Строительные машины и оборудование
Расчет основных параметров режима работы виброплощадок
Расчет основных параметров режима работы виброплощадок с вертикально направленными колебаниями нерезонансного действия. Используем одномассную расчетную схему (рис. 18.17,а). ^Система является центральной, т. е. равнодействующей вынуждающих и других переменных сил, проходит через центр масс вибрируемой системы с одной степенью свободы в направлении оси ОХ, определяющей перемещение центра масс системы. К колеб - .224 лющимся частям виброплощадки с присоединенной массой бетонной смеси приложена синусоидально направленная вынуждающая, сила Ftx, генерированная двухвальным дебалансным вибровозбудителем с синхронно-синфазным вращением дебалансных валов. Между колеблющимися частями виброплощадки и фундаментом установлены виброизоляторы, включающие параллельно соединенные между собой и в группе пружины общей жесткостью С и демпферы общим сопротивлением Ъ.
Рис. 18.17. Схемы к расчету основных параметров режима работы виброплощадки с вертикальными колебаниями нерезонансного действия: а — расчетная схема виброплощадки; 6 — векторная диаграмма действующих сил; в — осциллограммы упругой силы, силы сопротивлеиня демпферов н их суммы |
Дифференциальное уравнение системы запишется так:
MB^4-6^4-CX=Facos (<o/-f <р), (18.30)
Где X — координата перемещения системы, отсчитываемая от положения равновесия системы;
X=acosat, (18.31)
А—амплитуда колебаний, м; твХ— сила инерции, порожденная колебательным движением системы; тв — вибрируемая масса, отличающаяся от статической тем, что бетонная масса участвует в вибрировании не полной своей массой, кг; Я — виброускорение системы, м/с2; ЬХ— суммарная сила сопротивления демпферов;
— суммарный коэффициент сопротивления демпферов; X — виброскорость системы, м/с; СХ — суммарная упругая сила пружин; С — ЕСі — суммарный коэффициент жесткости пружин. 15-5258 225
Учитывая, что система колеблется по синусоидальному закону с угловой частотой вынуждающей силы ю, все силы, входящие в уравнение (18.30), должны также изменяться по тому же закону с той же частотой и могут быть представлены соответствующими векторами на векторной диаграмме (см. рис. 18.17,в).
Для определения постоянных а и ср уравнений (18.30) и (18.31) воспользуемся методом вращающегося вектора. Отложим на векторной диаграмме (рис. 18.17,в) амплитуду перемещений а в виде вектора, направленного вверх (пунктиром). Упругая сила пружины по амплитуде Са на диаграмме отложится вертикально вниз — амплитуда силы сопротивления демпферов ЬЬХ повернута на угол я/2 по отношению к упругой силе пружин. Сила инерции по амплитуде тваа2 повернута на угол я/2 по отношению к силе сопротивления демпферов. Амплитуда вынуждающей силы F а повернута относительно перемещения на угол ф.
Уравнение динамического равновесия системы (18.30) налагает условие, чтобы алгебраическая сумма всех рассматриваемых сил в любой момент времени была равна нулю, а это означает, что геометрическая сумма амплитуд векторов этих сил также должна быть равна нулю. Следовательно, сумма вертикальных и горизонтальных Проекций векторов сил должна быть равна нулю: F acos ф'+/явасо2—Са=0;
(18.32)
Baa—Fasin ф=0.
Решая уравнения (18.32) относительно амплитуды перемещения а и угла ф, получим
А = FJV(C — ту у + Ь V; (18.33)
Tg<p = &(o/(C — /явш2).
Принимаем b=2mBh, С—твcoo2, где h — коэффициент затухания; соо — собственная частота недемпфированной системы. Тогда
«-'■/(Vra^FF)
Tgcp = 2/zco/(c»02— ю2). (18.34)
Сила, которая давит на фундамент через виброизоляторы, PtcB = Cacos(ot-{-ba(ocos((ot-{-n/2). Осциллограммы этих сил и их сумма Ptсв показаны на рис. 18.17,6.
