ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ЛАЗЕРНАЯ СПЕКЛ-КАРТИНА

После рассмотрения вопроса о когерентности первого порядка, приве­денного в разделе 11.3, следует упомянуть об удивительном явлении, харак­терном для лазерного излучения и называемом спекл-картиной [8, 9]. Спекл - картину можно увидеть, если наблюдать лазерный свет, рассеянный от сте­ны или рассеивающего транспаранта. Наблюдаемый рассеянный свет состоит из скопления ярких и темных пятен (или спек лов), см. рис. 11.8а. Несмотря на хаотическое распределение пятен можно различить пятно (или зерно) сред­них размеров. Из первых же работ и публикаций по данной теме стало ясно, что это явление обусловлено интерференцией вторичных волн с усилением и ослаблением, распространяющихся от небольших рассеивающих центров, расположенных на поверхности стены или рассеивающего транспаранта. Поскольку рассматриваемое явление наблюдается только тогда, когда излу­чение имеет высокую степень когерентности первого порядка, оно представ­ляет собой неотъемлемое свойство лазерного излучения.

Физическую природу наблюдаемой зернистости нетрудно понять как при распространении света в свободном пространстве (рис. 11.86), так и при рас-

ЛАЗЕРНАЯ СПЕКЛ-КАРТИНА

Рис. 11.8

Спекл-картина (а) и ее физическая интерпретация при распространении света в свободном пространстве (б) и через систему, формирующую изображение (в)

Функции рассеяния (для амплитуд волн со смещенными фазами)

Пространении его через систему формирования изображения (рис. 11.8в), если рассмотреть случай, когда рабочие поверхности рассеивателей имеют очень большую шероховатость в масштабе оптических длин волн. При распростра­нении в свободном пространстве результирующая оптическая волна в любой точке, находящейся на не слишком большом расстоянии от рассеивающей поверхности, состоит из многих когерентных компонент или элементарных волн, каждая из которых испускается со своего микроскопического элемен­та поверхности. Обратившись к рис. 11.86, заметим, что расстояния, прой­денные этими различными волнами, могут отличаться на много длин волн. Интерференция сдвинутых по фазе, но когерентных элементарных волн при­водит к зернистому распределению (или спекл-картине, как ее обычно назы­вают). Если оптическое устройство представляет собой систему формирова­ния изображения (рис. 11.8в), то при объяснении наблюдаемой картины необ­ходимо учитывать и дифракцию, и интерференцию. Действительно, вследствие ограниченной разрешающей способности даже самой идеально скорректиро­ванной системы формирования изображения, интенсивность света в данной точке изображения может быть результатом когерентного сложения вкла­дов световых волн, испущенных из многих независимых участков поверхно­сти. Данная ситуация встречается на практике, когда функция рассеяния точки (или функция разрешения) для системы формирования изображения оказывается достаточно широкой по сравнению с микроскопическими де­фектами поверхности.

Нетрудно получить оценку по порядку величины размера зерна йе (т. е. среднего размера пятен в спекл-картине) для двух рассмотренных выше схем. В первом случае (см. рис. 11.9а) рассеянный свет регистрируется на фото­пленке, расположенной на расстоянии Ь от рассеивателя, причем между фо­топленкой и рассеивателем отсутствуют какие-либо оптические элементы (на­пример, линзы). Предположим, что в плоскости регистрации, в некоторой точке Р существует светлый спекл. Это означает, что свет, дифрагированный

Л

-V-

Плоскость

 

Плоскость

Регистрации

 

ЛАЗЕРНАЯ СПЕКЛ-КАРТИНА

Рис. 11.9

К расчету размера зерна спекл-картины при распространении света в свободном пространстве (а) и через систему, формирующую изображение (б)

 

