Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ
ВРЕМЕННОЕ ЦЕПИ
Любой процесс, в том числе и технологический, протекает не только в пространстве, но и во времени. Качество технологического процесса, его производительность и себестоимость во многом связаны с затратами времени на осуществление каждого его этапа, поэтому представляет большой интерес установление связей между затратами времени на этапы процесса и определение законов их суммирования.
Анализ и синтез временных связей технологического процесса являются фундаментом для построения высокопроизводительных технологических процессов. Как правило, при проектировании технологических процессов затраты времени рассчитывают в номинальных величинах. Между тем многочисленные наблюдения свидетельствуют о существовании значительных отклонений фактических затрат времени от расчетных, причем эти отклонения носят как систематический, так и случайный характер. Это приводит к нарушению режимов функционирования механизмов, рассинхронизации этапов технологического процесса, возникновению явных и скрытых простоев исполнительных органов технологической системы и в итоге к нарушению ритмичности протекания процесса во времени.
Чтобы свести к минимуму эти негативные явления, следует рассчитывать затраты времени не только в номинальных величинах, но и в их отклонениях, а для этого следует воспользоваться временными цепями.
Объектом теории временных цепей применительно к машиностроению является разработка методов расчета затрат времени, методов управления технологическими процессами в реальном времени.
В основу формирования теоретических положений временных цепей должны быть положены основные свойства времени как одной из форм существования материи. События во времени характеризуются, с одной стороны, последовательностью, а с другой - длительностью. Последовательность (неодновременность) событий во времени отражает порядок смены состояний материи, в то время как смена состояний материи подразумевает некоторую продолжительность, длительность существования каждого сменяющегося состояния, ибо без наличия какой-либо длительности каждого состояния не может быть самого состояния.
Последовательность и длительность связаны с такими свойствами времени, как дискретность и непрерывность. Конечная длительность сменяющихся состояний материи определяет дискретность времени, а непрерывность времени выступает как свойство сохранения связей между сменяющими друг друга явлениями. Кроме рассмотренных свойств.
Время характеризуется такими свойствами как одномерность, однонаправленность, бесконечность и однородность.
Одномерность времени показывает, что следующие друг за другом последовательные состояния материи связаны непосредственно друг с другом, и эта связь полностью исчерпывается одним измерением. Непосредственным следствием этого свойства является возможность представления результата измерения времени одним числом.
Однонаправленность или необратимость времени означает, что последовательность состояний материи носит однозначный упорядоченный характер. Следствием однонаправленности времени является возможность рассмотрения времени как скалярной величины и представления результата измерения времени всегда положительным числом.
Бесконечность времени обусловлена вечностью мира, несотворимо - стью и неуничтожаемостью материи, формой движения которой является время.
Однородность времени состоит в том, что все его свойства остаются неизменными.
Следствием бесконечности и однородности времени является возможность произвольного выбора начала отсчета времени при любом его измерении. Бесконечность времени исключает существование естественного начального момента отсчета, а однородность времени позволяет выбрать за начало отсчета любой произвольный момент на оси времени.
Однонаправленность времени является проявлением необратимости развития мира. Но при этом необратимость не исключает повторяемости. Иными словами, чередование означает, что событие может повторяться. Итак, время непрерывно, необратимо, его нельзя остановить, изменить его направление или скорость.
На основе изложенного можно сформулировать следующие основные понятия и определения временных цепей по аналогии с размерными цепями. Однако, при этом свойства времени вносят существенные отличия в понятийный аппарат временных цепей и методов их расчета.
Звено временной цепи - отрезок прямой, условно отражающий промежуток времени. Принимая во внимание свойство необратимости времени, звено изображается в виде отрезка с одной стрелкой.
В отличие от звена размерной цепи, которая существует во времени целиком, представление звена временной цепи отрезком (от момента начала до момента окончания) в силу необратимости времени является условным, так как в момент окончания звена вся его предыдущая часть осталась в прошлом.
Временной цепью будем называть замкнутый контур отрезков прямой, отражающих продолжительности этапов процесса, следующих друг за другом.
