Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Построим модель механизма образования погрешностей при изго­товлении детали на технологической системе токарного станка. В резуль­тате построения модели должны быть установлены функциональные свя­зи между действующими факторами при токарной обработке, качеством технологической системы и погрешностью обработки.

Как уже отмечалось, под погрешностью обработки понимается

ARi - Rj — ,

Где Л, - радиус-вектор г'-й точки заданной поверхности; - радиус-

Вектор 1-й точки фактической поверхности.

Чтобы установить, какой точке заданной поверхности детали соот­ветствует точка полученной поверхности детали, надо записать уравне­ние полученной и реальной поверхностей в функции времени или какого-

Либо другого параметра, производного от фактора времени. Запишем и Л, поверхности в функции времени, т. е. Лф; = /,(г) и Ri =fz(t), где t - параметр времени. Тогда для момента t, будут известны R^ и Л,-, а раз­ницей между ними будет погрешность обработки.

Для определения Лф,- в каждый момент времени надо записать

Уравнение движения, в правую часть которого в качестве аргументов должны входить действующие факторы, заданные движения заготовки и инструмента, качественные характеристики технологической системы.

В зависимости от формы режущей части инструмента и кинематики относительного движения заготовки и режущего инструмента формиро­вание обработанной поверхности будет определяться не непосредственно как траектория движения режущей поверхности инструмента, а с учетом перекрытия и последействия одних точек режущей поверхности инстру­мента, следующих за другими.

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Рнс. 1.8.20. Поверхности детали, сформированные резцом:

А - при S = 10 мм/об; б - при S= 0,5 мм/об

О

Иными словами, не все точки режущей поверхности инструмента, участвующие в съеме материала с заготовки, формируют обработанную поверхность. На рис. 1.8.20 показано, что в результате обработки резцом на детали получилась винтовая поверхность. Если будем уменьшать по­дачу на оборот S, то при определенном ее значении вспомогательная ре­жущая кромка резца начнет срезать часть поверхности, которая была сформирована главной режущей кромкой резца во время предыдущего оборота заготовки.

Таким образом, если строго формулировать задачу описания по­верхности детали, получаемой в результате обработки, то надо вести рас­чет траектории не одной точки режущей поверхности инструмента, а всей совокупности точек. Затем, учитывая кинематику относительного движения заготовки и инструмента с учетом формы режущей части по­следнего, надо рассчитать поверхность, которая будет получена в результате обработки, и затем переходить к определению погрешности детали.

При таком расчете можно определить не только размер и макрогео­метрию, но и волнистость и шероховатость обработанной поверхности. Однако при этом значительно усложнится математический аппарат и су­щественно повысится трудоемкость вычислений.

В ряде случаев нет необходимости в таком точном расчете поверх­ности. Там, где это допустимо, целесообразно идти на упрощения. На­пример, рассчитывать траекторию движения не поверхности, а линии или точки. В качестве примера можно привести обработку детали резцом или шлифовальным кругом, когда для описания макрогеометрии обработан­ной поверхности, обусловленной кинематикой движения, достаточно записать уравнение движения режущих кромок. Если известно уравнение линии режущей кромки, то достаточно записать уравнение движения од­ной или нескольких ее точек. Например, при обработке резцом линию режущих кромок можно представить как ломаную, состоящую из двух отрезков AM и ВМ (рис. 1.8.21), сходящихся в одной точке. В этом случае уравнение режущих кромок имеет вид уравнения прямой линии: уи = кх.

(1.8.16)

Для прямой AM

К = кх tgdi,

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Рис. 1.8.21. Определение режущих кромок резца, участвующих в формировании поверхности

Ос

L

41___ I

М М f

Для прямой ВМ

К = к2і%а2, (1.8.17)

Где к - угловой коэффициент прямой линии.

Чтобы описать полученную в результате обработки поверхность де­тали, необходимо вывести уравнения относительного движения техноло­гических баз детали и режущих кромок инструмента. С этой целью, вы­брав одну из точек, принадлежащих линии режущих кромок, выводится уравнение движения этой точки. Для рассматриваемого случая удобно в качестве такой точки принять точку М - вершину резца. Теперь, подстав­ляя в выведенное уравнение движения выражение уи, получим уравнение поверхности детали, образуемой перемещением ломаной линии АМВ в координатной системе детали.