ЛАЗЕРНАЯ СПЕКЛ-КАРТИНА

На всех точках рассеивателя, будет интерферировать в точке Р преимущест­венно с усилением, давая в результате ненулевое значение амплитуды поля. Подходя эвристически, можно утверждать, что вклады от дифракции в точ­ке Р от волн, рассеянных в точках Рх, Р/иР2 и т. д., складываются (в сред­нем) в фазе с волнами, рассеянными в точках Р2, Р2, Р£ и т. д. Теперь можно задать вопрос: как далеко необходимо переместить точку Р вдоль оси л: в плоскости регистрации, чтобы расстроить наблюдаемую картину интерфе­ренции с усилением? Это произойдет, когда вклады от волн, дифрагиро­ванных, например от точек Рг и Р2 в новую точку Р', будут интерфериро­вать с ослаблением, а не с усилением. В этом случае можно показать, что вклады от точек Р[ и Р2 будут также интерферировать с ослаблением, как и в случае точек Р{иР2 и т. д., и полная интенсивность света будет иметь минимальное значение. Например, выберем точки Рг и Р2 и потребуем, что­бы изменение дх координаты х точки Р было таким, чтобы соответствующее изменение 8(Р2Р - РХР) разности длин Р2Р - РгР было бы равно Х/2. Посколь­ку расстояние Р2Р = (х2 + Ь2)1/2 и расстояние РХР = {[(£>/2) - х]2 + Х,2}1/2, то (для В Ь) получаем 8(Р2Р - РР) = (В/2Ь)дх. Если потребовать выполне­ния равенства 8(Р2Р - РХР) = Х/2, то можно записать:

Дх = ХЬ/В. (11.5.1)

Проведя аналогичные вычисления, нетрудно показать, что точно такой же результат получается, если рассматривать точки Р{иР2 (или точки Р{иР2 и т. д.), а не точки Рг и Р2. Теперь все соответствующие вклады от волн (в сред­нем) будут складываться с ослаблением, а не с усилением. Таким образом, для размера зерна можно записать следующее приближенное выражение:

Йё=2Ьх = 2 ХЬ/В. (11.5.2)

Чтобы получить приближенное выражение для размера зерна в случае применения системы формирования изображения (рис. 11.8б), можно исполь­зовать аналогичный подход, который использовался при расчете диаметра пятна пучка в фокальной плоскости линзы (диска Эйри). Рассмотрим слу­чай, когда рассеиватель на рис. 11.9а помещен перед линзой с фокусным расстоянием f = L. Тогда максимум интенсивности будет располагаться в точ­ке с координатой х = 0 (т. е. в центре плоскости регистрации), поскольку линза даст сферический волновой фронт, и вклады от волн, дифрагирован­
ных в точках Ръ Р{, Р{ и т. д., будут складываться в фазе с волнами, исходя­щими из точек Р2, Р2,Р2 и т. д. Размер пятна в фокальной плоскости снова приближенно дается выражением (11.5.2), и для рассматриваемого случая составляет (1ё=2кЬ/В. Этот результат необходимо сравнить со значением с1ё = 2,44кЬ/В, полученным из функции Эйри, см. рис. 11.6. Из этого приме­ра можно понять следующее общее свойство дифрагированной волны: если вся апертура диаметром В дает когерентный вклад при формировании одного или многих пятен дифрагированным светом в плоскости регистрации, распо­ложенной на расстоянии Ь, то в любом случае минимальный размер пятна в этой плоскости приближенно равен 2кЬ/В.[73] Следует заметить, что в случае рассеивателя этот когерентный вклад от всей апертуры В имеет место при ус­ловии, что: 1) диаметр й8 отдельного рассеивающего центра гораздо меньше диаметра отверстия В и 2) в плоскости регистрации имеется существенное пе­рекрытие между дифрагированными пучками от различных рассеивающих центров. Это означает, что сечение любого из этих пучков в плоскости регист­рации (~кЬ/с18) оказывается больше, чем среднее расстояние между ними (~В). Следовательно, длина Ь должна быть такой, чтобы выполнялось неравенст­во I/ > й8В/к. Например, если с18 = 10 мкм и к = 0,5 мкм, то Ь > 20В.

