ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ПАССИВНАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ МОД

Здесь будет рассмотрена теория пассивной синхронизации мод, осуществляе­мой насыщающимся поглотителем, время жизни которого много меньше дли­тельности импульса (так называемым быстро насыщающимся поглотителем) [5]. Снова обратимся к рис. 1, где в резонаторе вместо модулятора расположен теперь такой поглотитель.

Согласно соотношению (Е.1.13), изменение амплитуды импульса в результа­те его полного двойного прохода через усиливающую среду может быть описано оператором:

(Е.2.1)

Где, для согласования с рассуждением, которое содержится в разделе 8.6.3.2., насыщенное усиление обозначено как £о• Согласно (Е. 1.15), влияние ненасыщен­ных потерь в резонаторе описывается оператором:

Ъ-х-ъ, <Е-2-2)

Где ус — потери в резонаторе без насыщающегося поглотителя. В соответствии с (Е. 1.14), амплитудный коэффициент пропускания при одном проходе через на­сыщающийся поглотитель равен:

*8а = ехр{-(у8а/2)}. (Е.2.3)

- насыщенные потери мощности в поглотителе за один

Ува 1 + (///„)’ (Е.2.4)

Где у' — потери в отсутствие насыщения, I = /(£) — интенсивность импульса, 18 — интенсивность насыщения в поглотителе. Пропускание при двойном проходе че­рез насыщающийся поглотитель определяется выражением £|а = ехр [-(Ува)]- По­лагая /<1и (1/18) <1и используя (Е.2.4), из этого выражения находим

£ £ 1 - у80 £ 1 - у'[1 - (///,)] = 1 - у'[1 - (IАI2 //,)],

Где амплитуда А(£) теперь нормирована таким образом, что |А|2 представляет со­бой интенсивность пучка. Из предыдущего выражения для получаем опера­тор, соответствующий двойному проходу через насыщающийся поглотитель:

.,|А|2

(Е.2.5)

7;a=i-y'+y'j

1S

Из условия самосогласованности имеем:

FmflT8aA(t) = A(t).

(Е.2.6)

Из соотношений (Е.2.1), (Е.2.2) и (Е.2.5), вновь полагая, что (g'0,y9у') < 1, по­лучаем:

A(t) = 0.

(Е.2.7) (Е.2.8) (Е.2.9) (Е.2.10)

Решение уравнения (Е.2.7) может быть записано в виде:

A(t)-

Где

Поскольку полная ширина на половине максимума (FWHM) импульса ин­тенсивности Атр равна Ахр = 1,76тр, а Асэ0 = 2яАу0, то из выражения (Е.2.9) получа­ем соотношение (8.6.22), считая, что величина |А0|2 представляет собой пиковую интенсивность лазерного излучения. С другой стороны, из уравнения (Е.2.10) видно, что £?о < ус + У* — У» гДе У — полные потери в резонаторе в отсутствие насы­щения. Это значит, что в отсутствие импульса излучения потери в лазере преоб­ладают, тогда как период усиления существует в нем только во время прохожде­ния импульса, полученного в результате синхронизации мод (см. рис. 8.22).