Основы конструирования приспособлений

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СИЛ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

Расчет сил закрепления производят при конструировании новых приспособлений и при использовании имеющихся универсальных (и переналаживаемых) приспособлений. Для расчета сил закреп­ления в первом, наиболее общем случае необходимо знать условия проектируемой обработки — величину, направление и место при­ложения сил, сдвигающих заготовку, а также схему ее установки и закрепления. Расчет сил закрепления в первом приближении может быть сведен к задаче статики на равновесие заготовки под действием приложенных к ней внешйих сил.

К обрабатываемой заготовке приложены силы, возникающие в процессе обработки, искомые силы закрепления и реакции опор. Под действием этих сил заготовка находится в равновесии. Сила закрепления Q должна быть достаточной для предупрежде­ния смещения установленной - в приспособлении заготовки. Если величина Q оказывается больше Q', найденной из условий точности выполнения операции, то необходимо внести коррективы - в ее построение (изменение схемы установки и закрепления заготовки, режима резания, условий выполнения операции), вследствие чего возможно уменьшение первоначальных значений погрешно­стей закрепления е, и формы Дф. При повторной проверке должно соблюдаться условие Q < Q'.

Во втором (более частом) случае расчет силы закрепления но­сит поверочный характер. Найденная из условий обработки необ­ходимая сила закрепления должна быть меньше силы, которую развивает зажимное устройство используемого приспособления,

Или равна ей. Если этого нет, то изменяют условия обработки в це­лях уменьшения необходимой силы закрепления с последующим поверочным расчетом. Может решаться и обратная задача — по силе закрепления находят режимы резания, число рабочих хо­дов (проходов) и другие условия обработки.

Укрупненные алгоритмы расчета силы закрепления и зажим­ного устройства показаны на рис. 38. Алгоритм для первого слу­чая расчета дан на рис. 38, а, для второго случая — на рис. 38, б.

Рассчитывая силы закрепления, необходимо учитывать упру­гую характеристику зажимного устройства. В приспособлениях применяют зажимные устройства двух типов. У устройств первого типа величины упругого отжима прямо пропорциональны прило­женным силам. К этим устройствам относятся самотормозящие зажимные механизмы (винтовые, клиновые, эксцентриковые и др.) независимо от вида привода (ручной, пневматический, гидрав­лический). Если к зажимному элементу этих механизмов прило­жить дополнительную силу, то величина упругого отжима эле­мента в направлении приложенной силы будет изменяться по линейному (или близкому к нему) закону в зависимости от вели­чины этой силы.

К устройствам второго типа относятся пневматические, гидрав­лические и пневмогидравлические механизмы прямого действия.

Тшшшшшшш.

А)

8 7

____ г!

Если к зажимному элементу этих устройств (например, штоку пневмоцилиндра) приложить возрастающую по величине силу, то перемещения элемента штока не произойдет до тех пор, пока при­ложенная сила не превысит противодействующую силу (от дав­ления сжатого воздуха на поршень). У устройств этого типа' с про­межуточными звеньями без самоторможения величина отжима зажимного элемента сначала изменяется по линейному закону из - за упругих деформаций звеньев, а затем при определенном зна­чении прилагаемой силы элемент перемещается на большую ве­личину.

Рассматривая закрепленную в приспособлении заготовку (рис, 39, а), можно установить, что сила закрепления Q воспри­нимается всеми звеньями системы, состоящей из установочных элементов 1, заготовки 2, зажимного устройства 3 и корпуса 4 Приспособления. Корпус является звеном, через которое происхо­дит силовое'замыкание системы. Сила закрепления и реакции уста­новочных элементов показаны стрелками. Если сила Р, возникаю­щая при обработке, направлена против силы закрепления, то за­висимость смещения заготовки у от силы Р будет определяться упругой характеристикой этого устройства.

На рис. 39, б прямые 5 и 6 выражают смещения заготовки при наличии зажимных устройств первой и второй групп при условии, что все звенья системы, кроме зажимного устройства, абсолютно жесткие. Если эти звенья имеют характеристику первого типа, то под влиянием силы Р их упругие деформации перераспреде­ляются. Соответствующее перемещение заготовки показано на
рис. 39, в. Отрезок А у соответствует полному упругому восстанов­лению предварительно деформированных звеньев системы, свя­занных с установочными элементами. Дальнейшее увеличение силы приводит к отрыву заготовки от установочных элементов. Сопоставляя характеристики 7 и 8, можно установить, что при одинаковых упругих свойствах системы этот момент наступает раньше в приспособлении, оборудованном зажимным устройством второго типа.