Для рассматриваемого случая в целях простоты решения задачи удобнее сначала подставить в уравнение движения выражение уи соглас­но равенству (1.8.16), а потом в равенство (1.8.17). Тогда, исключив из полученных уравнений движения

*з= А(хи> Уи> 2и> 0;

•Уз=Ш», уи, z„, f); z, = /з(х„. Уи> z«> 0.

Параметр дгю получим уравнения поверхности в неявном виде: образованной линией AM при <р = ф:

= 0; (1.8.18) образованной линией ВМ при ф = ф:

Mxj>jZz) = 0.

Линия пересечения этих поверхностей представляет собой траекто­рию движения точки М. Из рис. 1.8.21 следует, что не все точки линии режущих кромок формируют полученную поверхность детали. Чтобы найти участок линии режущих кромок инструмента, точки которого уча­ствуют в формировании поверхности детали, надо решить систему урав­нений (1.8.18).

Решив систему уравнений

F/i(*3. Уз, 2з) = ° при ф = ф;

1/2(*з. Уз> 2з) = 0 ПРИ ф = ф + 2я,

Получим координаты точки А' (см. рис. 1.8.21) как точку пересечения двух прямых AM и ВМ, где положение AM определяется положением главной режущей кромки при ф, а положение ВМ определяется положе­нием вспомогательной режущей кромки на оборот позже. Для того чтобы найти координаты точки В', надо совместно решить систему уравнений

/і(*3> Уз> = ° ПРИ Ф = Ф;

Z

Мі

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛИ

Рис. 1.8.22. Схема формирования ДR детали как совокупности погрешностей статической и динамической настроек

М,

Мхз>Уз>2з) = 0 ПРИ Ф = Ф-2я.

Теперь для каждого момента времени t можно рассчитать радиус - векторы точек А', М, В и построить получаемую поверхность детали. Для этого в уравнения поверхностей надо подставить координаты точек ре­жущей кромки инструмента.

Известно, что погрешность обработки представляет собой вектор­ную сумму погрешностей статической и динамической настроек размер­ных и кинематических цепей технологической системы.

Образование погрешности обработки детали в г'-й точке можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 1.8.22.

В координатной системе, построенной на технологических базах за­готовки, положение М~й точки поверхности детали, заданной чертежом, определяется радиус-вектором Л,-. После осуществления статической настройки технологической системы положение вершины резца в этой же системе координат будет определяться радиус-вектором Лс/. Вершины
радиус-векторов Л, и ЛС( не совпадают из-за действия многочислен­ных факторов, т. е. появляется погрешность статической настройки ДЛС,. = R, - Ra.

Иными словами, если бы произошла обработка заготовки, то поло­жение і-й точки оказалось бы в точке М\

В результате последующей динамической настройки технологиче­ской системы положение вершины резца изменится на величину АЛШ и

Окажется в точке М2. Тогда после обработки заготовки фактическое по­ложение М,-й точки полученной поверхности окажется в точке М2, опре­деляемой радиус-вектором, а погрешность обработки AR, опреде­лится из равенства

М, = Л, - Лф, . (1.8.19)

В то же время

Лф, = «С/-МД(. (1.8.20)

Тогда, подставляя в равенство (1.8.19) вместо Лф, правую часть ра­венства (1.8.20), получим

ARt = R,± Ra± ДЛд,.

В связи с изложенным, рассмотрим построение математических мо­делей статической и динамической настройки технологической системы. С целью упрощения математической модели за основу примем уравнение относительного движения технологических баз заготовки и вершины резца.

Основы ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЕ

ЭБ технологического обеспечения представляет собой совокупность методов, способов, технологических переходов и операций по получению заготовок, изготовлению деталей и сборке изделий, а также элементов средств технологического оснащения (станки, сборочные машины, осна­стка …

РАЗРАБОТКА МОДУЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СБОРКИ МС

В основе технологического процесса сборки любого изделия лежат прежде всего процессы соединения его деталей, сборочных единиц, обра­зующих соответствующие МС. Эти процессы являются неотъемлемой частью сборочного технологического процесса и составляют его …

Разработка маршрута технологического процесса

Технологический маршрут определяет последовательность операций и состав технологического оборудования. От того, как построен техноло­гический маршрут, во многом зависят качество детали и эффективность ее изготовления. Разработка маршрутного технологического процесса является слож­ной …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.