Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Методика теплового и гидромеханическо­го расчетов теплообменного аппарата

Следует различать два основных типа расче­тов рекуперативных теплообменных аппаратов: поверочный и проектный (выбор типового или конструирование нового, соз­дание серии).

Поверочный расчет предполагает определение конечных тем­ператур рабочих сред, тепловой производительности теплообмен­ника и его соответствие заданному тепловому режиму при заданных расходах сред с определенными начальными темпе­ратурами. Обычно поверочный расчет производят для оценки работы аппарата при режимах, отличных от номинального.

Проектный тепловой расчет выполняет задачу определения поверхности теплообмена при заданных условиях на проекти­рование и параметрах рабочих сред.

Задание на проектирование (исходные данные) включает указание о рабочих средах, расходе основного продукта (на­греваемой среды), тепловой производительности аппарата, тем­пературах сред начальной и конечной. При отсутствии в ис­ходных данных одной из температур или расхода их определя­ют из условий теплового баланса.

Дополнительными исходными данными являются технологи­ческие и конструктивные ограничения — максимальная темпера­тура стенки, интенсивность охлаждений на поверхности тепло­обмена, располагаемый напор для нагнетателей и’Т. п. По основным и дополнительным исходным данным выбирают ма­териалы элементов^ конструкции аппарата и методы чистки поверхностей теплообмена.

Тепловым и гидромеханическим расчетам предшествует кон­структивная проработка, включающая выбор компоновочной схемы, типа поверхностей теплообмена, схемы течения теплоно­сителей, а также предварительный расчет их скоростей.

В случае трубчатых теплообменных аппаратов выбирается тип трубок, определяются геометрические характеристики ос­новных узлов. По объемному расходу теплоносителя ', задан­ной скорости и выбранному диаметру трубок с! в„ из уравне­ния сплошности определим количество трубок в одном ходе:

4 V.

П — —2~!—. (1.71)

«*011® I

Схема течения, а следовательно, и число ходов г, выбран­ные на основании результатов вариантных расчетов или по прототипам, должны обеспечить следующее: наибольший сред­ний температурный напор, с которым связана наибольшая про* изводительность или наибольшее сокращение поверхности теп­лообмена; наилучшее использование сред, когда достигаются минимальные расходы и температуры стенок. Как правило, наиболее выгоден противоток. При постоянстве одного из тепло­носителей выбор направления движения не имеет значения. Методы оптимизации выбора геометрических, технологических и других характеристик аппаратов рассмотрены в четвертом разделе.

Зная число ходов, определяем количество труб в аппарате: Л^д = 2/г. Размещение труб в трубных досках чаще всего осуществляется по схеме правильных треугольников, что дает в мсжтрубнон части шахматный равнопроходнын пучок (рис. 1.7). Количество трубок в трубной доске определяем при треугольной разбивке, следуя рекомендациям [68]: Л'д= V Ск. Здесь с—ко­эффициент, учитывающий количество трубок в сегментах, ко­торые образованы окружностью и сторонами вписанного шести-

I

Методика теплового и гидромеханическо­го расчетов теплообменного аппарата

Рис. 1.7 Компоновка трубного пучка:

/— трубы; 2 — перегородка: я — стенки кож уча

Угольника (при №о<127 с=1, при Л/0:>169 с= 1,11 -5-1,16); к — коэффициент, учитывающий количество исключенных трубок при установке межходовых перегородок и анкерных связей.

Общее количество трубок во вписанном шестиугольнике

Л'о = 0,75 <Яд — 1) + 1 (1.72)

(яд — количество трубок по большой диагонали). Диаметр трубной доски

°*.-'Ь. у/Г''33 (-£--')• С-73>

Таким образом, если из уравнения сплошности определено коли­чество труб в аппарате №л, то по конструктивно заданному шагу

Труб 5тр, обычно 5,р = (1,35-4- 1,5)^,. можно последовательно рассчитать значения Отр. «д,

Внутренний диаметр корпуса должен учитывать зазор между трубным пучком и корпусом, выбираемый из конструктивных и технологических соображений.

