ЧТО МОЖЕТ ВИБРАЦИЯ?

Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрации. Вибрационная концепция трения скольжепня, квазнпластическнй удар

При действии па системы с сухим трением вибрации относительно малой интенсивности еще не происходит кажущегося изменения вида трения, а «изменяются» лишь основные характеристики — коэффициенты сухого трения. Этот эффект представляет собой простейшее проявление виброреологических закономерностей, допу­скающих элементарное рассмотрение [26, 30].

Рассмотрим сначала тело, которое прижато к шеро­ховатой плоскости силой N и на которое действует сила S, направленная вдоль плоскости (рис. 6.2, а). Пусть на тело действует также продольная гармоппческая сила *J> = <I>0sina>i; тогда, для того чтобы тело начало дви­гаться вдоль плоскости, необходима не сила S = = ffl,

Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрации. Вибрационная концепция трения скольжепня, квазнпластическнй удар

fu± m

Tt+ "-

Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрации. Вибрационная концепция трения скольжепня, квазнпластическнй удар

Рис. в.2. Эффективные коэффициенты сухого трения: а) тело на непод­вижной шероховатой плоскости под действием гармонически изменяю­щейся силы; б) тело на гармонически колеблющейся шероховатой плос­кости (7, в, і — случаи продольной, поперечной и иродолыш-понеречний силы или колебаний плоскости); в) наблюдателю V представляется, что коэффициент сухого трения уменьшается; в) тело с «внутренней сте­пенью свободы* на гармонически колеблющейся шероховатой плоскости;

в) наблюдателю V представляется, что коэффициент сухого трения умень­шается и различен при смещениях в ранличны! направлениях; е) зави­симости эффекгивных коэффициентов от частоты колебаний

как прп отсутствии силы Ф, а лишь сила S(=*’ = }{N — Ф0 (ft — коэффициент трения покоя). Поэтому наблюдателю V, «не видящему» быстрой силы Ф (рис. 6.2, в), будет казаться, что коэффициент трения покоя по отношению к медленной силе 5 уменьшился, приняв значение

(6-і)

Аналогично при действии силы Ф перпендикулярно плоскости

Г = л(1-£). (6.2)

Если сила Ф параллельна плоскости п паправлепа перпендикулярно силе S, т. е. плоскости рисунка, то

А’-А/і-($)’• (6.3)

Введем параметр

w = <£JN, (6.4)

характеризующий относительную интенсивность вибрации и называемый параметром перегрузки или просто пере­грузкой. Тогда формулы (6.1) — (6.3) запишутся в виде

Л-> = А (і - f} Аи = А (і - »). Л" = и j/1 - Щ‘-

(6.5)

Формулы (6.5) остаются справедливыми в случае, когда сила Ф отсутствует, но плоскость совершает гармониче­ские колебания в соответствующих направлениях

(рпс. 6.2, б); прп этом следует лишь вычислять параметр перегрузки по формуле

w = mA(i)l/N, (6.6)

т. е. положить в (6.4) Фа — mAaf, где m — масса тела,

А — амплитуда, а w, как и ранее,— частота вибрации.

Наконец, если нормальная сила N представляет собой вес тела mg, то

w = Aa>i/g. (6.7)

Формулы (6.1) — (6.3) и (6.5) имеют смысл до тех

пор, пока величины А А±у и fi названные эффек-

79

тивными коэффициентами трения при вибрации, положи­тельны; при больших значеннях параметра перегрузки w происходит уже кажущееся изменение характера трения; в этом случае следует считать, что эффективные коэф­фициенты трения равны нулю.

Более сложный и интересный результат получается, если тело, находящееся на вибрирующей шероховатой плоскости, обладает «внутренней степенью свободы», т. е. с ним посредством упругого элемента жесткости с и демп­фирующего элемента с коэффициентом вязкого сопротив­ления h связано некоторое тело массой mt (рис. 6.2,г); пусть это дополнительное тело может перемещаться от­носительно основного тела вдоль некоторого фиксирован­ного направления, образующего угол к с его основанием. Как показывает несложное исследование, аналогичное проведенному выше [34], в рассматриваемом случае вслед­ствие конструктивной асимметрии системы (см. п. 4.2 и рис. 4.1, а, III), имеющейся, если и л/2, условия

начала скольжения основного тела вправо прп увеличе­нии силы S не совпадают с условиями начала скольжения влево. Поэтому здесь следует различать эффективные коэффициенты при скольжении вправо (/1+) и влево (/і_) (рис. 6.2, д).

На рис. 6.1, е изображены графики зависимости отно­сительных эффективных коэффициентов трения от отно­шения частоты колебаний плоскости ю к частоте свобод­ных колебаний внутреннего тела при неподвижном основном теле k = l/c/m. Из рассмотрения графиков сле­дует, что характер рассматриваемых эффектов резонанс­ный: отличие коэффициентов от А - и А+ от А - существенно проявляется в диапазоне частот 0,6А: < со < <1,7к. При к/сот. е. в случае, когда внутреннее тело, по существу, жестко связано с основным, как и должно быть, А~+ = А~- и А+ — А-- Из рассмотрения рис. 6.2, е также следует, что в зависимости от зпачештя со наличие внутренней степени свободы может привести как к уменьшению, так и к увеличению эффективных коэффициентов трения. Прп этом если в определенных диапазонах изменения частоты /і+'> А~

) (или А+>А~),

то в других диапазонах могут выполняться противопо­ложные неравенства. Это свидетельствует о том, что пу­тем изменения частоты колебаний со при фиксированных значениях прочих параметров можно добиться изменения направления движения тела по плоскости: если Д”* = 0 п f[z} >0, то система при отсутствии силы 5 движется по плоскости вправо, а если = О и >■ 0, то влево. Этот вывод подтверждается экспериментами. Наконец, из рас­смотрения графиков следует, что при м, больших неко­торого значения, эффективные коэффициенты трения об­ращаются в нуль, что свидетельствует об «изменении характера трения» — кажущемся переходе сухого трения в вязкое.

