ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРО­ПРИВОД

МЕХАНИЗМЫ ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

Задачи удовлетворения электроприводом технологических тре­бований при рассмотрении механизмов указанного класса сводится обычно к необходимости реализации заданной тахограммы повтор­но-кратковременного режима работы (в качестве типовой примем диаграмму скорости рис. 5.2).

Для двигателей до 30—40 кВт, работающих в повторно-кратко­временном режиме, могут быть использованы следующие виды ре­гулируемых электроприводов с полупроводниковыми преобразова­телями:

1) асинхронный двигатель с параметрическим управлением. Будем рассматривать короткозамкнутые асинхронные двигатели, управляемые напряжением, т. е. систему преобразователь напря­жения — асинхронный двигатель (ПН — АД);

2) частотно-управляемый асинхронный электропривод, систе­ма преобразователь частоты — асинхронный двигатель (ПЧ — АД);

3) электропривод постоянного тока, система преобразователь--- двигатель постоянного тока (П-ДПТ).

Для расчета приведенных годовых затрат, связанных с приме­нением указанных типов регулируемых электроприводов, необхо­димо рассчитать величины, входящие в (6.3) для систем ПЧ—АД и П — ДПТ, аналогично тому, как это было сделано в гл. V для системы ПН — АД.

Система ПЧ — АД. Современные частотно-управляемые асинхронные элек­троприводы часто строятся таким образом, чтобы поддержать в процессе регу­лирования скорости постоянство абсолютного скольжения [121]:

2С, р 2

(6.4)

Qo N

где ficw и Ос, р — синхронная скорость двигателя при номинальной (/w) и регу­лируемой (f) частотах.

При таком законе регулирования разность между синхронной и текущей скоростями двигателя при заданном моменте является величиной постоянной во

всем диапазоне изменения частоты. Обычно при номинальном моменте Paf=sw,

где sn — номинальное скольжение двигателя при /=/w.

С учетом указанного для мощности потерь при частотном управлении асин­хронным двигателем можно записать следующие выражения:

Єм1=ЛРм,/ДЛи*= [Л-|~Л/г}- (1 —А) [А2]; (6.5)

6м2 = ДРм2/ДРм2Л' = ^п2Ц2; (6.6)

бси=ДРсп/ДРсш= (1 IDfy- (6.7)

где АРХ — потери в меди статора от высших гармоник, выраженные в долях от номинальных потерь; Df = fN/f — диапазон регулирования частоты.

Так как потери в меди статора и ротора не зависят от текущей скорости, а их относительные значения близки, то для расчета номинальной мощности двигателя достаточно учитывать потери в наиболее загруженном элементе, в частности в меди статора. Используя (5.53) и (6.5), получим выражение для кр. Для частотно-управляемого асинхронного электропривода Яр обычно несу­щественно отличается от единицы. При его расчете будем считать, что /д=/д0. Укажем, что в рассматриваемом случае в переходных режимах возможна реа­лизация режима рекуперативного торможения, однако и для этого режима по­тери в меди статора определяются по (6.5). G учетом этих замечаний коэффи­циент "кр для заданных значений Рс и /до, Qyi = Q;v, tn=tr при учете потерь в меди статора и отработке тахограммы рис. 5.2 определяется из выражения:

22/у(^до + ^м)

tnPc2 -10е ^у2

Р т^п+^yi + Руя^уя Р(А>) — М + A^v) №п + ^y2+*yi) * ^ ^

где Рс~McQn, кВт.

Используя (6.5) — (6.7), определим активную энергию, потребляемую элек­троприводом при работе на отдельных участках тахограммы. Как видно из этих
выражений, при частотном управлении только потери в стали (6.7) зависят от текущей частоты. Можно показать, что диапазоны регулирования частоты пи­тающего напряжения D; и скорости двигателя D связаны следующим прибли­женным соотношением:

D( 1+%)

Df ^------------------------- * (6.9)

f I + DsN.

Начальная частота fHa4 при неподвижном двигателе и M—MN

f нач= f N&N - . (6.10)

Считая, что при частотном пуске (торможении) частота f изменяется по ли­нейному закону ОТ /нач до конечного значения, определим, используя (6.7), (6.9), потери в стали в переходных режимах:

ДРс11П, ІҐ=ДРс1Лг^П, п/2,3. (6.11)

Приведем выражения для определения активной энергии, потребляемой асинхронным частотно-управляемым электроприводом:

1) двигательный режим при изменении скорости от Q = 0 до Q = fi/v

(ylnP jy ДР-ідг]

п, дВ= tUt п І 2 + 2N + М + АР, + ( 1 — А) (Ід2] + 2,3 (*

(6.12)

