ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Свойства переноса в многокомпонентных системах

Процессы переноса теплоты, импульса и массы, обусловленные самопро­извольными перемещениями молекул, радикалов, атомов, ионов, имеющими в газах и жидкостях характер броуновского, а в твердых телах - колебатель­ного движения, протекают в направлении выравнивания температур, дав­лений и концентраций.

Согласно воззрениям молекулярно-кинетической теории интенсив­ность процессов переноса в газах и жидкостях однозначно определяется длиной свободного пробега частиц и, следовательно, их физико - химическими характеристиками и параметрами состояния. В зависимости от последних длина свободного пробега может изменяться в широких пре­делах, а в нормальных условиях она составляет порядка нескольких десятых долей микрометра. Так, средний свободный пробег молекул азота и кислорода в воздухе при обычных атмосферных условиях приблизительно равен (5.8)10 м.

Процесс распространения теплоты в покоящейся среде описывается уравнением Фурье:

Q/(Tf = - XdT/dn, (1.32)

Где X - коэффициент пропорциональности между плотностью теплового по­тока q/(tf) и градиентом температур dT/dn в направлении, нормальном к по­верхности, через которую проходит тепловой поток.

Коэфициент X в уравнении (1.32) носит название коэффициента теплопро­водности и численно равен величине теплового потока, проходящего через слой вещества единичной толщины и площади при единичной разности температур на его границах. Величина коэффициента теплопроводности газов и газовых смесей уменьшается с ростом их молекулярной массы и повышается с увеличением тем­пературы. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры при­ближенно выражается соотношением:

X t = X)[(273 + k)/(T + k)](T/273)3/2 Вт/(мК), (1.33)

Где k - эмпирическая константа, равная для азота 107, для кислорода 138, воз­духа 122, водяного пара 673, водорода 138, диоксида углерода 255, оксида углерода 102, метана 200, этана 300, пропана 320, бутана 340.

Коэффициенты теплопроводности смесей нереагирующих газов, близких к идеальному состоянию, можно подсчитать с допустимой для практических целей погрешностью по правилу аддитивности. Для двухфазных систем конденсацион­ных и диспергационных аэрозолей точные данные могут быть получены только опытным путем. Ориентировочно теплопроводности таких систем можно подсчитать как средневзвешенные величины по теплопроводностям твердой, жидкой и паровой фаз. Единицей измерения коэффициента теп­лопроводности в СИ является 1 Вт/(мК).

Плотность конвективного теплового потока при контакте движущейся жидкой или газообразной среды с непроницаемой поверхностью вычисля­ют по уравнению Ньютона-Рихмана:

Q/(tf) = а At, (1.34)

Где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м С); At - разность температур между поверхностью и потоком, °С.

Значения коэффициентов теплоотдачи для конкретных случаев кон­вективного теплообмена определяются опытным путем и обобщаются в форме критериальных зависимостей.

При движении какого-либо тела в жидкости или в газе возникают си­лы, противодействующие этому, движению. Их называют силами сопро­тивления среды. Они вызваны тем, что движущееся тело увлекает за собой частицы жидкости и перемещает ее слои относительно друг друга. При этом возникают тормозящие силы, которые называются силами внутренне­го трения, или силами вязкости (вязкостью).

Ньютон показал, что для тонких слоев жидкости, находящихся на расстоянии Ax друг от друга и движущихся со скоростью v1 и v2, сила внутреннего трения S прямо пропорциональна градиенту скорости и пло­щади поверхностного слоя Af, т. е.

S = n(Av/Ax)Af (1.35)

Где п - коэффициент пропорциональности, получивший название коэффи­циента динамической вязкости среды.

2

Единица динамической вязкости равна 1 Н с/м, или Па с, т. е. вязкости

Такой жидкости, в которой 1 м слоя испытывает силу 1 Н при градиенте

2 11 скорости 1 м с/м. Размерность этой единицы м" кг с" . Прежняя единица

Измерения динамической вязкости (пуаз в системе СГС) равна 0,1 Н с/м.