Замыкающее звено временной цепи -- это промежуток времени, который следует обеспечить (определить) в соответствии с поставленной задачей.
За замыкающее звено принимается продолжительность какого-либо процесса или промежуток времени, характеризующий несовпадение моментов начала или окончания каких-либо этапов процесса, например прихода в требуемое положение каких-либо органов машины.
Составляющее звено временной цепи - это промежуток времени, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена.
Компенсирующее звено временной цепи - это промежуток времени, с изменением величины которого устраняется погрешность замыкающего звена.
Согласно приведенным определениям, временная цепь изображается графически в виде замкнутого контура расположенных один за другим отрезков прямой в строгом соответствии с последовательностью выполнения этапов процесса. Временные цепи могут быть двух типов: цепи с последовательно расположенными составляющими звеньями и цепи с параллельно расположенными составляющими звеньями (рис. 1.3.37).
Свойства необратимости и непрерывности времени находят свое отражение в том, что последовательность формирования временной цепи данного процесса из составляющих звеньев является единственной и не может быть изменена. В ней нельзя заменить или изменить какое-либо звено, как это делается в размерной цепи.
0) |
В связи с этим нумерацию составляющих звеньев следует осуществлять в одном направлении, например, слева направо в строгом соответствии с последовательностью выполнения этапов процесса. Если временная цепь содержит параллельные звенья, то нумерацию звеньев временнбй цепи в обеих ветвях проводят в одном направлении, а номер первого звена второй ветви является продолжением нумерации (см. рис. 1.3.37, б).
Ч.
0)
Рис. 1.3.37. Временное цепи:
А - с последовательными звеньям; 6-е параллельными звеньями
В результате необратимости времени физическое существование звена временнбй цепи совпадает со временем осуществления данного этапа процесса, промежуток времени которого оно отображает. В силу этой же причины невозможно одновременное существование двух и более звеньев одной ветви временнбй цепи, как это имеет место в размерной цепи.
Итак, контур временнбй цепи является условным ее изображением, когда в рассматриваемый момент времени одни звенья могут быть в прошлом, а другие - в будущем.
Свойство непрерывности времени проявляется в том, что по окончании одного этапа процесса должен начинаться следующий этап, т. е. не может быть разрыва между смежными звеньями. Это обстоятельство имеет важное значение для построения временных цепей. При этом необходимо введение в цепь в качестве звеньев всех этапов процесса, включая и перерывы, так как последние тоже изменяют значение замыкающего звена.
Под увеличивающим звеном временнбй цепи будем понимать звено, с увеличением которого увеличивается значение замыкающего звена; под уменьшающим звеном - звено, с увеличением которого уменьшается значение замыкающего звена.
Обозначим увеличивающее звено стрелкой, направленной вправо, со знаком плюс, а уменьшающее звено - стрелкой, направленной влево, со знаком минус, т. е
T, - t.
Тогда значение замыкающего звена временнбй цепи
/и-1 к m-1
Или
(=1 /=1 4-І
Где /-- номер составляющего звена; т - число звеньев временнбй цепи.
Для временнбй цепи с одной ветвью все составляющие звенья являются только увеличивающими.
В случае многократно повторяющегося процесса имеет место рассеяние значений составляющих звеньев, поэтому погрешность замыкающего звена может быть отображена кривой рассеяния и ее числовыми характеристиками, как и в размерных цепях:
M-1 m-1
=ZI7'/I' ш<д=ЕкІ' /=і /=і
І де 7) и ш, - соответственный допуск и поле рассеяния замыкающего
Звена временнбй цепи.
В отличие от размерной цепи в формировании закона распределения значений замыкающего звена, вследствие необратимости времени, наблюдается определенная упорядоченность. Сущность этой упорядоченности заключается в том, что значение замыкающего звена /-го цикла всегда будет равно сумме составляющих звеньев временной иепи только /-го цикла.
Рассмотрим это явление в сопоставлении с размерной цепью. Пусть имеется трехзвенная размерная цепь зазора соединения «вал втулка». При сборке /-го соединения в его состав может войти любой вал и любая втулка из множества изготовленных валов и втулок. Иными словами в размерных цепях, в отличие от временных цепей, при поступлении деталей на сборку деталь одного и того же номера может быть включена в размерную цепь любого соединения.
