Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Построим модель механизма образования погрешностей при изго­товлении детали на технологической системе токарного станка. В резуль­тате построения модели должны быть установлены функциональные свя­зи между действующими факторами при токарной обработке, качеством технологической системы и погрешностью обработки.

Как уже отмечалось, под погрешностью обработки понимается

ARi - Rj — ,

Где Л, - радиус-вектор г'-й точки заданной поверхности; - радиус-

Вектор 1-й точки фактической поверхности.

Чтобы установить, какой точке заданной поверхности детали соот­ветствует точка полученной поверхности детали, надо записать уравне­ние полученной и реальной поверхностей в функции времени или какого-

Либо другого параметра, производного от фактора времени. Запишем и Л, поверхности в функции времени, т. е. Лф; = /,(г) и Ri =fz(t), где t - параметр времени. Тогда для момента t, будут известны R^ и Л,-, а раз­ницей между ними будет погрешность обработки.

Для определения Лф,- в каждый момент времени надо записать

Уравнение движения, в правую часть которого в качестве аргументов должны входить действующие факторы, заданные движения заготовки и инструмента, качественные характеристики технологической системы.

В зависимости от формы режущей части инструмента и кинематики относительного движения заготовки и режущего инструмента формиро­вание обработанной поверхности будет определяться не непосредственно как траектория движения режущей поверхности инструмента, а с учетом перекрытия и последействия одних точек режущей поверхности инстру­мента, следующих за другими.

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Рнс. 1.8.20. Поверхности детали, сформированные резцом:

А - при S = 10 мм/об; б - при S= 0,5 мм/об

О

Иными словами, не все точки режущей поверхности инструмента, участвующие в съеме материала с заготовки, формируют обработанную поверхность. На рис. 1.8.20 показано, что в результате обработки резцом на детали получилась винтовая поверхность. Если будем уменьшать по­дачу на оборот S, то при определенном ее значении вспомогательная ре­жущая кромка резца начнет срезать часть поверхности, которая была сформирована главной режущей кромкой резца во время предыдущего оборота заготовки.

Таким образом, если строго формулировать задачу описания по­верхности детали, получаемой в результате обработки, то надо вести рас­чет траектории не одной точки режущей поверхности инструмента, а всей совокупности точек. Затем, учитывая кинематику относительного движения заготовки и инструмента с учетом формы режущей части по­следнего, надо рассчитать поверхность, которая будет получена в результате обработки, и затем переходить к определению погрешности детали.

При таком расчете можно определить не только размер и макрогео­метрию, но и волнистость и шероховатость обработанной поверхности. Однако при этом значительно усложнится математический аппарат и су­щественно повысится трудоемкость вычислений.

В ряде случаев нет необходимости в таком точном расчете поверх­ности. Там, где это допустимо, целесообразно идти на упрощения. На­пример, рассчитывать траекторию движения не поверхности, а линии или точки. В качестве примера можно привести обработку детали резцом или шлифовальным кругом, когда для описания макрогеометрии обработан­ной поверхности, обусловленной кинематикой движения, достаточно записать уравнение движения режущих кромок. Если известно уравнение линии режущей кромки, то достаточно записать уравнение движения од­ной или нескольких ее точек. Например, при обработке резцом линию режущих кромок можно представить как ломаную, состоящую из двух отрезков AM и ВМ (рис. 1.8.21), сходящихся в одной точке. В этом случае уравнение режущих кромок имеет вид уравнения прямой линии: уи = кх.

(1.8.16)

Для прямой AM

К = кх tgdi,

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Рис. 1.8.21. Определение режущих кромок резца, участвующих в формировании поверхности

Ос

L

41___ I

М М f

Для прямой ВМ

К = к2і%а2, (1.8.17)

Где к - угловой коэффициент прямой линии.

Чтобы описать полученную в результате обработки поверхность де­тали, необходимо вывести уравнения относительного движения техноло­гических баз детали и режущих кромок инструмента. С этой целью, вы­брав одну из точек, принадлежащих линии режущих кромок, выводится уравнение движения этой точки. Для рассматриваемого случая удобно в качестве такой точки принять точку М - вершину резца. Теперь, подстав­ляя в выведенное уравнение движения выражение уи, получим уравнение поверхности детали, образуемой перемещением ломаной линии АМВ в координатной системе детали.

