Активно-индуктивная нагрузка
В этом случае форма тока не будет повторять форму напряжения, как это было в случае активной нагрузки, и анализ усложняется. Поэтому определению величины амплитуды и фазы первой гармонической должен предшествовать расчет кривой выходного напряжения преобразователя.
Предположим, что мы рассматриваем систему без учета работы ЛПУ. При этом установившееся значение выходного тока нагрузки определяется следующим выражением:
Где Ld — индуктивность нагрузки; у = arctg ^ - — фазовый сдвиг.
При работе ЛПУ в момент прохождения тока через нуль, как указывалось выше, обе группы окажутся заблокированными. Это эквивалентно тому, что генератор синусоидального напряжения отключится ключом от нагрузки Rd, Ld на время At в момент прохождения тока через нуль. При этом изменение тока уже не может быть описано выражением (21). Для расчета тока и напряжения при размыкании и замыкании ключа будем считать вначале, что в эквивалентной схеме ключ замкнут и по цепи течет только принужденная составляющая тока, определяемая выражением (21). Предположим далее, что в один из моментов прохождения принужденной состав
ляющей тока /уст через нуль. мы разомкнем ключ на время At, А затем включим снова. При этом возникнет переходный процесс изменения тока, описываемый следующей формулой:
__
/- "'"Г = [sin(«* + *-y)-8iii(»-f)g г«], (22) У R2d+(<*Ldf
Где г|э— угол, определяющий момент включения ключа; T9=LdfRd— постоянная времени цепи; (p = arctg cО Ld/Rd.
Пользуясь приведенной формулой, найдем момент, когда ток пройдет через нуль, - и снова будем считать, что ключ в эквивалентной схеме разомкнулся на время At, а затем замкнулся вновь. После этого с помощью формулы (22) найдем момент, когда ток пройдет
20 30 ¥) 50 100 200 300 400 500рад/сек |
Рис. 17. Использование логарифмических частотных
Управ
А — амплитуда и фаза первой гармонической составляющей на - фазе в системе второго порядка с звеном, эквивалентным ЛПУ
Через нуль, и снова будем считать ключ разомкнутым, и так далее до тех пор, пока процесс не установится. Практически процесс устанавливается в течение трех-четырех периодов.
Установившийся процесс изменения тока. и напряжения для случая размыкания и замыкания ключа показан на рис. 18,а. Для установившегося режима неизвестной величиной является момент замыкан. ия ключа, т. е. угол г|).
Этот угол может быть найден, исходя из формулы (22), с учетом того обстоятельства, что за период Г ток протекает в течение време
В дру |
Ни |
В одном направлении и времени
Гом направлении. Величина тока в соответствии с формулой (22) Определится разностью синусоидальной составляющей тока по (21) и затухающей экспоненты. Ток при этом рассчитывается для интервалов времени, соответствующих замкнутому положению ключа. Значение экспоненциальной составляющей в момент включения, т. е. при в соответствии с (22) равно:
Характеристик для анализа систем с раздельным лерием.
Пряжения при активной нагрузке; б — определение запаса по Для случая активной нагрузки (А/—10 мсек).
За начало отсчета в пределах периода принята точка Ша&ч, показанная на рис. 18,а.
Рис. 18. Ток и напряжение на «выходе тиристорного преобразователя С раздельным управлением при активно-индуктивной нагрузке. а — диаграмма; б — осциллограмма при синусоидальном воздействии на вход преобразователя с частотой 3 гц. |
Обозначим разность (г|)—Q>) через е и рассмотрим момент равенства экспоненциальной и синусоидальной составляющих в конце полупериода, когда ток I переходит
Принимая во внимание,
Форма напряжения преобразователя показана на рис. 18,а. Осциллограммы напряжения преобразователя с ЛПУ при разомкнутой обратной связи и синусоидальном воздействии на его вход, полученные экспериментально, представлены на рис. 18,6.
Напряжение на нагрузке изменяется по синусоиде в течение времени — Af ^ 1 затем в течение времени Af напряжение равно нулю.
Кривая напряжения может быть разложена в ряд Фурье. Амплитуды составляющих первой гармоники при синусном и косинусном членах разложения выразятся следующим образом:
Величины составляющих aiRL и birl даны в предположении, что амплитуда кривой напряжения равна единице. На основании (24) и (25) при заданной величине At могут быть рассчитаны амплитуда и фаза первой гармонической по следующим формулам:
Вычислив зависимость амплитуды и фазы первой гармонической от частоты, получим характеристику звена, отображающего работу ЛПУ. Далее анализ может проводиться частотным методом, как это было показано для случая активной нагрузки.