СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ГАЗОНАПОЛНЕННЫХ ПОЛИМЕРОВ

РАЗРУШЕНИЕ ЭЛАСТИЧНЫХ ПЕНОПЛАСТОВ ПРИ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ

Разрушение полимерных материалов является сложным процессом, который включает разрушение структурных элементов различных масшта­бов /18, 227-229/. В частности, наличие во вспененном полимерном материале ячеистой структуры приводит к специфическому его разру­шению, связанному с разрывом тяжей (стержней) и стенок макрояче­ек /197, 230/. Представленные в литературе данные по исследованию разрушения пенопластов касались в основном оценки влияния размеров ячеек, объёмного содержания полимера и степени замкнутости ячеек на прочность пенополимеров /48, 51, 27, 36, 80-81/. Поэтому на примере эластичных ППУ нами рассмотрен /155/ на уровне ячеистой структуры механизм и характер разрушения пенопластов в статисти­ческом аспекте.

Эластичный ППУ низкой кажущейся плотности характеризуется до­вольно беспорядочным распределением элементов макроструктуры по различным параметрам. Основная масса полимера-основы сосредоточена

- 190 -

В тяжах и лишь небольшая часть С ~5$) - в стенках ячеек. Тяжи не ж*» кривлены и входят своими концами в узлы. У лёгкого недеформирован - ного ППУ длина тяжей существенно (в ~15 раз) превышает их толщину, а в предразрывном состоянии это соотношение может превысить 50. Б случае растяжения образца тяжи располагаются параллельно друг дру1у в направлении приложения нагрузки. Разрушение тяжей до разрыва об­разца происходит по объёму равномерно и это даёт возможность огра­ничиться рассмотрением произвольного сечения образца. Другое важ­ное положение заключается в допущении мгновенного (в сравнении с продолжительностью разрушения образца) перераспределения нагрузки от разорванных тяжей на соседние тяжи. Поэтому модель ячеистой струк­туры ППУ-Э при больших деформациях, близких к предразрывным, можно представить в виде тяжей, расположенных в слое параллельно друг другу. Каждому тяж^ соответствует определённый объём порового про­странства, который можно считать одинаковым для различных тяжей, а прочность элемента такой структуры (э определяется отношением разрушающей нагрузки к площади поперечного сечения соответствующе­го элемента структуры. Тогда начало разрушения материала будет опре­деляться прочностью наиболее слабого элемента.

Полагаек, что в некотором сечении к тяжам приложены равные уси­лия, а прочность (о в сечении распределена по нормальному закону. Нормальный закон распределения прочности у исследованных ППУ-Э кос­венно подтверждён нами экспериментально из диаграмм сжатия образ­цов /155/. Влияние давления газа в ячейках здесь исключено, а де­формация образцов при сжатии в закритической области определяется распределением жесткости (и прочности) тяжей. Действительно, за - критическая область определяется резким изменением жесткости об­разца в месте перегиба на диаграмме сжатия вследствие достижения критической нагрузки тяжей. В качестве примера на рис.4.12 пред­ставлены плотности распределения критических нагрузок элементов

!

Ментов макроструктуры |при первом цикле сжатия, совмещены i графиком нормальной плотности вероятности у Ш1У-201-1 иа ППУ-Э-35-0,8 (б), 11ПУ-75 (в).

- 192 -

Макроструктуры, полученные из диаграмм сжатия графическим диффе­ренцированием.

Из рис.4.12 видно, что спектры распределения критической наг­рузки тяжей при сжатии, описываемые в данном случае в виде гисто­грамм, могут быть различными. Так, структура ППУ-201-I и ППУ-75 неоднородна: закон распределения критической нагрузки тяжей при степени сжатия до 60% близок к нормальному с коэффициентом вариа­ции 29,3 и 18,5$ соответственно (рис. 4.12а, в), то-есть макрострук­тура ППУ-201-I значительно более неоднородна. В то же время струк­тура ППУ-Э-35-0,8 оказалась более однородной и коэффициент вариации для этого распределения составил лишь 3,9$ (рис.4.126)*, причём в спектре ППУ-Э-35-0,8 имеются две компонеты:узкая равномерная с вы­сокой плотностью вероятности и более широкая с нормальным законом распределения. Узкая компонента, характеризующая однородную струк­туру ППУ-3-35-0,8, обусловливает появление на диаграмме сжатия плато.