Силу Ръ соответствующую моменту отрыва заготовки от опор приспособления с зажимным устройством первого типа, можно найти из схем, показанных на рис. 39, г, где по оси абсцисс от­ложены силы, а по оси ординат — перемещения. Линия 10 выра­жает зависимость между этими величинами для системы установоч­ных элементов, а линия 9 — для зажимного устройства. Тангенс угла наклона этих прямых к оси абсцисс равен соответственно 1 /У2 и 1 /Уь где J2, JI — жесткости установочных и зажимных эле­ментов.

Состояние системы при наличии силы закрепления Q характе­ризуется вертикальной линией с — с, а состояние а момент отрыва заготовки от опор •— линией Ct — сг. Смещение заготовки, соот­ветствующее полному упругому восстановлению системы уста­новочных элементов,

Ay^Q-j-.

J 2

На эту же величину возрастает упругая деформация зажимного устройства. Из рисунка следует, что = Q - J - AYjlt а из усло­вия (12) —

(13)

Значение силы Р1 характеризуется отрезком 0га (рис. 39, в). При зажимном устройстве второго типа сила РЦ, при которой заготовка отрывается от опор приспособления, равна силе закреп­ления Q. На рис. 39, в сила Рп характеризуется отрезком Оф. Из выражения (13) следует, что

Ниже рассмотрены примеры расчета сил закрепления примени­тельно к схемам установки на рис. 40 и 41. Расчеты выполнены с учетом условия обеспечения плотного контакта заготовки с уста­новочными элементами приспособления в процессе обработки.

Зажимное устройство, предупреждающее смещение заготовки от действия силы. 1. Сила Р, возникающая при обработке дета­лей, и сила закрепления Q прижимают заготовку к опорам приспо­собления (рис. 40, а). При постоянном значении силы Р сила Q = = 0. Этой схеме соответствуют операции обтачивания в центрах,

T

П, 'T Ц ПА t J Lv—

A) 6)^ 8)

jj I РП

Lyr^c

Рис. 40. Схемы для расчета сил закрепления заготовки от смещения

Протягивания отверстий, декования бобышек (см. рис. 36, а). Если возникают дополнительные сдвигающие силы N, направлен­ные против силы закрепления, то

Q=*kN,

Где K — коэффициент запаса (K > I).

При нестабильной силе Р (например, при фрезеровании) должно быть Q > 0 для предупреждения вибраций, зазоров в си­стеме и для повышения ее жесткости.

2. Сила Р направлена против зажимного устройства (рис. 40, б). Для зажимного устройства второго типа Q = KP. Силу Q при на­личии зажимного устройства первого типа найдем по формуле (13)

Q-V-J&iТ-

3. Силы, возникающие при обработке, стремятся отодвинуть заготовку от опор (рис. 40, в). Эта схема характерна для случаев, когда направление подачи инструмента меняется (маятниковое фрезерование, фрезерование замкнутых контуров). Смещение заготовки предупреждается силами трения, возникающими в ме­стах контакта заготовки с опорами и зажимными элементами. Согласно этому условию должно соблюдаться неравенство

Р < Qfi + Qh,

Где Fv F2 —коэффициенты трения заготовки с установочными и Зажимными элементами.

Вводя коэффициент запаса &>1, получим окончательно

4 h + h

Эта расчетная схема применима также для Случая установки на два пальца и перпендикулярную к ним плоскость (см. рис. 24).

69

Из условий точности обработки и предохранения базового отвер­стия от вмятин ромбического пальца сила резания должна воспри­ниматься силой трения на базовой плоскости»заготовки, т. е. пальцы должны быть полностью разгружены.

