ОТОПЛЕНИЕ И ВЕНТИЛЯЦИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Аэродинамический расчет воздуховодов обычно сводится к опреде­лению размеров их поперечного сечения, а также потерь давления на отдельных участках и в системе в целом. Это — прямая задача. Возмож­на и обратная задача — определить расходы воздуха при заданных раз­мерах воздуховодов и известном перепаде давления в системе.

При аэродинамическом расчете воздуховодов систем вентиляции можно пренебречь сжимаемостью перемещающегося воздуха, так как максимально возможное изменение давления в системе меньше 5% ат­мосферного. По этой же причине принято пользоваться значениями избыточных давлений, принимая за условный нуль атмосферное дав­ление на уровне системы. Одна из особенностей вентиляционных си­стем — наличие участков, где избыточное давление меньше нуля.

При движении воздуха по воздуховоду в любом поперечном сече­нии потока различают три вида давления: статическое, динамическое и полное.

Статическое давление определяет потенциальную энергию 1 м3 воз­духа в рассматриваемом сечении. Статическому давлению рст равно давление на стенки воздуховода.

Динамическое давление — это кинетическая энергия потока, отне­сенная к 1 м3 воздуха. При скорости движения воздуха в сечении v ди­намическое давление

(XI. 1)

Полное давление равно сумме статического и динамического дав­лений

Рп = Рст+Рд. (XI. 2)

Традиционно при расчете систем трубопроводов применяется тер­мин потери давления-, необходимо помнить, что в действительности речь идет о потерях энергии потока. Единица потерь энергии, выраженных в удельных величинах (отнесенных к объему), совпадает с единицей давления. Например, в системе СИ единица давления паскаль (Па) соответствует Н/м2 и, следовательно, Н-м/м3, т. е. Дж/м3. В системе МКГСС давление измеряется в кгс/м2 (соответствует кгс-м/м3).

Потери давления в системе вентиляции складываются из потерь на трение и потерь в местных сопротивлениях.

Потери давления на трение. Рассмотрим движение воздуха на от­резке воздуховода (рис. XI. 1) между сечениями /—I и II—II. Заданы

Рис. XI. 1. Отрезок воздуховода длиной I и диамет­ром d (v — скорость движения воздуха)

Длина отрезка /, площадь поперечного сечения f, периметр сечения Я и расход воздуха, проходящего через воздуховод, L, м3/ч. Статическое давление в сечении I—I равно рі, в сечении II—II — рц<.рь

На объем воздуха, заключенного в воздуховоде между рассмат­риваемыми сечениями,, действует сила (pi—pn)f, уравновешиваемая си­лой сопротивления трения воздуха о стенки воздуховода.

Если обозначить касательное напряжение у поверхности стенки, возникающее при движении воздуха, то, то силу сопротивления можно определить так: то 1П. Следовательно, для установившегося движения

(Pi - Рц)/ = Vя» <Х1-3>

Отсюда

---------------------------------------------------------- ш------- • (*М)

Известно, что касательное напряжение пропорционально динами­ческому давлению перемещающейся среды:

Риа

Ч = ' (Х1-5)

Где ф — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения к формуле Вейсбаха.

Сопоставляя выражения (XI.4) и (XI,5), получим формулу Вейс­баха, широко применяемую в гидравлике:

1П ру2

ДРтр = Pi = V - #1.0)

Отношение Д/У7 для воздуховода круглого сечения равно 0,25 d, т. е.

I pv2

Арір=Лтр — — . (XI. 7)

Эта формула предложена Дарси, а коэффициент Ятр = 4 называ­ют коэффициентом сопротивления трения. Формула Дарси для воздухо­водов с произвольной формой поперечного сечения

1П ри2

ДРтр=Я*р— у. (XI.8)

Коэффициент сопротивления трения в общем случае является сложной величиной, зависящей от режима движения воздуха в воздухо­воде и шероховатости стенок воздуховода:

Где Re — критерий Рейнольдса; К — высота выступов шероховатости (абсолютная шероховатость)-; значения К приведены в табл. XI.1.

Для определения коэффициента сопротивления трения предложен ряд зависимостей, учитывающих характер движения и шероховатость стенок. Некоторые зависимости приведены в ч. I учебника. В настоящее время широкое распространение получила формула, предложенная А. Д. Альтшулем:

/68 , К »25

*,Р=о. п(-+т) , (XL9)

Эта формула универсальна и дает достоверные результаты для всех областей турбулентного режима движения. Единицы К и d в формуле (XI.9) принимают одинаковыми.

При инженерных расчетах потери давления на трение в воздухо­воде длиной I, м, принято определять по выражению, Па (кгс/м2):

Артр = RU (XI. 10)

Где R — потери давления на 1 м длины воздуховода, Па/м [кгс/(м2-м)].

Для определения R составлены таблицы и номограммы (рис. XI.2)". При построении номограмм принято: форма сечения воздуховода — круг диаметром d, давление воздуха 98 кПа (1 ат), температура 20° С.

Для расчета воздуховодов и каналов прямоугольного сечения поль­зуются таблицами и номограммами, составленными для круглых возду­ховодов, но вводят при этом эквивалентный диаметр, при котором по­тери давления на трение в круглом и прямоугольном воздуховодах равны.

