ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ

В формулы, которые мы получили для удельных теплоемкостей величины у входит величина v, равная числу степеней свободы молекулы, наших рассуждений следует, что v является целым числом и не должна за - : ь от температуры. Что показывают экспериментальные данные? Рассмотрим одноатомные газы. Атомы, из которых они состоят, имеют оступательные степени свободы. В этом случае величина у точно равна 2 3 = 1,667 (см. уравнение (22)). Как следует из данных, приведенных в

2.2, значение у для гелия, аргона и криптона приблизительно (но не точно) ожидаемому значению. Поскольку реальные атомы перечисленных газов * - ляются точечными объектами, т. е. имеют некоторый объем, то у них дол - зыть спин и по крайней мере одна дополнительная степень свободы долж - #Ы1ь приписана вращению вокруг собственной оси. В этом случае степеней гы должно быть не меньше четырех и, следовательно, у = 1 + 2/4 = 1,5, что меньше наблюдаемых значений, смотрим двухатомную молекулу водорода Н2. Она должна иметь три по - “ельные и две вращательные степени свободы. Кроме того, она может совер - олебательные движения, которые дают еще две степени свободы (одна — » нетической энергии колебаний, другая — для потенциальной). Таким

образом, полное число степеней свободы должно быть, по меньшей мере, рав­но семи и соответственно у = 1 + 2/7 = 1,286. При температуре 2300 К у для водорода равна 1,3, что соответствует значению v = 6,67. Как можно видеть из рис. 2.4, только при более высокой температуре число степеней свободы может достигнуть семи. При очень низких температурах значение v стремится к трем и молекулярный водород ведет себя, как точечная одноатомная молекула.

Между этими крайними температурами v плавно меняется, принимая дроб­ные, не целые, значения. Ясно, что молекула может иметь только целое чис­ло степеней свободы, но газ, состоящий из большого количества молекул, характеризуется средним значением v, которое может быть дробным числом. При любой заданной температуре у некоторых молекул возбуждается мень­шее число степеней свободы, в то время как у других — большее. Иными словами, принцип равного распределения энергии между степенями свобо­ды (который требует равного распределения энергии между всеми степеня­ми свободы всех молекул) нарушается. Таким образом, для реальных газов удельные теплоемкости и их отношение у зависят от температуры, хотя и не слишком сильно.

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ

Температура, К

Рис. 2.4. Зависимость числа степеней свободы молекулярного водорода от температурь.

Для оценок можно достаточно предположить, что величины, о которых идет речь, являются константами. При проведении более точных расчетов необходимг обратиться к табличным данным (см., например, перечень экспериментальны. данных по ср и у для Н2, 02 и Н20, приведенных в табл. 7.5).

Некоторые общие положения, которые необходимо запомнить, состоят в следующем: переход к более сложным молекулам и более высоким темпе­ратурам приводит к увеличению числа степеней свободы и, следовательно, к большим значениям удельных теплоемкостей и меньшим значениям вели­чины у.

Таблица 2.2. Отношение удельных теплоемкостей для некоторых одноатомных газов

Газ

Температура, К

У

Гелий

93

1,660

Аргон

298

1,668

Криптон

298

1,68

ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

РАБОТА

Выше мы говорили о том, что газ, находящийся в цилиндриче­ском сосуде с поршнем, может совершать работу. Какова эта работа? Сила, действующая на поршень со стороны газа, равна рА, где А …

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Подведем некоторое количество Q теплоты к газу, находящему- ■ : цилиндре с адиабатическими стенками и поршнем внутри, который может ■сремещаться без трения. Наличие адиабатических стенок означает, что тепло - р …

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

При изменении температуры некоторого фиксированного коли­чества газа будет меняться его внутренняя энергия. Если при этом объем газа остается постоянным (например, газ помещен в сосуд с жесткими стенками), то изменение его …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.