ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

МНОГОСЛОЙНЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОКРЫТИЯ

Поверхности зеркал, используемых в качестве высокоотражающих ла - зерных зеркал или расщепителей пучков, обычно изготавливают методом осаждения, или напыления, многослойных диэлектрических покрытий на плоскую или искривленную оптическую поверхность материала подложки, например стекла [3, 4]. Тот же метод может быть использован для уменьше­ния коэффициента отражения поверхностей оптических элементов (нанесе­ние антиотражающего, или просветляющего, покрытия) или для изготов­ления таких оптических элементов, как интерференционные фильтры или поляризаторы. Покрытия обычно наносят в вакуумной камере путем испа­рения определенных диэлектрических материалов, которые затем конден­сируются на подложке в виде тонкой пленки. Широкое использование много­слойных диэлектрических покрытий для лазерных оптических элементов свя­зано с тем, что слои этих покрытий изготавливаются из прозрачных материалов и потому могут выдерживать высокую интенсивность лазерного излучения. Этим они отличаются от тонких металлических пленок (например, Ag или Аи), также производимых вакуумным осаждением и часто используемых для обыч­ных оптических элементов. Действительно, металлы и металлические плен­ки имеют сильное поглощение (5-^10 %)в диапазоне от ближней ИК - до ульт­рафиолетовой областей спектра и не часто используются как материалы для лазерных зеркал. Однако следует отметить, что потери на поглощение в этих материалах становятся гораздо ниже в диапазоне от средней до дальней ИК-области, например на длине волны 10,6 мкм С02 лазера. Поэтому для это­го спектрального диапазона часто применяют высокоотражающие медные зер­кала с покрытием из золота или просто полированные медные зеркала.

Рассмотрим оптическую подложку, например стеклянную, покрытую несколькими слоями, имеющими попеременно высокий пн и низкий пь по­казатели преломления по сравнению с показателем преломления подложки, п8. Если толщины слоев 1Н и 1Ь таковы, что пн1н = пь1ь = А,0/4, где Х0 — опре­деленная длина волны, то для падающего излучения с длиной волны X = Х0 напряженности электрического поля волн, отраженных на всех границах раздела, складываются в фазе. Рассмотрим, например, две границы слоя с высоким показателем преломления (см. рис. 4.8а). В соответствии с (4.3.1), коэффициент отражения для напряженности электрического поля при пере­ходе от области низкого к области высокого показателя преломления отри­цателен, а напряженность электрического поля испытывает фазовый сдвиг фг = я при отражении. Напротив, коэффициент отражения при переходе от области высокого к области низкого показателя преломления положителен, а фазовый сдвиг напряженности отраженной волны равен нулю. Если опти­ческая толщина слоя с высоким показателем преломления пн1н равна А,0/4, то набег фазы после его прохождения в прямом и обратном направлениях равен ф2 = 2Ын = 2(2ппн/Х)1н = я. Это означает, что две отраженных от слоя волны будут иметь одну и ту же фазу, а соответствующие напряженности

/2=1

Ф1

Падающий --------------

Пучок ------------------ и2-

<=

Ф2—2к1н—к

Рис. 4.8

А) Первые два отражения на двух границах слоя с высоким показателем преломления в многослойном диэлектрическом покрытии, б) Первые два отражения на двух границах слоя с низким показателем преломления в однослойном диэлектрическом покрытии. Многократные отражения также имеют место (см., например, случай интерферометра Фабри-Перо), но на рисунке они не показаны

Полей будут складываться. Можно легко показать, что такой же вывод спра­ведлив для границ слоя с низким показателем преломления. Отсюда следу­ет, что все пучки, отраженные многослойным диэлектрическим покрытием, а также их многократные отражения складываются в фазе. Таким образом, если напылено достаточное число слоев (Х/4) с попеременно низким и высо­ким показателями преломления, то полная отражательная способность, бла­годаря всем многократным отражениям, может достичь очень высокой ве­личины. Если многослойное покрытие начинается и заканчивается слоем с высоким показателем преломления, так что полное число слоев е/ нечетно, то результирующий энергетический коэффициент отражения (при X = Х0) оказывается равным

(4.4.1)

Гн

Пример 4.1. Расчет максимального коэффициента отражения много­слойного диэлектрического покрытия. Рассмотрим ТЮ2 и 8Ю2 в качестве материалов соответственно с высоким и низким показателями преломле­ния. На длине волны Мс1:¥АО лазера Х0 = 1,06 мкм имеем пн = 2,28, а пь = 1,45. Выбирая стекло ВК-7 в качестве материала подложки, имеем п8 ~ 1,54. Из (4.4.1) получаем/? = 61,8% при </ = 3 и Я = 99,8% при J = 15. Отметим, что коэффициент отражения одной поверхности, согласно соот­ношению (4.3.1), равен в данном примере [(пн - пь)/(пн + пь)]2 = 4,9%.