Скорость среды в межтрубном пространстве получим из урав­нения сплошнсстл: до? = УУ/, где площадь живого сечения — см. рис. 1.7 (при поперечном обтеканнн / = а1 — пШ„, при про-

[2

И

Дольном { = аЬ— п—^-) У-2 — объемный расход теплоносителя

В межтрубном пространстве.

Для пластинчатых теплообменных аппаратов конструктивный расчет (выбор числа пластин) выполняется после теплового рас­чета и сводится к определению количества пластин в пакете. Для этого по вычисленным или выбранным скоростям движения в каналах из уравнения сплошности рассчитаем проходные сече­ния для одного и другого теплоносителей:

Методика теплового и гидромеханическо&#173;го расчетов теплообменного аппарата

Зная для типа пластины площадь поперечного сечения одного ка­нала находим необходимое количество параллельных каналов для теплоносителей: П1=/|//к; п2 = /г//к. Тогда число пластин в пакете т = 2п, где п определено до целого между пх и «2 так, чтобы не изменялись существенно скорости теплоносителей в каналах.

Располагая необходимой поверхностью теплообмена Ра, вычисленной в результате теплового расчета и округленной до ближайшего стандартного значения, определяем количество па­кетов (ходов) в пластинчатом аппарате г = /^/(Ляг).

Общее количество пластин в аппарате т0 = гт + 2 (/^— по­верхность теплопередачи одной пластины).

В соответствии с проектным заданием течения теплоносите­лей при известных начальных и конечных температурах тепло­носителей находим средний температурный напор по формуле (1.45). По средним температурам теплоносителей определяем их теплофизические характеристики р, X, ср, V.

Для заданных схем течения, фазового состояния или воз­можного фазового перехода теплоносителя, формы каналов при наличии турбулизаторов по материалам, представленным в гл. 2, выбираем уравнения для расчета коэффициента теплоотдачи обоих теплоносителей..

А =5

подпись: а =5Располагая данными о теплопроводности материала, тол­щине стенок труб, пластин и т. п., а также учитывая толщины возможных отложений на поверхностях теплообмена и тепло­проводности этих отложений, вычисляем коэффициенты тепло­передачи в аппарате для пластин и плоских стенок

(1.74)

П

Методика теплового и гидромеханическо&#173;го расчетов теплообменного аппарата

И для цилиндрических многослойных стенок

(1.75)

подпись: (1.75)1

^<+1 ,_____ !_

“|“1 £4 21 4, г “2“я+1

Найденные значения А/1 при заданной производительности аппарата позволяют определить поверхность теплообмена из уравнения (1.28).

Зная поверхности теплообмена аппарата ^а и определив длины каналов или количество пластин, выполним гидромеха­нический расчет аппарата по одному и другому теплоносителям.

Коэффициенты сопротивления трения и местных сопротивле­ний вычисляем по формулам или выбираем по табличным данным, приведенным в гл. 2, для различных режимов течения, форм каналов н типов местных сопротивлений. Получив из уравнения сплошности скорости по тракту канала, вычислим суммарные гидравлические сопротивления трактов одного и дру­гого теплоносителей по формуле (1.70).

Гидравлические сопротивления в проектируемом аппарате на заданное количество теплоносителя существенно зависят от скорости (пропорциональны од2), следовательно, малые погреш­ности в выборе скорости обусловливают значительные расхож­дения между расчетным и заданным располагаемыми напора­ми. Предлагаемый в работе [6] способ вычисления скорости по значению располагаемого перепада и ориентировочно заданно­му коэффициенту теплоотдачи в основных каналах теплообмен­ника значительно уменьшает число приближений в проектном расчете, так как расчетные формулы исходят из условий связ­ности располагаемого напора, коэффициентов сопротивления, скорости и коэффициента теплоотдачи.

