Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

В ходе технологического процесса непрерывно изменяются качест - иенные характеристики технологической системы, действующие факто­ры, характеристики заготовок и деталей, поступающих на вход техноло­гической системы, и др. Все это в итоге приводит к появлению отклоне­ний качества изготовленного изделия, затрат времени на его изготовле­ние и себестоимости от заданных значений.

Если, например, обработать партию деталей на станке и измерить размер каждой детали, то все они будут иметь разные размеры. Совпаде­ние размеров у двух деталей объясняется погрешностями измерения. Ес - 1111 же произвести измерение с большей точностью, то удастся уловить разницу между этими размерами. Описанное явление получило название пиления рассеяния.

При изучении явления рассеяния характеристик технологических процессов получили распространение две формы графического отобра­жения этого явления: точечная диаграмма и кривая рассеяния.

Точечная диаграмма строится следующим образом. По оси ординат о! кладываются значения выходного показателя, по оси абсцисс - номер изделия (рис. 1.5.3). Преимущество такой формы отображения явления рассеяния заключается в возможности наблюдения динамики изменения иыходного показателя.

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Гие. 1.5.3. Точечная диаграмма изменения диаметра в партии деталей

Построение кривой рассеяния осуществляется следующим образом. Па точечной диаграмме через Amas и Атш значения выходного показателя проводят линии, параллельные оси абсцисс и делят расстояние между ними на п одинаковых интервалов. Из середин интервалов восстанавли­вают перпендикуляры к линии, проведенной параллельно оси ординат, и на каждом перпендикуляре откладывают отрезок, пропорциональный количеству значений выходного показателя, попавших в данный интер­вал. Соединив концы отрезками в виде ломаной линии, получим факти­ческую кривую рассеяния выходного показателя технологического про­цесса. Если количество интервалов будет бесконечно большой величи­ной, то получим плавную кривую рассеяния.

Для количественной оценки рассеяния выходных показателей поль­зуются характеристиками математической статистики и теории вероятно­стей. Основной числовой характеристикой является величина поля рас­сеяния си = А„шх - Ami„ (здесь А - значение выходного показателя).

К другим характеристикам кривой рассеяния относятся ее форма, центр группирования случайной величины и мера рассеяния характери­стики относительно центра группирования.

Под центром группирования понимается среднее значение случай­ной величины, около которой группируются остальные ее значения. Если случайная величина дискретна, то центр группирования

М(х) =YdXip(xl),

Где х, - значение ;'-го интервала; р(х,) - частость или число значений слу­чайной величины, попавших в один интервал, %. Если случайная вели чина непрерывна, то

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Однако знание положения центра группирования недостаточно для оценки кривой рассеяния выходного показателя. При одном и том же значении центра группирования кривые рассеяния могут иметь различ­ную форму (рис. 1.5.4). В этом случае чтобы оценить различие кривых рассеяния, необходимо определить их меры рассеяния. Мера рассеяния дает представление о том, как плотно значения случайной величины группируются вокруг центра группирования.

За меру рассеяния отклонений слу­чайной величины относительно центра группирования принимают среднее откло­нение; среднее квадратическое отклонение; срединное (вероятное) отклонение; дис­персию, медиану и другие. Часто для уп­рощения расчетов в качестве меры рассея­ния используют среднее квадратическое отклонение а.

Для дискретной случайной величины х

Для непрерывной случайной величины,

Чем больше а, тем менее плотно группируются значения случайной неличины относительно центра группирования.

Как правило, при большом числе изделий в партии больше вероят­ность того, что рассеяние значений выходного показателя будет подчи­няться нормальному закону распределения (закону Гаусса). В этом слу­чае, если поле рассеяния ш ограничить величиной, равной 6а, то число шачений выходного показателя, вышедших за пределы 6а, составит 0,27 %.

