Определение удельного давления размола и некоторых других величин
В практике часто приходится встречаться с таким положением, когда некоторые технологические параметры нельзя определить с достаточной степенью точности. Величину таких параметров приходится в таких случаях определять расчетным путем, исходя из данных, поддающихся непосредственному измерению. Примером такого способа определения технологических параметров является определение удельного давления размола.
Удельное давление размола в роллах непосредственно измерить нельзя, но его можно довольно точно рассчитать, зная вес - размалывающего барабана и передаточное число рычажного механизма присадочного устройства. У конических мельниц можно было бы осуществить непосредственное измерение общего давления присадки ножей и рассчитать удельное давление размола, что, однако, потребовало бы весьма сложных дополнительных устройств.
Такие измерения могут быть осуществлены, как правило, лишь на опытных полузаводских установках. В производственных же условиях это несущественно. Переменную величину удельного давления размола на конических мельницах в условиях производства высчитывают, пользуясь данными замеров потребляемой мощности по следующей формуле:
Р |
KZjCM2, |
(63) |
{№ - А/дот) • 102 RPv о
193 |
Где N' — потребляемая мощность, величина которой может быть измерена, а значение других входящих в формулу (63) величин заранее известно.
Із И. Корда и др.
С такими же вопросами приходится сталкиваться при определении необходимого давления массы, поступающей на коническую мельницу. Возможность практического решения вопроса о необходимом давлении на входе массы в мельницу значительно осложняется благодаря взаимозависимости отдельных гидравлических параметров, что зачастую приводит к ошибочным выводам. Обычно вопрос о величине давления, которое должна иметь масса на стороне своего поступления в мельницу, можно правильно решить лишь с учетом всего комплекса гидравлических факторов, сопровождающих работу мельницы [161]. При расчетах следует исходить из следующего уравнения, выражающего состояние реальной жидкости в уравновешенной гидравлической
Системе:
Н = Лет + К* + Кот М, (64)
Где:
Н — полный располагаемый напор жидкости, м столба этой жидкости; Лет — статический напор, определяющий потенциальную энергию столба массы над средним уровнем поступления ее в мельницу, м; hCK — скоростной напор, или кинетическая энергия потока массы, м\
HnoT — потери напора, т. е. уменьшение скоростного напора вследствие трения на рассматриваемом участке, м.
Рис. 92. Путь передвижения массы в конической мельнице: Vft — направление вращения ротора; Vr — направление осевого перемещения массы; V0 — движение массы в направлении угла враще- |
Центробежная сила, возникающая на рабочей поверхности конической мельницы, в различных точках этой поверхности в зависимости от расстояния точки до оси ротора имеет разную величину. Вследствие вращения ротор действует как рабочее колесо центробежного насоса, направляя массу с узкого конца мельницы к широкому концу. Движение массы, поступающей в межножевые ячейки, приобретает два основных направления (рис. 92). С одной стороны ножи перемещают массу в направлении вращения ротора, а с другой — центробежная сила проталкивает ее в направлении большего диаметра. В результате путь движения массы в мельнице получает винтообразное направление. Скорость движения массы в направлении вращения при ее поступлении в мельницу определяется окружной скоростью ротора Vi [см. формулы (32) и (33)]. Скорость же движения массы в осевом направлении зависит от ее скорости при поступлении в мельницу vBX [см. формулу (42)]. Результирующая скорость
движения массы в направлении угла подъема винтовой линии будет равна
V0 = у и? + viz м\сек. (65)
Этой скорости соответствует известное количество энергии, которое согласно основным положениям гидравлики определяется величиной скоростного напора h\ на стороне поступления
Массы в мельницу:
Напор h[ в случае передвижения идеальной жидкости был
Бы достаточным для обеспечения непрерывного и равномерного поступления этой жидкости в размалывающий аппарат. В таком случае ротор сообщал бы массе лишь то количество энергии, какое необходимо для придания ей соответствующего ускорения. Однако, так как волокнистая суспензия, как уже было сказано, отнюдь не является идеальной жидкостью, необходимо учесть расход энергии на трение (так называемую потерю напора hnoт). Величина киот может быть определена по формуле
Kot = ~2^ek М> (67)
Где:
Є — коэффициент трения при поступлении массы в коническую мельницу, обычно в = 0,04-н 0,1; k — концентрация а. с. волокна в массе, %.
