СТВОРЕННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ. ШТУКАТУРНИХ СТАНЦІЙ І АГРЕГАТІВ. НОВОГО ПОКОЛІННЯ

Дослідження рівня енергоспоживання стрічкового шнеко­вого розчинозмішувача

Практичні задачі процесів змішування у більшості випадків не вда­ється розв’язати аналітично тому, що їх механізм носить складний харак­тер [47, 94, 107]. У таких випадках задачу необхідно розв’язувати дослід­ним шляхом на моделі процесу. Для того, щоб провести дослід із мініма­льними витратами та одночасно одержати максимальний результат, його необхідно відповідним чином спланувати. [2]

Проведення експериментальних досліджень вимагає виконання на­ступних етапів:

1) проектування та виготовлення лабораторної установки;

2) виконання вимірювань;

3) узагальнення одержаних результатів і визначення дійсних проце­сів, для яких одержані формули можуть бути використані.

Кожний із перелічених етапів ставить наступні питання:

а) яким чином необхідно реалізувати модель процесу змішування, щоб одержані результати дослідів могли бути перенесені на реальні процеси;

б) які величини необхідно виміряти, щоб за умови мінімальної кіль­кості вимірювань одержати вичерпну інформацію про хід процесу змішу­вання;

в) як узагальнити результати вимірювань та якими будуть межі за­стосування одержаних формул.

Одержати відповіді на поставлені питання надає можливість теорія подібності [94, 107]. Визначення критеріїв подібності здійснюється або шляхом аналізу диференціальних рівнянь процесу змішування та їх грани­чних умов, або за допомогою так званого методу аналізу розмірностей.

Хоча для описання багатьох реальних процесів одержані диференці­альні рівняння, але вони досить складні для аналітичного розв’язання. У таких випадках використовується теорія подібності, й таким чином аналі­зуються диференціальні рівняння та їх граничні умови, а також визнача­ється інтеграл цих рівнянь у формі загальної функції критеріїв подібності.

Для процесів, що відбуваються у змішувачах, досить складно визна­чити критерії, до складу яких входить швидкість руху часток розчину V. Розподілення швидкостей у змішувачах має досить складний характер, і в цьому випадку застосувати середню швидкість VCEP, як, наприклад, у випа­дку течії у трубі, не представляється можливим. Тому найчастіше викорис­товується умовна швидкість, яка рівна окружній швидкості на зовнішньому діаметрі робочого органа змішувача й. Одержані таким чином критерії з певною мірою достовірності будуть дійсними для процесу змішування.

Критерій Рейнольдса. Традиційне визначення даного критерію по­дібності для течії в трубах має наступний вигляд:

Re = , (3.82)

Т

Де Vcep - середня швидкість руху рідини в трубі, м/с; d0 - внутрішній діа-

-5

метр труби, м; р - густина суміші, кг/м ; ц - коефіцієнт структурованої в’язкості неньютонівської рідини (будівельного розчину), Па-с.

У фізичному розумінні критерій Рейнольдса Re являє собою відно­шення сил інерції до сил внутрішнього тертя й, до того ж, є критерієм, що визначає характер течії мас суміші, що перемішується (ламінарний або ту­рбулентний).

Для випадку руху суміші у змішувачі умовно приймають [24, 30, 94]

VCEP = ю - R, (3.83)

де ю - кутова швидкість обертання робочого органа змішувача, рад/с; R - зовнішній радіус робочого органа, м.

Отже, із урахуванням виразів (3.82) та (3.83) можна одержати:

Re =ю-R - Р. (3.84)

Л

Але одержаний таким чином критерій Рейнольдса не є універсаль­ним, таким що визначає характер течії (руху) суміші у змішувачі, оскільки характер течії також залежить від конструкції бункера та робочого органа змішувача, які в останній формулі не відображені. Цей недолік не дозволяє універсально застосовувати одержаний критерій Рейнольдса для аналізу багатьох процесів, що відбуваються у змішувачах. Саме тому для кожного типу змішувача необхідно розробляти окремі формули для визначення по­тужності, що витрачається на перемішування.

Критерій Фруда представляє собою відношення сил інерції суміші, що перемішується, до сил тяжіння. Для змішувачів він може бути записа­ний у вигляді:

Fr = —, (3.85)

g

де ю - кутова швидкість обертання робочого органа змішувача, рад/с; R - зо­внішній радіус робочого органа, м; g - прискорення вільного падіння, м/с2.