Теперь рассмотрим случай, когда рассеянный свет регистрируется на фо­топленке после того, как он прошел через линзу, проецирующую изображе­ние рассеивателя на фотопленку (см. рис. 11.96). Предположим, что аперту­ра линзы равна В' и что апертура полностью заполняется светом, дифраги­рующим на отдельных рассеивателях (т. е. (2кЬ/с18) ^ В’). В этом случае вся апертура линзы дает вклад в дифракционную картину на фотографической пластине и размер зерна с1ё на пластине задается выражением:

Аё=2кЬ,/В (11.5.3)

Следует заметить, что устройство на рис. 11.96 также соответствует слу­чаю, когда глаз смотрит непосредственно на рассеивающую поверхность. В этом случае линзой служит хрусталик, а плоскостью регистрации — сетчатка гла­за. Соответственно, величина^, определяемая выражением (11.5.3), пред­ставляет собой диаметр зерна на сетчатке глаза. Следует отметить, что види­мый диаметр (1аё зерна на рассеивающей поверхности определяется как

(1аё = (1ё(Ь/Ь’) = 2 кЬ/В (11.5.4)

Из этого выражения, которое определяет разрешающую способность гла­за для объекта, расположенного на расстоянии Ь, видно, что величина с1аё возрастает с увеличением расстояния Ь, т. е. с увеличением расстояния меж­ду наблюдателем и рассеивающей поверхностью, и уменьшается с увеличе­нием апертуры хрусталика (например, когда глаз адаптирован к темноте). Оба этих результата действительно подтверждаются в экспериментах.

Спекл-шум зачастую является нежелательным свойством когерентно­го света. Пространственное разрешение объектов, освещенных лазерным

Светом, во многих случаях ограничивается спекл-шумом. Спекл-шум возни­кает также в реконструированном изображении голограммы и ограничивает пространственное разрешение этого изображения. Поэтому были разработа­ны методы, которые уменьшают влияние спекл-картины при когерентном освещении объектов [9]. Однако спекл-шум не всегда является вредным эф­фектом. Действительно, разработаны методы, использующие свойства спекл - картины (<спекл-интерферометрия), которые позволяют довольно простым способом определять деформации крупных объектов, вызываемые, напри­мер, напряженностями или вибрациями.

Пример 11.5. Размер зерна спекл-картины, видимой наблюдателем. Рассмотрим пучок красного цвета от He-Ne лазера (длина волны излуче­ния X = 633 нм), освещающий площадь диаметром D = 2 см на рассеиваю­щей поверхности, для которой характерный размер отдельных рассеиваю­щих центров составляет d8 = 50 мкм. Рассеянный свет регистрируется гла­зом человека на расстоянии L = 50 см от рассеивателя. Пусть I/ = 2 см — расстояние между сетчаткой глаза и хрусталиком, и пусть D' = 2 мм — диа­метр зрачка. Поскольку величина (2XL/d8) =12,7 мм существенно больше диаметра!)', то вся апертура зрачка заполняется светом, дифрагирован­ным от каждого отдельного рассеивателя. Видимый размер спекла в осве­щенной области рассеивателя определяется выражением (11.5.4) и состав­ляет dag =316 мкм. Следует отметить, что если наблюдатель переместится на расстояние L = 100 см от рассеивателя, то видимый размер зерна на ос­вещенном пятне (диаметром D = 2 см) рассеивателя будет в два раза боль­ше и составит ~632 мкм.

ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

Лазерная резка и гравировка в Киеве

Гравировка по металлу проводится на профессиональном оборудовании. Гравировка с высокой детализацией применяется для оформления подарков, памятных вещей.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА

В данном разделе приводится краткое описание когерентных свойств света, который излучается обычной лампой (лампой накаливания или га­зонаполненной лампой). Поскольку свет в этом случае обусловлен спон­танным излучением многих атомов, по существу …

УРАВНЕНИЕ ИОНИЗАЦИОННОГО БАЛАНСА

В результате соударений частиц с электронами в объеме электрического разряда происходит постоянное образование электронов и ионов. Ударная ио­низация осуществляется присутствующими в разряде горячими электронами, т. е. теми, энергия которых больше …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.