Процессы и аппараты упаковочного производства

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Наиболее перспективный метод решения задач исследования расчета химико-технологических процессов - теоретический Метод, основанный на составлении и решении дифференциальных уравнений, полностью описывающих процесс (такие уравнения приведены, например, в предыдущей главе - уравнения переноса массы, энергии и импульса). В частных, упрощенных случаях решения этих уравнении найдены, некоторые из них приведены ниже (например, решения уравнений Эйлера для условий равновесия и установившегося движения идеальной жидкости приводят к широко используемым в инженерной практике основному уравнению гидростатики и уравнению Бернулли).

Дифференциальные уравнения описывают целый класс однородных явлений (например, одним уравнением - Навье-Стокса - описываются такие разные, на первый взгляд, явления, как движение жидкости по трубопроводам и каналам и перемещение больших объемов океанической воды и атмосферного воздуха). Для практического использования этих уравнений следует при их решении учитывать ограничения, вытекающие из свойств конкретного явления (процесса). Для химико-технологических процессов такими ограничениями могут быть пределы изменений геометрических характеристик аппаратов, физических свойств веществ и т. п. Поэтому для выделения конкретного явления из класса явлений, описываемых единой системой дифференциальных уравнений, необходимо эти уравнения ограничить дополнительными условиями, которые называют Условиями однозначности, Т. е. условиями, которые полностью, однозначно характеризуют данное явление (например, Температура насыщенного пара полностью, т. е. однозначно определяется его давлением).

Условия однозначности включают: 1) геометрическую форму и размеры системы (аппаратуры); 2) физические свойства веществ, участвующих в процессе; 3) начальные условия (начальную скорость, начальную температуру и т. п.); 4) граничные условия (например, равенство нулю скорости жидкости у стенок трубы).

Однако многие химико-технологические процессы настолько сложны, что удается лишь составить систему дифференциальных уравнений для их описания и установить условия однозначности. Решить же эти уравнения известными в математике методами обычно не представляется возможным. В подобных случаях используют Метод моделирования. В широком смысле Под моделированием Понимают исследование объектов познания на их моделях, Поэтому моделирование неотделимо от развития знания.

Моделирование находит широкое применение как при проведении научных исследований, так и при решении большого числа практических задач в различных областях техники: в гидравлике и гидротехнике (определение конструктивных и эксплуатационных характеристик гидротехнических сооружений, моделирование течении рек, волн, приливов и отливов и др.); в авиации, ракетной и космической технике (определение характеристик летательных аппаратов и их двигателей и др.); в судостроении (определение характеристик корпуса судна и др.); в теплотехнике (при конструировании и эксплуатации различных тепловых аппаратов) и т. п.

Огромное значение имеет моделирование при исследовании химико-технологических процессов и проектировании химических производств. При этом Под моделированием понимают метод исследования химико-технологических процессов на моделях, отличающихся от объектов моделирования (натуры) в основном масштабом. Моделирование можно осуществлять двумя основными методами - Методом обобщенных переменных, или методом теории поДобия (физическое моделирование), и Методом численного экспериМента (математическое моделирование). Принципиального различия между этими методами нет, поскольку оба они в большей или, меньшей степени основаны на экспериментальных данных и различаются лишь подходом к их обработке и анализу.