СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

МЕТОД ФИКТИВНЫХ СИЛ

Во многих случаях остаточные перемещения могут быть вы­числены путем приложения к конструкции фиктивных сил. Вну­тренняя усадочная сила действует в каждом из сечений по длине сварного соединения, оставаясь примерно постоянной. Лишь у концов соединений величина усадочной силы уменьшается, стано­вясь равной нулю. Однако при этом на концах не все поперечное сечение конструкции участвует в работе (заштрихованные области на рис. 56).

Действие внутренней усадочной силы, оказываемое на кон­струкцию, может быть заменено в ряде случаев действием внешней фиктивной силы. Сумма сил от растягивающих напряжений, пропорциональная площади FEE'F', равна сумме сил от сжима­ющих напряжений 2KNFD (рис. 57). Или, что то же самое, уса­дочная сила, пропорциональная площади DEE'D', равна произве­дению сжимающих напряжений аеж на всю ширину пластины 2В.

Таким образом, усадочная сила Рус уравновешивается всем се­чением пластины 2В, включая и зону пластических деформаций. Такое представление действия усадочной силы равносильно слу­чаю, когда к пластине, в которой имеются растягивающие напря­жения DEElDl (рис. 58, а), прикладывают по концам силы Рус. Силы РуС вызывают сжимающие напряжения и укорочение всей пластины (см. рис. 56). Известен и другой подход к замене внутрен­них сил внешними, приводящий к тем же самым результатам [111, 112]. Можно представить, что к пластине приложена сила Р'ус, равная сумме растягивающих напряжений FEE'F' (см. рис. 57). Однако при этом учитывается не полное сечение пла-

стины, а 2В — 2Ьр. Конечный результат определения деформации, разумеется, будет одинаков. Такой подход к определению дефор­маций вызвал деление напряжений на активные и реактивные [111].

Использование метода фиктивных сил позволяет свести опре­деление деформаций балочных конструкций с большим количе­ством швов к решению простых задач об изгибе бруса (п. 31). Метод фиктивных сил может быть использован и для определения дефор­маций конструкций от поперечной усадки сварных соединений.

Например, если сваривают пояс (рис. 58, а) и требуется опре­делить угловой излом балки, вызываемый поперечной усадкой шва, то решение задачи может быть выполнено с применением фиктивных сил следующим образом. Допустим, поперечная усадка шва равна АПоп в случае, если сваривают в свободном состоянии пластину шириной / (рис. 58, б). Приложим некоторые фиктивные силы Р с тем, чтобы вызвать удлинение пластины на величину Апоп.

Сила будет равна

d AnonEF ґ ~ I *

где F — площадь сечения пояса.

Вместе с приложенными фиктивными силами Р «вклеим» пластинку длиной / в балку. Снимая затем фиктивные силы Р путем приложения противоположных сил, решаем задачу об из­гибе балки. Силы Р на плече у создают момент М = Ру. Этот мо­мент действует на длине балки /. Угол поворота балки определим по формуле изгиба бруса

Ml Pyl AnonEFyl __ д Fy

v ~ EJ ~ EJ — IEJ ~ non J

В формуле (89) величина Fy является статическим моментом сечения пояса относительно центра тяжести всего сечения. Заме­няя Fy = S, получаем

ф Д/ton J

Аналогично можно получить формулу для определения про­дольного укорочения балки:

SHAPE * MERGEFORMAT

(91)

где F — площадь завариваемого сечения, в данном примере площадь пояса;

Fce4 — полная площадь всего сечения балки.

Формулы (90) и (91) можно использовать для определения угла поворота и укорочения балки от поперечных сил в тех случаях, когда сокращение металла поперек шва при остывании не вызы­вает пластической деформации. Вследствие того, что на длине / пояс перед выполнением стыкового шва не сварен со стенкой, распределение остаточных напряжений на участке / будет равно­мерным (см. рис. 58, б). При этом, чем длиннее участок /, тем меньше будут остаточные поперечные напряжения, действующие в поясе вдоль балки. Если же участок / будет коротким или даже равным нулю, напряжения поперек шва могут достигнуть значе­ний предела текучести. При этом произойдет пластическая дефор­мация в поясе, суммарное значение которой обозначим А„. Угол поворота и сокращение балки составят

(92)

(93)

Определение Д„ от поперечной усадки соединений в каждом конкретном случае представляет довольно сложную задачу. В тех случаях, когда жесткость конструкции невелика, Д„як0. Метод фиктивных сил в явном или неявном виде получил значительное распространение при подсчете сварочных деформаций.