Равнодействующая амплитуд этих сил Рас в = а У С2 + bW. Со-, гласно принятым обозначениям b и С, получим
' РасВ = Са "і/1 f - (J* JL)'. (18.35)
V <0„ <°е '
Степень виброизоляции опорных конструкций, например фундамента, определяется коэффициентом передачи, т. е. отношением 226
Силы, передаваемой виброизоляторами к вынуждающей силе:
(18.36)
Если из (18.36) исключить h, т. е. сопротивление демпферов виброизоляторов, получим коэффициент передачи для виброизоляторов, включающих только пружины с упругой характеристикой: т]с=1/(1—<й2/<йо2). Коэффициент передачи будет малой величиной, если отношение <d/(Oo будет большим значением. В этом случае г)с=соо2/(о2.
При разработке конструкции виброизоляторов с упругой характеристикой необходимо знать их жесткость, которую определяют по формуле
С=тв соо2. (18.37)
Вибрируемая масса тъ определяется грузоподъемностью виброплощадки и размерами формуемого изделия, лозному основным параметром, определяющим жесткость виброизолятора, будет собственная частота ©о-
Исследованиями выявлены рациональные отношения соо/ю, при которых обеспечивается надежная виброизоляция опорных конструкций. Так, для вынужденной частоты п=50 Гц К= =соо/со=1/10 ... 1/12. Для других вынужденных частот отношение соо/со определяется из условия, что toо = Ка — const=28 с-1. Тогда, например, для п—25 Гц /С=1/6.
В качестве демпфирующих элементов виброизоляторов используют резиновые шайбы (столбики), работающие на сжатие. В общем случае жесткость резиновых шайб (столбиков) зависит как от величины деформации, так и от ее скорости.
Для виброплощадок, колебания которых в рабочем режиме происходят при сравнительно небольших амплитудах, можно принять, что жесткость не будет зависеть от деформации. Скорость деформации является величиной переменной, поэтому для расчета жесткости принимается некоторая средняя — эффективная величина, поэтому она рассчитывается не по статическому, а по динамическому (эффективному) модулю сжатия £ди„.
Для резиновых виброизоляторов применяют конструктивные резины средней твердости 45 ... 50 ед. по твердомеру ТМ-2. Для данных резин логарифмический декремент затухания є = = епеАГ° = /гГо = 0,4, где Г0 = 2я/со0 — период собственных колебаний.
Коэффициент затухания /г = е/Г0=0,4/7,0 = 0,4(оо/(2я). Приняв (Оо=28 с-1, /і=1,8.
Воспользовавшись зависимостями (118.36) и (18.37) и значениями /С=(оо/со=1/10 и А= 1,8: Чс=1/100; т|с. в=1/71, т. е. силы, передаваемые на фундамент через виброизоляторы, в обоих слу
чаях пренебрежимо малы по сравнению с вынуждающей силой. Поэтому в расчетах этими силами пренебрегают. Тогда в соответствии с (18.32) вынуждающая сила равна силе инерции: Fa= = — mBa<s>2. Знак минус указывает, что принятое направление вынуждающей силы на схеме рис. 18.17,в будет обратным, т. е. (5у- дет опережать перемещение на угол я, cos ф принят равным единице, так как силой сопротивления демпферов пренебрегли, т. е. Ф=0. Тогда
Fa=mBaco2. (18.38)
Вибрируемая масса (см. рис. II8.17,а):
Где тк — масса вибрируемых частей виброплощадки, mK=0,35Q, Q — грузоподъемность виброплощадки, равная массе формы с изделием, кг; /Яф — масса формы, кг; тси — масса бетонной смеси
Изделия, кг; асм — коэффициент присоединения бетонной смеси для плоских изделий толщиной 0,30 м можно принять асм^О^б... 0,35; для высоких а'См=0,2 ... 0,25.