Между перемещающимися частицами и слоями реальных газов или жидко­стей всегда возникает сила трения. Величина касательного напряжения, обу­словленная трением частиц друг о друга или об ограничивающие поверхности, по закону Ньютона пропорциональна градиенту скорости в направлении нор­мали к плоскости, ориентированной по течению:

S/f= - ndw/dn, (1.36)

2

Где S/f - сила, отнесенная к единице площади, Н/м (или Па); w - скорость потока, м/с.

Введено также понятие коэффициента кинематической вязкости v = п/р, (1.37)

Где р - плотность жидкости.

Единица коэффициента кинематической вязкости в системе СИ - м /с, с такой же размерностью. Прежняя единица измерения кинематической вязкости (стокс в системе СГС) имеет размерность см /с.

Вязкость среды зависит от температуры Т:

П = A'exp(EJRT), (1.38)

Где А - коэффициент пропорциональности, по физическому смыслу рав­ный вязкости среды при бесконечно высокой температуре; Еп - энергия активации процесса перемещения, в значительной степени зависящая от структуры жидкости.

Значение коэффициента динамической вязкости газов, как и значение коэф­фициента теплопроводности, уменьшается с увеличением молекулярной массы газов и газовых смесей и возрастает с температурой системы. Приближенно зави­симость коэффициента динамической вязкости газов от температуры можно вы­разить соотношением, аналогичным (1.33):

Пт = П0[(273 + k)/(T + k)](T/273)3/2 Пас. (1.39)

Наиболее точные значения коэффициентов вязкости газовых смесей и двухфазных систем могут быть получены эмпирически. Из расчетных зависи­мостей для смеси идеальных газов в инженерной практике нашла широкое употребление формула Гернинга и Ципперера:

П = ЪЦЯ (Пі Ткр І)1/2/2ГІ(ПІ Ткр i)1/2, (1.40)

Где ri - объемная доля i-го компонента; Ткрі - критическая температура i-го компонента.

Расчетные зависимости для двухфазных систем менее точны и могут использоваться наряду с аддитивными соотношениями, например, форму­лой Манна:

N

1/Vi = ЦГ/V), (1.41)

І = 1

Для грубой оценки величины вязкости в потоках.

Вязкость жидкости с повышением температуры снижается. У газов при их нагревании она возрастает, что указывает на различную природу внутреннего трения в газах и жидкостях. Главной причиной вязкости жид­кости являются силы взаимного притяжения молекул. Так как при нагре­вании она расширяется, то силы взаимного притяжения молекул в ней уменьшаются, поэтому вязкость снижается. Например, для воды при 0°С и 90°С п составляет соответственно 17,7510-4 и 3,2010-4 Нс/м2. Вязкость га­зов обусловлена переходом хаотически движущихся молекул из слоя в слой, которые при повышении температуры увеличиваются, и вязкость га­зов возрастает.

Вязкость жидкости в значительной степени определяет характер ее течения и истечения по трубам, из отверстий и в других случаях. При этом наибольшая скорость перемещения жидкости имеет место в центре потока, а наименьшая (нулевая) - у стенок трубы.

Различают два вида движения жидкой среды: установившееся (лами­нарное) и неустановившееся (турбулентное).

При ламинарном (слоистом) движении скорость течения жидкости в каждой точке пространства не изменяется со временем. В случае течения по цилиндрической трубе вся жидкость как бы разбивается на цилиндри­ческие слои, скорость которых вдоль трубы закономерно убывает по на­правлению от центра трубы к ее стенкам. Для ламинарного потока средняя скорость w^ движения жидкости равна половине максимальной ^макс ско­рости (в центре трубы), т. е. ^ср = 0,5 ^макс.