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Рис. 1.5.4. Кривые рассеяния случайной величины:

/ — со! = боь 2- со, =6а2; а, < а2

В реальных условиях фактические кривые рассеяния, как правило, оміичаются от кривой нормального распределения, нередко очень суще­ственно. Объясняется это тем, что факторы, вызывающие отклонения выходного показателя, значительно отличаются один от другого по вели­чине и степени воздействия. Рассмотрим некоторые характерные случаи. Па рис. 1.5.5 видно, что на участке 0-а в результате действия многочис - иснных факторов рассеяние полученного размера А подчиняется зако­ну нормального распределения, а на участке а - б точечная диаграмма і мпцена на величину h, что обусловлено действием систематического ф. ииора, постоянного по величине (примером может служить процесс

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Рис. 1.5.5. Точечные диаграммы, отражающие действия различных факторов

Развертывания отверстий в деталях, когда сломанную развертку заменя­ют новой, имеющей другой фактический диаметр). Если для выборки 0-б построить кривую рассеяния, то она будет иметь "двугорбый" вид. На участке 6-е наблюдается систематическое изменение размера, близкое к линейному (примером является действие изнашивания шлифовального круга). Кривые рассеяния для выборки на участке 6-е будут подчиняться закону равной вероятности. Для участка в-г характерно влияние доми­нирующего случайного фактора (например, если среди заготовок оказа­лась партия заготовок, полученных на другом, уже изношенном штампе, имеющем большие размеры, то эта партия заготовок будет иметь боль­ший разброс припуска), а кривая рассеяния будет близка к закону нор­мального распределения.

Изменения на участке г-д, обусловленные совокупным действием случайных факторов и одного систематического, подчиняющегося ли­нейному закону, будут иметь кривую рассеяния размера, близкую по форме к трапеции.

Для определенных условий технологического процесса, например при обработке партии деталей на станке, рабочий, чтобы не допустить не­исправимый брак, старается уменьшить вероятность выхода размера дета­ли за нижнюю границу допуска. В этом случае кривая рассеяния размера получается в виде асимметричной кривой с центром группирования, сме­щенным в сторону верхней границы допуска на размер (рис. 1.5.6, а).

Кривая рассеяния какой-либо характеристики, являющейся положи­тельной величиной (например, эксцентриситет), при действующих слу­чайных факторах имеет вид кривой нормального распределения, распо­ложенной в квадрате положительных значений (рис. 1.5.6, б).

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Рис. 1.5.6. Кривые рассеяния:

А - при стремлении рабочего не допустить неисправимый брак; б - положительной величины

При длительном времени действия технологического процесса фак­торы, влияющие на него, изменяются по составу, величине и направле­нию. То один, то другой фактор в течение какого-то времени может стать доминирующим, поэтому в общем случае распределение выходных пока­зателей технологического процесса во времени непрерывно изменяется.

Отклонение выходного показателя технологического процесса для конкретного /-го изделия (рис. 1.5.7), равно алгебраической сумме откло­нений, вызванных действием каждого фактора, т. е.

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Номер детали

Рис. 1.5.7. Схема базирования размера /-го изделия

Н, = Нн + Д со, + Q„

Где Ни - номинальное значение выходного показателя; Да)/ - отклонение mo изделия, обусловленное совокупным действием систематических факторов; Q, - отклонение /-го изделия, обусловленное совокупным дей­ствием случайных факторов.

ЯВЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ВЫХОДНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

К основным числовым характери - сіикам рассеяния выходного показате - II» технологического процесса при из­готовлении партии изделий относят поле рассеяния ш, координату Дш сере­дины поля рассеяния, координату М(х) центра группирования, параметры, чирактеризующие кривую рассеяния (греднеквадратическое отклонение, шкперсию, коэффициент относитель­ной асимметрии, медиану и др.).

Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

СОСТОЯНИЕ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ МЕХАНОСБОРОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

ЭБ - это множество связанных между собой элементов технологи­ческих процессов, обрабатывающих и сборочных технологических систем. Связи между элементами возникают из обслуживания изделий тех­нологическими процессами, а последних - технологическими системами. В …

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО МАРШРУТА И ОПЕРАЦИЙ СБОРКИ ИЗДЕЛИЯ

Разработка технологического маршрута сборки изделия начинается с установления последовательности сборочного процесса. В соответствии с делением изделия на сборочные единицы различают общую сборку из­делия и сборку его сборочных единиц. Разработку последовательности …

Разработка технологической операции

Исходными данными для разработки операции являются изготавли­ваемые на операции МП, МПИ, их МТИ, а также МТБ, заготовительные модули, тип станка, такт выпуска, общее количество изготавливаемых деталей и др. В результате …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.