Если длина волны X падающего излучения отличается от Х0, то коэффи­циент отражения будет, конечно, меньше величины, определяемой соотно­шением (4.4.1). В качестве характерных примеров на рис. 4.9 показаны за­висимости коэффициента отражения от длины волны для J = ЗиJ=15. Вид­но, что с ростом числа слоев максимальная отражательная способность увеличивается, а область сильного отражения становится шире и приобрета-

Ет все более резкие края. Из кривой, отвечающей более высокому коэффи­циенту отражения, видно также, что ширина области сильного отражения отвечает диапазону длин волн ДА, = = Х-Х0 = ±(10%)Х0.

Для уменьшения отражательной способности данной оптической по­верхности можно использовать одно­слойное покрытие материалом с пока­зателем преломления меньшим, чем у подложки. Поскольку пь < п8, то, как видно из рис. 4.86, первые два отра­жения при пь1ь = А0/4 имеют теперь противоположные фазы. Полный ко­эффициент отражения при этом умень­шается, и если принять во внимание все многократные отражения, то мож­но показать, что при при X = Х0 он оп­ределяется соотношением

Д = [(п8-п|)/(п8+п|)]. (4.4.2)

Отсюда видно, что нулевое отражение получается при условии пь = (п8)1/2, которое трудно выполнить на практике из-за ограниченного числа подходя­щих материалов с достаточно малой величиной показателя преломления.

Пример 4.2. Однослойное просветляющее покрытие лазерных материа­лов. Рассмотрим подложку из стекла ВК-7, для которого при X = 1,06 мкм п8 = 1,54. Для того чтобы отражательная способность при однослойном по­крытии была нулевой, показатель преломления материала слоя должен быть равен пь = (п8)г/2 = 1,24. Материал с наиболее низким показателем пре­ломления, который МОЖНО получить в виде устойчивой пленки, — ЭТО MgF2 (флюорит) с пь = 1,38. Из соотношения (4.4.2) получаем Я = 1,1%. Хотя эта величина и не равна нулю, она, тем не менее, значительно меньше, чем коэффициент отражения непокрытой поверхности, который, согласно со­отношению (4.3.1), равен Я = [(п8 - 1 )/(п8 + I)]2 = 4,5%. Флюорит, одна­ко, является достаточно мягким материалом и легко может быть поцара­пан. Рассмотрим далее стержень из Мс1:УАО (п8 = 1,82) и А/4-слой 8Ю2 — достаточно твердого и долговечного материала (пь = 1,45) — в качестве просветляющего покрытия. Из соотношения (4.4.2) получаем в этом слу­чае Я = 3,4%, что, хотя и далеко от идеала, тем не менее, значительно меньше, чем коэффициент отражения непокрытой поверхности (Я = 8,5%). Отметим, что флюорит почти идеально подошел бы для этого случая, по­скольку коэффициент отражения, согласно (4.4.2), уменьшается при этом до Я = 4 • 10 4.

Минимальная величина коэффициента отражения, определяемая соот­ношением (4.4.2), достигается, конечно, при к = А0. Однако ширина области с низким коэффициентом отражения для однослойного покрытия весьма ве­лика. Например, если Х0 находится в центре видимого диапазона, то отража­тельная способность покрытой поверхности ниже, чем непокрытой, во всем видимом диапазоне.

Часто для лазерных приложений могут потребоваться даже еще более низкие коэффициенты отражения, чем рассмотренные в примере 4.2 (вплоть до, возможно, 0,1%). Этого можно достичь, используя более одного слоя про­светляющего покрытия. Для стекол часто используют покрытие, состоящее из двух А,/4-слоев с низким и высоким показателями преломления, располо­женных в последовательности п8/пь/пн. Широко применимым является очень прочное и долговечное двухслойное покрытие Ъг02(пн = 2,1)-М£Е2(пь = 1,38). Ширина области с низким коэффициентом отражения для этого типа покры­тия уменьшается; действительно, кривая зависимости коэффициента отра­жения от длины волны имеет острый У-образный минимум. Такие покры­тия обычно называют покрытиями У-типа.