По данным исследований «ф+ "I" Осмеем = 0,65Q. Тогда для блочных виброплощадок mB=0,35Q + + 0,65Q=iQ, т. е. вибрируемую массу можно принимать равной грузоподъемности виброплощадки. Эффективность расплыва и уплотнения бетонной смеси при вибрационных режимах находится в логарифмической зависимости от ускорения независимо от частоты.
Для виброплощадок с частотами колебаний 50 Гц и более оптимальная амплитуда колебаний
Рис. 18.18. Схемы соединения пружины и демпфера в виброизолятор и соединение их в группы: а — параллельное соединение; б, в — последовательные соединения; г—виброизолятор собран последовательно, г в группу параллельно |
А0цТ=(4 ... 6)£/со2. (18.40) Для частоты 50 Гц а0щ - определяется по нижнему и верхнему ускорению, т. е. а0пт—0,0004 ... 0,0006 м; для более высоких частот — по верхнему пределу ускорения. Блочные виброплощадки работают на частоте 50 Гц.
(18.41) |
Суммарный статический момент массы дебалансов тдг определяется из условия, наложенного на. расчетную схему:
M^r—Qa0
При аОПт=0,0006 м грузоподъемность унифицированного блока составляет. 1 т, при аОПт=0,0004 м — 2 т. Приняв оптимальную амплитуду - в зависимости от заданной жесткости бетонной смеси и зная в плане габариты изделия и грузоподъемность виб - 228
роплощадки, определяют количество виброблоков. При этом расстояния между блоками могут быть: по длине ряда L= —0,9 ... 1,8 м; по ширине между рядами В=1,15 ... 1,69 м, а форма перекрывает магниты не менее чем на 0,25 м. Определив количество виброблоков п, статический момент массы дебалансов вибровозбудителя одного виброблока
/яд7=<2а0пт/4/г. (18.42)
Дебалансы вибровозбудителя выполняются со ступенчатой регулировкой статического момента и состоят конструктивно из основного и одного-двух дополнительных, поэтому общий статический момент
5=5осн+5дод, (18.43)
Где 50сн=2тдг//гі, «1=4 —число дебалансов в каждом вибро - возбудителе.
Размеры дополнительного дебаланса выбирают из условия, что каждый из них должен увеличить амплитуду колебаний на 0,0001 м.
Виброизоляторы в виброплощадках собирают по двум схемам — параллельной и последовательной. Суммарная жесткость при параллельной'схеме (рис. 18.18,а).
Ca'=Clnp+Cw, (18.44)
Где СШр — жесткость пружины; С! д — жесткость демпфера.
При последовательной схеме (рис. 18.18,6, в) суммарная жесткость
1/Св'=1/С1Др+1/Сід или Св/=С1дрС1д/(СШр+С1д). (18.45)
В группу они собираются параллельно (рис. 18.18,г). Суммарная жесткость группы
Сп = ГСВ' = EC, np-f БС1Д,
Или С„ - SC„, - S ■ (18.46)
С 1пр "Т L ІД
Более рациональной является последовательное соединение пружины с демпфером, так как в этом случае сопротивления демпферов в рабочем режиме работы машин незначительны, а в период останова (пуска) создаются необходимые сопротивления для погашения резонансной раскачки, которая отрицательно влияет на отдельные узлы машины и на структуру свежеотформован - ного бетонного изделия.
Суммарная (приведенная) жесткость виброизолятора
Св' = ю02 ^ —282. (18.47)
П п
Далее, приняв конструкцию виброизолятора, определяют жесткость и назначают конструктивные параметры.
Рассчитав жесткость виброизоляторов, выполненных из винто
вых пружин с последовательным соединением с резиновой шайбой, можно убедиться, что жесткость резиновой шайбы значительно больше жесткости винтовой пружины. В рабочем режиме работы машины резиновая шайба фактически не работает, поэтому потери на сопротивление незначительны. Резиновая шайба будет работать только при останове машины и значительно уменьшит резонансную раскачку за счет возникших сил сопротивления.
