ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И СКОРОСТЬ НАКАЧКИ

Для лазера, накачиваемого непрерывной лампой, можно определить КПД, или эффективность, накачки цр как отношение минимальной мощности на­качки Рт, которая необходима для обеспечения данной скорости накачки верхнего лазерного уровня, и электрической мощности Рр, фактически по­требляемой лампой, т. е.:

Цр = Рт/Рр. (6.2.1)

Отметим, что при однородном распределении скорости накачки по объе­му активной среды минимальную мощность накачки можно представить в виде Рт = (йМ2/^)рУгкутр = В, рНл;тр, где (сНУ2/Л)р — плотность числа атомов, возбуждаемых в результате процесса накачки на верхний лазерный уровень в единицу времени, V — объем активной среды, а утр — частота перехода между уровнем основного состояния и верхним лазерным уровнем (см. рис. 6.17). При неоднородном распределении накачки можно записать:

(6.2.2)

Где интеграл взят по всему объему среды, а — усредненная по объему величина 11р. Из (6.2.1) и (6.2.2) получаем:

Чр=№трЦрУ)/Рр.

Для импульсной системы накачки можно по аналогии определить гр как

(6.2.4)

Где интеграл также взят по всему объему среды и по интервалу действия импульса накачки, а Ер — электрическая энергия накачки лампы.

Для того чтобы рассчитать или просто оценить КПД накачки, процесс можно разделить на четыре этапа:

■ испускание света лампой;

■ передача этого излучения в активную среду;

■ поглощение света в среде;

■ передача поглощенной энергии излучения частицам на верхнем лазер­ном уровне.

Следовательно, КПД накачки может быть представлен в виде произведе­ния четырех сомножителей, а именно:

ЛР = ЛгЛ(Лат1№ (6.2.5)

Где У)г — КПД (эффективность) преобразования электрической энергии пита­ния лампы в световую в спектральном диапазоне, соответствующем полосам накачки активной среды (излучателъная эффективность, англ. radiative efficiency); rj* — отношение мощности (или энергии) света, фактически вхо­дящего в активную среду, к мощности (или энергии), излучаемой лампой в нужном спектральном диапазоне (эффективность передачи, англ. transfer efficiency); r|a — доля попадающего в среду света, которая действительно по­глощается в ней (эффективность по поглощению, англ. absorption efficiency); rpq характеризует долю поглощенной мощности (или энергии), которая при­водит к заселению верхнего лазерного уровня (квантовый выход по мощно­сти или по энергии, англ. power, или energy, quantum efficiency). Отметим, что rpq можно определить как rpq = RpVhvmp/Pa, где Ра — поглощаемая мощ­ность. Конкретные выражения для четырех перечисленных факторов КПД накачки можно получить, если известны спектральная излучательная спо­собность лампы, геометрия накачки, коэффициент поглощения и геометри­ческая конфигурация среды [1]. Не будем углубляться здесь в рассмотрение этого вопроса и ограничимся обсуждением нескольких типичных результа­тов в следующем примере.

Пример 6.1. КПД накачки в твердотельных лазерах с ламповой на­качкой. Рассмотрим в качестве активной среды цилиндрический стержень диаметром 6,3 мм, накачиваемый в посеребренном эллиптическом освети­теле, с осями эллипса равными 2а = 34 мм и 2Ь = 31,2 мм. Предполагаем, что для каждого типа активной среды плотность тока лампы имеет в дан­ной конфигурации оптимальную величину, обычно лежащую в интервале 2000-3000 А/см2. При этих условиях накачки расчетные значения для че­тырех факторов КПД г)г, г),, га и rpq, а также самого КПД хр для лазеров на рубине, александрите, кристалле Nd:YAG и стекле с Nd приведены в табл. 6.1. Из этой таблицы видно, что:

■ излучательная эффективность лампы во всех рассматриваемых случа­ях обычно не превышает 50%;

■ поскольку в стекле содержание Nd больше, а полосы поглощения шире, то полный КПД для стекла с Nd почти в два раза выше, чем для кри­сталла Nd: YAG;

■ полный КПД для александрита почти втрое выше, чем для рубина. Это в основном обусловлено более сильным поглощением в полосах александ­рита за счет более высокой концентрации ионов Сг3+. Более высоких зна­чений КПД (выше 10%) следует ожидать для других материалов, леги­рованных ионами Сг3+, таких как СпЬКэАГ и СггЫСАГ, за счет даже еще большего (более, чем на порядок величины) содержания Сг;

■ во всех рассмотренных случаях полный КПД (произведение четырех факторов эффективности) достаточно мал (3-8%).

В заключение этого раздела отметим, что если полный КПД рассчитан или просто оценен, скорость накачки может быть определена из соотноше­ния (6.2.3) как

(6.2.6)

Где А — площадь поперечного сечения активной среды, а I — ее длина. Это — простое основное выражение для (средней) скорости накачки, часто исполь­зуемое в литературе по лазерам [4], которое будет применяться в последую­щих главах. Отметим, однако, что для получения величины Ир из соотноше­ния (6.2.6) необходимо знать гр, а это означает, что кем-то уже должны были быть проделаны трудоемкие расчеты, рассматриваемые в [1]!