ВИБРАЦИОННЫЕ ПЛОТНОМЕРЫ

Температурная погрешность

Изменения температуры контролируемой среды приводят к наибо­лее существенным погрешностям измерения плотности вибрационны­ми плотномерами. Так, например, у преобразователей, резонаторы ко­торых изготовлены из нержавеющей стали Х18Н10Т, чувствительность к температуре ^ожет даже превышать чувствительность к основному контролируемому параметру — плотности. Поэтому температурная коррекция показаний вибрационных плотномеров является обяза­тельным условием их работы. Температурная погрешность (темпера­турная поправка к показаниям) зависит от режима работы плотноме­ра и определяется следующими равенствами:

в режиме измерения приведенной плотности жидкости

АР (©о) =“ [р (0°) (аЕ + 2а1 - av) + — («£• - «/)] (0 - ©о) ;

а0

в режиме измерения действительной плотности жидкости Ар (©) =_[р(®)(«£ + 2а,)+ (1/д0) (аЕ - а,)] (0-0о),

где р(0о) — значение контролируемой плотности жидкости, приведен­ной к начальной температуре 0О; р (0) — действительное значение плотности при данной температуре 0; а0 — постоянная резонатора, соответствующая начальной температуре ©0.

Наиболее распространенным способом устранения температурной погрешности измерения, который широко используется в отечествен­ных и зарубежных вибрационных плотномерах, является способ термо­компенсации, основанный на вычитании из общего выходного сигнала преобразователя некоторой его части, приходящейся на температур­ную составляющую. В протейшем случае такое вычитание производит­ся в аналоговой форме с использованием сигнала цепи, содержащей терморезистор в качестве чувствительного элемента. При этом выход­ной сигнал резонатора, воспринимающего плотность контролируемой среды, должен быть также преобразован в амплитудную форму. В ка­честве термопреобразователей применяют терморезисторы (металли­ческие или полупроводниковые), приводимые в тепловой контакт с контролируемой средой. Существенным недостатком плотномеров с аналоговой формой представления выходного сигнала является их сравнительно низкая точность, обусловленная метрологическим несо­вершенством амплитудных преобразователей. Значительного увели­чения точности можно добиться использованием цепей вычитания час­тотных сигналов, когда температура среды предварительно преобра­зуется в частоту следования импульсов.

Достаточно высокими метрологическими характеристиками обла­дают преобразователи температуры в частотно-модулированный сиг­нал без применения промежуточных аналоговых устройств (термо - резисторов). К ним относятся термометры с пьезокварцевыми и ме­ханическими резонаторами. Термочувствительные пьезокварцевые ре­зонаторы [13] отличаются высокой воспроизводимостью температур - но-частотных характеристик при длительных измерениях. Они могут надежно функционировать в диапазоне температур от —200 до 1000 °С, однако обладают большой инерционностью. В литературе отсутствуют сведения о применении кварцевых термопреобразователей в цепях термо компенсации погрешности плотномеров.

Среди термо преобразователей с частотным выходным сигналом в вибрационных плотномерах применяют механические резонаторы, из­готовленные из того же (или другого) материала, что и основной резо­натор, и имеющие частоту колебаний, близкую к частоте последнего. Такой термочувствительный резонатор может непосредственно кон­тактировать с контролируемой средой или быть отделенным от нее герметичной теплопроводящей стенкой. На рис. 3.1 представлена схе­ма термочастотного преобразователя с механическим камертонным резонатором замкнутого типа. Преобразователь установлен внутри про­точного корпуса 1, который с помощью фланцев подключается к бай­пасной линии технологического трубопровода последовательно с пер­вичным измерительным преобразователем плотномера. Чувствитель­ный элемент термометра выполнен в виде камертонного резонатора 2

