ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Закон М. П. Костенко

Самый общий анализ процессов в АД, сделанный в предыдущем разделе, по­зволяет сделать вывод о том, что для обеспечения работоспособности привода при модульном частотном управлении необходимо задать функциональную связь между каналами управления напряжением и частотой питания статора, называе­мую законом управления.

В 1925 академик Михаил Полиевктович Костенко сформулировал общий за­кон, обеспечивающий оптимальные условия работы двигателя в следующей фор­ме: чтобы обеспечить оптимальный режим работы АД при всех значениях час­тоты и нагрузки, необходимо относительное напряжение двигателя изменять пропорционально произведению относительной частоты на корень квадратный из относительного момента -

у = а-у/ц (2.5)

где 1 = М/Мном - относительный электромагнитный момент. Если магнитная цепь машины слабо насыщена и активным сопротивлением статора можно пре­небречь, то АД в этом случае будет работать при практически постоянном коэф­фициенте мощности, запасе статической устойчивости и абсолютном скольжении.

Закон Костенко можно получить из следующих элементарных соображений. Если предположить, что коэффициент перегрузочной способности при регулиро­вании остается постоянным, то критический момент, зависящий от квадрата вели­чины магнитного потока, также должен оставаться постоянным и отношение мо­ментов при двух различных частотах будет равно

Но если пренебречь гх, то напряжение статора будет уравновешиваться в основ­ном ЭДС магнитного потока и отношение напряжений будет равно

Для некоторых простейших случаев из закона Костенко можно исключить относительный момент. Полагая с точностью до скольжения coj «со, представим

уравнение механической характеристики нагрузки степенной функцией Мс = Ссоk

или, в относительных единицах, как |u = ак

Таблица 2.2

Эти законы являются фактическим стандартом, заложенным во все совре­менные преобразователи частоты широкого применения.

Закон Костенко можно рассматривать применительно к разомкнутым и к замкнутым системам управления. Сущностью его является управление напряже­нием (магнитным потоком) машины в функции нагрузки на валу без непосредст­венного ее измерения. Если нагрузка уменьшается, то магнитный поток можно также уменьшить, уменьшив напряжение, но сохранив при этом запас статиче­ской устойчивости.