Действительно, приняв во внимание, что

Д= 1 = -^- л - °1саИц-‘^

Получим после преобразований

=2 V ~т4- °-7б)

У *СР|Р| ('п-'и)

Изложенная методика проектного расчета варианта тепло­обменного аппарата может быть формализована расчетной таб­лицей (см. примеры расчета).

Пример 1. Произвести проектный расчет пластинчатого теплообменника для охлаждения 75%-ной фосфорной кислоты холодной водой при следующих исходных, чанных (табл. 1.3).

Массовый расход кислоты 0] = 42 кг/с; объемный расход кислоты V, = = 0,0266 м"-'с; начальная температура кислоты = 85 С; конечная темпера­тура кислоты 2 = 40 ‘С; начальная температура охлаждающей воды 12, = = 20 °С; конечная температура воды /и = 40 °С; рабочее давление в аппарате

1.3. Тепловой и гидродинамически» расчет

Пгж взатилі-

Расчетная формула или способ определения

Рек

Теплооая производитель­ность С, Вт

С = О! С'т 1 1 -------- ^12) = ОаС., — /21)

40,2 • 10і

Расход (массовый) сред, кг/с:

Охлаждаемой Оі

Исходные данные

42,0

Нагреваемой б;

Г ^

3 С-.. ((02 ^])

48.0

Средний температурный напор ДІ, ‘С

- л/п-л<„ л< - Ыб

30,9

Рациональная скорость движения охлаждаемой среды м/с

^-21/ 71

V с| (^11 — ^ 1 ;1 ?!

0.374

I] принимаем ориентировочно

3500

/ _ л + и

С1 2

46,25

?1 принимаем

5

Коэффнинснт общего гид­равлического сопротинле - ния по стороне КИСЛОТЫ Ї1

А

4,82

А определяем по табл. 2,2

#

Критерий Рг, при средней (температуре кислоты

С1 '* I? 1

Р|, = —

»О

53,7

Критерии К' при темпе­ратуре ГТі-ІІКИ

О,. _

75.4

Критерии Ке, для потока кислоты

**- ;

475

Крнтсрніі Nщ для потока

КИСЛОТЫ

Рг0.2Ь

Ыи,=СКе^РгГ '-------------------

ЙТ

Коэффициенты с, п, т определяем по табл. 2.1

65,5

Показатель

Расчетная формула или способ определения

Результат

Коэффициент теплоотда­чи от кислоты к стенке аи Вт/(м* ■ К)

Ми,/.,-

<*3

2920

Рациональная скорость движения воды в канале ц'2, м/с

“2 ('ст -'2) ДР2

С2 (^-^2 '21) Р2'2 принимаем ориентировочно

. ^1+^2

/ст =------------- —1- (2 принимаем

0.567

2500 Вт/ К) 2,6

Коэффициент общего гид­равлического сопротивле­ния по стороне воды с2

Р.___ А

1*е°>25

А принимаем по табл. 1.2

2,58

Число Рг, при средней температуре воды

Е*ч*Р* РГа “ Х2

5,42

Число Ргст при темпера­туре стенки

Рг ______ сстчстРст

СТ т,

Лст

2,85

Число Ми2 для потока во­ды

Ми2=СЯе"Рг2т_^

ГгСт

167

Число Ие2 для потока во­ды

1?ег — 2 э ^2

5650

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде а,

N и2^2 “5 - ^

12 900

Термическое сопротивле-

Ь

Ние стенки —Н1- ,м* К/Вт

Ст

Р — Ьсг *ст

О

А

О

1

Термическое сопротивле­ние загрязнении по сто - ро ам Яз. м» • К/Вт

V А

,а V

Принимаем по отраслевым нор­мативным документам

0.22 • 10-3

Показатель

Расчетная формула или способ определения

Результат

КґЗффіІІ|]:ЄНТ теплопере­дачі! к, Вт (м2 • К)

1

£ = т *

“і і=1 а2

1420

ОЛшая площадь поверхно­сти теплопередачи ^а, м*

?