4. Силы, возникающие при обработке (рис. 40, г), направлены против опор (сила Рг) и одновременно стремятся сдвинуть заго­товку в боковом направлении (сила Р2)- При достаточной жест­кости опор и наличии зажимного устройства второго типа силу Q находим по аналогии с предыдущим случаем:

P*<(Q + Pi)h + Qh Или

/-)_ KPА — Pi/2

4------- fi + f, '

Если KP2 < PJ2 и вибраций при обработке нет, то Q = 0.

В приспособлениях с зажимами первого типа действие силы Рх может вызвать изменение установившихся реакций опорных и зажимных элементов. По аналогии с п. 2

И ь-о+ь-ъттг- (14)

Силы трения, препятствующие сдвигу заготовки, F +

Из условий закрепления F — KPs подставляя вместо F его значение из формулы (11), а вместо /?х и R2 их значения из уравне­ний (14), получим

Q

При Jx — J А

KP* +-~(h + /а)

Q =------------ Ктт*—-

Если /1 = /2 = /. то Q KP*

77+77

Fi + /а

5. Сила Pi направлена навстречу силе закрепления (рис. 40, д). Сила закрепления Q должна быть достаточной для обеспечения контакта заготовки с опорами приспособления и предупреждения ее сдвига в направлении действия силы Р2. При зажимном устройстве второго типа первому условию отве­чает равенство Q' = а второму — равенство K2P2 = Q" + + (Q" — Л) отсюда

Pih + hP*

/1 + /а •

Из найденных значений Q' и Q" выбирают большее.

При использовании зажимного устройства первого типа перво - му условию удовлетворяет равенство

Второму условию должно отвечать равенство

KPt = h (Q - + Л-Tjqhr) + f* Q" - Р>-77Тй)'

Откуда

K*P, - hPi , . + hPi Ji

Nil_______________________ 31 3 2

4------------------------------ H + h

Силу закрепления Q принимают по большему из значений Q' И Q".

При выборе схем установки нужно обеспечивать три условия: заготовка должна занимать устойчивое положение до приложения сил закрепления; в процессе закрепления заготовки не должно быть нарушено приданное ей при установке положение; силы, возникающие при обработке, не должны смещать заготовку. Пер­вое условие обеспечивают правильной расстановкой элементов относительно центра тяжести заготовки, второе — выбором на­правления и места приложения силы закрепления, выполнение третьего условия рассмотрено в приведенных выше примерах расчета.

На рис. 40, е показана схема обработки заготовки, закреп­ленной горизонтально приложением силы Q. Рассмотрим на примере этой схемы два последних условия расчета еилы закреп­ления. Плечо а силы Q (рис. 40, ж) должно быть выбрано таким, чтобы заготовка была плотно прижата к установочным элементам приспособления. До начала обработки на заготовку кроме силы закрепления Q действуют реакции опор R и Ru а также силы тре­ния F, Fx и F2 (массу, заготовки не учитываем). Последние четыре силы препятствуют повороту заготовки по часовой стрелке от действия силы Q. Приравняв сумму моментов сил относительно точки О нулю, получим

Q= Rl{b+/}c). (15)

А — /2/

Из суммы моментов сил относительно точки Ои равной нулю, находим

Q (л + Ш = R (сfb),

Где F, /ь f2 — коэффициенты трения в местах касания заготовки опор приспособления и зажимных элементов.

Подставляя в последнюю формулу значение силы Q из выра­жения (15) получим

(ь + He) (п 4- /ат) e ^ ^ __ ^

Но Rt = Rf- Qft.

Отсюда Р„ г, Г, , (b + he) h 1 1

R~Hl L1 + A + Kl J—"

Подставляя выражение (16) в формулу (17), после преобразо­ваний получим, что при любом значении силы Q

При установившемся процессе иа заготовку действуют силы Рг и Р2 (рис. 40, з). Из условия равновесия

Qa + Q/aZ — kPtf — kPl = 0;

KiP^+Pj)

A + ful

Где k — коэффициент запаса.

