ПЕРЕРАБОТКА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В. МАШИНАХ БАРАБАННОГО ТИПА

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕ-. СКИХ МОДЕЛЕЙ

Третий этап системного анализа заключается в идентификации неизвестных параметров математиче­ских моделей процесса гранулирования и проверке адекватности их экспериментальным данным [15]. По­рядок реализации данного этапа рассмотрим на примере математической модели процесса гранулирования методом скатывания (см. разд. 5.2.1).

Идентификация параметра Д), осуществлялась следующим образом. В лабораторный гранулятор с диаметром барабана 0,25 м засыпались частицы ретура двух фракций: 0,5 и 1,0 мм. Исходное содержа­ние крупной фракции 10 %. Барабан приводился во вращение со скоростью 0,2 от критической. После того как завершался процесс сегрегации частиц по размерам в поперечном сечении барабана, т. е. когда мелкие частицы образовали ядро вокруг центра циркуляции, на открытую поверхность скатывающего­ся слоя разбрызгивалась связующая жидкость, подавался порошок. Через определенные промежутки времени барабан останавливался и определялся средний диаметр крупной фракции. Загрузка ретура двух фракций и предварительная сегрегация частиц по размерам позволяли достичь того, что практиче­ски все крупные частицы двигались в наружном подслое, и в процессе эксперимента не изменялись ус­ловия гранулообразования, т. е. оставались постоянными длина их пути в скатывающемся слое и интен­сивность орошения связующим.

С учётом режимных и геометрических параметров гранулятора по формулам (5.10) - (5.13) рассчи­тывали длину пути частиц в скатывающемся слое в единицу времени. Средний диаметр частиц опреде­ляли экспериментально в течение 300 с через каждые 50 с. Зная средний диаметр частиц di, исходный диаметр doi, длину пути icij и время гранулирования х, используя формулу (5.14), рассчитывали значе­ние Хо/

(5.18).

Таким образом, в результате обработки экспериментальных данных были получены значения A, q/ для разных времен грапулирования. Для каждого из этих значений по формуле (5.14) рассчитывались dj при х = 50, 100, ..., 300 с. Далее определялась сумма квадратов отклонений расчётных и эксперимен­тальных значений диаметров гранул. Для дальнейших расчётов выбиралось значение, при котором ука­
занная сумма минимальна [15]. Значения диаметров гранул, полученные в результате эксперимента, показаны точками (см. рис. 5.1).

Проверка адекватности математической модели эксперименту проводилась следующим образом. В барабан загружались частицы ретура диаметром 1 мм. Барабан приводился во вращение, и на открытую поверхность скатывающегося слоя подавалась связующая жидкость и порошок. Через определенное время барабан останавливался, и материал рассеивался на десять фракций от 0,5 до 5,5 мм с интервалом 0,5 мм. Определялся объём каждой фракции V,-. По предлагаемой модели с использованием предвари­тельно найденного значения X0j рассчитывался гранулометрический состав готового продукта и пред­ставлялся также в виде десяти фракций. Результаты расчёта и эксперимента сравнивали по критерию Фишера [15]. Расчёты проводились для разных законов изменения Х1} по толщине скатывающегося

слоя. В проведённых экспериментах расчётное значение критерия Фишера было меньше табличного

матическая модель адекватна эксперименту.

Порядок использования предлагаемой модели при проектировании грануляторов следующий:

1) барабан по длине разбивается на участки;

2) на каждом участке определяются параметры, характеризующие распределение и движение гра­нул в поперечном сечении барабана;

3) определяется число подслоев и границы их раздела;

4) по гранулометрическому составу ретура определяется исходное распределение фракций по под­слоям;

5) на каждом участке рассчитываются последовательно процессы сегрегации и гранулообразова-

ния.

Задача расчёта барабанного гранулятора сводится либо к определению гранулометрического соста­ва готового продукта и производительности при заданных режимных и геометрических параметрах (модернизация действующих грануляторов), либо к определению оптимальных режимных и геометри­ческих параметров при заданной производительности и требуемом гранулометрическом составе гото­вого продукта (проектирование новых грануляторов).

Поскольку в математическую модель входят режимные и геометрические параметры гранулятора, идентификацию ее параметров можно осуществлять с помощью как результатов экспериментальных исследований, так и данных эксплуатации промышленных аппаратов. В последнем случае, используя известные режимные и геометрические параметры гранулятора, а также гранулометрический состав го­тового продукта, подбирают такие значения параметров математической модели, при которых расчёт­ный, гранулометрический состав будет идентичен реальному, и при этих значениях рассчитывают но­вый гранулятор. Учитывая, что в лабораторных условиях не всегда можно смоделировать реальный процесс, например подачу связующей жидкости, толщину скатывающегося слоя и т. д., более надёжным следует считать использование гранулятора-аналога.

В ряде случаев при жёстких требованиях к качеству готового продукта представляется целесооб­разным проведение обратного расчёта, т. е. от выгрузочного края гранулятора, с целью наложения огра­ничений на гранулометрический состав исходного сырья.

В заключение отметим, что с целью получения готового продукта, близкого к монодисперсному, необходимо либо организовать такую подачу связующего, чтобы Х1} по толщине скатывающегося слоя

была постоянна, либо периодически (по длине барабана) перемешивать материал, разрушая тем самым ядро сегрегации.