Теория и практика экструзии полимеров

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Если рассматривать шнек как последовательное соединение мфузочной, средней и выдавливающей зон и на этой основе по­пытаться вывести законы его моделирования с учетом переменно - ю влияния формующего инструмента, то сразу же возникает зат - тднение из-за жесткой связи между различными зонами шнека. >га связь делает невозможным такое положение, при котором каждая зона имела бы свое оптимальное число оборотов, опредс - ичпюе для нее на основе специальных (зональных) законов моде - шрования. Поэтому при определении размеров и режима работы шнека необходимо искать компромиссные решения. При этом в • |учас преимущественно теплопроводно-конвекционного нагрева получаются иные выводы, чем в случае выраженного автогенного I пособа работы.

Выше отдельные рабочие зоны шнека были охарактеризованы i юдуюшим образом:

I. Участок L\

1) с обогревом цилиндра и нейтральным шнеком;

2) с обогревом цилиндра и обогреваемым шнеком.

II. Участок Lj.

1) преобразование в тепло механической энергии без внешнего обогрева (автогенный режим работы);

2) превращение в тепло механической энергии с дополнитель­ным обогревом.

Введение единой характеристики

Попытаемся охарактеризовать любой применяемый способ ра - оогы одним параметром, который позволял бы непосредственно определять долю теплопроводно-конвекционного нагрева в об­щем приросте энтальпии при переработке массы на шнековом

прессе. Мри этом будем исходить, например, из комбинации 1а/2а (участок Lj с обогреваемой стенкой цилиндра и нейтральным шнеком и участок L2 с преобразованием механической энергии без внешнего обогрева). В этом случае для чисел оборотов шнека N и № действуют следующие законы моделирования:

jDjD и JV2 = ;V2.о-

Компромисс между этими двумя различными положениями должен, по-видимому, ориентировочно выражаться в виде

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

а в общем случае — как

(2.14Х)

причем 0 < у < 0,5.

Если теперь определить коэффициент xj/ с гтомошыо уравнения

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

(2.149)

то получится, что крайнее значение j/ = 0 относится к случаю чис­то автогенного способа работы (7"| = 7о), а величина у = 0,5 — к случаю чисто теплопроводно-конвекционного режима с обогре­вом цилиндра (Т = '/i).

За пределами применимости уравнения (2.149) для режима ра­боты с обогревом цилиндра и шнека может быть принято у = 0,67.

Если скорость сдвига в случае D-шнека должна быть такой же, как в случае Д)-шпска, то необходимый для определения числа оборотов шнека компромисс между величинами /Vj и AS обяза­тельно вызывает внесение соответствующих поправок в глубины нарезки А| и /»2 0-шиека.

Далее необходимо исследовать законы моделирования для чис­ла оборотов N и глубин нарезки h и /ъ шнека, рассматриваемого как одно целое, а также вытекающие из них правила моделирова­ния для характеристик мундштука К, давлений массы />, произво­дительностей G, мощностей привода Ра и мощностей нагрева Р, г Это исследование относится главным образом к случаю комбина­ции 1а/2а. Другие случаи — 1а/2Ь, 1Ь/2а и 1Ь/2Ь — требуют только определенного изменения характеристики у.

Правила моделирования для случая комбинированного режима работы 1а/2а

В этом случае (участок Ц с обогреваемой стенкой цилиндра и неигральным шнеком, участок L-> с преобразованием в тепло ме­ханической энергии без внешнего обогрев;») для глубин нарезки

ека действительны уравнения (2.123) и (2.142).

Из компромиссного уравнения (2.148) между уравнениями (.’ 124) и (2.142), а также из требования о равенстве скоростей

• шита в случае /Минска и Д,-шнека непосредственно вытекают

• - к*дующие соотношения:

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

и

(2.150)

(2.151)

)го является дополнительным подтверждением принятого в »учае 1а равенства величин компрессии для 0-шнека и Д>-шнека:

X = h//b =Л|.о/Л2.о=Хо-

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

(' учетом уравнения (2.151) можно также написать уравнение I онстанты мундштука (2.139) следующим образом:

(2.152)

Соответствующая настройка величины А'может быть дос гигну-

I. различными способами:

1) подгонкой длины мундштука (длины того участка, на кото­ром поверхность формующего канала имеет параллельные образу­ющие, — так называемой «длины обоймы»);

2) путем изменения ширины конического зазора между концом шнека и специальной вставкой (при этом либо сам шнек, либо iu инка перемешается в осевом направлении);

Ч установкой регулирующего вентиля между концом шнека и мундштуком.

На практике одна и та же машина почти всегда снабжается Формующими инструментами, имеющими весьма различные ха - р.1К1еристики, причем не всегда выполняется правило, приведен­ное в уравнении (2.152). Мри таких отклонениях становится не­применимым правило моделирования (2.148) для числа оборотов шнека, основывающееся на сохранении режима работы Д)-шнска I / V,,). В таком случае необходимо соответствующим образом из­
менять условия работы 0-шнека (Та, /V). Если, например, характе­ристика больше, чем полагается по уравнению (2.152) (следова­тельно, сопротивление формующего инструмента меньше), то для 0-шнека следует повысить либо температуру 7'а, либо число обо­ротов N. либо обе величины вместе.