Зажимное устройство, предотвращающее проворачивание за­готовки от действия момента. 1. Заготовка, установленная в трех - кулачковом' патроне, находится под действием момента М и осе­вой силы Р (рис. 41j а). Силу закрепления можно найти из равен­ства

KM 3fR '

Где R — радиус заготовки; / — коэффициент трения ее поверх­ности в кулачках. 72

При больших значениях Р могут возникнуть дополнительные

Силы трения между торцом заготовки и уступами кулачков. Р

Если - у > FxQ (где — коэффициент трения при сдвиге заго­товки вдоль кулачков), то расчет Q следует вести из условия

Ш-з/жг+зь/Ц-^--/,<?),

Откуда

KM — fjRiP 4 3fR — 3fiftRi '

Где /а — коэффициент трения заготовки с уступами кулачков; Ri — средний радиус расположения площадки контакта.

При противоположном направлении силы Р следует пользо­ваться формулой (18). Значение Q проверяют на невозможность осевого сдвига заготовки по формуле KP — 3/xQ.

2. Заготовка, центрируемая по выточке (рис. 41, б), прижи­мается к трем опорам прихватами. В процессе обработки возни­кают сдвигающий момент М и осевая сила Р. При равных реак­циях опор возможны следующие схемы расчета. При жесткой установке, зажимном устройстве второго типа и достаточной жесткости закрепления в тангенциальном направлении сила Q Находится из равенства

KM =h QRi + f2QRi + hPRu

Откуда

4 fiRi + hRi '

Величины Ru R2 и места, где учитываются коэффициенты тре­ния h и /2, показаны на рис. 41, б. При тех же условиях, но при малой тангенциальной жесткости зажима, трение между заготов­кой и прихватами не учитывают:

KM =f2QR! + hPRi Или

KM — ftPR

4----------- Ш '

При условиях, приведенных в п. 1, и зажиме первого типа сила Р вызывает изменение реакций опор и зажимного устройства!

Отсюда

Ш = hT^ + hT^.

После преобразования получим

TOC o "1-3" h z kM-ttRlP-r^rr + hRtP-T-^rr - (19)

Q___________ Jl + Jj._______ Jl + Jj V '

4 ~~ hR» + hRi

Если в предыдущем случае тангенциальная жесткость зажима

Невелика, то формула (19) примет вид

KM-WiP-r—r- 0 = 'v+'i

HRi

3. В отличие от схемы, показанной на рис. 41, б, заготовка устанавливается иа кольцевую поверхность (рис. 41, в). При равномерном давлении на поверхность имеем аналогичные четыре случая расчета:

KM--- 5- f2P ■

N___________ 3 " irl — d2

1 F G3-d3 I fR

1Г D2-d2 +hRl Им 1 , о D3~D3

N M—S-tf-DTrF-

Ч -= , , o3 — d3

3 " D2—d2

N J/+ J2 + -7ГТЛ

" ~ I D3 — d3

~ h D2 — d2 + hRi

3 " D2 ~d2 Ji + J 2

I , D3 — d3

3 " D2 — d*

4. Цилиндрическая заготовка закреплена в призме с углом ос

(рис. 41, г). Без учета трения на торце имеем

А

Sln "IT

Откуда

S тг

Если, заготовка сдвигается под действием осевой силы Р вдоль призмы, то

Q =-------

П + К

А

Sm^

При обтачивании длинной заготовки, консольно зажатой в трехкулачковом патроне, сила закрепления должна надежно удерживать ее в кулачках. Для коротких кулачков (рис. 42, а) условие равновесия для наименее выгодного приложения силы Pt (выворачивание заготовки вокруг линии О—О) будет

KPtL = 1,5 Qfr,

Откуда

Тг'

Значения Q можно найти по кривым на рис. 42, а при K = = 1,0; Pz = 100 кН и / = 0,3. Найденную величину Q умножают на коэффициент запаса и на поправку Р'г/10, где Р' — сила реза­ния при одном резце или равнодействующая составляющих силы резания при нескольких одновременно работающих резцах. Ве-

75

Личина L характеризует расстояние от места закрепления заго­товки до равнодействующей.

Левая разветвляющаяся часть кривой соответствует условиям закрепления короткой заготовки, для которой момент от силы Рг Мал. Для этого случая расчет произведен по моменту трения за­готовки в кулачках патрона Q » KPJ3F. Если F = 0,45, то полу­ченное значение Q делят на 1,5, а при / = 0,6 — на 2. Рекомен­дуемые значения /; при гладких губках 0,16—0,18, при губках g кольцевыми канавками 0,3—0,4, при губках в взаимно перпенди­кулярными канавками 0,4—0,5, при губках g острыми рифле­ниями 0,7—1,0.

