ВАКУУМНЫЕ ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ И МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ НАСОСА СИСТЕМЫ МВТУ

Основные размеры насоса (диаметр D цилиндра, ход 5П поршня, диаметр dBOJI золотника, ход 530Л золотника, а также частота п0 вращения коленчатого вала) определяют, исходя из обеспечения заданной номинальной быстроты действия, которая связана с гео­метрическим объемом 5Г коэффициентом откачки "к:

Sr = S/%.

Таким образом, основные размеры насоса определяют за че­тыре этапа: первый этап — определение коэффициента откачки на номинальном режиме; второй этап — определение необходимого для обеспечения заданной номинальной быстроты действия S Геометрического объема 5Г; третий этап — выбор значений D, Sn И п0, обеспечивающих необходимый геометрический объем Sr; четвертый этап — определение основных размеров золотника.

Наибольшее применение для расчета нашел массовый метод разделения потерь быстроты действия, так как он позволяет при определении отдельных составляющих потерь для разных давлений всасывания учитывать плотности газа без приведения к одинаковым условиям. Разделение потерь быстроты действия на основе массового метода позволяет получить отдельные со­ставляющие потерь производительности, имеющие более четкий физический смысл.

Коэффициент откачки

Я = те/тт,

Где те — масса газа, откачиваемая действительным насосом за один оборот ко­ленчатого вала.

Масса, откачиваемая идеальным насосом за один оборот ко­ленчатого вала,

ТТ = pSr/(RTBcti0).

Масса газа т3, находящегося в рабочей полости цилиндра в момент окончания процесса всасывания, т. е. в момент отделения рабочей полости цилиндра от полости всасывания, может быть описана уравнением (точка 3 на рис. 9):

Ms = те-F- Ат0 + Атс -F- Ат„ -F- Атн -J- Ащ,

Где те — масса газа, откачиваемая действительным насосом; Дт0 — масса газа, оставшегося в рабочей полости цилиндра после перепуска при условии полного выравнивания давления; Атс — масса газа, оставшегося в рабочей полости ци­линдра вследствие неполноты перепуска; Атп — масса газа, перетекающего на сторону всасывания через уплотнения поршня и золотника; Атн — масса газа, натекающего в рабочую полость цилиндра во время процесса всасывания; Атф — масса пара, поступившего в полость цилиндра вследствие испарения конденсата на стороне всасывания и из смазочного масла.

Тогда масса откачиваемого газа, поступившего в цилиндр за ход всасывания,

Те = т3 — (Ат0 - f- Атс - f- Атп + Дтн - f - Дтф).

Исходя из массового баланса, коэффициент X откачки для насоса записывается в зависимости от частных коэффициентов, учитывающих потери быстроты действия, следующим образом:

А. = ^ = (1 + е0 - ее) Ьдрк-K. o-hK + K-h К), (1.4)

Где тТ — масса газа, откачиваемого идеальным насосом, в котором отсутствуют потери быстроты действия; Ядр, 'кг — коэффициенты соответственно дросселиро­вания и подогрева, учитывающие потери быстроты действия вследствие умень­шения плотности газа в полости цилиндра по сравнению с плотностью газа во всасывающем патрубке, = р3/р, Лт = Твс/Т3 %'м 0— относительная потеря быстроты действия вследствие уменьшения плотности газа, оставшегося в рабо­чей полости цилиндра в начале процесса обратного расширения при условии пол­ного перепуска Д^ 0= Am0/mT 'к'с — относительная потеря быстроты действия вследствие неполноты перепуска, Ус = Amjm.R] %'п — относительная потеря бы­строты действия от внутренних перетеканий,^ = Amn/MT; — относительная потеря быстроты действия от внешних натеканий, Х'н = AmH/MT.

Физический смысл уравнения (1.4) состоит в том, что член (1 + 8о ес) др^т представляет собой относительную массу газа,
находящегося в рабочей полости цилиндра в момент окончания процесса всасывания, а последующие — относительные значения соответствующих потерь.

