ПРОЦЕССЫ ГРАНУЛИРОВАНИЯ в РОМЫШЛЕННОСТИ

ГРАНУЛИРОВАНИЕ ОКАТЫВАНИЕМ

Окатывание объединяет группу процессов, которые ха­рактеризуются перемещением гранулируемого порошка по поверхности аппарата. При этом частицы перекатываются по стенкам аппарата и друг через друга. Агломерация по­рошков при окатывании была замечена давно и использо* вана для практического осуществления процесса гранули­рования. Окатывание можно отнести к нарастающей гра­нуляции — разновидности структурной грануляции [79].

Наглядным примером гранулирования окатыванием яв­ляется образование снежной лавины. При движении крис­таллов льда в глубине их возникают большие давления, что приводит к агломерации и росту агломератов. Особенно благоприятные условия для агломерации кристаллов воз­никают при плавлении в результате трения отдельных кристаллов; аналогично этому процессу протекает грануло - образование в массе порошка при введении жидкого свя­зующего.

При окатывании из многих возможностей сцепления частиц осуществляются только те, которые обеспечивают относительно большую прочность. Следовательно, проис­ходит выбор самых благоприятных возможностей сцепле­ния, чему способствуют увеличение точек соприкоснове­ния при возможно более плотной укладке частиц.

Непрерывное движение гранулируемого материала при­водит как к образованию и росту гранул, так и деструкции наименее прочных из них. При одновременном протекании этих противодействующих процессов образуются и сохраня­ются прочные и примерно одинаковые гранулы.

При окатывании возможны все основные процессы струк­турного гранулирования (кроме прессового): сухое, гра­ничное, влажное и образование твердых мостиков. Физико­химическая сущность этих процессов на микроуровне описана выше. Далее рассмотрим кинетику и механизм гранулообразования на макроуровне, который действует при осуществлении любого процесса окатывания.

Простейшим способом гранулирования окатыванием (и наиболее распространенным) является гранулирование в барабанах. Характерные элементы процесса гранулиро­вания в барабанах справедливы и для других способов гра­нулирования окатыванием. Поэтому кинетику и механизм гранулообразования будем выяснять на примере грану­лирования в барабане с вращающимся корпусом.

Типичная схема гранулирования окатыванием выгля­дит следующим образом. Во вращающийся аппарат (бара­банный. тарельчатый, конический), установленный гори­зонтально или с небольшим наклоном, поступает порошок, обычно орошаемый на входе связующей жидкостью. Смо­ченные частички агломерируются и, окатываясь, приобре­тают необходимые плотности и размерь1. Но возможны отклонения от нормального роста гранул в результате соединения отдельных гранул друг с другом, а также деструкции их. Необходимо избегать этих отклонений, ухудшающих качество гранул.

При вращении барабана часть порошка захватывается его стенкой и поднимается на некоторую высоту, а затем падает или сползает вниз. Высота подъема и количество захваченного порошка зависят от нескольких факторов: отношения величин внутреннего и внешнего трения, ско­рости вращения, степени заполнения барабана. При подъе­ме гранулы движутся совместно с барабаном, не переме­щаясь друг относительно друга до определенной точки, где начинается скатывание, в процессе которого гранулы уве­личивают размеры, формуются и уплотняются. Для грану­лируемого материала процесс окатывания, осуществляется ли он по периодической или непрерывной схеме, всегда является циклическим в смысле роста частиц.

В смесительных барабанах установлены три режима движения сыпучей массы в зависимости от степени запол­нения и скорости вращения [331: колебательный, при ко­тором материал поднимается вместе со стенкой барабана на некоторую высоту и затем соскальзывает (при грану­лировании скатывается) по ней вниз; наблюдается это при степени заполнения, равной 0,03; режим проскальзывания, при котором материал остается неподвижным, полностью проскальзывает по стенкам корпуса, наклоняя свою сво­бодную поверхность на некоторый угол к горизонту; для этого режима степень заполнения составляет 0,03 — 0,1; циркуляционный, для которого характерна интенсивная циркуляция в поперечном сечении слоя вследствие подъема материала на некоторый угол со стенкой корпуса и обруши­вания его вниз по наклонной поверхности слоя. Этот режим возможен при степени заполнения 0,1—0,8.