Для рассматриваемого случая в целях простоты решения задачи удобнее сначала подставить в уравнение движения выражение уи соглас­но равенству (1.8.16), а потом в равенство (1.8.17). Тогда, исключив из полученных уравнений движения

*з= А(хи> Уи> 2и> 0;

•Уз=Ш», уи, z„, f); z, = /з(х„. Уи> z«> 0.

Параметр дгю получим уравнения поверхности в неявном виде: образованной линией AM при <р = ф:

= 0; (1.8.18) образованной линией ВМ при ф = ф:

Mxj>jZz) = 0.

Линия пересечения этих поверхностей представляет собой траекто­рию движения точки М. Из рис. 1.8.21 следует, что не все точки линии режущих кромок формируют полученную поверхность детали. Чтобы найти участок линии режущих кромок инструмента, точки которого уча­ствуют в формировании поверхности детали, надо решить систему урав­нений (1.8.18).

Решив систему уравнений

F/i(*3. Уз, 2з) = ° при ф = ф;

1/2(*з. Уз> 2з) = 0 ПРИ ф = ф + 2я,

Получим координаты точки А' (см. рис. 1.8.21) как точку пересечения двух прямых AM и ВМ, где положение AM определяется положением главной режущей кромки при ф, а положение ВМ определяется положе­нием вспомогательной режущей кромки на оборот позже. Для того чтобы найти координаты точки В', надо совместно решить систему уравнений

/і(*3> Уз> = ° ПРИ Ф = Ф;

Z

Мі

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Рис. 1.8.22. Схема формирования ДR детали как совокупности погрешностей статической и динамической настроек

М,

Мхз>Уз>2з) = 0 ПРИ Ф = Ф-2я.

Теперь для каждого момента времени t можно рассчитать радиус - векторы точек А', М, В и построить получаемую поверхность детали. Для этого в уравнения поверхностей надо подставить координаты точек ре­жущей кромки инструмента.

Известно, что погрешность обработки представляет собой вектор­ную сумму погрешностей статической и динамической настроек размер­ных и кинематических цепей технологической системы.

Образование погрешности обработки детали в г'-й точке можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 1.8.22.

В координатной системе, построенной на технологических базах за­готовки, положение М~й точки поверхности детали, заданной чертежом, определяется радиус-вектором Л,-. После осуществления статической настройки технологической системы положение вершины резца в этой же системе координат будет определяться радиус-вектором Лс/. Вершины
радиус-векторов Л, и ЛС( не совпадают из-за действия многочислен­ных факторов, т. е. появляется погрешность статической настройки ДЛС,. = R, - Ra.

Иными словами, если бы произошла обработка заготовки, то поло­жение і-й точки оказалось бы в точке М\

В результате последующей динамической настройки технологиче­ской системы положение вершины резца изменится на величину АЛШ и

Окажется в точке М2. Тогда после обработки заготовки фактическое по­ложение М,-й точки полученной поверхности окажется в точке М2, опре­деляемой радиус-вектором, а погрешность обработки AR, опреде­лится из равенства

М, = Л, - Лф, . (1.8.19)

В то же время

Лф, = «С/-МД(. (1.8.20)

Тогда, подставляя в равенство (1.8.19) вместо Лф, правую часть ра­венства (1.8.20), получим

ARt = R,± Ra± ДЛд,.

В связи с изложенным, рассмотрим построение математических мо­делей статической и динамической настройки технологической системы. С целью упрощения математической модели за основу примем уравнение относительного движения технологических баз заготовки и вершины резца.

Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ВЫБОР МЕТОДОВ ДОСТИЖЕНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗДЕЛИЯ И ЕГО КОНТРОЛЯ

Приступая к выбору методов достижения требуемой точности изде­лия, прежде всего необходимо сформулировать задачи, которые требует­ся решить в процессе достижения его точности. Эти задачи вытекают из требований к точности изделия, и …

Общие положения по выбору технологических баз

Выбор технологических баз является одной из важнейших задач разработки технологического процесса, оказывающих большое влияние на его качество. Характерная особенность комплекта технологических баз (модуля технологических баз - МТБ), в отличие от …

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЕ

ЭБ технологического обеспечения представляет собой совокупность методов, способов, технологических переходов и операций по получению заготовок, изготовлению деталей и сборке изделий, а также элементов средств технологического оснащения (станки, сборочные машины, осна­стка …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.