При турбулентном движении перемещение жидкости носит вихреоб - разный характер, а скорость ее течения в произвольной точке постоянно изменяется. Кривая распределения скоростей движения в турбулентном ядре потока имеет более пологий ход. Для турбулентного потока выполня­ется равенство w^ = 0,726 ^макс.

Ламинарные и турбулентные потоки могут превращаться один в дру­гой. Английский ученый Рейнольдс (1883 г.) показал, что характер движе­ния определяется величиной некоторого безразмерного комплекса, назван­ного критерием Рейнольдса Re. Он может быть выражен через различные величины. В частности, при обтекании твердого тела потоком жидкости

Re = wd/v, (1.42)

Где w - скорость обтекания; d - диаметр тела; v - коэффициент кинемати­ческой вязкости.

Для случая течения в трубах круглого сечения поток является лами­нарным при Re меньше 2100, при Re больше 2320 течение становится тур­булентным. Таким образом, турбулентность потока возрастает с увеличе­нием его скорости, размера обтекаемого тела и со снижением вязкости жидкости (газа).

Вязкостные характеристики жидкой и газообразной среды в значи­тельной степени определяют многие явления в технологических процес­сах. Величина вязкости среды существенно влияет на движение нефти и нефтепродуктов, природного газа и других материалов при перемещении их по трубопроводам. Они учитываются во всех остальных случаях, когда имеет место перемещение тела в той или иной жидкой или газовой среде.

Диффузия - процесс самопроизвольного перемещения вещества в про­странстве, ведущий к равномерному заполнению всего имеющегося объе­ма молекулами данного вещества и выравниванию его концентраций. Диффузия может осуществляться только тогда, когда в различных точках пространства концентрация вещества неодинакова. Движущей силой диф­фузии является градиент концентраций, т. е. их изменение в соседних уча­стках фазы.

На рис. 1.6 представлена одна из схем диффузии (газа, жидкости к по­верхности твердой фазы), часто встречающаяся в технологических процес­сах. К поверхности твердого тела прилегает слой 5 жидкого или газообраз­ного реагента, в котором выравнивание концентраций во всех случаях происходит только за счет процесса молекулярной диффузии. В остальном объеме раствора их выравнивание может быть осуществлено конвективной диффузией (макродиффузией), например перемешиванием.

Чем интенсивнее перемешивание, тем меньше толщина 5 диффузион­ного слоя. Однако даже в турбулентном потоке у поверхности твердого те­ла остаются два тонких слоя: ламинарный и диффузионный. Через послед­ний осуществляется лишь молекулярная диффузия. Уменьшение толщины диффузионного слоя достигается не только увеличением скорости турбу­лентного потока, но и линейных размеров обтекаемого твердого тела. По­следнее в соответствии с выражением (1.12) способствует более интенсив­ной турбулизации потока. Толщина диффузионного слоя составляет обыч­но (0,02... 0,05) мм и менее.

С2 с,

Свойства переноса в многокомпонентных системах

Рис. 1.6. Диффузия реагента к поверхности раздела фаз: 5 - диффузионный слой; Х0 - поверхность раздела; cb c2 - концентрация реагента на границе диффузионного слоя

Количество вещества dm, проходящего при диффузии через площадь S за время dt, пропорционально произведению площади, времени и гради­ента dc/dx концентрации С вещества по расстоянию х:

Dm = - DS(dc/dx)dt. (1.43)

Уравнение (1.43) известно как первый закон Фика (1855 г.). D - коэффициент диффузии, представляющий количество вещества, проходящего в единицу времени через единицу площади при градиенте концентрации, равном единице.

2

Обычная размерность для коэффициента диффузии - см /с. Его вели-

2 4 5

Чины составляют: для газов (0,1.1,0) см /с, для жидкости (10 10 ) 2 2 2 см. /с, для твердых тел 1 см /год.1 см /век.

Коэффициент диффузии в меньшей степени, чем константа скорости химической реакции, зависит от температуры. Он увеличивается в 1,1.1,5 раза при повышении температуры на 10°С.