Исследования вакуумного насоса системы МВТУ показали, что наиболее существенные потери быстроты действия возникают вследствие подогрева и дросселирования газа при всасывании, внутренних перетеканий, а также наличия мертвого объема и перекрытий. Поэтому коэффициент откачки для инженерных расчетов можно представить в упрощенном виде:

(1.5)

Рассмотрим способы определения Ядр, %т, о и Vi - Влияние массы газа, оставшегося в рабочей полости цилиндра после окон­чания перепуска, на быстроту действия насоса выражается сле­дующим уравнением:

(1.6)

Давление ра конца перепуска определяют по уравнениям (1.2) или (1.3).

Температура Та газа в конЬ, е перепуска может быть принята равной температуре в точке 3 (см. рис. 9), так как эксперимен­тальные исследования насосов системы МВТУ показали, что AT = Ts — Та не превышает 3 ... 5 К в широком диапазоне изменений давления всасывания, средних скоростей поршня и режимов охлаждения. Таким образом,

ЯТ — TBCITa ~ Тшс/Т,

Относительный мертвый объем е0 цилиндра определяется как отношение суммы линейного мертвого объема, объемов ци­линдровых и перепускных каналов к объему Vr; относительный ход 8„ перепуска — из условия полного выравнивания давлений в процессе перепуска.

К внутренним перетеканиям относят (рис. 13) перетекания газа:

1) из нагнетательного патрубка в рабочие полости золотни­кового цилиндра через нагнетательные клапаны — ткл;

2) из рабочей полости цилиндра, в которой происходит сжатие и нагнетание, в полость обратного расширения и всасывания через неплотности в кольцах поршня — /пп. п;

3) из рабочих полостей золотника во впускную полость золот­ника через неплотности в кольцах золотникового поршня— тзол1;

4) между рабочими полостями золотника и цилиндра через неплотности в кольцах золотникового поршня и цилиндровый канал — тзол 2;

5) из рабочей полости цилиндра во впускную полость золот­ника через неплотности в кольцах золотникового поршня — тзол3.

Через нагнетательные клапаны происходят перетекания газа в зо­лотниковую рабочую полость, изолированную от полости ци­линдра, поэтому они непосредст­венно не влияют на быстроту действия и не входят в Однако эти перетекания могут косвенно влиять на быстроту действия насоса, увеличивая количество газа, сжимаемого в мертвом объ­еме золотника и расширяющегося из него, т. е. повышая давление в процессах совместного сжатия, сжатия и обратного расширения в золотниковых полостях, что приводит к увеличению перетека­ний через золотниковые и порш­невые уплотнения на сторону всасывания. Кроме того, при двух­ступенчатом режиме работы перетекания через клапан повышают Ра, косвенно влияя таким образом через 0 на коэффициент откачки. Исследования показали, что даже при больших неплот­ностях в нагнетательных клапанах влияние перетеканий через них на быстроту действия насоса при номинальном режиме работы незначительно. Однако перетекания через неплотности в клапанах влияют на предельное остаточное давление.

Потери быстроты действия от внутренних перетеканий опре­деляют перетеканиями газа в основном поршне за время обратного расширения и всасывания и перетеканиями в уплотнении золот­никовых поршней за весь цикл:

J^» _ TUn. П I твол

П ~ тТ ' '

Где тПъ п — масса газа, перетекающего через поршневое уплотнение; твол — масса газа, перетекающего через уплотнение золотника.

Перетекания сжимаемого газа тСм п (см. рис. 13) через порш­невое уплотнение в рабочую полость цилиндра во время обратного расширения и всасывания чередуются в обеих полостях цилиндра: газ перетекает через поршневые кольца на сторону всасывания в течение всего цикла. Масса газа, перетекающего через поршневое уплотнение за цикл, кроме небольшой части хода от момента окончания всасывания до начала перепуска, входит в потери быстроты действия от внутренних перетеканий [см. уравнения (1.4) и (1.5)].

