СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

В регулируемых электроприводах

Описанному случаю соответствует прямоугольная диаграмма тока и трапецеидальная диаграмма скорости.

3- й случай. Учитываются ограничения (2.1), (2.2) и (2.4). Случай справедлив для электроприводов, обеспечивающих тре­буемую производительность при наименьших тепловых потерях з двигателе. Оптимальным переходным процессом в этом случае считают прямолинейную диаграмму тока якоря при параболическом законе изменения скорости вращения двигателя (рис. 2.1

в). Однако на практике часто отказываются от параболической диаграммы скорости. Действительно, параболу скорости на рис. 2.1 в можно легко, не уменьшая времени цикла, а следователь­но. и производительности, заменить трапецией. Но последней соответствует уже прямоугольная диаграмма тока якоря. Поэто­му важно знать цену отказа от линейной диаграммы тока в поль­зу прямоугольной. Как показывают расчеты, потери в двигателе увеличиваются не более, чем на 12%. Однако при наличии пауз в работе механизма, невозможности и нежелательности (из-за ударов в зазорах механических передач) предельно крутых фронтов нарастания тока якоря переход на параболическую диа­грамму скорости практически не дает никакого дополнительного выигрыша в нагреве двигателя по сравнению с трапецеидальной диаграммой [51].

С учетом сказанного замкнутые системы управления элек­троприводов, работающих в пуско-тормозных режимах, строят так, чтобы обеспечить во всех случаях прямоугольную диаграмму тока якоря при трапецеидальной диаграмме скорости.

2.2 Связь частотной характеристики электропривода с кривой тока якоря при разгоне

Процессы, приведенные на рис. 2.1, характеризуют желае­мые свойства системы электропривода во временной области. Выбор же структуры и величины параметров системы управле­ния электропривода наиболее просто осуществлять, пользуясь частотными характеристиками. Поэтому требуется установить связь оптимальной кривой переходного процесса с видом же­лаемой частотной характеристики системы электропривода.

Идеальной прямоугольной токовой диаграмме соответствует переходная функция безынерционного звена. В этом случае ло­гарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) системы электропривода ЭП (с входом по сигналу задания U3 и зыходом по току якоря 1я) должна быть горизонтальна во всем диапазоне частот (рис. 2.2 а).

О

Рис. 2 2. ЛАЧХ и кривые переходных процессов в системе электропривода

обычно ограничена. В такой системе кривая переходного процес­са тока якоря при разгоне двигателя отличается от прямо­угольной. На рис. 2.2 изображено несколько простейших случаев, иллюстрирующих взаимную связь между кривой тока якоря при разгоне двигателя и ЛАЧХ системы электропривода.

На рис. 2.2 б ЛАЧХ системы электропривода аппроксимиру­ется частотной характеристикой инерционного звена с переда­точной функцией

W(p) = К/(1 + Ті р).

ЛАЧХ системы в области высоких частот (при > 1/Tj) пони­жается. Ток якоря при разгоне двигателя в такой системе элек­тропривода изменяется по экспоненциальному закону, достигая своего установившегося значения за время, равное tM = (3...4) Ті. Чтобы увеличить крутизну переднего фронта кривой тока якоря при разгоне двигателя, нужно уменьшить постоянную времени Тt. увеличив тем самым полосу равномерного пропускания частот на кривой L.

На рис. 2.2 в ЛАЧХ и кривые процессов соответствуют реаль­ному дифференцирующему звену с передаточной функцией

W(p) = Т3р / (1 + Т2 р) = К Т2 р / (1 + Т2 р).

ЛАЧХ этой системы электропривода в области низких частот (при со < 1/Т2) понижается. Выходная величина, увеличившись мгновенно до значения KUdx, спадает по экспоненте до нуля с постоянной времени Т2. Чтобы уменьшить темп спадания выход­ной величины Ія. увеличивают постоянную времени Т2, т. е. рас­ширяют полосу равномерного пропускания частот на кривой L Для сохранения прежнего значения максимума тока якоря сохра­няют неизменной величину коэффициента К. т. е. пропорцио­нально величине Т2 увеличивают и Т3.

Наконец, в более общем и сложном случае (см. кривые на рис. 2.2 г) передаточная функция электропривода аппроксимиру­ется выражением

W(p) = Т3р/(1 +Т, р)(1 +Т2р).

Приближенные показатели переходного процесса можно оп­ределить, учитывая общеизвестные зависимости между кривой переходного процесса в системе регулирования и формой ее частотной характеристики. В зоне высоких частот, определяющих характер начального участка кривой переходного процесса, ре­альную систему электропривода аппроксимируют инерционным звеном с постоянной времени Ті, а в зоне средних и низких час­тот - реальным дифференцирующим эвеном с постоянной вре­мени Т2. Тогда на рис. 2.2 г кривую 3 переходного процесса из­менения тока якоря в системе электропривода можно аппрокси­мировать двумя экспонентами: с постоянной времени Ті в начале процесса (кривая 1) и с постоянной времени Т2 в конце его (кри­вая 2). Изменением Тт и Т2 можно изменять характер переходно­го процесса: уменьшая Ть увеличивать крутизну переднего фронта кривой тока якоря, а увеличивая Т2, уменьшать темп спа­дания тока якоря после достижения его максимума.

Подведем итог сказанному. Для получения идеальной прямо­угольной токовой диаграммы требуется система автоматического регулирования тока якоря с горизонтальной ЛАЧХ во всем диапа­зоне частот. Так как это условие в реальных системах не удается выполнить, то при синтезе системы управления добиваются мак­симально возможной полосы равномерного пропускания частот.

Качество настройки системы электропривода, реализующей прямоугольную токовую диаграмму, будем оценивать по сле­дующим критериям:

а) высоте горизонтального участка ЛАЧХ системы электро­привода с выходом по току якоря. В устойчивой системе регули­рования максимум тока якоря при скачкообразном изменении сигнала задания не превосходит максимума амплитудной час­тотной характеристики, т. е.

їм * к Uex;

б) правой границе ші полосы равномерного пропускания час­тот системы регулирования тока якоря. Нарастание тока якоря в начале переходного процесса разгона привода происходит тем круче, чем больше ©1. Приближенно можно считать

tM ~ (3...4) / ;

в) левой границе ©2 полосы равномерного пропускания час­тот системы регулирования тока якоря. Чтобы обеспечить посто­янство поддержания тока якоря после достижения им своего максимального значения, следует иметь наименьшего воз­можного значения. Приближенно время спадания тока якоря до нуля после достижения максимума

tnn ~ (3...4) / сиг.