Даний критерій ураховує вплив завихрення, котре утворюється на задній кромці робочого органа розчинозмішувача, під час руху в суміші, що перемішується.

Критерій Хедстрема. Узагальнення результатів дослідження потуж­ності, що витрачається на перемішування неньютонівських рідин, до яких відносяться розчинні суміші, пов’язане із значними труднощами, адже в’язкість таких рідин залежить від гідродинамічного режиму в змішувачі [94, 107], а відповідно, й від кутової швидкості обертання робочого органа та його типу.

Найбільш повно деформаційна поведінка неньютонівських рідин ха­рактеризується формулою Шведова - Бінгама [42]

де і - дотичне напруження, Па; і0 - граничне напруження зсуву середовища,

dV

градієнт швидкос­

ті (наприклад, вздовж осі Ох).

Таким чином, під час дослідження процесу перемішування роз­чинних сумішей повинні бути враховані їх реологічні властивості. Це можливо виконати за допомогою безрозмірного критерію Хедстрема [94]:

о

де R - зовнішній радіус робочого органа, м; р - густина суміші, кг/м.

Критерій Ейлера. Основне визначення критерію Ейлера у загально­му випадку має наступний вигляд [94, 107]:

де Ар - перепад тиску, Па; V - швидкість руху суміші, м/с.

Критерій Ейлера представляє відношення сил тиску, що викликають рух суміші, до сил динамічного тиску. Для процесів, що відбуваються у змішувачах, перепад тиску Ар та швидкість V правомірно замінити на по­тужність, що витрачається на перемішування, та окружну швидкість робо­чого органа змішувача. Якщо прийняти до уваги, що потужність, яка ви­трачається на перемішування, P « Ар-S - V, де S « R2 (умовний переріз пото­ку), V« ю R, правомірно записати вираз критерію Ейлера для процесів пе­ремішування:

Отже, з урахуванням вищенаведеного основне критеріальне рівнян­ня, котре описує рух в’язко-пластичного середовища, що перемішується, матиме вигляд:

Ґю-R2 - р ю2R т0R2p^ ’ ’ 2

V Л g Л )

або у формі степеневого одночлена

Eu = C - Rem - Frn - He5, (3.90)

де С - коефіцієнт; m, n, s - показники степені.

Слід відзначити, що рівняння (3.90) справедливе лише для геометри­чно подібних змішувачів. Розміри стрічкового шнекового змішувача ви­значаються п’ятьма основними розмірами (рисунок 3.27): радіусом вала змішувача R0, внутрішнім та зовнішнім радіусами стрічки RB та R, радіусом дна бункера RБ та кроком стрічки h. Також важливе значення має висота заповнення бункера сумішшю Н.

Для збереження геометричної подібності під час перемішування по­винні виконуватися умови:

де CL - постійна геометричної подоби; величини із індексом ”М” відно­сяться до моделі або дослідного змішувача, а з індексом ”Р" - до реального (промислового) розчинозмішувача.

Якщо ці співвідношення виконуються, то системи будуть геометрич­но подібними, й для розрахунку реального змішувача може бути викорис­тане рівняння (3.90). Якщо ж деякі з геометричних величин повинні бути зміненими, то у рівняння (3.90) необхідно включити добутки, за допомо­гою яких ураховується вплив окремих геометричних характеристик.

Експериментальні дослідження процесу перемішування виконуються, як правило, на моделях, де змінені не лише розміри змішувача, але й техно­логічні суміші замінені більш дешевими та зручними у користуванні [94]. Тому проблема моделювання процесу змішування є особливо важливою.

Для двох процесів змішування (1 і 2), які виконуються у двох геоме­трично подібних розчинозмішувачах за умови однакової суміші, що пере­мішується, відповідно до формули (3.89) справедливою буде залежність

(3.92)

Якщо змінювати розміри змішувача за умови збереження постійної інтенсивності перемішування, визначеної різними способами (див. вище), правомірно записати:

Для Re = const, або ^ R2 = ш2 R:

P_= R = (R_'

P1 R2 v R1 У

Отже, потужність, що витрачається на перемішування, зменшується обернено пропорційно із збільшенням розмірів змішувача.