Основная особенность работы поршневых уплотнений в насосе с перепускными клапанами на зеркале цилиндра заключается в том, что число уплотняющих поршневых колец переменно по ходу поршня. По мере приближения поршня к мертвым точкам
поршневые кольца начинают заходить на перепускные каналы и перестают уплотнять полость сжатия цилиндра. Например, в вакуумном насосе системы МВТУ марки 2ВНП-3 все четыре поршневых кольца работают только на 15° поворота кривошипа, в то время как максимальный перепад давлений уплотняется минимальным числом колец в конце хода всасывания.

Через золотник происходят перетекания в полость впуска из рабочих полостей золотника т80л1, цилиндра т80л 3 и перетека­ния из рабочих полостей золотника в рабочие полости цилиндра за время перепуска и обратного расширения /ге80Л2. Масса газа тзоп и отзол2> перетекающего на сторону всасывания, непосред­ственно входит в потери быстроты действия от перетеканий. Масса газа tnBOS1 т является основной составляющей, так как эти перетекания происходят из полостей с наиболее высоким давле­нием и имеют место в течение всего цикла. Перетекания газа тзол 3 незначительны вследствие малого времени действия — времени перепуска и малого перепада давлений. Масса газа т30л 2 мала по сравнению с другими перетеканиями и практически не влияет на Я.

Цилиндровые окна в золотниковой втулке служат причиной того, что в зависимости от угла поворота кривошипа полость впуска золотника уплотняется различным числом колец, а, следо­вательно, условная площадь зазоров золотниковых уплотнений в течение цикла величина переменная.

Перетекания по поршню и золотнику рассчитывают, пред­полагая, что в уплотнениях имеет место сверхкритическое истече­ние, а процесс совместного сжатия —• изотермический. Мгновен­ный массовый расход через уплотнения поршня

Где Фп — площадь условных зазоров в уплотнении поршня, м2, Фп =яВбп- 10~е (бп — условный зазор поршневого уплотнения, мм); рс. с — текущее давление в полости совместного сжатия;

Золотника

Лизол _ F K / 2 (»+!)/(*-l)

~~dt ~~ зол/ зол V RTBC U + 1 )

Где Ф80Л — площадь условного зазора в уплотнении золотникового поршня; Рвол — текущее давление в рабочей полости золотника.

Значение рс. с находят из теоретической индикаторной диаг­раммы (см. рис. 9):

Рс. с _ (PJP) С + ео=Рба) + %Куев

ВОЛ /1 -74

Р ~ 1 + 2е0 + 0,5[/(Ф) — /Tef(«зол)] > где для полостей, удаленных от механизма движения,

/(Ф) = 1+2е0 + ^|------------ cos ф — cos2ф;

Я Jl

/ («зол) = 1+2 80 вол-------- f - + cos авол +-^C0S а30л.

1Уц мни

Рис. 14. Изменения условных зазоров в уплотнениях в зависимости от числа

Уплотнительных колец:

А — поршня; б — золотника

(авол — Угол поворота кривошипа золотника; = R/L и "кг = г//,вол — от­ношение радиуса кривошипа к длине шатуна для линии основного поршня и зо­лотника).

Для противоположных полостей следует поменять знаки при членах, содержащих "kR и "кт.

Ниже приведены формулы для определения относительного давления в рабочей полости золотника рзол/Рс. с Для различных процессов.

Процесс:

Совместного сжатия...........................................

Сжатия...............................................................

X

/азол Рвол'Р= т

Рвол/Р = 2 Е"пяТ

/ («вол)

Изменения условных зазоров в поршневом и золотниковом уплотнениях при различном числе уплотнительных поршневых колец приведены на рис. 14.

Масса газа, перетекающего через поршневое уплотнение во время обратного расширения и всасывания (в одной полости)

("-'в) . _ Г ФпРс. с П-п ~ J 5 V '

ГПг,

. 1 )

Где со — угловая скорость коленчатого вала.