Предложенная методика получения спектра и оценка из него пара­метров распределения (среднее значение критического напряжения элементов структуры, коэффициент вариации, показатель эксцесса и асимметрии) представляется весьма удобной и информативной. Эта ха­рактеристика позволяет количественно оценить нелинейный характер диаграммы сжатия ППУ-Э.

При приложении нагрузки часть тяжей, относительная доля площади которых в сечении составляет /у * разрушается. Когда номинальное напряжение (о достигнет критического уровня, фиксируется номи­нальное напряжение, равное разрушающему (5"в. Ему соответствует среднее действительное напряжение в сечении СГК, а относительная неразрушенная площадь перед разрушением составляет Ф.

Тогда, учитывая сделанные допущения, нами была выражена /155/ зависимость прочности (э через площадь поперечного сечения образ­ца F, аналогичная представленной в работах /120, 227-228/:

^в = <omin + —— ; ( 4.19)

• /ГУВ

Где: С, " параметры распределения, характеризующие

Пеноматериал,

А также аналогичную полученной ранее /120, 227-228/ для монолитных материалов:

(5Г I - Ш)./ ф(г) + 0,5 / ; (4.20 )

±i

Где: среднее значение прочности ячеек; - ъО~ - коэффициент вариации;

2 - аргумент функции Лапласа;

Ф(ЗГ )- функция Лапласа, причём максимум выражения в правой части можно найти методом проб.

Проведём оценку результатов испытаний ППУ-3, используя получек ные расчётные зависимости. Обработка экспериментальных данных по­казала, что прочность ППУ-Э часто довольно точно описывается нор­мальным законом распределения /155/. Более точно экспериментальные данные для ППУ-Э описываются, как правило, распределением Вейбулла. В качестве примера на рис. 4.13 представлено интегральное распреде­ление прочности ППУ-Э-35-0,8 в координатах Вейбулла. Это позволило методом последовательных приближений определить показатель однород­ности "в", а также параметры С и Сo'rnin в формуле (4.19). Далее най­ден аргумент функции Лапласа Z в формуле (4.20), соответствующий максимальному значению правой части формулы. При этом критическая разрушенная площадь образца по отношению к первоначальной составит

2) + О,5J, а эффективный коэффициент использования площа­ди равен К ъ = (I - Тйз ) ) + 0,5 . Результаты выполненных * L J

Расчётов представлены в таблице 4.1,

Из табл. 4,1 видно, что гетерогенность ППУ-Э, оцениваемая ве­личиной параметра & в формуле (4,19), довольно большая. Коэффи­циент использования площади напряженных элементов ППУ-Э при рая-

П;. ч„ i л. аилиииыисть вероятности разрушения Ш1У-У-ЗЬ-0,Ь от раз

Таблица Результаты статистической оценки прочности элас­тичных пенополиуретанов.

Рыве KQ находится в пределах 78-86$, а разрушенная площадь перед разрывом Гх составляет 3...7$»

Для оценки влияния масштабного фактора на прочность ППУ-Э была расчитана по формуле Вейбулла (таблица 4.1) для ППУ-3-25-3,2 зависи­мость (э от толщины образца при ширине его в рабочей части 26 мм. в

Кривая I (рис.4.14) получена при обработке результатов испытаний 100 образцов с размерами лопаточек в рабочей части 26 х20 х50 мм. Из рис. 4.14 видно, что расчёты по формуле Вейбулла (кривая I) и прямой эксперимент (кривая 3) дают противоположные результаты: при уменьшении толщины образца прочность в прямом эксперименте не толь­ко не увеличивается, но, наоборот, довольно резко снижается.