оптимальной структуры, закрепленного в центре масс колебательной системы. Боковые ветви резонатора приводятся в режим автоколеба­ний системой возбуждения, состоящей из электромагнитов приемни­ка 3, возбудителя 4 и усилителя 5. Электромагниты укреплены на спе­циальной подложке 6, установленной внутри корпуса 7 термопреобра - эователя, герметизированного колпачком 8. Термопреобразователь укреплен в крышке 10 корпуса 1 и соединен трубчатым удлините­лем 9 с кожухом 11, внутри которого смонтирована плата полупровод­никового усилителя. Внутри трубки 9 проходят электрические линии, соединяющие электромагниты системы возбуждения с усилителем. Длина трубки должна быть достаточной для удаления усилителя 5 от зоны с повышенной температурой.

Градуировочная характеристика термо преобразователя по анало­гии с характеристикой (2.28) может быть записана в виде

Т' = К! [1 - аЕ (0 - ©о)] П + «'/ (0 - ©о)] I ~°’5>

где То — начальный период колебаний резонатора термометра при © = = ©0; аЕ и а — коэффициенты термоупругости и теплового линей­ного расширения материала резонатора термометра.

Линеаризация градуировочной характеристики в окрестностях точ­ки © = ©0 дает выражение

Г = Го [1 + 0,5 (а‘Е -«;)(©- ©о)]. (3.1)

Для компенсации температурной погрешности измерения приведен­ной плотности среды выходной частотный сигнал термометра следует вычесть из выходного частотного сигнала плотномера.

Воспользуемся уравнением шкалы плотномера (2.32), из которого период колебаний механического резонатора

Г = Г„ |1 + *р (р(0о)-Р„] +</>©(©-©о) I , (3.2)

где

Фр ^/ТцСт ~ сі о /2 1 + а0рн) (1 + а0 Рср)>

=С@/Гнсг = [pQV{aE^r2al- ак)+ (аЕ - а7)/а0].

Параметры частотного термопреобразователя необходимо подо­брать таким образом, чтобы при вычитании его сигнала из общего сиг­нала резонатора плотномера, представленного формулой (3.2), можно было скомпенсировать третье слагаемое в фигурны^ скобках правой части этой формулы. Для этого необходимо обеспечить условие $qTh = = 0,5 Го (іаЕ — а), при выполнении которого разностный выходной сигнал после сумматора частот не зависит от температуры:

ДГ= Г - Г = Гн - Го,+ ^рГн[р(0о)-Рн].

Уравнение шкалы плотномера с использованием частотного термо­преобразователя имеет вид

Р(©о) = Рн “ н ~ То) + CfAT.

Обеспечение условия равенства температурной составляющей сиг­нала плотномера и выходного сигнала частотного термометра может быть осуществлено путем подбора материала или начального периода колебаний последнего, а также использованием управляемого делите­ля частоты сигнала термометра перед смесителем частот.

Высокую эффективность обеспечивает схема измерения не разнос­ти, а отношения периодов выходных сигналов плотномера и термо

метра, когда резонатор последнего выполнен из того же материала, что и резонатор плотномера. Запишем градуировочные характеристи­ки обоих резонаторов, дополнив штрихами параметры, относящиеся к резонатору термометра:

Г = Т0у/1 + а0р[ + а,(©-0о)]3'х

х j[l - аЕ (© - ©о)] [1 + а, (© - ©о)] j -°’5,

т'~ Г0' j[l -«*(©-©о)] [1 + «Де-©о)] j-0*5-

В результате деления частотных сигналов получим градуировочную характеристику плотномера, не зависящую от коэффициента термо­упругости аЕ материала, т. е. от главного фактора, определяющего всю температурную погрешность

= т/т' = о n/i +а0р [! + «,(©-©о)]3' .

/

где Х0 = То/То ~ отношение начальных периодов колебаний резона­торов.