Аналогично определяют массу газа, перетекающего через уплотнение золотника в процессах совместного сжатия, сжатия, нагнетания и обратного расширения.

^пл/Пт • Гпзол/1т>т

Рис. 15. Зависимости составляющих потерь производительности от внешних перетеканий насоса ЗВНП-З:

А — от средней скорости поршня cJn прн т = 20; б —от отношений давлений т прн с = 2 м/с

Изменения потерь быстроты действия вследствие внутренних перетеканий в уплотнениях поршня и золотника для насосов системы МВТУ с номинальной быстротой действия 3 м3/мин показаны на рис. 15.

Анализ и обобщение результатов расчета К показали, что с достаточной точностью их можно определять по зависимости

К = 0,052 + 0,00123т — 0,004 п0.

Погрешность, вносимая в определение быстроты откачки насоса с использованием этого уравнения, составляет менее 0,5%.

Коэффициент Хт подогрева характеризует уменьшение массы откачиваемого газа вследствие того, что температура газа в по­лости цилиндра в конце всасывания выше, чем температура откачиваемого газа во всасывающем патрубке Твс:

Кт = ТВС)Т 3.

Экспериментальные исследования насосов системы МВТУ по­казали, что коэффициент Ят зависит от давления всасывания, частоты вращения и количества охлаждающей воды, протекающей в цилиндровом блоке. Результаты исследований, приведен­ные в табл. 1.1, характеризуют влияние этих факторов на Ат.

Результаты экспериментальных исследований обобщены для номинального режима работы насосов системы МВТУ (рвс = = 5 кПа) в виде

Кт = 0,9476 — 0,0168no + 111,21Г, (1.8)

Где п0 — частота вращения коленчатого вала, с-*; 117 — расход охлаждающей воды, м3/с.

Повышение температуры охлаждающей воды на входе в ци­линдр до 310 К практически не сказывается на Хт.

Коэффициент Я, др дросселирования учитывает уменьшение вса­сываемой в цилиндр массы газа вследствие того, что давление газа в цилиндре в конце процесса всасывания р3 (см. рис. 7) меньше, чем давление р всасывания во всасывающем патрубке насоса. Это уменьшение давления обусловлено гидравлическим сопротивлением, которое приходится преодолевать газу на пути от всасывающего фланца до полости цилиндра.

Коэффициент дросселирования

Kv = Рз/Р-

Потери давления в цилиндре в процессе всасывания оценивают относительной потерей давления

«вс = (Р — Рц)/Р,

Где рц — текущее давление в цилиндре.

Потери быстроты действия от дросселирования характери­зуются относительной потерей давления в конце всасывания:

Ик = (р — р3)/р.

Обычно коэффициент Я, др дросселирования выражают через ик:

ЯДр =1 хк.

Значение хк может быть получено при решении дифферен­циального уравнения процесса всасывания в насосе

D<p ~ Mnf (ф) T^V1 *BcJ f (ф) , 11-у;

Где у (ф) —текущее открытие цилиндровых окон, отнесенное к радиусу криво­шипа золотника; Kf — коэффициент, учитывающий отклонение формы окна от прямоугольной, т. е. отношение площади действительных цилиндровых окон к площади прямоугольных окон; атр — коэффициент расхода всасывающего тракта; ер — коэффициент расширения; М — критерий скорости, М = = ^nCm/(Ew"c3B); [£& — суммарная длина цилиндровых окон (по окружности); сзв — скорость звука]; /' (ф) — производная от функции [ (ф); F (ф) — функция, характеризующая текущее значение объема цилиндровой полости [см. уравне­ние (1.7)].