Ш

92,0

Принимаем ближайшую стандартную площадь Ра, м*

По табл. 3.2

100,0

Площадь поперечного се­чения пакета, мг:

По стороне кислоты

^п

По стороне воды /л2

А*

II II

0,0723

0,085

Количество каналов в од­ном пакете:

ДЛЯ КИСЛОТЫ! Ц ДЛЯ ВОДЫ пг

Я -

1 /,

_ ___ ^п2

2 п

40.2

47.2

Количество пластин в од­ном пакете т:

Для КИСЛОТЫ ДЛЯ ВОДЫ

Т = 2п

100

Площадь поверхности теп­лообмена одного пакета

'■'л,

Рп~т[р1

СП

О

Количество пакетов в ап­парате г

Г = ра>р п округляем до целого г

1,84

2

Фактическая площадь по» перечного сечения кана­лов в пакете, м*

/„ = тїх

0,09

2*

35

Показате-

Расчетная формула нли способ определения

Результат

Фактические скорости движения, м/с:

Кислоты щ воды ш2

•' п

0.296

0,536

Фактические коэффициен­ты теплоотдачи о1, а2 и коэффициент теплопере­дачи /(, Вт/(ма • К)

Определены ранее Ч

А*

2 490 12 350 1 305

Фактическая поверхность теплопередачи Ра, м*

Р — 3

“ Ш

69,8

Коэффициенты гидравли­ческого сопротивления 61Р »2

А

«1.2- Ке0.25

5,!

2,62

Гидравлическое сопротив­ление трения пакетов, кПа:

По кислоте ДР^

ДР,-е, 1пр ^ * 1 1 1*3 2

101,3

По воде ДР2

4^ *

108,0

Скорость движения в шту­церах, м/с:

Кислоты ш1ш

/ ШТ

1,54

ВОДЫ Ю2ш

И,2ш = -^-

/ шт

2.79

Общее гидравлическое со­противление по тракту, кПа:

ДЛЯ кислоты 4?!

101,3

Для воды ДЯ2

, с

“г? мш 2

113,8

Так как и2ш > я>поп

2,79 > 2.5

Расчетная формула или способ определения

Результат

Отношение заданных рас­полагаемых напоров к расчетным

ДР.,

13 > 1

^Р2г ^ |

1,38

1,055

Мощность, необходимая для преодоления гидрав­лических сопротивлении при протекашш, кВт: кислоты N^

ВОДЫ

Г<1

_ Р2ДР2р 2 -■ ■

'2

7,26

7,4

■г)! принимаем т|2 принимаем

0,372

0,74

Р 6С0 кПа; располагаемый напор на стороне кислоты ДРХ = 140 кПа; рас­полагаемый напор на стороне воды ДР2 = *20 кПа. Теплофизическпе свойства кислоты при средней температуре ^ = 62,5 СС: р< = 1580 кг'м!1; ^ =

2132 Дж^ (кг • К); >•!= 0,357 Вт/(м2 • К); к,_= 6,33 10-6 м2/с. Тсплофнзиче-

Скно свойства йоды при средней температуре?2=30 °С: р2 = 995,7 кг, ми; с2 = = 4187 Дж:(кг К); Х2= 0,818 Вт/ (м2 К); у2 = 0,805 • 10—° мз/с.

Для проектирования аппарата приняты пластнны ПР-0.5Е (см. табл. 3.2) из стали Х18Н10Т с гофрами в елку. Поверхность одной пластины Р, = 0,5 ма. Площадь поперечного сечения канала = 0,0018 м*. Эквивалентный диаметр л1ежнластннного канала йэ = 0,008 м. Длина канала (приведенная) £п = ■■= 1,15 м. Толщина пластины 5СТ =* 1 мм. Диаметр углового отверстия = = 150 мм. Коэффициент теплопроводности материала Хст = 15,9 Вт/ (м К).

Конечная температура охлаждающей воды принята равной конечной темпе­ратуре продукта, поэтому естественной схемой аппарата должна быть схема противотока.