Правда, для обычных машин, которые работают с не очень большими числами оборотов, влияние константы К мундштука (по крайней мере, в случае шнеков, имеющих мелкую нарезку на выдавливающем конце) не имеет решающего значения.

Экструзия термопластичной массы через любой формующий инструмент, характеризуемый величиной К. происходит с произ­водительностью Q. которая после подстановок уравнений (2.148),

(2.151) и (2.152), а также замены

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Соответственно, получается следующее выражение для давле­ния массы р:

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

(2.155)

При адиабатическом способе работы (у = 0) и исполнении шне­ка, а также формующего инструмента в соответствии с правилами моделирования 0-шнек развивает такое же давление экструзии р, как 0(,-шнек. В случае же неадиабатического режима работы дав­ление растет пропорционально (0/0о)4'. Это следует учитывать при расчете отдельных деталей формующего инструмента (дорно - держателя, болтов фланцевого соединения) на механическую прочность.

Автором работы |1| получены оптимальные значения угла подъема а и глубины нарезки /г.

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

sina(ormfM.) = 0,5, а(оптим.)- 30°

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

из которых следует, что

и

Интересно, что теоретические оптимальные значения И2 и и не ивисят от диаметра шнека. Величина И2 определяется только кои - i Iлитой формующего мундштука и длиной выдавливающей зоны шпека (кратностью диаметра), в то время как а для всех шнеков и формующих инструментов имеет одинаковую оптимальную вели­чину (30°). Эти положения, конечно, справедливы в том случае, если термопластичный материал ведет себя как ньютоновский расплав.

Практически обычно работают с меньшим углом подъема вин - ювой линии, например 17*40', соответствующим шагу нарезки, равному 1/Л Угол подъема, равный 30°, был бы невыгодным для процесса продвижения гранулята или порошка в загрузочной юне, кроме случаев крайне низких коэффициентов трения между материалом и поверхностью шнека. С другой стороны, повыше­ние угла подъема винтовой линии выше 17*40'лишь незначитель­но увеличивает производительность выдавливающей зоны, осо - «к-ино при больших сопротивлениях мундштука. Однако глубина нарезки при меньшем угле подъема винтовой линии должна быть оольше, чем при угле 30°.

В заключение этой части теоретического исследования рас­смотрим требуемые дтя экструзии мощности привода и обог­рева.

Мощность привода одношнекового экструдера рассчитывается in» формуле [1, 3, 4, 7J:

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

/?2 cos a 8tga

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

. к - р'ср.

Вероятно, частное от деления р'/S при очень малом зазоре 8 м<- к ту шнеком и цилиндром принимает предельное значение. Это

При точных расчетах второй член в правой части этого уравне­ния требует корректировки, которая связана с тем, что в узком за - юре между выступами шнека и стенкой цилиндра расплав испы - | ывает особенно интенсивный сдвиг. Этот сдвиг вызывает (нспос - Р ICI BCHIIO или вследствие автогенного повышения температуры) < нижение вязкости расплава, находящегося в указанном зазоре. Кроме того, в наиболее общем случае нельзя принимать, что вяз - I «кть р остается постоянной на всем протяжении выдавливающей • ты. В данном_случае целесообразно применить среднюю вели­чину вязкости р. Поэтому второй член в уравнении (2.157) следу - I разбить на сумму двух слагаемых с различными значениями ия jkocth:

относится практически как к автогенному, гак и к изотермическо­му режимам работы, поскольку описанный эффект не может быть полностью устранен ни при каких обстоятельствах. Разница меж­ду вязкостями в зазоре (ц') и в межвитковом объеме шнека (р'), вообще говоря, должна быть в случае изотермического способа работы больше, чем при адиабатическом режиме. Поэтому при изотермической работе обычно можно пренебречь уменьшением производительности, связанным с утечкой материала через зазор между выступами шнека и цилиндром. В то же время в случае ади­абатического режима при определенных условиях с этой утечкой приходится считаться, несмотря на то, что при малом зазоре она очень мала но сравнению с поступательным движением материала и обратным потоком по межвитковому каналу шнека.

В дальнейших расчетах ограничимся упрощенным уравнением:

Ра = ^-D2 Mr2ptga + я2 Z>V2.-^2 . (2.158)

L h 2COSCX

Установлено, что если при переработке определенного матери­ала заданным шнеком варьируется число оборотов N, то потребля­емая мощность привода шнека изменяется в зависимости от усло­вий работы. При этом, разумеется, не обязательно считать вообще постоянными давление Р в конце шнека и среднюю вязкость ц.

При изотермическом способе работы Р„ растет пропорцио­нально числу оборотов шнека.