2) режим рекуперативного торможения при изменении скорости от 2 = йдг до 2 = 0

І PN

wn, п, р, т — ^п, п (Fc — Ну) 2 &п2Мт2АРм2ЛГ + [A -|- APV +

АРdiV I

+ (I - A) |V] ДРм1Л, + -2-3- ] • (6.13)

При реактивном статическом моменте двигатель развивает тормозной мо­мент на участке торможения, если p,/>j, ic. Как видно из (6.13), при этом усло­вии значение 1Г„,п, р,т может оказаться отрицательной величиной, т. е. в режиме рекуперативного торможения энергия отдается в сеть. Если же №п, п,р, т>0, то для покрытия потерь в машине необходимо потреблять некоторую энергию из сети. При р/Срс имеет место двигательный режим работы электропривода на участке торможения;

3) работа на установившейся скорости

Wy = ty{+.lcPN fD--ku2lic2PM2N--[A-^APv ( 1—А) |Лс2] ДРм1Л'-|—

+ (1/D--sn) 1,3ДРсш}. (6.14)

Формула (6.14) справедлива при работе как на номинальной (Z)=l), так и на пониженной (D> 1) скорости. Знак «-)-» соответствует реактивному стати­ческому моменту, знак «—» — активному моменту нагрузки, когда электропри­вод работает в режиме рекуперативного торможения.

Энергия, потребляемая двигателем за цикл работы, определяется по (5.73),

а для расчета энергии Wn, потребляемой из сети, необходимо еще учесть потери

в преобразователе ДРпр. Будем считать их постоянными при различных режимах работы двигателя и определим через номинальный КПД преобразователя (i]np/v)

и активную мощность, потребляемую двигателем в номинальном режиме. Тогда

Afip=Pn (1 /г)пр, л— 1) /rN (6.15)

FU= Wm--Pn (l/nnp. w— I) (^n—(—^ T {—^ у I ( ^ У 2) /V (6.16)

Стоимость электроэнергии определяется по (5.75).

Вычисляя реактивную мощность, будем считать, что в частот­но-управляемом асинхронном электроприводе

&c = coscp м/Df. (6.17)

С учетом этого реактивную мощность на отдельных участках тахограммы можно определить, используя следующие выражения:

1) длительный режим при изменении скорости от £>=0 до

^п. п

+ АРпр ] tg (arccos £с. ср), (6.18)

'п, п J

где kCiCp — средний коэффициент сдвига на участке переходного процесса,

+ kc, нач cos! 1 + 2sN

Qn. n.

kc с = '■ - Щ /v I (6.19)

с, ср 2 2 1 +% )

kCN И kc, HS4 коэффициент сдвига при номинальной и нулевой скорости двигателя;

2) тормозной режим при изменении скорости = до Q=0

Qn. n.p. T = [ АЯпР] tg (arCC0S kc-cp)- (6-20)

Укажем, что &c, cp в (6.20) подставляется со знаком «—», если величина [^п, п,р, т/^п, п+АРдр] окажется отрицательной;

3) работа на установившейся скорости

Г cos «д. (I 4- Ds*,)

Qy = (Wyfty + ДРпр)tg arccos--------------- в(Т+Т~)—

Зная составляющие активной и реактивной мощностей на от­дельных участках тахограммы, определяем среднюю активную и реактивную мощность за цикл работы (5.77), а затем мощность (5.83) и стоимость (5.84) компенсирующей установки.

Система П — ДТП. Для упрощения расчетов не будем учитывать механиче­ские и добавочные потери. Приведем выражения для относительных потерь в меди якоря 6М при Ф=Фл?=const, а также для относительных потерь в стали (бс) [27]:

— АРм/АРмЛг — [л2;

дс = АЯс/АРсЛ7 = 1 [D2,

где APmn и АРм — номинальные и текущие потери в меди якоря; APc, v и АРС — номинальные и текущие потери в стали.

Принимая те же допущения, что и при расчете Лр для системы ПЧ — АД и рассматривая потери в меди якоря, получаем выражения для определения Лр при работе двигателя постоянного тока в повторно-кратковременном режиме (см. рис. 5.2):

где k„ — коэффициент, учитывающий увеличение потерь в якоре за счет высших гармоник; J'u — момент инерции механизма, приведенный к валу двигателя по­стоянного тока.

Определим активную энергию, потребляемую ДПТ при работе на различных участках тахограммы, считая, что в качестве тормозного режима используется режим рекуперативного торможения:

1) в двигательном режиме при изменении скорости от 0 = 0 до Q=Qa'

( РцРN АРСN .

“ ^п, п у 2 k«2№AP*N 3 / ’ (6.24)

2) в режиме рекуперативного торможения при изменении скорости от Q — £2дг

до Q = О

ГИ-С-- И/ *Pcn].