Для грануляторов, как и для смесителей, характерны те же режимы работы, но при иных степенях заполнения аппаратов. Промышленные грануляторы барабанного типа, как и промышленные смесители, в основном работают в тре­тьем режиме.

По мере продвижения гранулируемого материала от места загрузки к разгрузочному концу рост гранул замед­ляется и практически прекращается при достижении опре­деленного размера, равного размеру гранул, выходящих из

гранулятора. Конечная величина гранул зависит от свойств гранулируемых материалов и количества связующего.

Кинетика процесса. Большой интерес представляет вы­яснение скорости роста гранул, т. е. установление кинети­ческих зависимостей процесса.

В работе [74] рассмотрен процесс образования гранул •определенного размера (4 мм) из тонкоизмельченной извести в широком диапазоне низкого содержания влаги и низких •скоростей роста гранул. Процесс проводился по перио-

Рис. 9. Распределение гранул по крупности: а — при низком содержании влаги н низких скоростях роста гра« нул; б — при высоком содержании влаги и больших скоростях роста гранул.

дической схеме. В результате было установлено, что дис­персность гранул или, что то же самое, распределение гра­нул по крупности происходит самопроизвольно.

На рис. 9,а графически отображено распределение гра­нул по крупности при периодическом окатывании, которое может характеризоваться наклоном т прямой части и от­резком бмако экстраполированной части кривой. Установ­лено, что величина тбмако не изменяется при увеличении размеров гранул. Проведенный математический анализ подтвердил, что это соотношение согласуется с ростом гра­нул посредством беспорядочного слипания более мелких гранул, а также двух гранул, различных по величине.

Для получения гранул размерами 4—5 мм при низком содержании влаги потребовалось несколько сотен оборо­тов барабана. При высоком содержании влаги значительно более крупные гранулы (диаметром до 25 мм) получены при таком же количестве оборотов барабана [741. В ходе эксперимента по получению крупных гранул песка установ-
лено, что первоначальный рост наблюдается в результате слипания агломератов, а последующий — при дроблении - самых мелких гранул, обломки которых слипаются с круп­ными гранулами. При этом более крупные гранулы растут быстрее. Математический анализ показал, что самопроиз­вольное распределение гранул по крупности при низком содержании влаги подобно росту гранул при дроблении мелких гранул с последующим присоединением к крупным гранулам при высоком содержании влаги.

Как видно из рис. 9, б, где графически - отображено рас­пределение гранул по величине при высоком содержании влаги, прямая часть кривой также характеризуется вели­чиной mGMaKс, что подтверждает аналогичность кинетиче­ских зависимостей при различных механизмах и условиях протекания процессов.

Аналитически скорость роста гранул можно характери­зовать выражением

Xt = X0em<w-w*, (75)

где Х0 — размер исходных гранул, соответствующих W0; Xt — размер гранул; — исходное содержание влаги; W — конечное содержание влаги; т — чувствительность гранулируемых материалов к изменению содержания влаги (т, Х0 и W0 определяются экспериментально и ха­рактеризуют гранулируемость материала).

Данная экспоненциальная зависимость установлена в результате проводившихся в МИХМ исследований процес­сов гранулирования суперфосфата, смеси фосфоритной муки с хлористым калием, электроугольных материалов и металлических порошков. Она позволяет определить сред­ний размер гранул, выходящих из гранулятора при уста­новившемся режиме работы. Выведенные эмпирические зависимости являются основой для установления более общих аналитических зависимостей.