Энергия активации диффузии не превышает 30 кДж/моль, т. е. также значительно меньше, чем энергия активации гомогенных химических ре­акций.

Процесс распространения молекул одного из компонентов в неподвижной

Газовой смеси также описывают уравнением Фика в другом виде, аналогичным

Уравнениям переноса теплоты и импульса:

M/(Tf = - D(dc/dn), (1.44)

Где D - коэффициент пропорциональности между плотностью потока массы. 2.

M/(if), кг/(м с) и градиентом концентрации dc/dn в направлении, нормаль-

3.

Ном к поверхностям постоянной концентрации, кг/(м м), называемый коэф­фициентом диффузии. В СИ он измеряется в м /с.

Зависимость коэффициента диффузии от температуры и давления при­ближенно можно выразить соотношением:

D = D 0(T/T)1,5 (p/p) м2/с. (1.45)

Коэффициенты диффузии определяют опытным путем. Эмпирические све­дения для отдельных газов приведены в приложении. При отсутствии опытных данных для двухкомпонентных газовых смесей с веществами А и В часто ис­пользуют полуэмпирическую формулу Джиллиленда:

Dr = 4,35 1 08T1,5[(1/Ma)+ 1/Mb)]1/2/(p[(106Va)1/3+(106vb)1/3]2} м2/с, (1.46) где р - абсолютное давление в системе, МПа; vA и vB - мольные объемы газов А и В, м /моль; МА и Мв - молекулярные массы газов А и В.

Вычислять коэффициенты диффузии для двухкомпонентных газовых смесей можно также по более точной формуле Чен Нинг Хсинго и Омара:

Dr = 0,15110-5(T/100)1,81[(1/M )+(1/Mb )]1/2/(P[(104Va)0,4+(104Vb)0,4]2x

Х(10-4ТА. кр Тв. кр)0,14} м2/с. (1.47)

Коэффициент диффузии молекул газа А, растворенных в жидкости В, мож­но подсчитать ориентировочно по выражению:

D-ж = 106[(1/M )+(1/M* )]1/2[1+0,2пж1/2(^-20)/рж]/ (сПж1/2[(106^)1/3+(106Ув)1/3]2},

(1.48)

Где пж - коэффициент динамической вязкости чистой жидкости В при 20°С, мПа с; t - температура раствора, °С; с - коэффициент, зависящий от ассоциированности молекул раствора, который можно принимать: для неас - социированных жидкостей (бензол, эфиры) 1; для ацетона 1,15; для спиртов 2; для воды 4,7.

Коэффициенты диффузии веществ в разбавленных растворах приближенно можно подсчитать по формуле:

Dж = 7,410-12(c1M)0,577M106'v)0,6], (1.49)

Где М - мольная масса растворителя; v - молекулярный объем растворенного газа, м3/моль; Т - температура раствора, К; c1 - коэффициент, который можно принимать: для неассоциированных жидкостей 1; для спиртов 1,5; для воды 2,6.

Коэффициент диффузии газа в жидкости Dt (при температуре t) связан с коэффициентом диффузии D2o (при температуре 20°С) следующей при­ближенной зависимостью:

Dt = D2o[1 + b(t - 20)], (1.50)

В которой температурный коэффициент может быть определен по эмпири­ческой формуле

B = 0,2'пШрШ, (151)

Где n - динамический коэффициент вязкости жидкости при 20°С, мПа; р - плотность жидкости, кг/м3.

В движущейся многокомпонентной газовой среде плотность конвективного потока массы определяется по соотношению, аналогичному уравнению Ньюто- на-Рихмана:

M/(xf = РАС, кг/(м2с), (1.52)

Где Р - коэффициент массоотдачи, м/с; АС - разность концентраций диффундирующего вещества в потоке, кг/м.

Значения коэффициентов массоотдачи для конкретных процессов массо - обмена определяются опытным путем и обобщаются в форме критериальных зависимостей.