Введем некоторую упорядоченность в процесс соединения валов со втулками, задав правила выбора номеров вала и втулки, входящих в соединение. Сопоставим диаграммы изменения величины диаметров вала, втулки и зазора в соединении для двух случаев.
В первом случае в соединении участвуют вал и втулка одного номера, т. е. вал 1 и втулка 1, во втором соединении - вал 2 и втулка 2, и т. д. (рис. 1.3.38, б).
Во втором случае в первое соединение входит вал 1, а втулка берется с наибольшим номером и; второе соединение собирается из вала 2 и втулки п -1, и т. д. (рис. 1.3.38, б).
На рис. 1.3.38, а и б приведены точечные диаграммы, сопоставление которых показывает существенную разницу в величине поля рассеяния зазора в зависимости от номеров вала и втулки в соединении.
В общем случае в соединении может участвовать любой номер вала и втулки, поэтому при расчете величина поля рассеяния замыкающего звена ы определяется как сумма величин полей рассеяния составляющих звеньев.
Во временнбй цепи этого не может быть, так как значение замыкающего звена /-го цикла всегда будет равно сумме составляющих звеньев временнбй цепи только /-го цикла. В этом и заключается упорядоченность, о которой говорилось выше. Например, пусть технологический процесс состоит из двух этапов продолжительностью t\ и t2 и пусть этот процесс повторяется п раз.
Согласно явлению упорядоченности, значение замыкающего звена /д временной цепи t (рис. 1.3.39)/-го цикла будет равно сумме составляющих звеньев іь только у-го цикла, т. е.
'л, ='\ і +hu t.\1 — t\ 2 + f? 2 '
'л„ _ 'l / +/2;>
Dd8 И - |
Л- |
Ч - В В 10 12 N Вала Ч S3 10 12 N втулки |
В 8 Ю А/'соединения б) |
Рис. 1.3.38. Точечные диаграммы изменения Величины зазора при сборке соединений: А - отклонения диаметральных размеров валов сі, и отверстия d0 во втулках; б - величина зазора в первом случае(1) и во втором случае (2) |
Где t], t2 - составляющие звенья временной цепи; j - номер цикла.
Таким образом, возможна только единственная точечная диаграмма изменения значе - ^ ния замыкающего звена и, следовательно, единственная кривая его рассеяния.
В условиях отмеченной упорядоченности
Временных цепей большое влияние на форму Рис-1"3"39- Временная
„ цепь
Кривом рассеяния оказывают систематические
Факторы. Из рис. 1.3.40 видно, что величина поля рассеяния замыкающего звена в данном случае значительно меньше величины поля рассеяния любого из составляющих звеньев, так как систематические изменения последних имеют разное направление.
Рассмотренные выше свойства времени оказывают влияние и на методы достижения точности замыкающего звена временных цепей. Из пяти методов достижения точности замыкающего звена размерных цепей вследствие необратимости времени во временных цепях могут применяться только методы полной, неполной взаимозаменяемости и регулировки.
Рис. 1.3.40. Точечные диаграммы изменения значений звеньев временнбй цепи: А - звена ts: о - звена ь; в - звена t{ |
Метод групповой взаимозаменяемости неприменим, так как во временнбй цепи нельзя в цепи j - го цикла какое-либо составляющее звено заменить на составляющее звено того же номера из другого цикла.
Метод пригонки неприменим физически. При применении метода регулировки имеется определенная специфика в выборе компенсирующего звена. В силу необратимости времени компенсирующее звено может уменьшать возникшие погрешности только предыдущих составляющих звеньев. Поэтому в качестве компенсирующего звена следует выбирать для цепи первого типа последнее составляющее звено во временнбй цепи. К моменту существования этого звена уже известны отклонения всех предыдущих звеньев и можно вычислить необходимую поправку, чтобы максимально уменьшить погрешность на замыкающем звене.
Для временнбй цепи с параллельными звеньями в качестве компенсатора целесообразно выбирать последнее составляющее звено в любой ветви.