Кинетика процесса в пусковом периоде исследовалась при следующих допущениях: смесь состоит из исходных мелкодисперсных частиц, некоторого количества мелких гранул (ретура) и жидкого связующего; разрушение гра­нул и агломерация их отсутствуют; подача материала осу­ществляется только в зоне загрузочного конца барабана. При этих допущениях в начале работы гранулятора средний размер выходящих гранул изменяется от размера ретура,

загружаемого в аппарат перед пуском, до размера, оп­ределенного выражением (75). Если подача материала не­прерывная. то размер выходящих гранул будет оставаться тем же, а количество гранул, участвующих в процессе, остается неизменным. Поэтому количество мелкодисперс­ного материала, подаваемого на гранулирование,

G„_G,[1-(i=-)’], (7(9

Интегрирование уравнения при граничных условиях х — = х_ при т =* 0 и х = х, при т *=» / приводит к виду

Это выражение позволяет определить средний размер гранул на выходе из гранулятора в любой момент от нача­ла гранулирования до выхода на режим, т. е. пусковой пе­риод. Ею можно пользоваться при расчете размера гранул, получаемых при периодическом гранулировании.

Знание кинетических зависимостей позволяет опреде­лить не только средний размер гранул на выходе, но и дис­персность гранулята (гранулометрический состав), что очень важно при практическом применении процесса гра­нулирования. В работах Н. А. Шаховой показано, что рас­чет гранулометрического состава продукта основывается на совместном решении уравнения кинетики процесса и уравнения распределения времени пребывания материала в грануляторе [34; 711.

В результате .проведения промышленных исследований выяснено, что отклонение времени пребывания отдельных гранул в барабанных аппаратах от среднего не превышает 8%. Отсюда следует, что с точностью до 8% гранулы ре­тура вырастут в аппарате на одинаковую величину и кри­
вая дисперсности гранулята будет подобна кривой дисперс­ности ретура, но сдвинута на величину среднего прира­щения гранул, которая в установившемся режиме работы гранулятора определяется по уравнению (75), а в пусковой период и при периодическом гранулировании — по урав­нению (78).

Механизм граиулообразования. При любом режиме ра­боты, т. е. характере движения материала в барабане, об­разование единичных гранул осуществляется по одной схе­ме. Выше были разобраны силы и факторы, определяющие связывание частиц в гранулы.

Рассмотрим механизм грану- лообразования при окатыва­нии в результате формования исходных частиц. Подробный анализ этого механизма и его количественные зависимости даны в работе 1811. Для про­стоты будем считать частицы и гранулы сферическими.

При окатывании частицы Рис,0 Силы, возникающие при увлекаются вниз СИЛОИ тяжес - перекатывании гранулы через ти, при этом гранула до тех частицу,

пор перекатывается через ма­лые шарики, не соединяясь с ними, пока действуют следу­

вначений коэффициента трения: частицы порошка—шарик и частица — стенка гранулятора. Для различных сухих

минералов р составляет от 0,3 до 0,6. Значению р = 0,3 со­ответствует ф = 16°42' или а = 33°24 Из рис. 10

cos а =

2R (1 — cos 2<р) ** 1 - f cos 2? *

При а = 33°42' или cosa = 0,835 предельное значение от­ношения величин шарика и частицы (при р — 0,3)

При коэффициенте трения р = 0,2 Ь = 12,5.

Итак, получен инструмент для расчета увеличения раз­меров частиц при окатывании: зная коэффициент трения р, можно сразу определить, во сколько раз возрастет при ока­тывании размер частиц. Частицы, имеющие размеры менее Rib, проникают в пустоты гранулы, уменьшая ее порис­тость, и увлекаются ею. Из соотношения b = Rid легко рассчитываются предельные величины частиц, увлекаемых шариками, имеющими определенные размеры: при b = =5,6 и 12,5 шарики радиусом #=0,1 мм увлекают частицы, у которых соответственно d = 0,18 и 0,08 мм, при R = 4 мм d = 0,72 и 0,32 мм; при R = 10 мм d = 1,8 и 0,8 мм.

С возрастанием коэффициента трения увлекаются все большие частицы порошка, так, для р = 0,5 и a = 53°06' b = 2 и dKp„T = RI2. В момент перекатывания гранулы через частицу порошка происходит толчок, уплотняющий гранулу и способствующий проникновению частицы в гра­нулу, т. е, формованию гранулы.