Для постійної швидкості V = ю-R = const, або &1-R1 = ®2-R2:

У цьому випадку потужність збільшується пропорційно квадрату лі­нійних розмірів змішувача.

Для P/Q = const, або P/Q = Pi/Qi, приймаючи ефективний об’єм пе-

з

ремішування Q « R, одержуємо залежність:

або після перетворення із використанням рівняння

маємо:

(3.96)

Таким чином, за умови забезпечення однакової інтенсивності проце­су перемішування P/Q = const, необхідно із збільшенням розмірів змішува­ча підвищити кутову швидкість обертання робочого органа змішувача та
значно підвищити значення критерію Рейнольдса. Отже, правомірно зро­бити висновок, що за умови однієї й тієї ж кутової швидкості ю робочого органа, змішувач більших розмірів (із низькою швидкістю обертання ро­бочого органа) витрачає під час перемішування меншу величину потужно­сті на одиницю об’єму суміші, що перемішується, ніж змішувач невеликих розмірів (із високою швидкістю обертання робочого органа).

Рівняння (3.90) пов’язує процеси перемішування у геометрично подіб­них розчинозмішувачах. При цьому постає питання визначення за допомо­гою експериментальних досліджень коефіцієнта С та показників степені m, п, s. З цією метою був використаний лабораторний стрічковий шнековий змі­шувач, геометрично подібний до змішувача штукатурної станції, але із мен­шою кількістю витків шнекової стрічки.

Стрічковий змішувач 1 (рисунок 3.28, б) експериментального стенда приводиться в рух від електродвигуна 2 за допомогою пасової передачі 3 та циліндричного редуктора 4. Можливість зміни швидкості обертання стрічки змішувача забезпечується під’єднанням електродвигуна 2 до ме­режі за допомогою перетворювача частоти 5. Для вимірювання активної потужності електродвигуна до проводів живлення підключені два фероди­намічних ватметри 6, як це показано на схемі. При цьому за правилами пі­дключення ватметрів виводи обмоток, позначені на корпусі зірочками, обернені в бік джерела енергії. Сумарна активна потужність (саме та поту­жність, що витрачається на виконання корисної роботи) обчислюється як алгебраїчна сума показників двох ватметрів.

З метою урахування ККД механізму привода змішувача, а також втрат енергії на тертя у підшипниках, на першому етапі досліджень була визначена величина потужності, що споживається на холостому ході неза- вантаженого змішувача. Середнє значення чотирьох вимірів для частоти обертання робочого органа ю = 1,0 рад/с склало Р0 = 42 Вт, для ю = 4,0 рад/с - Р0 = 45 Вт. Для подальших розрахунків було прийняте середнє значення потужності холостого ходу Р0 = 43,5 + 1,0 Вт.

До критеріального рівняння (3.90) входять наступні параметри: зов­нішній радіус стрічки шнека R (у даному випадку R = 0,3 м); кутова швид­кість обертання робочого органа ю, рад/с; потужність, що витрачається на

змішування, Р, Вт; а також величини, що характеризують властивості роз­-5

чинної суміші: густина р, кг/м ; коефіцієнт структурованої в’язкості ц, Пас; граничне напруження зсуву середовища т0, Па. Останні три параметри
визначаються як складом суміші, так і її рухливістю. Їх величина для вапня­но-піщаних розчинів за ДСТУ БВ.2.7 - 23 - 95 була одержана у роботі [31].

а)

б)

а - загальний вигляд; б - конструктивна схема

1 - стрічковий шнековий змішувач, 2 - електродвигун, 3 - пасова передача, 4 - редуктор, 5 - перетворювач частоти струму ACS 300, 6 - ватметри

Порядок проведення дослідів наступний. Лабораторний змішувач за­повнювався свіжоприготованим вапняно-піщаним розчином відповідної рухливості на рівень до вала змішувача. За допомогою перетворювача час­тоти встановлювалася необхідна кутова швидкість обертання робочого ор­гана (кутова швидкість знаходилася шляхом визначення за секундоміром часу десяти повних обертів стрічки змішувача). Після цього вмикався дви­гун привода, і визначалася величина споживаної потужності P', Вт. Потуж­ність P, Вт, що витрачається на змішування, обчислювалася за формулою:

P = P' - Ро, (3.97)

де P0 - потужність холостого ходу лабораторного змішувача, Вт.