Рис. 18.19. Графики к расчету резиновых виброизоляторов |
Размеры резиновой шайбы определяются согласно зависимости
(18.48)
H
Где р — коэффициент формы резиновой шайбы, зависящий от отношения опорной площади к боковой поверхности; р = = /(50п/5б) (рис. 18.19,а); Елки — динамический модуль сжатия резины (для рекомендуемых выше резин может определяться по рис. 18.19,6): 5 — поперечная площадь, м2; h — высота, м.
Расчет фундамента под виброплощадки производится из условия виброизоляции прилегающих рабочих мест.
При приближенном расчете вибрации фундамента, т. е. без учета влияния инерции грунта и затухания, которое вносится им, можно.20. Схемы к расчету фундамента рассматривать фундамент
Рис. |
Как жесткое тело, опертое на упругое основание с линейной характеристикой без учета давления грунта на его боковую поверхность. На основании наложенных условий представим расчетную схему фундамента (рис. 18.20,а), которая является центральной системой, что обес
печивает только вертикальное перемещение его массы /ИфН. На фундамент через вибрбизоляторы, включающие последовательно соединенную пружину жесткостью Сщр с демпфером жесткостью Сід, передается вынуждающая'упругая сила Рг. с. Сам фундамент опирается на грунт жесткостью Сюсн.
Условие динамического равновесия фундамента запишется:
О, (18.49)
Где Ра. с — амплитуда суммарной упругой силы Р&.с=Са, С — суммарная жесткость виброизоляторов; а — амплитуда вынужденных колебаний; йфН — амплитуда колебаний фундамента; ШфН — масса фундамента вместе с опорной рамой; тфНафН(о2 — сила инерции фундамента;
+ (18.50)
Где Сф — амплитуда колебаний формы; тр — масса опорной рамы виброплощадки.
При расчетах амплитуду колебаний фундамента принимают равной предельно допустимому значению согласно санитарным нормам.
Для определения коэффициента упругости основания грунта Сіосн используют гипотезу о том, что перемещение f в каждой точке контакта фундамента с грунтом пропорционально давлению в этой точке:
Где Rx — равнодействующая вертикальной реакции грунта, равная сумме масс: виброплощадки т„, формы /Пф, бетонной смесй изделия тсм и фундамента ШфН; 5 — площадь подошвы фундамента; Кх — коэффициент упругого равномерного сжатия грунта. Зависимость (18.51) преобразуем к виду
Cl0cn=KxS. (18.52)
Исследования показали, что коэффициент Кх зависит не только от свойств грунта, но и от размеров и формы фундамента. Так, для площади фундамента 5<10 м2 принимают:
Кх^КхюУЩЗ, (18.53)
Где Кхю — коэффициент упругого сжатия грунта (табл. 18.4) с площадью фундамента подошвы, равной и болёе 10 м2 (влияние на формы подошвы фундамента можно не учитывать); рекомендуется принимать Kxiо = 2 ... 3; 5 —площадь фундамента назначается из условия, что последний выполняется преимущественно ленточного типа под продольные или поперечные балкн опорной рамы виброплощадки (рис. 18.20,6); при первоначальных расчетах продольных балок можно принимать равной длине формы или изделия, поперечных ширине формы или изделия.
Далее, определив массу фундамента по (18.50), необходимо проверить среднее статическое давление, передаваембе подошвой фундамента на грунт:
QPac*=R/S^q. (18.54)
<7Расх ие должно превышать значение нормативного давления q (см. табл. 18.4) более чем на 10%. В противном случае необходимо ПО qрасх принять Кхю И по нему пересчитать Кх, Сіосн И скорректировать размеры фундамента. После окончательного определения массы фундамента принимают его размер по основанию и определяют глубину заложения.