Из градуировочной характеристики, выделив плотность контроли­руемой среды, запишем уравнение шкалы такого плотномера:

Р = [(ХАо)2 - 1]/jao [! + «,(©-©о)]3 J-

По аналогии с выражением статической характеристики (2.35) мож­но пользоваться упрощенной формулой уравнения шкалы плотноме­ра с частотным термопреобразователем, основанным на делении сиг­налов:

Р = [(ХАо)2 -‘і][1-За/(0-во)]/во. (3.3)

Несмотря на то что влияние температуры на показания такого плот­номера полностью не устраняется делением частотных сигналов, темпе­ратурный сомножитель в формуле (3.3) близок к единице и при не­больших изменениях температуры может считаться постоянным и рав­ным единице. Вместе с тем и эта оставшаяся температурная составляю­щая может быть полностью скомпенсирована без использования допол­нительного измерителя температуры среды, поскольку она может оп­ределяться по линеаризованной градуировочной характеристике час­тотного термо преобразователя

0= Со + Су Г/ (3.4)

где

Со = ©о — 2/ (аЕ — а/);

Су = 2/Го (Ре ~ а/)*

Коэффициенты. Cq и Cj можно определить экспериментально, если поместить TejMvroпреобразователь в какую-либо среду и измерить пе­риоды^ колебаний резонатора Tqi и Tq2 при двух фиксированных значениях температуры ©! и 02 этой среды. Частотный термопреобра- эователь, показанный на рис. 3.1, может дополнить как проточные, так л погружные плотномеры. В последнием варианте термопреобразова­тель должен быть погружен в тот же аппарат, куда погружен и плотно­мер (см., например, рис. 1.18).

На рис. 3.2, а изображен проточный вибрационный плотномер, в котором основной и термо компенсирующий резонаторы скомпонованы в одном корпусе по схеме, показанной на рис. 3.2, б. Трубчатый резо­натор 1 и теплообменник 2, внутри которого установлен камертон 3 разомкнутого типа, расположены последовательно по ходу потока жидкости и жестко укреплены в корпусе 4, герметизируемом колпаками 5 и 6, а также крышкой 7. Преобразователь подклю­чается к байпасной линии технологического трубопровода с помощью

фланцев 8 и 9. Каждый из резонаторов приводится в режим автоколе­баний самостоятельной электромагнитной системой возбуждения, вклю­чающей усилители 10 и 77, расположенные на боковой стенке корпуса 4. Термочувствительный камертон с электромагнитами системы возбуж­дения закрывается пластмассовым колпачком 72.для уменьшения теп­ловых потерь в окружающую среду.

Градуировочная* характеристика плотномера, работающего в режи­ме измерения приведенной плотности жидкости, соответствует фор­муле (3.2); при измерении же действительной плотности среды мож­но пользоваться уравнением шкалы (3.3), в котором температурная поправка к показаниям может вводиться автоматически после вы­числения температуры жидкости по формуле (3.4Х* Общим недостат­ком рассмотренных плотномеров с частотными термо преобразовате­лями является достаточно высокая инерционность последних, посколь­ку термочувствительные элементы не имеют непосредственного кон­такта с контролируемой средой. Различие скоростей прогрева основ­ного и термо компенсирующего резонаторов плотномера может вызы­вать появление существенных динамических погрешностей измерения при резких колебаниях температуры контролируемой жидкости.

Практически безынерционным при резких изменениях температу­ры является двухрезонаторный проточный преобразователь, схема которого показана на рис. 3.3. Резонатор 7 является основным и име-