Естественно предположить, что эта аномалия обусловлена разру - - 196 -

Шением тяжей с поверхности образцов при их изготовлении и это учи­тывается в предложенной нами /155/ модели (рис, 4.15, зоны а, в). Очевидно, что на расстоянии, превышающем длину тяжа d от поверх­ности среза, тяжи не могут быть разрушены при вырезке образцов. В я то же время все тяжи, прилегающие к поверхности среза, окажутся разрушенными. Тогда, как показано нами в /155/, с учётом поправки на разрушенные с поверхности образца тяжи прочность ППУ-Э можно вы­разить в виде:

(Э * К • б * ( I - J-Ш^ ) ; (4,21)

£1 - В

Где: (о - фактическое номинальное значение разрушающего на­пряжения;

(Э - значение прочности по Вейбуллу, расчитанное из резуль*

П*

Татов испытаний базовых образцов сечением > ; /"*

К0 = 1/(1 ~оС ) _ поправочный коэффициент к формуле

Вейбулла для базового образца;

И.

- доля разрушенных тяжей в поверхностном слое образца на глубине < d ; /разр~" площадь образца в сечении занимаемая тяжами, час­тично разрушенными при вырезке образца; F - общая площадь поперечного сечения образца.

Диаметр пор^связан с длиной тяжей пенопластов зависимостью /160/:

Dz 2)/ 2 ($.22)

Из физических соображений ясно, что 0 Допуская ли­

Нейную зависимость степени разрушения тяжей по толщине на глубине d, можно принять

^=0,5. (4.23)

Величина /~"^а3рможет быть выражена в виде:

/>зр (4.24)

- I97

I I

T tttttttt t

M и

1ШШ1Н

'- >- '---- V-----

A 5 5

Рис. 4Л5о Продольное "сечение образца ППУ при растяжении з слу­чае прсдитаьи^ши'статистической моделью: а, в - краевые зоны;

{} - центра л таи зона.

- 198 -

Trq'.X - длина периметра образца в сечении, причём ^ ^ 2 с/.

Тогда, подставляя выражения (4.22) -(4.24) в формулу (4,21), по­лучим выражение для номинального значения прочности образцов раз­ного сечения. В частности, для ППУ-Э-25-3,2, у которого диаметр пор оказался равным 3,8мм, формула (4.21) может быть записана в виде:

<5* ----- ( I -0,5-^р уа<1

0,873 F L

Как видно из рис, 4.14, результаты расчёта по формуле (4.25) и полученные опытным путём имеют хорошее совпадение: расхождение не превышает 6%, Следовательно, данные таблицы 4,1, полученные по формуле Вейбулла, должны быть дополнены поправкой (4,21) на специ­фическое влияние ячеистой структуры.

Справедливость допущения (4,23) можно проверить сопоставлением расчитанных для разных при фиксированной толщине А по формуле (4.21) и измеренных опытным путём значений прочности, например, для ППУ-Э-25-3,2 (рис.4.16). Из рис.4.16 видно, что расчётное зна­чение прочности сильно зависит от величины параметра о/ , При этом опытное значение прочности совпадает с расчётным при =0,5 и, следовательно, подтверждается выполнение равенства (4.23).

Полученные результаты показывают сильное влияние масштабного фактора образца и разрушения тяжей в поверхностном слое на резуль­таты испытаний. Поэтому широко используемые в литературе /4, 24, 48, 51/ данные о сильном влиянии размера ячеек на прочность ППУ, полученные на стандартных образцах, недостаточно корректны, так как при этом не учитывается упомянутый выше эффект.

Таким образом, выполненные статистические исследования разруше­ния эластичных пенополиуретанов позволили определить степень пов - реждённости образцов перед их разрушением, выявить виды распреде­ления прочности ППУ. Установлен закон влияния масштабного фактора образцов на прочность эластичных неноматериалов, в общем, противо-
199 -

Положный полученному Вейбуллом для монолитных материалов.