В случае изотермического способа работы получим 111:

Ра изотерм =СщЛ^2.

Отсюда следует, что в данном случае крутящий момент

изменяется пропорционально числу оборотов шнека N.

При адиабатическом способе работы требующаяся мощность привода в первом приближении может быть выражена соотноше­нием j 11

^ииа6вСДЛ^,

в котором 1 < Д < 2. Отсюда следует, что крутящий момент

Л/</адиаб «СцЛН.

При более точном исследовании необходимо учитывать зави симость автогенного повышения температуры и, как результат, за­висимость средней величины структурной вязкости Д от числа

Iворотов шнека. Было найдено, что в случае адиабатического спо­соба работы потребляемая мощность привода при малом числе оборотов шнека повышается пропорционально JV-, а при больших числах оборотов — пропорционально N. Следовательно, в данном случае крутящий момент на валу шнека при малых рабочих скоро - с |ях растет пропорционально v, в то время как при больших ско­ростях остается постоянным. На рис. 2.36 показаны потребляемая мощность и крутящий момент в зависимости от числа оборотов шнека при изотермическом и адиабатическом режимах работы, а 1лкжс для случая обычного режима работы (автогенный нагрев при одновременном теплообмене с окружающей средой постоян­ной температуры).

Если в уравнение (2.158) подставить выражение для N согласно уравнению (2.148), /»2 - согласно уравнению (2.151) и р — соглас­но уравнению (2.155), то получится:

3-чг

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

+ -7jVo/l2.oA)^aO|J

D

А»

,Nl «о

Ра = пС2Д

//2,о cos а

пли

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

(2.159)

Для крутящего момента Md = PJN на основе уравнений (2.159) и (2.148) получается следующее правило моделирования:

3-2v

3-2v

л

А

I)

1А)

= Л/,

(2.160)

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

N п

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Гис. 2.36. Записимосгъ погребной мощности Р{а) и крутящего момекта Мл (б) от чис - i. i оборотов А1:

/ при нютерми’кеком. 2 — при адиабатическом и 3 — при полигропном режимах рабо - 14 «> июшпекового экструдера

Как и уравнение производительности Q, уравнение мощности привода требует корректировки, если учесть, что некоторое пре­образование механической энергии в тепловую имеет место также на участке L шнека и вследствие этого несколько уменьшается количество тепла, которое должно быть подведено от внешнего обогрева. В связи с этим повышается потребляемая мощность привода как в случае Л-шнека, так и в случае Дгшнека. Как это отражается на уравнении Ра =f(I)/D0), заранее сказать нельзя. Однако можно считать, что следствием автогенного процесса на участке Z, j, так же как и на участке Lj, будет повышение показате­ля степени у отношения D/Dq.

Правило моделирования потребляемой мощности обогрева можно вывести непосредственно из общего баланса мощности.

Баланс мощности шнекового пресса имеет следующий вид:

(2.161)

Pa+(Ph-PhV=Q(T-To)lcl+QP,

где Р„ - подводимая мощность обогрева, включая покрытие потерь, кал/с; - потери мощности путем излучения, теплопроводности и конвекции, кал/с; с - средняя удельная теплоемкость массы в интервале температур от Т0 до включая удельную скрытую теплоту превращения. кал/(г • град); / = 42700 тс • см/кат - ме­ханический эквивалент тепла.

Произведением QP в правой части уравнения (2.161) по срав­нению с тепловой мощностью Q{ Т — 7'nYfcl в большинстве случа­ев можно пренебречь.

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Если теперь в уравнение (2.161) подставить

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

При условии, что машина имеет хорошую тепловую изоляцию и можно (при составлении энергетического баланса) пренебречь мощностью, расходуемой на выдавливание массы (не очень высо­кое число оборотов шнека или небольшое сопротивление мундш­тука), уравнение (2.163) упрощается и приводится к виду:

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

а также значения Ра согласно уравнению (2.159), Q — согласно уравнению (2.154) и Я - согласно уравнению (2.155), то получится следующее правило моделирования мощности обогрева:

(2.162)

Теория и практика экструзии полимеров

Причины перейти на инженерные пластики

За последние десятилетия появилось множество полимерных материалов. Физические, механические свойства ряда из них настолько хороши, что они активно используются как альтернатива металлу. Особым спросом пользуются так называемые инженерные пластики. Полипропилен, …

СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ РУКАВНЫХ ПЛЕНОК

Системы охлаждения экструзионных агрегатов для производ­ства рукавных пленок должны обеспечивать: — заданную интенсивность охлаждения с целыо получения ка­чественного изделия при заданной производительности экструдера; — заданную структуру пленки; — равномерность охлаждения …

РАСЧЕТ ПРОЦЕССА НАМОТКИ ПЛЕНКИ

При расчете процесса намотки пленки задают длину полотна или массу готового продукта. Если расчет рулона проводят по мас­се, то часто бывает необходимо исходя из диаметра рулона оце­нить толщину намотанной пленки. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.