ет боковые колеблющиеся ветви, выполненные из тонкостенных тру­бок. Последовательно с ним по ходу потока жидкости расположен вспомогательный резонатор 2, выполненный из толстостенных тру­бок и из того же материала, что и основной. Оба резонатора жестко укреплены в корпусе 3 преобразователя, устанавливаемого в байпас­ную линию технологического трубопровода с помощью фланцев 4 и 5. Штуцеры 6 с резьбовыми пробками используются для заполнения внут­ренней полости резонаторов контрольными жидкостями при поверке плотномера. Внутренняя полость преобразователя герметизируется кол­паками 7 и 8, а на его боковой стенке смонтированы платы полупровод­никовых усилителей 9 и 10 системы возбуждения автоколебаний резо­наторов. Усилители защищены от внешней среды крышкой 11с уплот­нительным устройством 12 для вьюода кабеля, соединяющего пре­образователь с измерительной схемой. Каждый из резонаторов* имеет градуировочную характеристику вида (2.28), которую целесообразно записать для режима измерения действительной плотности среды:

Т= Т0 Л + а0 р [1 + at (© - ©о)] 3 х X | [1 — аЕ(® — 0О)] [1 + а;(© — ©о)]| -°’5;

Т' = Г0' л/1 + аоР [1 +«,(© - ©о)]3' х

х j [1 - а£ (© - ©о)] [1 + а, (© - ©о)] J -°-5

где параметры без штрихов относятся к основному, а со штрихами - к^спомогательному резонатору.

Использование принципа деления частотных сигналов обоих резона­торов позволяет записать градуировочную характеристику двухрезо - наторного преобразователя плотности в £иде

(3.6)

где Х0 = То/ То ~ отношение начальных периодов колебаний основного

и вспомогательного резонаторов.

Выражая - плотность контролируемой среды из градуировочной ха­рактеристики, запишем уравнение шкалы двухрезонаторного плот­номера

Температурная погрешность измерения может быть полностью ском­пенсирована автоматически с помощью специализированного вычис­лительного устройства, которым предварительно следует определить температуру среды по формуле, выражаемой из системы уравнений

При использовании двухрезонаторного плотномера для измерения малых отклонений плотности от некоторого номинального значения рн и при незначительных изменениях температуры жидкости можно пользоваться линеаризованной статической характеристикой, получа­емой из уравнения шкалы (3.7):

С =—J---------------- (і + доРСр)0 + ао Рср)3' с©= За/Рср;

Хо О ~ а о)

Хн — отношение периодов колебаний резонаторов в начальной отмет­ке шкалы при р =рн; рср — значение плотности контролируемой сре­ды в средней точке шкалы; — цена деления двухрезонаторного плотномера; С@ — температурная поправка, которая в данном случае является погрешностью измерения, приходящейся на 1 °С.

Максимальное значение погрешности линейности номинальной ста­тической характеристики в виде хорды (см. рис. 2.6), соответствует средней точке шкалы и равно

(1+ *оРнН1+ *оРср)

(1+ а 0 рн) О + а0 рСр)

Двухрезонаторный вибрационный преобразователь может эффектив­но использоваться для измерения не только действительной, но и при­веденной плотности жидкости, если реализовать принцип преобразова­ния разности периодов колебаний резонаторов. Запишем по аналогии

с формулой (3.2) градуировочные характеристики основного и вспо­могательного резонаторов:

т = тн {і + <рр [р (0О) - р„] + ^©(® - ©о) 1;

г'=г,;{і + ^[р(©о)-рн]+^©(©-©о)},

где Тн и Т„ — периоды колебаний основного и вспомогательного резо­наторов, заполненных жидкостью с начальной плотностью рн; у и — чувствительности основного и^вспомогательного резонаторов к изменению плотности среды; ^ и - чувствительности резонаторов к изменению температуры контролируемой среды.

Для устранения температурной составляющей^ выходном сигнале преобразователя в виде разности периодов Т и Т необходимо уравнять температурные слагаемые в выражениях градуировочных характеристик резонаторов. Один из способов такого уравнивания заключает^ в использовании делителей частоты колебаний резонаторов, коэффици­енты деленйя которых подбираются таким образом, чтобы их отноше­ние определялось как

к = Тн ^© = А + а'орср х

К у/ 1+лоРСр

доРср(а£ + 2о7- ау>+ (gg~ а/>

"оРср («£•+ 2а1 ~ а у) + (аЕ ~ “/>

где Г0 и Го - начальные периоды колебаний основного и вспомогатель - ного резонаторов; а0 и а0 — постоянные соответствующих резонато­ров; рср — значение плотности контролируемой среды, соответствую­щей средней точке шкалы прибора при © = @0.