Безразмерное теку­щее открытие цилин­дровых окон определя­ют из геометрических размеров

У (ф) = cos (Ф — 6) -

—cosfae — 6) +0,25^ X

X cos 2 (Ф — 8) —

— 0,25Xr cos 2 (фе — 6),

(1.10)

Где ф — угол поворота криво­шипа поршня; 6 — угол раз­вала кривошипов поршня и золотника; фе — угол пово­рота коленчатого вала, на который золотник смещается на е от среднего положения; Кг —отношение длины радиуса кривошипа золотника к длине шатуна золотника.

Значение произведения aTTlKj определяют при статической продувке всасывающего тракта насоса. Результаты показывают, что при проектировании насосов необходимо задаваться следу­ющими значениями произведения aTpKf-

При открытии цилиндровых окон более 3 мм

АтрК/ = 0,5 — 0,078 (/ок//ц. к)3,

ГДе /он — текущая площадь открытия цилиндровых окон, /ок = ^BaKf — = 2*jbry (ф) Kf(^b — суммарная ширина окон; а — текущее значение открытия окна); /ц. к— площадь сечения цилиндрового канала, /ц. к = hKlK [Лк, 1К — вы­сота и ширина цилиндрового канала (рис. 16)];

При открытии цилиндровых окон менее 3 мм атр Kf = 0,65 — 0,06с + 2,4са.

Решения уравнения (1.9) дают следующие значения коэффи­циента дросселирования в зависимости от основных конструк­тивных факторов:

Для 0,02 < М < 0,058

Хдр = 1,0064 - 1,47Ма - 0,002фе + 0,00095 (1/ут)2 - - 0,0068XR - 0,887Мафе - 2,79М2 (1/ут)2 + + 30,2M2XR + 0,0027феЯ, к; для 0,058 < М < 0,08 и 0,4 <ут < 0,6

Л„р = 1,186 - 24.5Л42 - 0,006фе - 0,0071 (1!ymf - - 0,092/Сг + 0,083Хд + 0,00436фДд,

Где М — критерий скорости [см. уравнение (1.10)]; ут— относительная высота окна, ут = A J Г, ав — высота цилиндрового окна; Ki — отношение площади цилиндровых окон к площади цилиндрового канала, Ki = /0//ц. к-

Рассчитанный по рассмотренной методике баланс потерь бы­строты действия для насосов марки ЗВНП системы МВТУ показан на рис. 17. Экспериментальная проверка предлагаемой методики расчета в широком диапазоне изменения частоты вращения колен­чатого вала п0 — 3 ... 8,5 с-1, изменения <ре = 23,5 ... 32° и т = = 20 ... 100 показала, что расчетные зависимости имеют тот же характер, а значения отличаются менее чем на 3 %.

Для оценки коэффициента откачки насосов системы МВТУ с быстротой действия 50—150 дм3/с можно воспользоваться эмпи­рической формулой

Я, = 0,94 — 2- 10~3т — 0,09ст,

Где т = рн/р; ст — средняя скорость поршня.

При определении основных размеров насосов системы МВТУ необходимо, чтобы в определенных пределах находились следу­ющие соотношения и параметры: средняя скорость поршня ст = = 2 ... 4,5 м/с; отношение хода поршня к его диаметру ф = = SJD = 0,4 ... 0,7; отношение хода золотника к его диаметру ^зол = S30Jda01I= 0,8 ... 1,0; отношение объемов, описанных зо­лотником и поршнем, Kv = Vr.SoJVr = 0,15 ... 0,2; относитель­ный диаметр штока ашт = dmT/D = 0,1 (где dmT —диаметр штока; D— диаметр поршня); е = ип + (1 ... 3) мм (где ип = = г У 2F/R — приведенная длина перепускного канала); i ^

Е; ход золотника SaoJ1 = 2 (а0 - f-1) - f (2 ... 3) мм; получаемые в расчете размеры диаметров D поршня и й30Л золотника округляют до размеров, соответствующих ГОСТу.

Индикаторную мощность насоса определяют по среднему индикаторному давлению

А'инд = PiS г.

Мощность на валу насоса

^е = ^инд гпах/'Чмех-

Мощность двигателя

Где т]пер — КПД передачи.