Пример 2. Произвести проектный расчет кожухотрубного подогревателя для подогрева поды конденсирующимся влажным паром при следующих исход­ных данных (табл. 1.4).

Массовый расход воды Оа = 486,9 кг/с; объемный расход воды V

— 0,492 мя,'с: начальная температура воды /21 = 28,1 °С; начальная энтальпия воды £а1 = 118,1 кДж/кг; конечная температура воды *22 = 57,5 СС; конечная энтальпия воды 1а2 = 241,16 кДж/кг; массовый расход греющего пара 6,

= 26,3 кг.’с; начальная температура греющего пара /п - = 60,6 °С; началь­ная энтальпия греющего пара (п = 2533 кДж/кг; конечная температура гре - | щей греды /12=60,6 “С; конечная энтальпия греющей среды 112 = --254.56 кДж'кг; давление греющего пара с объеме. Р = 20,4 кПа; диаметр патрубка £>пт = 0,6 м; длина патрубка £пт = 0,3 м.

Таким образом, теплообмен в межтрубном пространстве протекает при постоянной температуре греющего пара, равной температуре насыщения при давлении пара в объеме аппарата Р=20,4 кПа (о теплофнзнческих евонстпах воды и водяного пара см. [701). Конструкцию трубного пучка примем гладкотрублон с £/-образными труоками. Обтекание трубного пучка иаропыч потоком поперечное. Диаметр и длина патрубка выбираются кон­структивно.

1.4. Тепловой и гидромеханический расчет

Пок взятеє

Расчетная формула (;лн способ определения

Результаты

Расчет конструктивных и геометрических характеристик трубной доски

И пучка

Наружный диаметр труб 4Н, м

Конструктивно

0,016

Внутренний диаметр труб апп, м

Конструктивно

0.0 и

Скорость воды в трубках св2, м/с

Принята

'г, о

Расчетное количество труб в од­ном ходе пучка п

П =--------------------

Ч,„^2

1600

Количество ходов теплоносите­ля, движущегося в трубках г

Принято

4

Суммарное число отверстий Со­образных труб в доске /V

Л/д = гп

6400

Толщина трубной доски 17р, м

Из расчета на прочность

0,15

Шаг труб в трубной доске 5тр, м

5тр= (1.5 -1.35)4Н Конструктивно

0.022

Коэффициенты а, Ь

Конструктивно (67]

1.1. 0,9

Диаметр разбивки трубного пучка Огр, м

(-£-‘)1лз

2,1

Диаметр корпуса Ок

О - ои, + ^

А — задано конструктивно

/ епловой расчет

Расстояние. между промежуточ­ными перегородками 1п, м

Принято

0.75

Тепловая мощность аппарата <?, Вт

(2 = 02 ((22 — (2|)

59,92 • 10“

Среднелогарифмическнн темпе­ратурный напор А1, °С

— — ^91

Ы =------------------------ ------------

^ — ^21

2-Э 1е

К — с2і

12.4

Показатель

Расчетная формула илл способ определения

Результаты

Число Прандтля для воды Рг2

Ог _ с2''гР? '■2

3.69

МО Рейнольдса для воды Не2

Ре2 - 2 "" "'2

4.89 104

Коэффициент теплоотдачи от стенок к воде а. г, Вт/(ма • К)

По формуле (2.4)

9848

Термическое сопротивление со стороны воды НП||. (ма • К)/Вт

Р _ 1 вн ™ И “2 “вн

0.00011&

Температура стенки /ст, °С

Принята

56.5

Средняя температура пленки конденсата 1,л

+ *ст 2

58.5

Поправочный коэффициент на состояние поверхности конден­сации е,.