Выше речь шла о коэффициенте трения покоя /і. Относительно коэффициента трения скольжения / из­вестно, что он всегда несколько меньше /і, однако до последнего времени не существовало объяснения этого важного факта. Сейчас имеются основания говорить о том, что «физический» коэффициент трепия скольже­ния не отличается от коэффициента трепия покоя, а из­меряемый коэффициент трепия скольжения / является не чем иным, как эффективным коэффициентом трения при вибрации /в том смысле, в каком это понятие было определено выше. Возможность такой трактовки возни­кает в связи с представлением о перазрывпой связи тре­ния скольжения и вибрации, развитым Д. М. Толстым [213, 80, 214]. Согласно этому представлению при сколь- жепии шероховатых деформируемых тел (см. модель на рис. 6.3, а) неизбежно генерируются широкополосные случайные возмущения. Прп этом возмущения, частоты которых лежат вблизи частоты свободных колебаний, обусловленных унругостью контакта, приводят, вслед­ствие резонансного усиления, к существенным нормаль­ным по отношению к соприкасающимся поверхностям относительным колебаниям тел (в сущности — к автоко­лебаниям). В процессе этих колебаний, действительно паблюдавшихся экспериментально, может даже нару­шаться контакт между телами, подобно тому как это может происходить в модели, изображенной на рис. 6.2, г. В результате и происходит кажущееся снижение коэф­фициента тренпя /, до эффективного значения і[ь), обычно трактуемого как коэффициент трения скольжения / (рис. 6.3, б).

Любопытно, что в рассматриваемом случае позицию наблюдателя V, «не замечающего» вибрации, занимают все специалисты-механики.

Заметим, что рассматриваемый эффект может иметь место пе только вследствие отрыва (нарушения контак­та) соприкасающихся поверхностей в процессе колебаний,
по также п вследствие существенно нелинейного харак­тера сил упругости в контакте (пружинки на рис. 6.3, а; см. также работу [69]).

Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрации. Вибрационная концепция трения скольжепня, квазнпластическнй удар

Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрации. Вибрационная концепция трения скольжепня, квазнпластическнй удар

Эффективные коэффициенты сухого трения при вибрации. Вибрационная концепция трения скольжепня, квазнпластическнй удар

Если предположить в рассматриваемой модели нали­чие «внутренней степени свободы» (масса на пружине, изображенная на рис. 6.3, а штрихами) с конструктивной

шел полное подтверждение и успешно используется в технике (так называемые виброопоры; см., например, [12, 108]). В понятном смысле можно говорить даже о том, что вследствие вибрации коэффициент трения скольжения может принимать отрицательное значение, т. е. сила трения преобразуется в движущую силу — речь идет о вибродвигателях (вибрационных преобразователях движения), рассмотренных в п. 4.3.3.

Ситуация, подобная описанной, имеет место и при рассмотрении процессов соударения твердых тел на ос­нове теории удара, в которой используется понятие о коэффициенте восстановления нормальной скорости R. В определенных условиях при 0 < R < 1 (частично упру­гий удар) возникает теоретически бесконечно ударный процесс с учащающимися соударениями тел, завершаю­щийся за конечный (обычно небольшой) промежуток времени. Наблюдатель V, позиция которого, как и выше, имеет свои основания, будет принимать коэффициент R равным его эффективному значению R = 0. Теории ука­занного эффекта, называемого квазипластическим ударом, посвящена монография Р. Ф. Нагаева [159].

ЧТО МОЖЕТ ВИБРАЦИЯ?

Технические приложения обобщенного принципа автобалапсировки

13.2.1. Групповые фундаменты под неуравновешенные машины. В последние годы все большее распространение получают единые (групповые) фундаменты под несколь­ко однотипных неуравповешепных машин, которые жест­ко связаны с фупдаментом и приводятся от двигателей …

Об асинхронном подавлении и возбуждении автоколебаний

В пастоящем разделе нельзя пе сказать о двух важных цели­ной них явлениях — явлении асинхронного подавления и асин­хронного возбуждения автоколебаний [4, 136]. В первом случае автоколебательная система определенного ви­да, генерирующая …

ВИБРАЦИЯ РАСШАТЫВАЕТ КОНСТРУКЦИИ II ВЫЗЫВАЕТ НЕПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ ЭНЕРГОЗАТРАТЫ

В машинах часто встречаются разъемные соединения деталей, относительная неподвижность которых обеспечи­вается в расчете на силы сухого трения. К их числу отно­сятся разнообразные резьбовые соединения, соединения, обеспечиваемые посадками с натягом, и …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.