Для расчета грануляторов окатывания весьма важно уметь определить величину сил взаимодействия частицы и шарика, которую можно рассчитать, исходя из второго закона механики Ньютона:

F = та. (89)

Массу гранулы всегда можем определить, необходимо рас­считать ускорение. Примем, что гранула радиусом R ка­тится без скольжения с угловой скоростью w, скорость поступательного движения

W = Яш.

Тогда ускорение

а = Wt — Rwt = Riga,

откуда (рис. 11)

f=tga/(o. (92)

При перекатывании гранулы по поверхности частицы диаметром d мы считаем неизменной горизон­тальную скорость центра тяжести гранулы (W — Riо), но если учесть движение в направлении, состав­ляющем с горизонтальным угол сс, то начальная скорость перекатыва­ния в этом направлении составляет U7/cosa, а вертикальная составляю­щая начальной скорости U7B =

= Wtga. Отсюда получаем вели­чину начального ускорения в вертикальном направлении

W tg a IW n, W2

, = —r2- = Wh> = Rїв® = s-.

Величина толчка в вертикальном направлении

Начальное ускорение для поднятия центра тяжести гранулы при диаметре частицы d, по радиусу R + d, со скоростью W/cos а

поскольку, как видно из рис. 11, cos a = R/(R - f d). Тогда полная сила ускорения

f = (98)

Пусть частица на поверхности гранулы имеет попереч­ное сечение S = ссР, где с — коэффициент. Обозначим bt = = R/du тогда

S = cR2/bl (99)

Давление в месте соприкосновения частицы и шарика

о-т-тт^тО+т)- <|00>

Величина постоянной о зависит от формы частицы или от ее расположения на по­верхности гранулы. На рис. 12 показано относительное из­менение d и dt по мере внед­рения частицы в гранулу: зна­чение г?! увеличивается до тех пор, пока частица не про­никнет в гранулу до своей са­мой большой плоскости попе­речного сечения, после этого dt остается постоянным. Об­ратно пропорционально d1 из­меняется значениеЬи аследо - Рис. 12. Схема внедрения частицы вательно, и давление р. Дзв - в гранулу. ление р мало при малом б, и

больших бис. В предельном случае, при равенстве частицы и гранулы (d = dj, имеем

Р = (Ь* + Ъ) = + * ) • (101)

Наиболее интенсивное формование гранулы происходит тогда, когда центр тяжести ее отклоняется от прежнего

равномерного движения не благодаря перекатке через час­тицы, а в результате неравномерности самой гранулы. В этом случае возникают как усилия, направленные к цент­ру гранулы, уплотняющие ее, так и срезывающие усилия, способствующие получению гранулой шарообразной фор­мы.

В работе 181] выведены ценные для разработки барабан­ных грануляторов количественные зависимости характера движения материала от числа оборо­тов и степени заполнения аппарата, т. е. уже известных нам режимов ра­боты барабанов. Пусть в барабане, имеющем диаметр D, угловая ско­рость которого со = лп/30, а окруж­ная скорость вращения U70Kp =

= Dco/2 = Олп/60, степень заполне­ния меньше 0,1. При этом гранулы скатываются без скольжения по стен­ке барабана с окружной скоростью вращения WOKp после того, как они поднялись на высоту

tf = ^-( 1 —eosp). (102)

Касательная, проложенная в этот момент к стенке бара­бана, образуете горизонталью угол р = arctgp(рис. 13). Если барабан работает при степени заполнения больше 0,1, то большое количество гранул, находящихся в нем, приводит к тому, что верхние ряды гранул скатываются по нижеле­жащим. При этом их скорость будет значительно меньше, чем скорость гранул, скатывающихся по стене.