В неподвижных аэродисперсных системах может происходить диффузионное распространение взвешенных частиц размером менее 1 мкм. Такие частицы со­вершают хаотичные перемещения наподобие броуновского движения молекул, но с меньшей интенсивностью. Диффузия частиц является следствием их столкно­вений с молекулами, однако происходит значительно медленнее, чем диффузия молекул в газе. Коэффициенты диффузии частиц могут быть сравнимы по по­рядку с коэфициентами диффузии молекул в жидких растворах и изменяются

11 7 2

Ориентировочно в пределах 310 ...310 м /с для частиц размерами соответствен­но от 10-6 до 10-8 м. Коэффициент диффузии частиц D приближенно можно под­считать по формуле:

D = RTCJQ яп^рЯ), (1.53)

Где d^ - средний диаметр частиц, м; N - число Авогадро; Ск - число Кан - нингхема.

Число Каннингхема вводится в формулу (1.53) для учета проскальзы­вания частиц относительно молекул. Для частиц, взвешенных в воздухе при атмосферном давлении, его можно определить по упрощенному соотноше­нию:

СК = 1 + (6,210-7Шср). (1.54)

В потоках аэрозолей движение взвешенных частиц разных размеров имеет различный характер. Если режим движения потока ламинарный, а размеры час-

-7

Тиц соизмеримы с длиной свободного пробега молекул (ориентировочно 10- м и менее), то на их движении существенно сказываются диффузионные процессы.

Характер движения частиц, размеры которых превосходят длину свободного пробега молекул, в основном определяются силами, формирующими поток аэ­розоля (инерционными, гравитационными, электрическими и т. д.) и сопротив­лением среды.

Диапазоны размеров, в которых реализуются различные режимы движения частиц, устанавливают по критерию (числу) Кнудсена (Kn):

Kn = 2 /Jd4, (1.55)

Где /мг - средняя длина пробега молекул газа при заданных параметрах со­стояния, dH - диаметр частицы, причем обе величины выражают в одинаковых единицах измерения.

Если Kn > 0,1 при размерах взвешенных частиц менее 10-6 м, аэрозоль может рассматриваться как дискретная среда, взвешенные частицы которой пере­двигаются в пространстве между молекулами газа-носителя. При этом раз­личают 3 модели перемещения частиц: движение со скольжением (0,1< Kn< 0,3), переходное (0,3 <Kn< 10) и броуновское или свободномолекулярное (Kn >10).

При размерах частиц более 10-6 м поправкой Каннингхема пренебрега­ют, среду рассматривают как сплошную, а режим движения частиц назы­вают гидродинамическим или стоксовским. В качестве характеристики движения одиночной частицы в сплошном газовом потоке принимают для нее критерий Рейнольдса Re^ который подсчитывают по соотношению:

Яеч = dH - w г)/г|г, (1.56)

Где фг - объемная доля газа в потоке; wH, w г - скорости частицы и газа- носителя.

Обычно число ReH для твердых взвешенных частиц в пылегазовых выбро-

42

Сах имеет величину порядка 10' ...10 .

При проектировании пылегазоочистных устройств размеры частиц загряз­нителей характеризуют также числом (параметром) Стокса, который подсчиты­вают как отношение диаметра частицы или расстояния между частицами к харак­терному размеру l канала, в котором перемещается аэрозоль:

Stk = djl. (1.57)

Скорость частицы в потоке может меняться вследствие изменения вели­чины и направления действующих на нее сил. Характеристикой интенсивности изменения скорости частиц в таких случаях служит время релаксации т :

Т = ^ЧХр2рчСк/(18 Пг), (1.58)

T

Где коэффициент Каннингхема C к учитывают, если средний диаметр час­тиц аэрозоля ^ч. ср меньше 1 мкм.

