ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ВЛИЯНИЕ РАЗБРОСА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ТОЧЕК НА РАСЧЕТНЫЙ ПРЕДЕЛ УСТАЛОСТИ
Экспериментальные результаты по определению предела усталости имеют значительный разброс. Считают, что независимо от выбранной системы координат и числа циклов разброс экспериментальных точек на графиках вида рис. 6.746 не зависит от числа циклов и подчиняется закону нормального распределения, при
котором плотность вероятности разрушения pf выражается формулой:
|
[log(g) - log(a50%)]2 2 ■ s2N |
|
Pf =- |
|
■ exp |
|
(6.171) |
|
■ 72", |
|
s |
|
где a — разрушающее напряжение, при котором определяется рр ст50% — среднее значение разрушающего напряжения; sN — среднеквадратичное (стандартное) отклонение. На рис. 6.77 зависимость по формуле (6.171) показана тонкой сплошной кривой. Обычно предел усталости опре деляется для симметричного знакопеременного цикла (г = -1). В этом случае в формулу (6.171) нужно подставить: a = ст_1 и am = am, -1. Для большей общности графика начало координат рис. 6.77 перенесено в точку (a = am; Pf = 0). Кроме того, значения оси ординат поделены на среднеквадратичное отклонение sN. В этом случае распределение плотности вероятности разрушения pf по формуле (6.170) отображает на графике тонкая кривая. Вероятность разрушения Pf вычисляется как определенный интеграл от плотности вероятности pf. |
|
|
|
Рис. 6.77 Определение предела усталости по различным нормам |
|
J Pf • da. |
|
Pf = |
|
(6.172) |
|
Эта зависимость показана на рис. 6.77 жирной кривой линией. В исследовательских работах обычно определяется среднее (medium) значение предела усталости a_1, m (a_1 — стандартное обозначение предела усталости при симметричном цикле, а дополнительный индекс m указывает, что это его среднеквадратичное значение) при вероятности разрушения Pf = 50%. Это значение на рисунке показано жирной горизонтальной прямой линией. Кроме того, часто указывается ширина полосы разброса экспериментальных точек Tf между Pf = 10% и Pf = 90%. На рисунке эта полоса залита точками. Ее ширина равна 2,56 среднеквадратичных от- |
|
клонений sN |
По этим данным для стандартного числа циклов NE определяются расчетные (нормативные) значения предела усталости Rv при симметричном цикле нагружения (г = -1), которые показаны горизонтальными линиями в нижней части рисунка.
В частности, по нормам Международного Института Сварки (IIW/IIS-SST-1157-90, Guidance Of Assessment Of The Fitness For Purpose Of Welded Structure) и по Британскому стандарту (BS5400: Pt10 Specification for Steel, Concrete and Compositive Bridges. Code of Practice for Fatigue, 1980) допустимая вероятность разрушения принимается равной [Р^] = 2,3%. На рис. 6.77 этот уровень соответствует ординате log(Rv/o£)/sN = -2. Следовательно, по этим нормам расчетное сопротивление можно вычислить по формуле
R _ ® E
Rv 102 sn ■
|
R _ Пv 103,09 sn ' |
Немецкие нормы DIN 15018 предусматривают меньшую допустимую вероятность разрушения при усталости: [Р^] = 0,1%. В связи с этим допустимое значение Rv по этим нормам на рис. 6.77 составит
или
По американскому стандарту (ASME. Boiler and Hressure Vessel Code, 1968) допуск еще жестче. В нем принята допустимая вероятность разрушения [Р/] = 0,05%. На рис. 6.77 этот уровень соответствует ординате:
|
|
В ГОСТ 14892-69 «Машины, приборы и другие технические изделия, предназначенные для эксплуатации в условиях низких температур (северное исполнение)» для расчетов на усталость принята допустимая вероятность разрушений [P^] = 5%. На рис. 6.77 эта норма должна выразиться горизонтальной линией при ординате: log(Rv/am)/sN = -1,643.
В СНиП по проектированию сварных конструкций статистические сведения о способе назначения расчетного сопротивления металла (Rv) не приводятся.
|
в |
||||||||
|
,л |
||||||||
|
А |
' |
|||||||
|
РЗ |
||||||||
|
/ / |
ах |
|||||||
|
Ф |
/ |
|||||||
|
А |
X |
ІІП |
||||||
|
/4 |
5С. |
|||||||
|
-с |
7В |
|
40 |
|
20 |
|
10 |
|
-10 |
|
10 20 |
|
ЗО 40 |
|
зо |
|
1 + r |
