ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕВЕРСИВНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С РАЗДЕЛЬНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
При анализе системы автоматического регулирования, содержащей реверсивный преобразователь с ЛПУ, необходимо учитывать влияние запаздывания, вносимого последним, на динамику всей системы.
Используя метод гармонической линеаризации, можно определить параметры звена, эквивалентного безынерционному преобразователю с ЛПУ, и затем производить анализ всей системы в целом с помощью частотных характеристик. Для этого периодическая кривая средних значений выходного напряжения преобразователя, полученная при воздействии - синусоидального сигнала на его вход и разомкнутой системе автоматического регулирования, разлагается в ряд Фурье. Отметим, что эта кривая отличается по форме от синусоиды из-за наличия запаздывания при переключении, вносимого ЛПУ.
Для анализа можно использовать только первую гармоническую составляющую разложения, учитывая, что более высокие гармонические имеют меньшую амплитуду и фильтруются линейной частью системы. Это позволяет получить приблизительную количественную и хорошую качественную оценку системы.
Анализ будет базироваться на следующих допущениях:
А) преобразователь рассматривается как безынерционное звено с постоянным коэффициентом усиления;
Б) преобразователь с ЛПУ имеет идеальную характеристику, т. е. одновременное блокирование управляющих импульсов обеих вентильных групп наступает, когда ток преобразователя проходит через нуль. Это условие выполняется при наличии корректирующих устройств, обеспечивающих безлюфтовую статическую характеристику преобразователя с ЛПУ (см. статические характеристики).
Так как момент переключения ЛПУ зависит от времени перехода тока через нуль, а это в свою очередь зависит от характера нагрузки преобразователя, то рассмотрение будет производиться для трех случаев: активной нагрузки, активно-индуктивной и работы на противо-э. д. с. якоря двигателя (без учета индуктивности якорной цепи).
В отличие от обычных релейных систем, у которых изменение выходной величины определяется уровнем входного воздействия, в рассматриваемой системе — преобразователь с ЛПУ, как будет показано ниже, выходная величина зависит от частоты приложенного воздействия, времени паузы переключения и вида нагрузки.
Активная нагрузка
Этот случай дан как наиболее наглядный и простой для анализа.
Изменение выходного тока в разомкнутой системе с тиристор - ным преобразователем, нагруженным на активное сопротивление, при входном синусоидальном сигнале и согласованном управлении вентильными группами может быть описано следующим выражением:
Ud макс, / , , 1Ч
I = —Б— sin (Ы + ф),
Ад
Где Ud Макс — максимальное напряжение на выходе преобразователя при заданной амплитуде входного сигнала; Rd — сопротивление нагрузки; со — круговая частота входного сигнала; г|э — начальная фаза напряжения.
При работе ЛПУ в момент прохождения тока через нуль обе вентильные группы окажутся заблокированными на время At и,
А |
Cot |
Рис. 16. Ток и напряжение на выходе тиристорного преобразователя с раздельным управлением при активной нагрузке. |
Следовательно, напряжение на нагрузке будет равно нулю. Форма напряжения и тока для этого случая показаны на рис. 16. Из диаграммы следует, что ЛПУ играет роль ключа между генератором синусоидального напряжения и нагрузкой, который размыкается при переходе тока через нуль на время At, определяемое задержкой переключения ЛПУ, и затем вновь замыкается.
Полученная кривая напряжения на нагрузке может быть разложена в ряд Фурье. При разложении будем считать, что амплитуда напряжения на нагрузке равна единице. Тогда амплитуды составляющих первой гармоники при синусном и косинусном членах разложения выразятся следующим образом:
Амплитуда первой гармонической напряжения преобразователя
Фазовый сдвиг первой гармонической напряжения преобразователя
BR = arctЈ ~b
Подставив значения aXR и blR в (17) и (18), получим:
При изменении со и постоянной величине At синусный и косинусный члены разложения будут изменяться по величине и, следо-
вйтёльно, будут изменяться величины AiR и фиг. Имея зависимости изменений Л1Л(а>) и ф1я(а>), мы можем полностью описать работу звена №лпу(/со), отображающего влияние ЛПУ на динамику систе* мы с преобразователем, и производить анализ всей системы частотным методом.
На рис. 17,а построена зависимость изменения Лиг (со) и ф1я(со), вычисленная на основании выражений (19) и (20). На этом рисунке величина со отложена в логарифмическом масштабе, величина Лиг (со)—в децибелах, величина, ф1я(со)—в градусах, т. е. получены амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики звена, эквивалентного ЛПУ.
В качестве иллюстрации влияния ЛПУ на динамику системы автоматического регулирования рассмотрим простую систему, состоящую из двух апериодических звеньев, которая без ЛПУ всегда будет устойчивой при любых значениях постоянных времени и коэффициента усиления. Логарифмическая амплитудно-частотная -^(со) и фазо-частотная ф(со) характеристики этой системы показаны на рис. 17,6. На этом же рисунке приведены логарифмическая амплитудно-частотная Л1л(со) и фазо-частотная ф1я(<о) характеристики звена, эквивалентного ЛПУ, и суммарные характеристики всех трех звеньев. Из последней характеристики следует, что при частоте среза (л)с) величина изменения фазы больше 180°, т. е. запас по фазе Yc отрицательный и система неустойчива.