ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Информационная часть систем трансвекторного управления

При построении систем трансвекторного управления в той или форме ис­пользуются математические модели АД, позволяющие создать независимые ка­налы управления продольной и поперечной составляющими тока статора.

Рассмотрим это вначале на примере токового управления, т. е. такой системы управления, которая формирует фазные токи статора. Для упрощения выраже­ний ограничимся двухфазным представлением машины, т. к. отличие его от трехфазного заключается в несущественном для нашей задачи преобразовании числа фаз умножением на постоянные коэффициенты.

Из выражения (2.16) для электромагнитного момента АД управляемого то­ком статора следует, что регулирование может осуществляться двумя сигналами: потокосцеплением i|j2d, а также частотой ротора со2 или поперечной составляю­щей тока статора iXq. Остановимся вначале на системе с управляющими сигнала­ми i|J2d и со2. Внутри АД (рис. 2.19) продольная ixd и поперечная iXq составляю­щие формируются из синусоидальных фазных токов iXa и ijp переходом к син­хронной системе координат с помощью ротатора е7'и'. Поэтому, если в устрой­стве управления (УУ) осуществить обратное преобразование e'!i' и реализовать уравнения (2.14), связывающие составляющие тока ild и i](/ с потокосцеплением

координат (РК), т. к. он формирует сигналы, соответствующе независимым (раз­вязанным, разделённым) проекциям вектора тока статора.

Если в качестве входных сигналов уст­ройства управления использовать цj2d и ilq,

то структура УУ будет иметь вид рис. 2.20 По структурной схеме рис. 2.19 нетруд­но проследить, что передаточная функция блоков, включенных между точками схемы соответствующим сигналам потокосцепле­ния и частоты ротора равна единице

(М72d = Чh<i' ю2 = ^г)’ т-е - устройство управ­ления по существу является частью модели двигателя с обратными передаточными функциями. Поэтому при отсутствии погрешностей в определении параметров АД структура рис. 2.19 полностью идентична структуре рис. 2.21 а. Передаточ­ная функция устройства рис. 2.21 а) по моменту соответствует безинерционному звену, а по скорости вращения - интегрирующему

т{р) _3zpVL _ h. O(jo) _ 1

ю2Ы Ттр

= J/h - механическая постоянная времени, ah - жесткость ме­

ханической характеристики (2.17). При использовании в качестве входного сиг­нала поперечной составляющей тока эквивалентная схема системы трансвектор­ного управления имеет вид рис. 2.21 б).

В статическом режиме АД в этой

системе имеет абсолютно мягкую механи­ческую характеристику и для получения характеристик, соответствующих выраже­ниям (2.17)-(2.18), требуется обратная связь по скорости вращения.

Следует отметить, что УУ рис. 2.19 мо­жет выполнять свои функции только при ус­ловии, что параметры АД, входящие в пере­даточные функции его звеньев соответству­ют истинным значениям, в противном слу­чае возникает рассогласование систем коор­динат двигателя и устройства управления, приводящее к потере работоспособно­сти привода. Это обстоятельство создает значительные трудности при реализа­ции систем векторного управления на практике, т. к. параметры АД изменяются в
процессе работы. В особенности это относится к значениям активных сопротив­лений.

Система управления на рис. 2.19 предполагает формирование токов в об­мотках статора, т. е. питание двигателя от источника электрической энергии, об­ладающего свойствами источника тока. Однако на практике возможно использо­вание источников ЭДС или напряжения. В этом случае принцип построения сис­темы управления остается прежним, но в ней используются уравнения модели АД, управляемого напряжением статора. Собственно, это касается только блока развязки координат. При выборе для УУ тех же входных сигналов (v|f2d и со2),

преобразуем уравнения проекций напряжения статора (2.21) к виду

Очевидно, что реализация этих функций затруднительна и на практике ошибки выполнения математических операций и отклонения параметров АД от значений включенных в передаточные функции звеньев приведут к полной нера­ботоспособности устройства. Облегчить задачу можно, если учесть, что ротор АД обладает очень большой электромагнитной постоянной времени и его пото­косцепление может изменяться только относительно медленно, т. е. d\f2d/ dt~ 0 . Тогда уравнения (2.22) преобразуются к виду

= V2^(!- Т2Т^2)Ит: ulq = ^2drl[Tl(0l + T2{l+T;p)m2]/Lm

Структурная схема устройства управления, в котором реализованы эти функции приведена на рис.

2.22. Оно существенно сложнее, чем устройство управления для системы с формированием тока стато­ра АД (см. рис. 2.19). Кроме того, в нем использованы приближенные выражения, вносящие ошибку в дина­мических режимах. Поэто­му системы управления с формированием напряжения статора применяются ред­ко.

Выбор частоты ротора со2 в качестве входного сигнала УУ не является обя­зательным. Часто трансвекторные системы строятся с использованием попереч­ной составляющей тока статора ilq вместо со2. Функциональная схема одной из

первых эффективных реализаций такого устройства, применяемых в различных вариантах до настоящего времени, показана на рис. 2.23.

Это справедливо только для синхронной системы координат.

Здесь трехфазный АД питается от преобразователя частоты, обладающего свойствами источника напряжения. В рабочем зазоре двигателя размещены дат­чики Холла, с помощью которых измеряются ортогональные составляющие ос­новного магнитного потока и ц/^. В двух фазах статора установлены также

датчики тока, сигналы которых ila, ilb затем преобразуются (3/2) в ортогональ­ные проекции вектора тока статора в неподвижной системе координат.