Таблица 18.4. Значения КХп
|
Усилие, необходимое для закрепления формы Ркр, определится как разность между амплитудным значением инерционной силы ОТ СИЛЫ тяжести формы смеси И пригруза Pia и силой тяжести формы с бетонной смесью /Яш (рис. 18.20,а). Рк Р= =Р! а—'Пів; miB=^-facMmCM=:=0,65Q (см. ранее). Тогда зависимость (Ркр) перепишется в виде PKp=0,65Q(aco2—1).
Расчетное усилие при электромагнитном креплении принимают Ррасч—Р^кр, где (3=!1,4 — коэффициент запаса.
Мощность приводных электродвигателей N (кВт) виброплощадки можно определить из условия, что возникающие при работе виброплощадки сопротивления слагаются из сил сопротивлений колебательного и врадцательного движений. Силы сопротивления колебательному движению малы по сравнению с силами сопротивлений вращательному движению в подшипниках вибровозбудителей. На основании изложенного мощность приводных электродвигателей
N= (1,25 ...1,3)-', (18.55)
V ' 19,5-10" '
Где (1,25 ... 1,3) — коэффициент, учитывающий расход мощности, вызванный сопротивлениями колебательному движению и сопротивлениями вращательному движению в сочленениях карданных валов, а также вентиляционные потери; второй множитель учитывает потери мощности за счет сопротивлений в подшипниках вибровозбудителей; fa—амплитудное значение вынуждающей силы, Н; га - частота колебаний вибровозбудителя, с-1; d — диаметр вала подшипника качения, м; рд — условный коэффициент трения качения, приведенный к валу при вибрационном нагружении подшипников.
При вибрационном нагружении подшипников качения количество и свойства закладываемой (заливаемой) смазки приобретают первостепенное значение для сохранения долговечности работы подшипников качения. Установлено, что количество закладываемой консистентной смаз-Г-ІІ^^^ г ім^а ки не должно превышать 1/6 ... 1/4 свободного объема подшипника, а заливаемой жидкой — по уровню диаметра
Нижнего тела вращения. При указанном ^^ЗШШШШШШШ выше режиме смазки и диаметре вала Рис. 18.21. Расчетная схема d>0,055 м можно принять: для шарико - УДарно-вибрационной пло - подшипников— |ів=0,004 ... 0,006; для щадкй
Роликоподшипников—рв=0,005 ... 0,008.
Расчет основных параметров работы ударно-вибрационных площадок с вертикально направленными колебаниями. На рис.. 18.21 представлена расчетная схема ударно-вибрационной площадки с безынерционным поджатием формы и упругой прокладкой, которая является двухмассной центральной системой. Для расчета основных параметров режима работы ударно-вибрационной площадки должны быть заданы следующие исходные данные: тсш — масса формуемого изделия, піф — масса формы, Я — высота формуемого изделия, v — жесткость бетонной смеса Далее назначаются частота колебаний и продолжительность вибрирования. Для большинства изделий жилищного и промышленного строительства могут быть приняты: частота колебаний со= = 150 с-1 (га=25 Гц) и время вибрирования ів=150 ... 180 с.
Массу колеблющихся частей площадки ориентировочно принимают: /ик=(0,4 ... 0,5) (/Иф+Шсм). Меньшее значение —для блочных площадок, большее, если виброблоки в поперечном направлении связаны балкой. Стабильность режима работы ударно-вибрационной площадки с периодом, равным периоду вынуждающей силы, для .центральной системы определяется следующими условиями: 0,8^^1,4; 11,6^Р^4, где Р — обобщенный параметр, характеризующий собственные свойства системы; q — обобщенный параметр, характеризующий влияние внешнего воздействия на систему. При формовании плоских изделий q и Р долж
ны находиться в пределах: Р>1,6. Оптимальными
Являются: <7 = 0,8 ... 1,1; Р—2,5 ... 4, определяемые по следующим зависимостям:
Тсм + Отф + тк + тф + Рпр _ ^ _ '"смЧ - «ф /-'а
('«см + »!ф + WK)g С_ (19.56)
'У
(отсм + >Пф)тк W2
Где Рдр — сила безынерционного прижатия формы; Fа — амплитуда вынуждеающей силы; С — суммарная жесткость упругих прокладок; g — ускорение силы тяжести; со — угловая частота колебаний.