При расчетах гранулирующих барабанов, как и при рас­четах шаровых мельниц, применяют понятие критической скорости вращения

т. е. такой скорости вращения, при которой частицы мате­риала начинают вращаться вместе со стенкой барабана. При этом критическая частота вращения барабана

Для шаровых мельниц оптимальная скорость вращения барабана составляет 75% от критической, т. е.

Лопт = ^. (105)

Для гранулирующих барабанов рекомендуются различ­ные скорости — от 10 до 80% от пкрит.

Роль связующего вещества при окатывании. Окатывание можно осуществлять по схеме сухого гранулирования, од­нако на практике оно применяется довольно редко. Межмо­лекулярные силы незначительны и не достигают теорети­ческих значений из-за неровностей поверхности. Сухое ока­тывание часто сопровождается пылением. Кроме того, не­обходимо вводить зародыши гранул, так как при равенст­ве размеров гранулы и частицы они не агломерируются. Поэтому в большинстве случаев окатывание осуществля­ется по схемам граничного и влажного гранулирования.

В качестве связующего обычно применяют воду или вод­ные растворы веществ, поэтому будем говорить о влаге всю­ду, где речь идет о связующем. Влага вводится форсунка­ми или иными диспергирующими устройствами внутрь гранулятора. Капли, смачивая частицы порошка, способ­ствуют соединению их либо адсорбционными силами, если влаги мало (граничное гранулирование), либо капиллярными силами и силой поверхностного натяжения (влажное гра­нулирование).

При всех видах окатывания механизм гранулообразо - вания на конечной стадии одинаков: внедрение частиц в гранулу при перекатывании. Но начальные стадии сухого граничного и влажного гранулирования существенно раз­нятся, что сказывается на скорости процесса (следователь­но, производительности аппарата) и прочности гранул. При сухом гранулировании большие частицы, перекаты­ваясь через малые, увлекают их с собой и происходит формование в соответствии с рассмотренной выше схе­мой. Прочность гранулы при этом определяется прочностью сил формования и связи частиц в грануле. При введении влаги зародышами гранул являются маленькие неравномер­ные комочки порошка, соединяющиеся вместе. Если влага только незначительно смачивает порошок, то связь между частицами в начальный период осуществляется адсорбционными слоями. Прочность гранул существенно вависит от силы адсорбционной связи.

Более сложные превращения происходят при увеличе­нии количества влаги. Первоначально частицы соединя­ются жидкостными мостиками, это «канатное», или «под­вешенное», состояние влаги. При окатывании уменьша­ются расстояния между частицами — поры гранулы, куда выдавливается влага. Прочность гранулы на этой проме­жуточной стадии в основном определяется капиллярными силами. Рост гранулы за счет смачивания продолжается до тех пор, пока внутри ее вся влага не окажется заклю­ченной в капиллярах и не будет выдавливаться наружу.

В ходе образования гранул возможны три состояния влаги [77]: промежутки между частицами содержат некото­рое количество влаги; отдельные частицы связаны жидкост­ными мостиками; в точках соприкосновения твердое тело— жидкость — газ действует сила поверхностного натя­жения в направлении распространения поверхности жидкости. В общем, это соответствует приведенной выше схеме действия влаги. Наиболее прочные гранулы были получены при применении жидкостей с большим поверх­ностным натяжением.

Естественно, что гидрофильность порошка способству­ет успешному осуществлению гранулирования. В работе [7] предлагается механизм образования гранул, в котором основное внимание уделено взаимодействию пленок влаги, покрывающих твердые частицы (граничное гранулирова­ние): под воздействием поверхностного натяжения плен­ки влаги сближаются, притягивая и частицы, В дальней­шем при окатывании образуются слоистые гранулы.

Как установлено на практике, режим подачи влаги име­ет существенное значение при окатывании, Непрерыв­ная подача высокодиспергированной влаги в ту часть аппарата, куда подается исходный порошок, способствует интенсификации процесса, поскольку зародышами гранул являются частицы порошка, соединенные жидкостными мостиками. Производительность процесса является функ­цией количества таких зародышей.