С помощью полученных проекций векторов тока статора и потокосцеп­ления в зазоре в блоке преобразования потока (ПП) вычисляется потокос­цепление ротора в неподвижной системе координат в соответствии с выражени­ем

ч4“р) =v«p>y—^“wAo =>ч'2« = ч'дП^“-4аАо:ч'гр = ч'дР^“-4рАа-

т т т

Затем с помощью так называемого вектор-фильтра (ВФ) (рис. 2.24 а) вычис­ляются модуль потокосцепления ротора ||/21 = +^2р и тригонометрические

функции, определяющие текущее положение синхронной системы координат в пространстве - cosS1 = vj/2a/|j/21; sinS1 = vj/2p/|ц/2|. Таким образом, с помощью

описанных блоков формируются сигналы, обеспечивающие переход от непод­вижной системы координат к синхронной и наоборот. Последним этапом преоб­разования величин, полученных измерением (истинных величин), является вы­числение продольной и поперечной составляющих тока статора ild и iXq с помо­щью ротатора (ар/dq). Структура ротатора показана на рис. 2.24 б). Изменение знака синусной функции приводит к изменению направления вращения, т. е. пре­образование а(3/dq изменяется на противоположное dqlар.

Система управления рис. 2.23 имеет два независимых внешних контура об­ратных связей: по скорости вращения и по потокосцеплению ротора и два под­чиненных контура по составляющим тока статора, образующим вместе отрица­тельную связь по вектору тока. Информация о частоте вращения поступает с

выхода датчика скорости (ДС).

После вычитания из сигнала зада­ния со*, полученный сигнал ошибки подается на регулятор скорости (PC), на выходе которо­го формируется сигнал задания момента т, а затем, после деле­ния на величину модуля |ц/2|, сиг­нал задания поперечной состав­ляющей тока статора ilq. Стаби­лизация потокосцепления осуществляется с помощью регулятора потока (РП), формирующего сигнал задания продольной составляющей тока статора ild. Пре­образователь частоты (ПЧ), питающий статор АД, управляется сигналами зада­ния фазных напряжений u[abc)*, но, будучи охваченным отрицательной обратной

связью по току статора, работает в режиме источника тока.

Блок развязки координат (БР) можно построить на основе уравнений модели АД, управляемого напряжением (2.22). В них можно положить d\i2d/dt& 0 и

C0j ^со. Тогда, с учетом того, что цJ2d = |v|/2|; udQ =ild uqQ =ilq, уравнения БР бу­дут иметь ВИД

qrf = *wi(i+А'

% = VI (1+ Щ + +4^2 1*2

представленный в виде структурной схемы на рис. 2.24.

Полученный на выходе БР вектор задан­ного напряжения статора u[dq)*, преобразуется далее ротатором dqt а(3 в неподвижную сис­тему координат ц(сф) а затем разделяется на фазные проекции u[abc) которые являются сигналами управления для ПЧ.

В системе трансвекторного управления рис. 2.23 в качестве входных сигналов исполь­зовались фазные токи и ЭДС датчиков Холла, измеряющих магнитный поток в зазоре АД. При использовании достаточно мощного про­цессора для обработки информации можно отказаться от датчиков магнитного потока и вычислять потокосцепление ротора, пользуясь уравнениями статора и потокос - цеплений в неподвижной системе координат

= ц - VI>г = (V|Zj - ipL /k^lкг (2.23)

dt

kx = LJД; к2 = LmlL2 g = 1 - кхк2 - соответственно коэффициенты электро­магнитной связи статора и ротора и коэффициент рассеяния. В результате потокосцепление ротора будет определяться по мгновенным значениям напряжения и тока статора так, как это показано на структурной схеме рис. 2.26.

В системах трансвекторного управления предназначенных для широкого применения обычно не используют датчиков скорости, т. к. её также можно вычислить по легко наблюдаемым фазным напряжениям и токам статора

И далее, разделяя проекции векторов -

Ч>га(1+ТгР)+Ц>2^Тг=а1ш

Уг^1 + ТгР)-Уго&Тг=к$1т Для вычисления со можно использовать любое из двух уравнений, но в первом из них ток статора представлен ос - проекцией, т. е. истинным значением тока в фазе a. Поэтому для уменьшения погрешно-

^ой^а^датафикадии3 сти лУчше этой Иели выбрать его - частоты вращения АД. ш = ^ (1 + Тг р)/у г? Т2

Таким образом, используя проекции вектора тока статора и полученные с помощью выражений (2.23) проекции потокосцепления ротора, можно опреде­лить угловую частоту вращения ротора АД.

В устройствах управления всех рассмотренных выше трансвекторных сис­тем обработка информации производится в ортогональных системах координат. Однако большинство АД имеют трехфазные обмотки статора и сигналы, форми­рующие токи или напряжения в них, должны быть представлены в трехфазных координатах. Соответственно и измеряемые значения фазных токов и/или на­пряжений перед обработкой информации должны быть преобразованы в ортого­нальную систему координат. Эти преобразования представляют собой элемен­тарные арифметические операции никоим образом не влияющие на процессы в системе. Поэтому во многих задачах анализа они могут быть опущены, но в ре­альных устройствах преобразователи числа фаз в программном или аппаратном виде присутствуют. Их также нужно включать в модель АД, если исследуются
процессы в системе совместно с преобразователем частоты или усилителем мощности.