Результати визначення споживаної потужності залежно від рухли­вості розчинної суміші та кутової швидкості обертання стрічки шнека (таблиця 3.6) ілюструє об’ємний графік (рисунок 3.29, б). Він у цілому під­тверджує попередні теоретичні розрахунки, а також експериментальні дані, одержані для прямокутної лопатки. Як і у випадку лопатки, знижен­ня рухливості розчину до 6...8 см значно підвищує величину споживаної потужності.

Одержані експериментальні дані дають змогу визначити невідомі показники степені m, n, s та коефіцієнт С критеріального рівняння (3.90).

За допомогою даних по величині потужності (таблиця 3.6) можемо записа­ти систему рівнянь, кількість яких достатня для визначення невідомих па­раметрів:

374,477 = С • 1,267m • 0,006116" • 40,04*;

11,695 = С • 6,048m • 0,05505" • 81,725;

<| (3.98)

2,251 = С • 18m • 0,1529" • 213,75*;

0,6197 = С • 36,48m • 0,3914" • 228*.

Тут вихідні дані взяті для значень ю = 0,5; 1,5; 2,5; 4,0 рад/с та відпо­відно рухливостей vpyx = 6; 8; 10; 12 см. Розв’язавши систему, маємо:

а - експериментальні дані (позначені точками); б - узагальнюючий графік

С = 7,471-10'2; m = 1,015; n = - 2,091; 5 = - 0,6439. Критеріальне рів­няння, виконання якого забезпечить подібність процесів змішування у стрічкових шнекових розчинозмішувачах, при цьому матиме вигляд:

Eu = 20,471 • Re0,815 • Fr“U91 • He"16439 , або

(3.99)

Як бачимо, останнє рівняння також може бути використане для об­числення потужності P, що споживається під час змішування одним вит­ком стрічкового шнекового розчинозмішувача, заповненого сумішшю до осі вала:

Порівняємо (рисунок 3.30) значення потужності P, обчислені за за­лежностями (3.47) і (3.100), із даними, одержаними експериментальним шляхом (таблиця 3.6).

а - розрахованими за залежністю (3.50);
б - обчисленими за критеріальним рівнянням (3.100)

Як бачимо за графіками потужності (рисунок 3.30, а), обчисленої за методикою урахування опорів, що діють на стрічку шнека з боку суміші (формула (3.47)), та одержаної у результаті лабораторних досліджень, вони мають певну розбіжність у значеннях. Ця розбіжність становить ~ 15% для малорухливих сумішей за умови низької кутової швидкості обертання ро­бочого органа змішувача. Причому експериментальні дані перевищують розрахункові. Але в межах основних робочих кутових швидкостей (~ 3,0 рад/с) графіки співпадають досить точно, про що свідчить лінія їх перетину. Для кутових швидкостей більше 3,0 рад/с знову з’являється роз­біжність, яка зростає із збільшенням кутової швидкості ю, причому в цій області розрахункові дані більші за експериментальні.

Аналогічну картину бачимо й у випадку порівняння потужності, об­численої за критеріальним рівнянням (3.100) (рисунок 3.30, б), та одержа­ної у результаті лабораторних досліджень. Але на відміну від попередньо­го випадку найбільша розбіжність значень (теж ~ 15%) спостерігається для розчинів великої рухливості при малих значеннях ю та для низькорухливих сумішей за умови кутової швидкості ю > 3,0 рад/с. Але в межах рухливос - тей 6...8 см та кутової швидкості ~ 3,0 рад/с графіки збігаються, про що свідчить лінія їх перетину.

Отже, правомірно зробити висновок, що дві запропоновані методики (із застосуванням величини питомого тиску на робочий орган та з використанням критеріїв подібності) щодо визначення потужності стрічкового шнекового ро­зчинозмішувача забезпечують необхідну інженерну точність та відповідність експериментальним даним у межах рухливостей розчинних сумішей та куто­вих швидкостей обертання робочого органа змішувача, які найчастіше викори­стовуються під час виконання опоряджувальних робіт. З урахуванням вищеза­значених обмежень (а саме, для кутових швидкостей ю = 2.4 рад/с) одержані теоретичні формули можуть бути використані під час розрахунків і проекту­вання нових конструкцій стрічкових шнекових розчинозмішувачів.