Подачей влаги можно также регулировать размеры гранул, потому что порошок легче соединяется со смочен­ной поверхностью. Количество подаваемой влаги оказы­вает заметное влияние на конечную прочность гранул, что следует из выведенных выше зависимостей. Установлена также зависимость между скоростью роста гранул и коли­чеством подаваемой влаги при окатывании кварцевого
песка [741. Сухой песок плохо гранулируется. При увеличе­нии содержания влаги до 6,2% скорость образования и роста

гранул все время растет. При дальнейшем увеличении содер­жания влаги гранулы начинают разрушаться от собственного веса. В зоне интенсивного обра­зования гранул оптимальным содержанием влаги является та­кое, при котором поверхность гранулы является смоченной, что позволяет частицам порош-' ка налипать на нее. Г ранула при этом быстро увеличивается в размерах.

Многочисленными исследова­ниями установлена прямая за­висимость размера получаемых гранул от содержания влаги, как это следует из приведен­ных выше уравнений кинетики процесса (75)—(78). На рис. 14 экспоненциальная зависимость, установленная в МИХМе, пред­ставлена графически.

Экспериментально доказано, что применение связующего позволяет получать гранулы большего размера, чем при сухой грануляции, увеличение количества связующего также способствует увеличе­нию размеров гранул. Так, при гранулировании песка с высоким содержанием влаги верхний предел роста гранул составлял 5—6 мм, при низ­ком — 1—2 мм [74].

При окатывании очень сильное влияние на прочность гранул оказывает капилляр­ная и поверхностная влага.

Прочность сырых гранул, в первую очередь, определяет­ся капиллярными силами [811. Жидкость, находящаяся в капилляре, в результате действия силы поверхностного
натяжения а поднимается на высоту h, которая соответ­ствует разнице в давлении (рис. 15, а)

р = 2 a(R). (106)

Давление больше в фазе, для которой мениск является вы­пуклым.

Радиус искривления R зависит от радиуса капилляра г и краевого угла & между мениском и стенкой капилляра:

R = r/cosb. . (107)

Мениск может иметь поверхность, отличную от шаро­вой, тогда фактор 2/R выражают через (1//?! + 1 /R2), где К, и — радиусы соприкасающихся зерен (рис. 15, б) [811.

Если полое пространство сырого материала только части­чно заполнено жидкостью, то всасывающая сила капилляров определяется капиллярами меньшего размера. При запол­нении жидкостью всего полого пространства гранулы ис­кривленные мениски жидкости, образующиеся на выходе капилляров, оказывают всасывающее действие на жид­кость, находящуюся внутри смачиваемого материала. Со­ответственно этому частицы (жидкие и твердые) втягива­ются внутрь благодаря капиллярному всасывающему воз­действию, которое вависит от величины частиц и рода упа­ковки. Например, при е = 26% и краевом угле © = О, т, е. минимальном радиусе искривления мениска, капилляр­ное давление, или капиллярное всасывающее действие,

р — 25,8а Id. (108)

Сравнивая это выражение G формулой (106), получаем d/R— — 12,9, т. е. радиус кривизны мениска почти в 13 раз мень­ше величины зерна.

На практике мы имеем дело как с полидисперсным по­рошком, так и с полидисперсным гранулятом, поэтому при расчетах под d понимаем средневзвешенную величину час­тиц, которые имеют ту же удельную поверхность, что и весь сырой материал. Тогда при оптимальном количестве воды капиллярное давление

P = ~l~^cosb. (109)

Из этого выражения следует, что чем плотнее упаковка, т. е. чем меньше е, тем больше капиллярное давление.

В работе [81] определено, что прочность на разрыв сы­рых гранул достигает значения 0,9 р, если поры внутри гранул заполнены водой:

огк«0,9 р^У~=±. (ПО)

Если в порах имеются включения воздуха, то связь осуще­ствляется жидкостными мостиками и прочность гранул составляет только около 1/3 aZK. Сравнивая эти резуль­таты с выводами, сделанными в работе [78], можно отме­тить их значительное совпадение.