См. табл. 2.3

1.0

Температурный напор пар — стенке Д<„ ст, СС

Д'п ст = *, - (ст

4,1

Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке а,, Вт/(м* • К)

По формуле (2.31)

10 874

Термическое сопротивление гре­ющей среды Н н, (м* К)/Вт

1

0.000092

Термическое сопротивление стенки [?ст, (М- К)/Вт

Аст *и *сг *ср

0.000069

Коэг[к|э11Ш1С11т теплопередачи к, 13т/(м2 К)

К-- ...1

+ ^ст + «т,

3609

Расчетная площадь поверхности трубного пучка м*

<2

Р =—=— а ш

1345

Покаэатсл!

Расчетная формули или способ определения

Результаты

Расчетная длина труб в зоне £,м

& — коэффициент запаса

29 240

Расчетная длина одной трубы (средняя) /р, м

4.57

Срсдиян длина 1 - образной тру­бы 1 м

^=2(',. +/,в + Пср»Пер) лср — количество перегородок

9,6

5

£пал — и их толщина

Пер

0.016

Гидроме. ншический расчет «одяного тракта

Скорость поды ь подподяшем патрубке к иодямой камере

Ц’в к - Ы/С

4б2

1.742

Число Рейнольдса в патрубке

Ке_ “V «°ПТ

1.83 - 10

Коэффициент сопротивления трепни п патрубке

По формуле (2.45)

0,033*

Коэффициент трения Ет

Р 1’ >■

Т|) ' О

II'1

0.С169

Коэффициент сопротивления по­порота:

По входной камере £м! ы выходной камере 5м7

По табл. 1’.6

1.5

1.5

Потеря давления на участке ДРМ, кПа

-и.,.)”“1

4.53

Коэффициент сопротивления трення в трубной системе

‘•-Г-

011

0,0344

Коэффициент трения 5тр

1 !о формуле (2.45:

47.01

Показателе

Расчетная формула, ілн способ определения

Результаты

Иффнциент сопротивления при де в трубную систему и вы - из нее с..

М,

По табл. 2.6

1,5

Кгіф'І'чЦиепт сопротивления по­ворота в промежуточной ка - мере ;м.

По табл. 2.6

2,5

Коэффициент сопротивления при повороте на 1»0- в (У-образных трубах

По табл. 2.6

2 • 0.5

■гсрн давления в трубной си - ме ДР|2і кПа

103,0

.Мощность, необходимая для проталкивания воды в подогре­вателе, Л'г, кВт

N * 1

- /г2

71.5

Формализованному тепловому и гидродинамическому расче­там всегда предшествует конструктивная проработка аппарата п.11г выбор типовых см'о элементов. Основой для такой проработ­ки служат вторичные исходные данные. Так, агрессивность и дру­гие физические свойства теплоносителей, работа аппарата под давлением или разрежением определяют выбор материала, кон­структивную схему теплообменника. В зависимости от свойств теплоносителей, требований компактности аппарата в значи­тельной мере определяется схема течения потоков. Значения допустимых скоростей обусловливают геометрию подводящих патрубков, сборных и раздающих камер н коллекторов.

При конструктивной проработке аппарата необходимо учи­тывать место его в технологической цепочке, т. е. ограничения, накладываемые на конструкцию аппарата системой.

Теплонспользующие установки промышленных предприятий

Составление математической модели

Математическая модель должна с достато­чной точностью описывать определенные свойства объекта ис­следования. В настоящее время используются следующие ме­тоды получения математических моделей: теоретико-аналитиче­ский, экспериментально-статистический, статистического моде­лирования (Монте-Карло). Применение того или иного метода …

Выбор функцйи цели — критерия оптимизации

Подчеркнем еще раз, что проблема оптимиза­ции возникает в тех случаях, когда необходимо решать компро­миссную задачу улучшения двух и более характеристик, различ­ным образом влияющих на процесс. Поэтому при выборе критериев оптимальности …

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ УСТАНОВОК И АППАРАТОВ

Любая теплоиспользующая установка или систе­ма многовариантна. Выбор наилучшего варианта требует выяв­ления прежде всего критерия или критериев оптимальности, эффективности или функции цели. Параметры, позволяющие реализовать различные варианты, назовем управляющими воз­действиями, или …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.