В практике проектирования получили распространение три вида эквивалентных диаметров: по скорости — dv, по расходу — dL и по пло­
щади поперечного сечения — df. Каждый из этих диаметров определен­ным образом связан с размерами поперечного сечения прямоугольного воздуховода а и b и для каждого имеется свой способ пользования расчетной таблицей или номограммой. Конечный результат (потери давления на трение в прямоугольном воздуховоде), естественно, не за­висит от способа определения эквивалентного диаметра.

Эквивалентный по скорости диаметр dv можно определить из усло­вия, что удельные потери на трение в круглом R и прямоугольном Rup воздуховодах равны при v = vTW.

Потери на трение в прямоугольном воздуховоде по формуле (XI.8)

Л ! 12 (" + Ь)ру* ,YI 1П

Дртр=Атр--------------------------------------------------- —------- — . (Л1.11)

4 ab 2

Потери на трение в эквивалентном круглом воздуховоде по фор­муле (XI.7).

I ру2

ДРтр==ЯТр — (XI .12)

Приравняв выражения (XI. 11) и (XI. 12), получим:

Dv = 2ab/(a+b). (XI. 13)

Чтобы найти значение Ящ, по таблице или номограмме, составлен­ной для круглых воздуховодов, необходимо определить R при dv и ипР (фактической скорости в прямоугольном воздуховоде), не принимая во внимание фактический расход воздуха.

Эквивалентный по расходу диаметр dL определяется из условия, что R=RII9 при равенстве расходов в круглом и прямоугольном возду­ховодах (L=Lnp).

Потери на трение в прямоугольном воздуховоде можно выразить через секундный расход воздуха:

4а6 <*)4- (Х1Л4)

Потери на трение в эквивалентном круглом воздуховоде

I р£2

Дртр = Ятр — ——-——■. (XI. 15)

DL (я4/4)22

Приравняв выражения (XI.14) и (XI.15), получим:

32 а*Ь*

Ь я2 (а + Ъ)

Или

Рис XI 2 Номограммы для определения потерь давления на трение в круглых воздухо-

А — при естественной вентиляции, б — при

Скорость Воздуха. V, м/с

Сечения df. Значение df определяется из условия равенства площадей сечения ab — nd2f /4:

Df = 2VabJn. (XI. 17)

Значение Ящ> в этом случае определяют по формуле

Rnp = Rm, (XI. 18)

Где R — табличное значение, принятое при df и v или L (по фактическим скорости или расходу); m — коэффициент учета формы воздуховода, определяемый по дополни­тельной таблице или графику.

При расчете воздуховодов с шероховатостью стенок, отличающейся от предусмотренной в таблицах или в номограммах (i(=0,l мм), следу­ет делать поправку к табличному значению удельных потерь давления на трение:

Яш = ЯРш, (XI. 19)

Где R — табличное значение удельных потерь давления на трение; {5Ш — коэффи­циент учета шероховатости стенок (табл. XI.2).

Таблица XI.2

Do= 2-0,3-0,8/(0,3 + 0,8) =0,436 м.

2. Скорость воздуха в воздуховоде

V = 3500/(3600-0,3-0,8) -4 м/с.

3. По рис. XI.2, б при вычисленных значениях dv и v найдем /?=0,4 Па/м.

Потери давления в местных сопротивлениях. В местах поворота воздуховода, при делении и слиянии потоков в тройниках, при измене­нии размеров воздуховода (расширение в диффузоре, сужение в кон - фузоре), при входе в воздуховод или в канал и выходе из них, а также в местах установки регулирующих устройств (дросселей, шиберов, диафрагм) наблюдается падение давления в потоке перемещающегося воздуха. В указанных местах происходит перестройка полей скоростей воздуха в воздуховоде и образование вихревых зон у стенок, что сопро­вождается потерей энергии потока. Нарушение установившегося поля скоростей начинается на некотором расстоянии до местного сопротив­ления, а выравнивание потока происходит на некотором расстоянии (обычно несколько калибров — диаметров) после него. На всем участке возмущенного потока происходят потери энергии на вязкое трение и увеличиваются потери на трение о стенки. Однако условно для удоб­ства проведения аэродинамического расчета потери давления в местных сопротивлениях считают сосредоточенными.

Потери давления в местном сопротивлении пропорциональны дина­мическому давлению воздуха в воздуховоде:

Коэффициент £ (дзета) носит название коэффициента местного со­противления и определяет потери давления в местном сопротивлении в долях динамического давления. Значения £ для различных местных сопротивлений изменяются в широких пределах — обычно 0<£<;10.

• При небольших скоростях движения воздуха и значительных потерях давления, например в диафрагме, коэффициент £ может быть очень вы­соким, порядка несколько сотен. В отдельных случаях в ответвлениях тройников возможен отрицательный коэффициент Это означает уве­личение удельной энергии потока ответвления вследствие эжекции его основным потоком. Таким образом, при расчете изменения давления следует учитывать знак

При определении потерь давления необходимо знать, к какой ско­рости относить коэффициент Обычно это наибольшая скорость в су­женном сечении участка или скорость в сечении участка с меньшим расходом (в тройнике). В таблицах коэффициентов местных сопротив­лений указано, к какой скорости относится

Потери давления в местных сопротивлениях участка, обозначае­мые z, равны:

Z = 2£рд, (XI. 21)

Где — сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Общие потери давления на участке воздуховода длиной I при нали­чии местных сопротивлений

Друч-ЯРш' + г, (XI. 22)

Где — потери давления на 1 м длины воздуховода; г — потери давления в местных сопротивлениях участка.