Суммируя скоростной напор с потерей напора на трение, получим конечное выражение первоначального напора для поступающей массы
Vl
Правильный выбор первоначального напора поступающей массы имеет большое значение. При слишком большом напоре масса ускоряет свое движение в осевом направлении, что вызывает нежелательное изменение угла циркуляции массы. Воздействие размалывающего устройства на волокна при этом снижается. Если же, наоборот, первоначальный напор слишком мал, то недостающая часть энергии сообщается массе ротором размалывающего аппарата, в результате чего часть механической энергии, расходуемой на вращение ротора, превращается в гидравлическую энергию течения массы. Поскольку ротор в качестве преобразователя механической энергии в гидравлическую обладает низким коэффициентом полезного действия, его работа в условиях недостаточного начального напора поступающей
массы становится в энергетическом смысле нецелесообразной и экономически невыгодной.
У некоторых типов специальных конических мельниц, например у рафинеров Винера, Мордена и др., движение массы осуществляется против направления действия центробежной силы. У таких мельниц величина первоначального напора массы на входе ее в коническую мельницу определяется по формуле
,2
И = -^(l+sbj) ж, (69)
Где:
V'Q— скорость течения массы вдоль винтовой линии на стороне большего диаметра ротора, м/сек; г] — коэффициент расположения ножей, обычно Т) = ОТ 1,0 до 2,0.
Величина напора массы на стороне ее поступления в некоторые типы Конических мельниц |
Данные о первоначальном напоре массы на стороне ее поступления для конических мельниц наиболее часто встречающихся в Чехословакии типов приведены в табл. 63. Эти данные определены расчетным путем из соответствующих параметров той или иной конструкции.
Таблица 63
|
Показателем, характеризующим работу конических мельниц, является коэффициент R. Это безразмерная величина, показывающая, какое количество массы при нормальной величине проходного сечения (определенного расчетным путем согласно опи-
санному выше способу) н прочих равных условиях приходится на один метрорез в секунду
Го
Принимая
Где q — количество кг а. с. волокна, перерабатываемого мельницей в течение часа. Коэффициент R можно определить так?
^реж
Величина коэффициента R позволяет судить о пригодности мельницы для выполнения определенных задач. Расчеты, выполненные для значительного числа конических мельниц, позволили установить, что в мельницах, предназначенных для интенсивного
Таблица 64
Технологические показатели некоторых типов конических мельниц
Тип мельниц |
Режущая длина, м/сек |
Количество массы, поступающей в мельницу, л/мин |
Концентрация массы, % |
Коэффициент R |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Гидрофайнер «Пап |
||||
Цел-05» ............................ |
12 911 |
1125 - |
4 |
0,2092 |
Коническая мельница |
||||
«Папцел-01» .... |
33614 |
730 |
3 |
0,0390 |
Гидрофайнер 01 А, Там- |
22 821 |
|||
Пелла................................. |
1916 |
4 |
0,2015 |
|
Гидрофайнер 6, Тампел- |
36152 |
|||
Ла....................................... |
5617 |
4 |
0,3728 |
|
Коническая мельница 6, |
||||
Тампелла.......................... |
70059 |
2489 |
3 |
0,0639 |
Рафинер Эшер-Висс R-1 |
2 263 |
200 |
3 |
0,0811 |
Рафинер Джонс-Эшер- |
||||
Висс.................................. |
22 288 |
750 |
4 |
0,0809 |
Гидрофайнер Н-5 [162] . |
4650 |
165 |
5 |
0,1075 |
Гидрофайнер Н-10 [162] |
9300 |
333 |
5 |
0,1075 |
Коническая мельница |
||||
К-5..................................... |
6400 |
416 |
2 |
0,078 |
Коническая мельница |
||||
К-10.................................. |
12 800 |
833 |
2 |
0,078 |
Примечание. Цифровые данные, приведенные в графах 2, 3 и 4 этой таблицы, определены на основании расчетов. В некоторых случаях эти данные расходятся с соответствующими сведениями, содержащимися в проспектах поставщиков.
Укорочения волокон, коэффициент R приблизительно равен 0,078. Мельницы, предназначенные для достижения высоких степеней помола массы, при значительном фибриллировании и гидратации волокон имеют # = 0,11. Кроме указанных наиболее характерных типов конических мельниц, выпускается еще и ряд других с промежуточным значением коэффициента R, чаще всего равным 0,09. К числу таких мельниц относятся конические рафинеры. Значения коэффициента R для конических мельнйц, применяемых на чехословацких бумажных фабриках, вырабатывающих культурные сорта бумаг, приведены в табл. 64.
Практическое значение коэффициента размола R заключается в том, что он непосредственно показывает, сколько килограммов а. с. массы можно переработать на данной мельнице за час при режущей длине равной 1 м/сек. Теоретические же рассуждения позволяют сделать лишь общие выводы о количестве массы, зависающей на гранях ножей в соответствии с рациональной теорией размола в роллах, созданной Сигурдом Смитом. Непосредственное использование теории Смита в данном случае не представляется возможным, поскольку на движение массы в конических мельницах оказывает свое влияние целый комплекс весьма сложных и запутанных гидродинамических воздействий.