Удельная мощность (отнесенная к единице массы изделия) для рассматриваемой ударно-вибрационной площадки
Nyn=KoKi(Ri/2)W, (18.57)
Где Ко — коэффициент, характеризующий полезное действие рабочих органов машины; для со= 150 1/с /С0=1,2; К — коэффициент, зависящий от схемы устройства машины и соотношения масс образующих ее элементов
"Wp 1 (18.58)
42 тт 1+«см. пр/тф v '
Где /Исм. пр — присоединенная масса бетонной смеси; /иСм. пр = ==&с쥯Ісм) Осм — коэффициент присоединения бетонной смеси (при формовании изделий высотой Я^О,50 м асм=1 - З Н2).
Для первоначальных расчетов массу формы тф принимают равной массе бетонной смеси /Яф=тсм-
Коэффициент К2 является функцией параметров стабильности работы площадки K2=f(q, Р) и определяется по графику рис. 18.22,а. -
Суммарный статический момент массы дебалансов
5 = -^(тф+тсм. пр + тк), (18.59)
Где R — размах колебаний формы без бетонной смеси; коэффициент g зависит от параметров стабильности работы площадки q и Р и отношения Ь = тСм/тф (рис. 118.22,6).
Статический момент массы дебаланса вибровозбудителя Sn— =S/(nnі), где п — число виброблоков площадки; п—число дебалансов в виброблоке.
Вынуждающая сила Fa=S<o22/g. Сила безынерционного прижатия формы
Рщ>-СпФ + тсм)(------------------------------- 1). (18.60)
Суммарная жесткость упругих прокладок С=[(/Иф+
+ тск)ткР2<о2 /[тф + тсм+отк^]-
234 /
Суммарная рабочая площадь упругих прокладок 5пр= =Ch/EKBH, где h — высота упругих прокладок; Е — динамический модуль упругости сжатия резины. В качестве материалов упругих ПрОКЛадОК ИСПОЛЬЗУЮТ Техническую ЛИСТОВуЮ реЗИНу С Един =
= 8 ... 12 МПа и транспортерную ленту с £Дин=15 ... 20 МПа.
Расчеты опорных виброизоляторов производят по методике, изложенной ранее. Ориентировочно суммарную жесткость виброизоляторов принимают Ci^0,35 С. Жесткость упругих элементов
0,8 |
ОМ |
0,6 0,8 1,0 1,1 1,4 q, 0,1 0,6 0,9 1,0 1,1 1,1 1,3 1,4 1,6 % |
О 1,6 1,2
(суммарно) устройства для безынерционного поджатия формы должна удовлетворять условию C2^G/2. Значение С2 должно быть таким, чтобы при изменении массы формы с бетонной смесью параметр стабильности работы площадки q не изменялся или изменялся не более чем на ±0,1. Величина деформации упругих элементов устройства для безынерционного поджатия формы должна быть не менее 0,020 ... 0,025 м.
Машины для заглаживания поверхностей железобетонных изделий. Для повышения степени заводской готовности железобетонных изделий применяют различные машины и оборудование для заглаживания свежеотформованных изделий или отделки поверхности затвердевших деталей. Машины классифицируют по виду рабочего органа, способу воздействия на поверхность изделия, конструктивному исполнению и т. п. По виду рабочего органа различают машины: дисковые (лопастные), у которых рабочий орган совершает вращательное движение вокруг вертикальной оси; валковые (катки, барабаны); то же, вокруг горизонтальной оси; реечные (ленточные); то же, плоскопараллельное движение относительно заглаживаемой поверхности.
Рис. 18.22. Графики параметров стабильности работы ударно-вибрационной Площадки |
Применяются также отделочные машины, у которых в качестве рабочего органа устанавливаются вибрационные головки, улучшающие качество отделки и снижающие износ рабочего органа.