^п, п, р, т — ^п, п 2 PN "Ь ^п2Мт2АРм/у 4“ з J’ (6.25)

3) при работе на установившейся скорости

і №срм АРcN |

Wy = ty J^+ ^ -)- kn2nc2APu/v - J - Q2 J" (6.26)

Энергия, потребляемая двигателем за цикл работы, складывается из энергии якорной цепи

№я, ц= Wn+W-r+Wy^Wyz

и энергии WB, потребляемой обмоткой возбуждения, включенной в течение всего времени цикла. Считая ток возбуждения постоянным и равным номинальному значению, получаем

WB=kBPNtn, (6.27)

где kD=PDN/PN — номинальная мощность возбуждения (PBw), выраженная в до­лях от номинальной мощности двигателя.

Энергия, потребляемая из сети за цикл работы, с учетом потерь в преобра­зователе, питающем якорные цепи,

№ц=№я, ц+^Н^Рпр(М-Ч-*У1-НУ2), (6.28)

где ДРпр определяется по (6.15) при заданном rjnp. v преобразователя постоянно­го тока.

Стоимость электроэнергии за год работы электропривода вычисляется по (5.75).

При расчете реактивной мощности систем П — ДПТ учтем, что при питании якорных цепей от трехфазных мостовых выпрямителей коэффициент сдвига

а постоянное напряжение на выходе выпрямителя

Ud=UdoCos а, (6.30)

где Udc — максимальное значение выпрямленного напряжения при а=0.

При управлении электроприводом необходимо иметь некоторый запас по напряжению, обеспечивая Udo>U,', где Un— номинальное питающее напряже­ние ДПТ. Приняв UdolUn —1,2, получим, что при этом cos флг =0,833, где фЛ— угол управления вентилей, обеспечивающий Ua — ^n - Тогда в номинальном ре­жиме kCN—cos фл/ = 0,796. При известном cos фл^ тиристорного электропривода постоянного тока расчет реактивной мощности на отдельных участках тахограм­мы можно производить по тем же выражениям (6.18) — (6.21), что и для ча­стотно-управляемого асинхронного электропривода. Укажем, что входящая в расчетные формулы величина Sn при использовании ДПТ определяется сле­дующим образом:

5л'=/дг/?я/^л7, (6.31)

где 1N, R„ — номинальный ток и сопротивление якорных цепей двигателя по­стоянного тока.

Полученные выражения позволяют рассчитать отдельные составляющие за­трат в (6.3) и оценить технико-экономические показатели сравниваемых вариан­тов регулируемого электропривода при рассмотрении конкретных производствен­ных механизмов.

Помимо решения частных задач, важно в общем виде наме­тить рациональные области применения управляемых напряжени­ем асинхронных электроприводов при повторно-кратковременном режиме работы, используя для определения приведенных затрат аппроксимированные зависимости для выбранных серий двигате­лей переменного и постоянного тока. В этом случае ряд величин, входящих в расчетные выражения, целесообразно выразить в функции номинальной мощности выбираемого двигателя и запи­сать их в следующем виде:

стоимость двигателя

Кл=С--С2Р к=С-{-С2крР с (6.32)

номинальные потери в меди статора (АPmn) и в меди якоря (АРмл) двигателя постоянного тока

АРМ1ат (АР мл-) =Сз-}—С4РW=Сз~}-СДрР с', (6.33)

номинальные потери в меди ротора

АРМ2л^= С5+СбР^=С5Н - С6Хр Pjv ; (6.34)

номинальные потери в стали статора (APcuv) и в стали двига­теля постоянного тока (АРск)

АРсш (АРсл) = С7~{-СъРьг—С7-]-Сй1крРк, (6.35)

где коэффициенты Ci—Cs определяются на основе каталожных данных выбранной серии двигателей.

Стоимость полупроводниковых преобразователей существенно зависит от технологии изготовления, используемой аппаратурной базы, реализуемых режимов, выбранной конструкции и т. д. По-

этому при общем рассмотрении целесообразно не связывать рас­четы с конкретной стоимостью выпускаемых серийных преобразо­вателей, а оценить допустимую разницу в стоимости различных типов преобразователей при равнозначности вариантов электро­привода по приведенным годовым затратам и сравнить получен­ные значения с реально существующим в настоящее время соот­ношением цен преобразователей, а также оценить другие показа­тели, и в частности такой важный, как количество потребляемой электроэнергии.

Тогда при расчете приведенных затрат систем ПН — АД (Зі) и ПЧ — АД (32) из условия 3і=32 получаем

AKl—Кпч Кп, н= (Кд1-)~Кк, у1 Кд2 Кк, уг) - f-3,636 (Сю1 Cwi), (6.36)

где ЛК— разница в стоимости систем с ПЧ и ПН при 3i = 32; Кдь Кк. уі, Cwі — величины, характеризующие систему ПН—АД; КД2, Кк, у2> Cw2 — величины, характеризующие систему ПЧ — АД.

