СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Воздействие на переходную характеристику систем управления

Одна из наиболее важных характеристик систем управления — это переходная характе­ристика, т. е. реакция системы на входное воздействие, представленная как функция вре­мени. Поскольку система управления должна обеспечивать желаемый вид этой реакции, то переходную характеристику часто приходится подгонять до тех пор, пока она не будет удовлетворять выдвинутым требованиям. Если система разомкнутая и ее переходная ха­рактеристика не является удовлетворительной, то, скорее всего, наиболее радикальное ре­шение проблемы — это заменить объект. Напротив, в замкнутой системе часто можно до­биться желаемого вида переходной характеристики настройкой параметров контура с об­ратной связью. Правда, и в разомкнутой системе иногда удается решить ту же задачу, включив последовательно с объектом

0,(8) G(s)

R(s) о ► О------------- ►—О r(s)

(4.26)

УМ

Т[5+ 1

где

К,

и т.

R„b + KhK.

Rnb + KhK„

RnJ

(4.27)

В прокатном стане валки обладают очень большим моментом инерции, поэтому не­обходим мощный двигатель, управляемый по цепи якоря. Если выдается команда на сту­пенчатое изменение скорости вращения валков, то

И. (*) = —,

S

Д.

Рис - 4.7

^ ( ( ) Нагрузка

Скорость

ш(і)

Воздействие на переходную характеристику систем управления

if— постоянный ток возбуждения

Разомкнутая система управления скоростью двигателя

и реакция системы определяется выражением

to(s) = G(s)Va(s). (4.28)

Переходная характеристика, описывающая изменение скорости, имеет вид:

со(0 = А:1/с2£(1-е”'/т'). (4.29)

Если процесс установления скорости идет очень медленно, то можно попытаться ВЗЯТЬ другой двигатель, чтобы изменить постоянную времени Т,. Однако поскольку Т[ определяется в основном моментом инерции нагрузки J, то вряд ли таким образом удаст­ся повлиять на вид переходной характеристики.

Замкнутую систему управления скоростью легко реализовать, если использовать та­хогенератор, выходное напряжение которого пропорционально скорости вращения. Это напряжение вычитается из напряжения, снимаемого с потенциометра, и разность затем подается на усилитель, как показано на рис. 4.8(a). На рис. 4.8(6) изображена полученная таким образом замкнутая система с маломощным транзисторным усилителем. Переда­точная функция замкнутой системы имеет вид:

ф)_ KaG(s) _ КаКх _ КаКх! т,

R(s) + KaKtG(s) ixs++KaKtKx s+( + KaK, Kx)lix

Для того чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к переходной характеристике системы, есть две возможности: варьирование параметров Ка (коэффициента усиления усилителя) и Kt (коэффициента передачи тахогенератора).

б)

а)

Воздействие на переходную характеристику систем управления

J

Тахогенератор

,-г

'І ^

Двигатель

) ^

■мсь

Рис. 4.8. Замкнутая система управления скоростью двигателя,

(а) Структурная схема, (б) Принципиальная схема

Переходная характеристика системы при ступенчатом изменении входного сигнала определяется выражением

КаКх

гдер = (l+KaK, Kx)/ix. В предположении, что момент инерции нагрузки достаточно велик, путем увеличения коэффициента К. л мы можем приближенно описать реакцию системы выражением

-KaK, Kxt

(4.32)

1-exp

^t)a~k2E

Если, например, полюс разомкнутой системы равен кх = 0,1, то полюс замкнутой систе­мы можно сделать равным KaKtKxhx = 10, т. е. тем самым в 100 раз повысить быстродейст­вие системы. Заметим, однако, что для обеспечения надлежащего значения KJCfa коэффи­циент усиления усилителя Ка должен быть достаточно большим, и соответственно должно быть больше напряжение, прикладываемое к якорю двигателя (в сравнении с разомкнутой системой). Поэтому чтобы избежать насыщения двигателя, он должен быть выбран с боль­шим запасом по мощности. На рис. 4.9 представлены переходные характеристики разо­мкнутой и замкнутой систем. Обратите внимание, насколько увеличилось быстродействие замкнутой системы.

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

ю(0

Kxh2E

5 6 7 8 Время (с)

Хотя сейчас речь идет об улучшении быстродействия системы управления скоро­стью двигателя, имеет смысл также определить чувствительность разомкнутой и замкну­той систем. Как и прежде, чувствительность разомкнутой системы к изменению коэффи­циента передачи двигателя Кт или коэффициента передачи потенциометра к2 равна еди­нице. Чувствительность замкнутой системы к изменению Кт равна

1 1 s + (1/т1)

9 10 11 12 13 14 15

12 3 4

q Т с» Г с.

(4.33)

1 + GH(s) + KaK, G(s) s+(KaK, Kx + 1)/Tt

Рис. 4.9

Переходные характеристики разомкнутой и замкнутой систем управления скоростью двигателя при Т-| = 10 с и КлКаК, = 100.

Для достижения 98% установившегося значения скорости в разомкнутой и замкнутой системе требуется соответственно 40 с и 0,4 с

Ґ

За

мк:

іут

Ш '

;исг

’ЄМ

і

Ра

301N

кн

/та

Я СІ

1СТ(

та

/

Используя значения параметров, приведенные в предыдущем разделе, получим:

(4-34)

s+ 0,1 s +10

Мы видим, что чувствительность является функцией переменной s и должна вычис­ляться для различных значений частоты. Этот анализ не столь сложен, но мы отложим его до некоторого времени. Тем не менее, ясно, что при некоторой низкой частоте — напри­мер, при s=j(£>-jl — чувствительность составляет примерно is], |« 0,1.

СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Знайомство з ITFin: інтегрована система управління для вашого бізнесу

ІТ-індустрія постійно зростає і розвивається, створюючи виклики для компаній управляти своїми ресурсами та проєктами ефективно. Якщо ви керуєте ІТ-компанією або працюєте в галузі IT-послуг, ви знаєте, наскільки важливо мати систему, …

Требования к качеству системы в частотной области

Мы постоянно должны задавать себе вопрос: какая связь существует между частотными характеристиками системы и ожидаемым видом её переходной характеристики? Другими словами, если задан набор требований к поведению системы во временной …

Измерение частотных характеристик

Синусоидальный сигнал можно использовать для измерения частотных характеристик ра­зомкнутой системы управления. На практике это связано с получением графиков зависи­мости амплитуды и фазового сдвига выходного сигнала от частоты. Затем по этим …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов оборудования:

Внимание! На этом сайте большинство материалов - техническая литература в помощь предпринимателю. Так же большинство производственного оборудования сегодня не актуально. Уточнить можно по почте: Эл. почта: msd@msd.com.ua

+38 050 512 1194 Александр
- телефон для консультаций и заказов спец.оборудования, дробилок, уловителей, дражираторов, гереторных насосов и инженерных решений.