Природные процессы. бестопливной энергетики
Алгоритм и пример расчета. параметров звуковой волны
Исходные данные /10/:
R=5×10-3 м – радиус цилиндрического стержня генератора звука;
n=6,5×103 с-1 – частота колебаний стержня;
А=8,64×10-5 м – амплитуда колебаний стержня;
Р0=1,03×105 Па – давление воздуха;
Т0=273 К (00С) – температура воздуха;
с0=331,8 м/с – измеренная в опыте скорость звука;
mв=4,81×10-26 кг – масса среднего осциллятора воздуха;
rв=1,293 кг/м3 – плотность воздуха;
v0=4,71×104 м/с – линейная скорость осциллятора воздуха;
h=6,63×10-34 – постоянная Планка;
ħ=4,11×10-34 – постоянная Герца ħ=h/а;
– коэффициент сферичности глобулы;
kв=1,38×10-23 Дж/К – постоянная Больцмана (для воздуха);
u0=1,03 м/с – скорость блуждания глобулы воздуха;
f0=5,8×1011 с-1 – частота колебаний осцилляторов воздуха.
Последовательность вычислений:
1. Полный путь кромки стержня за один цикл колебания
L=2А=2×8,64×10-5=17,28×10-5 м
2. Скорость (средняя) кромки стержня
v=L×n=17,28×10-5×6,5×103=1,12 м/с
3. Площадь торцевой поверхности стержня
S=pR2=p×(5×10-3)2=7,85×10-5 м2
4. Время набора скорости от нулевой до максимальной (среднее время прохождения пути А/2 со средней скоростью)
5. Объем одной глобулы
Vг=mв/rв=3,72×10-26 м3
6. Диаметр глобулы, занимаемой осциллятором воздуха
dг=(6Vг/p)1/3=4,14×10-9 м
7. Объем деформированного стержнем воздуха на участке разгона А/2
V1=S × А/2=3,39×10-9 м3
8. Число слоев глобул, смещенных стержнем
9. Число смещенных глобул
nг=V1/Vг=9,12×1016
10. Суммарное число глобул после смещения в объеме V1 воздуха над стержнем (в уплотненном слое)
nV1=2nг
11. Объем одной глобулы в уплотненном слое
Vг1=Vг/2=1,86×10-26 м3
12. Диаметр глобулы в уплотнении
dг1=(6Vг1/p)1/3=3,29×10-9 м
13. Амплитуда колебания осциллятора в уплотненной глобуле
А1»dг1=3,29×10-9 м
14. Линейная скорость всех осцилляторов в уплотнении
v1=v0+c0=4,71×104+331,8=4,74×104 м/с
15. Частота колебания осцилляторов в уплотнении
f1= v1/2А1=1,44×1013 с-1
16. Температура газа в уплотнении
Т1=x×f1=4,7×10-10×1,44×1013=6750 К
17. Энергия осциллятора в уплотнении (средняя)
е1=kв×Т1=h×f1=6,63×10-34×1,44×1013=9,54×10-21 Дж
18. Давление газа в уплотнении (среднее)
19. Плотность воздуха в уплотнении (средняя)
с1=2св=2,59 кг/м3
20. Скорость звука (звуковой волны)
Здесь:
у0 – отношение скоростного напора звуковой волны к давлению невозмущенного газа или – отношение энергии осциллятора в звуковой волне к энергии осциллятора в невозмущенном газе: у0 – энергетический коэффициент (фоновой системы).