При расчете приведенных затрат систем ПН—АД и П—ДПТ (З3) из условия 3і=33 получаем

АКг= Кп Кп, н:= (Кді+КкіУі Кдз Кк, уз) +3,636 (Cw,—Cw з), (6.37)

где Кдз, Кк, уз, Cw3 — величины, характеризующие систему П — ДПТ.

Если рассчитанное значение AKi положительно, то это означа­ет, что при удовлетворении условия 3і = 3г стоимость ПЧ может быть больше стоимости ПН на значение АКь Отрицательное зна­чение AKi обозначает, что при 3i=32 необходимо снижение стои­мости ПЧ по сравнению с ПН на значение ДКь Аналогичный смысл имеет знак ДК2 при сравнительном расчете систем ПН —> АД и П — ДПТ.

По предложенным методикам были произведены технико-экономиче­ские расчеты для трех сравниваемых систем электропривода и определены со­ставляющие затрат.

Вычисления производились при следующих значениях параметров, входящих в расчетные формулы: 7 = 4000 ч, ^1 = 0,01 руб/(кВт-ч), 2 = 4,7 руб/квар,

coscp3 = 0,93. При расчете принято, что для системы ПН—АД Г)пр = 0,99, для си­стемы ПЧ—АД r]np/v = 0,9, APV=0,05, для систем П—ДПТ г}Прл/ = 0,96, cosq>w = = 0,796. Для иллюстрации в табл. 6.1 приведены некоторые результаты расче­тов при Егр=0,25, /„=0,5 с; /м соответствует данным табл. 5.5.

Анализ результатов комплексного расчета позволяет сделать следующие выводы:

Проведенные технико-экономические расчеты позволяют в общем виде обо­снованно определить рациональные области применения систем асинхронного электропривода с параметрическим управлением [78]. Существует группа меха­низмов циклического действия, технологические требования которых могут быть удовлетворены при использовании рассматриваемого класса электроприводов с приемлемыми технико-экономическими показателями (минимальными приве­денными годовыми затратами и том же или незначительно большем энергопо­треблении по сравнению с другими классами регулируемых электроприводов). При общем рассмотрении целесообразная область параметров может быть оха­рактеризована следующими усредненными значениями: Рс^10ч-15 кВт, D^ ^Г.10-^15, е^О, 1ч-0,15, Z<200-h300, егр^0,25-5-0,4, /^2/д, /п^0,5ч-1 с, требуе­мая точность позиционирования Д0^О,2—0,3 рад по валу исполнительного дви - теля. (При анализе конкретных механизмов рекомендуемые значения парамет­ров могут несколько различаться, например увеличение Z при снижении егр и /, возрастание ev при уменьшении D и т. д.).

Учитывая эти общие рекомендации, соотношение стоимости серийных пре­образователей для сравниваемых типов регулируемых электроприводов, а также немаловажный фактор относительной простоты и высокой надежности полупро­водниковых преобразователей для параметрического управления, можно объек­тивно констатировать, что существует и будет существовать круг производствен­ных механизмов циклического действия (в том числе многие из позиционных механизмов), для которых наиболее целесообразно применение тиристорных асинхронных электроприводов с параметрическим управлением, режимы которых формируются в замкнутых САУ. К таким механизмам, в частности, относятся краны-штабелеры для складских работ, пассажирские и грузовые лифты, неко­торые типы манипуляторов, штыревые краны, подъемные лебедки, весовые до­заторы, разрывные машины, кулачковые распределители прессов, механизмы циклического действия, работающие по упорам, сельскохозяйственные механиз­мы, предназначенные для погрузочно-разгрузочных и транспортно-складских ра­бот, и т. д.

На некоторых из перечисленных устройств (разрывной машине, золотнико­вом гидрораспределителе пресса, погрузочном манипуляторе, кране-штабелере, подъемной лебедке) прошли успешную апробацию разработанные в Уральском политехническом институте макетные образцы тиристорных асинхронных элек­троприводов с параметрическим управлением на основе короткозамкнутых асин­хронных двигателей [77, 104], что позволило начать промышленное производ­ство асинхронных электроприводов для этих механизмов.

При широком использовании систем ПН — АД целесообразно создать спе­циальную модификацию асинхронных короткозамкнутых двигателей [127], снаб­женных встроенными датчиками скорости, тепловой защитой и тормозом (по­следнее особенно важно для подъемно-транспортных механизмов).

Областью рационального применения тиристорных преобразователей напря­жения, работающих в разомкнутых системах управления, являются нерегулируе­мые по скорости электроприводы повторно-кратковременного режима с частыми пусками и торможениями [128].