СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

УРАВНЕНИЕ БЕЛЬТРАМИ—МИТЧЕЛЯ

Кроме уравнений равновесия и условий на поверхности дол­жны быть выполнены уравнения совместности деформаций (3.5). Последние, выписанные через компоненты напряжения, назы­ваются уравнениями Бельтрами—Митчеля. Выведем эти уравне­ния с учетом температурных членов в предположении, что дефор­мации остаются упругими. Для этого продифференцируем первое из уравнений (3.11) по х:

1—2р дх2

л ди »----------- 1 д2е 2оХ1+>1 а2 р _ Го) _ о (3 ] 8)

дх

1 — 2р дх2

и выразим все входящие сюда члены через компоненты напряже­ния. Из соотношений (3.7) имеем:

о = о„ + <,т + е„=20 ТУ (Г-Г,)] =

= Мі(1.У 1«-3»(Г-ГЛ. (3.19)

43

откуда

(3.20)

с=жтШг+3“<7'-7’»>-

Продифференцируем уравнения (3.11) по х, у, z и сложим. Это даст

Де= с(1 М-0 А(Т-То). (3.21)

і р

Из (3.19) имеем

Л о = 2°i _ 2р~ IД е — За Д (7* — Тд)]

или, учитывая (3.21), получим

Ао = ?1У ~Н MT-TJ,

откуда

Да„4сЦМ-£)С д(Т_То) (3 22)

1 [А

Далее, имея в виду (3.19), из первого соотношения (3.7) получим

ди

Ж

ра

(3.23)

2(1 +р )G

2 а

а (Г — Т0).

Подставив в (3.18) выражения (3.20), (3.23) с учетом (3.22), полу­чим первое уравнение Бельтрами—Митчеля. Аналогично получим еще два уравнения, которые в совокупности можно представить в виде:

. , 1 д2о. 2 clG (1 - J - р) . ,гр гр ч.

АР^+Тл7Т7жТ+ 1_р А(Т-Т0) +

(3.24)

1 + р дх2 + 2а G-

I 1 д2а

A Gyy Ч' J + ц ду2 -

+ 2а G-

-(Т-Т0)=о - гасо + р) д(Т_То) + -(Т— Т0) = 0;

Д (Т— Т0) +

аа

1 —р

1 д2с 2aG(l+p)

1 Ч р дг2

д2

+ 2аС-А^(Т-Т0) = 0.

Получим остальные три уравнения Бельтрами. Для этого сначала продифференцируем первое из уравнений (3.11) по у, а второе — по х и сложим. При этом получим

л _l dv > і 2 _ 4a (1 I p) d2 ,rp j, ч _ Q

ду ' dx )' l — Zy. дхду 1 — 2р, дх dy ' 0■'

Аналогично получим еще два уравнения. Имея в виду (3.20) и
последние три из соотношений (3.7), эти уравнения приведем
к виду:

1 - ЯЙ. ГГ Л2

2aG^r(T — To) = 0-,

1 1 + li

дхду 1

1 1

a2o .

H-P

dxdz ‘

. 1

111..

a2a.

А Хху АТИ

А Ти

2а G

дх ду

&0ійг(7'-7'«)=с’

(3.25)

(Т— Т0) = 0.

ду дг

Кроме трех уравнений равновесия и условий на поверхности компоненты напряжения должны удовлетворять шести уравне­ниям Бельтрами (3.24) и (3.25).

СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

Сварка монтажных стыков

Как отмечалось выше, при стыковании на монтаже двух сек­ций конструкции условия для выполнения сварки являются наиболее тяжелыми. Выполнение сварки всего сечения одно­временно— совершенно невозможно, а поэтому после наложения части швов …

Влияние методов выполнения шва

Если на общие деформации сварных конструкций большое влияние оказывает последовательность наложения отдельных швов, то на местные деформации и деформации из плоскости свариваемых листов существенное влияние оказывает метод выполнения каждого шва. …

Влияние последовательности наложения швов

Как отмечалось выше, при сварке сложных составных сече­ний и конструкций характер возникающих деформаций зависит от порядка наложения швов. Поэтому одним из основных средств борьбы с деформациями при изготовлении сварных конструкций …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.