С учетом приведенного соотношения градуировочная характеристи­ка двухрезонаторного преобразователя, работающего в режиме изме­рения приведенной плотности жидкости, запишется в виде

АТ=Т-КТ = (Гн - КТ'К) + (}рр - к/р)[р(0о)- Р„]. (3.9)

Уравнение шкалы такого преобразователя

.ч тн ~ ктн 1

р(©0) = р„ 15 г- + — г АТ,

*р~к*р *р~к*р

где АТ — разностный сигнал, получаемый после смесителя частот коле­баний основного и вспомогательного резонаторов.

Следует отметить, что резкое снижение температурной погрешности измерения плотности двухрезонаторным преобразователем рассмот­ренного типа связано с некоторым уменьшением его чувствительности по сравнению с однорезонаторным, поскольку при делении или вычи­тании сигналов устраняется и часть полезного сигнала. Для обеспече­ния достаточно высокой чувствительности плотномера необходимо добиваться существенного различия постоянных а0 и а'0 основного и вспомогательного резонаторов. Практически постоянная а0 основ­ного резонатора должна в 5—10 раз превышать постоянную а'0 вспомо­гательного резонатора. Необходимо также иметь в виду, что при боль­шой толщине стенок трубок вспомогательного резонатора в колеба­тельный режим движения приводятся довольно значительные массы, и при неполной симметрии трубчатых ветвей может наблюдаться рас­качивание узла закрепления и передача этих вибраций к основному резонатору. Для устранения подобного взаимовлияния резонаторов следует при изготовлении плотномера добиваться максимально воз­можной идентичности колеблющихся трубчатых ветвей, особенно у вспомогательного резонатора.

Аналогичная схема двухрезонаторного преобразователя реализова­на в погружном плотномере, показанном на рис. 3.4. Основной (тон­костенный) и вспомогательный (толстостенный), трубчатые резона­торы (рис. 3.4, а) укреплены открытыми концами в самостоятель­ных кожухах 7 и 2, соединенных между собой полой перемычкой 3, от центра которой отходит трубчатый подвес 4. С помощью трубчато­го подвеса преобразователь погружается в контролируемую среду. Усилители системы возбуждения автоколебаний резонаторов смон­тированы в герметичном корпусе 5 на верхнем конце подвеса. На рис. 3.4, б показано сечение резона­тора, установленного в кожухе 7. Электромагниты приемника 6 и возбудителей 7 колебаний укрепле­ны в держателе 8 и расположены между трубчатыми ветвями, колеб­лющимися в противофазе. Электри­ческие линии, соединяющие элек­тромагниты с усилителями системы возбуждения, проложены внутри полой перемычки 3 и трубчатого подвеса 4. Поскольку оси полой пе­ремычки и трубчатого подвеса со­впадают с осями симметрии конст­рукции преобразователя и пересе­каются в центре тяжести, вибрации

резонаторов не оказывают влияния друг на друга и не передаются в узел закрепления трубчатого подвеса 4. Статические характеристики плот­номера описываются формулами (3.7) и (3.8), когда он использует­ся в режиме измерения приведенной плотности. Возможно конструк­тивное оформление плотномера, при котором концы трубок вспомо­гательного резонатора закрыты заглушками и его прогрев осущест­вляется через стенки кожуха. При этом трубки вспомогательного резо­натора могут быть тонкостенными, а статические характеристики плот­номера описываются формулой (3.2) в режиме измерения приведен­ной плотности или формулами (3.3) и (3.4) в режиме измерения дей­ствительной плотности жидкости.