Изменение направления и скорости потока аэрозоля при обтекании пре­пятствий часто используется для отделения взвешенных частиц от газа - носителя. Молекулы газа, огибая препятствие, образуют линии тока, расхо­дящиеся перед препятствием и смыкающиеся за ним. Параметры обтекания определяются в основном гидродинамическим режимом потока и геомет­рическими характеристиками препятствия. Характер перемещения взве­шенных частиц в значительной степени зависит и от их размеров.

Мелкие частицы (ориентировочно Kn > 1) огибают препятствие по линии тока вместе с молекулами. Если они проходят от препятствия на расстоянии не более длины свободного пробега, то под ударами молекул могут сойти с ли­нии тока и достичь поверхности препятствия. Для характеристики переноса взвешенных частиц на препятствие используют безразмерные числа Рейнольдса относительно препятствия (Яепр) и Шмидта (Sc):

Яепр = ^рг^пр/л г, (1.59)

Sc = л/(р D (1. 60

Где dnp - диаметр препятствия, м; D - коэффициент диффузии частиц, м /с.

Числа Re^, обычно изменяются в пределах 10-1...104, числа Sc - в пределах 102...106.

Частицы с числом Kn < 0,5 практически не ощущают столкновений с моле­кулами. Их движение в потоке зависит от соотношения сил инерции и сопро­тивления воздуха (без учета влияния гравитационных, электрических и других силовых полей), характеризуемого инерционным параметром частицы Мч: Мч = Скрч^2м//(9 л гd пр). (1.61)

Величину М^dпp можно интерпретировать как тормозной путь части­цы диаметром d4 и плотностью рч, имевшей начальную скорость w, в не­подвижной газовой среде с вязкостью Лг при отсутствии каких-либо воз­действий на частицу, кроме силы сопротивления газа. Параметр Мч может рассматриваться и как число Стокса, характеризующее процесс огибания частицей препятствия.

Частицы с инерционным параметром Мч > 0,08 (ориентировочная ве­личина) не могут обходить препятствие вместе с молекулами газа и про­должают движение в прежнем направлении. Сходя с линии тока, они стал­киваются с препятствием и захватываются им.

При небольших числах Re^ (ориентировочно Renp < l) течение потока около препятствия определяется вязкостью. Возмущения, создаваемые препятствием, передаются на расстояния, соизмеримые с его радиусом, и линии тока плавно оги­бают препятствие. Такое течение называют вязким.

При больших числах Re^ (ориентировочно Re^ > 500) режим обтекания препятствия становится потенциальным (невязким). Это означает, что вязкий подслой остается только в области, непосредственно прилегающей к поверх­ности препятствия, и возмущения от препятствия не передаются в более от­даленные области потока. Поэтому линии тока расходятся, круто изгибаясь в непосредственной близости к препятствию.

Влияние сил инерции на осаждение частиц в потенциальном потоке значительно выше, чем в вязком.

Частицы любых размеров могут быть захвачены препятствием, даже оги­бая его по линии тока, если поверхности частицы и препятствия соприкоснут­ся. Это явление может произойти тогда, когда линия тока удалена от поверхно­сти препятствия не более чем на радиус частицы. Улавливание частиц вследст­вие их касания препятствия характеризуется параметром перекрывания (ка­сания, зацепления):

Ашс = d^d^. (1.62)

ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Ветошкин А. Г. Цель курса «Процессы инженерной защиты окружающей среды (тео­ретические основы)» состоит в получении необходимых знаний об основ­ных методах и закономерностях физико-химических процессов защиты окружающей среды, основах технологий очистки …

Отстаивание сточных вод

Основным параметром, который используют при расчете осаждения, является скорость осаждения частиц (гидравлическая крупность). При падении частицы под действием силы тяжести сила, движущая частицу диаметром d, выражается разностью между ее весом …

Кристаллизация веществ из растворов

Для выделения веществ из концентрированных растворов использу­ют методы кристаллизации и сушки. Кристаллизация - это процесс выделения твердой фазы в виде кри­сталлов из насыщенных растворов, расплавов или паров. Создание необходимого для …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.