При закреплении заготовки в четырехкулачковом патроне (рие. 42, б) силу на одном кулачке можно определить из условия равновесия моментов относительно одного из кулачков»

KPtL = Q (2rf + 2rf),

Откуда

Аналогичная кривая для определения Q показана на рис. 42, б. Сила Q определяется прй тех же условиях, что и в предыдущем случае.

Зажимное устройство, предотвращающее смещение заготовки от действия нескольких одновременно действующих моментов.

1. В заготовке одновременно обрабатывают п отверстий мерными инструментами (зенкерами, развертками, цековками) с параллель­но расположенными осями. При малой радиальной жесткости ин­струментов (закрепление их на удлиненных оправках и работа без кондукторных втулок) на заготовку действует суммарный

П

Момент М/ от инструментов. Силу закрепления и место ее при-

Г=1

Ложения выбирают так, чтобы момент трения, удерживающий за­гс

Готовку, Мтр = K S Mt. Если заготовка крепится в призме

Г =1

(рис. 43, а), то для расчета силы закрепления применима формула схемы, показанной на рис. 41, г.

При большой радиальной жесткости инструментов (обработка по кондукторным втулкам, растачивание многорезцовыми голов­ками) силу закрепления можно уменьшить, так как проворачи­ванию заготовки от суммарного момента препятствуют сами ин­струменты. Этот случай, однако, характерен для обработки от­верстий по широким допускам ввиду большого бокового давления стенки отверстия на инструмент. Силу закрепления можно умень­шить, применяя упоры, штыри и другие элементы для восприятия суммарного момента. Последний можно привести к нулю или зна­чительно снизить, если половину обрабатывающих инструментов выполнить левого вращения. 76

2. В заготовке одновременно растачивается несколько парал­лельно расположенных отверстий однорезцовыми скалками. При самом невыгодном угловом расположении резцов возникает макси­мальная суммарная сила сдвига Р ~ Рх + Р2 4- • • • 4- Р„ (рис. 43, б). Сила закрепления

Л kP i

<Э = 7Г+77' <fl>

Где fx и f2 — коэффициенты трения соответственно между заготов­кой и зажимным элементом, между заготовкой и опорами.

Момент относительно точки О от силы Р М =» РН. Он должен быть уравновешен моментом от силы Q Мх = QL. Вводя коэффи­циент запаса k, получим силу закрепления по условию прило­женных моментов:

Q_ K(P1h + PTft + ... + Pnln) ^ до

Определяя силу Q по условиям (а), (б) и (в), выбираем ее наи­большее значение для данного конкретного случая.

При синхронном вращении шпинделей можно установить та­кое расположение резцов (рис. 43, в), при котором условие (а) Отпадает, а условие (в) получает вид

K [(/у« + /у«) —(Pg*g-

L

Силу закрепления в этом случае можно значительно умень­шить. В общем случае при расчете силы закрепления заготовки, подвергаемой многоинструментной обработке, следует ориентиро­ваться на самую неблагоприятную фазу изменения сил резания в процессе данной операции. Это требует анализа структуры и опе­раций по всем ее элементам.

Зажимное устройство, предотвращающее проворачивание заго­товки на базовой плоскости от действия боковых сил. 1. Заго­товка установлена на три опоры и базируется боковыми плоско­стями (рис. '44, а). Сила резания Я стремится повернуть заготовку вокруг боковой опоры О. Смещению заготовки препятствуют силы трения в местах ее контакта с опорами (коэффициент трения fx) И с зажимным устройством (коэффициент трения F2)- Если сила закрепления Q приложена в центре тяжести М опорного треуголь­ника, то условие равновесия имеет вид

KPr = Q [-5- /1 ('1 + + гз) + /л] •

Откуда

Fl (П + Г2 + Гд) + 3/^4 '

Если точка приложения силы закрепления Ме не совпадает с центром тяжести М опорного треугольника, то равенство реак­ций опор нарушается. Для этого общего случая условие равнове­сия

KPr = hQ (ar, + br2 + cr3) + f2Qrit

Где коэффициенты A, B и с, в сумме составляющие единицу, находят из условий статики:

Q=___________ KlL_________

F i (an + Ьгг + cr3) + fas

2. Заготовка установлена на опорные пластины и базируется боковыми плоскостями. Сила Р стремится повернуть заготовку вокруг опоры О (рис. 44, б). Момент силы Р уравновешивается моментом сил трения на поверхностях контакта заготовки в уста­новочными и зажимными элементами: KPr = Мтр

Если сила закрепления Q приложена в центре тяжести опорных поверхностей пластин и давление Q постоянно, то

Мтр = fq J PldF, + fq J p2dF2 + f'Qr', (20)

F, F,

Где Flt F2 — площади опорных поверхностей пластищ

_ Q Ч~ Fi + Ft '

Pi = V x'i + Y И dF1 — dx1dy1;

P'2 = V x + Ijl И dF 2 = dx2dy2.

После подстановки этих величин в выражение (20) получим

MTp = /<?JJj/ Ж+Vi dxxdy, + fq J J УЖ+Vl dx2dy2 + fQr

F, F,

Введем пределы интегрирования, согласно рис. 44, б, тогда!

Мтр- to J {J УЖ+уF} dyi + to J JУЖ+А dyt + fQr*.

А, ) a, b, )

Точное определение Мтр сложно для практического пользо­вания. Приближенное решение получим, приняв

J/?+7 = 0.96* + 0,4t/ При х>у,

Ух2 + у1 = 0,96«/ - f 0,4л - при у>х

(при х =•= у погрешность такой замены менее 4 %).

Если сила закрепления Q приложена в точке А, смещенной относительно центра тяжести М опорных пластин, то давление непостоянно. Нагрузка на пластину I

+ 0,5),

Где - ех — смещение точки приложения силы Q; о — расстояние между пластинами.

Соответственно нагрузка на пластину 2

Q" = Q( 0,5--^-).

Аналогично предыдущему случаю

Л[1]Тр= f J J frdFJ + f J J p,dF2q' +

F, F,

+ f'Qr' = f J J Y*+y q'dXldyi +

F,

+ f J J VW+yl (fdx^y, -F f'Qr',

F,

Где Q', Q" — давления на пластинах / и 2.

Распределение давления вдоль пластин зависит от смеще­ния еу точки приложения силы Q. Приняв линейный закон распределения, получим эпюру давления в виде трапеции

(рис. 42, в), что имеет место при еу<С-g-, где /— длина пла­стины. Изменение давления по длине пластины 1 можно выра­зить уравнением

Q' = q'i + k (у + оО, Где

Жесткость системы установочных элементов по нормали мо­жет быть определена из уравнения

_!_ = _!___ I__ L_J__ !__ L... . J_

J J' ' J" ' J'' ' T » J l •'I J2 J3 J n

Где Л — жесткость стыка заготовки с ее опорами; Л, Л — жесткости постоянных стыков приспособления и его элементов, передающих силу закрепления.

Жесткость системы зажимных элементов Л найдем из анало­гичного уравнения

JLe_L + - L + _L + ... + i

I Г ' Г ~ /' ' I /' >

Jj J3 Jn

Где Л — жесткость стыка заготовки о зажимом; Л, ..., /я — же­Сткость стыков и элементов приспособления, передающих силу Закрепления.

Величины Л и Л берут из зависимостей, приведенных в гл. I, по среднему значению силы, действующей иа рассматриваемый элемент. Остальные величины берут из формул сопротивления ма­териалов.

В общем балансе величин 1//2 и 1/Л наибольший вео имеют составляющие 1 /Л и 1/Л. На основе анализа схем установки в раз­личных приспособлениях можно рекомендовать приближенные формулы

J1 = (0,44-0,6) л И Л = (0,64-0,8) Л.

Меньшие значения коэффициентов относятся к многозвенным, нежестким системам. В большинстве случаев Л > Л - Соотно­шение между ними можно выразить формулой Л — (1.5—2,5) Л» Если известны величины жесткостей Л и Л. т0 в приведенных ранее формулах для расчета сил закрепления можно брать при­ближенно кости стыка заготовка — опора. На нее влияют зазоры в сопря­жениях зажимного механизма и консоли зажимных элементов.

При контакте обработанных поверхностей заготовок с уста­новочными и зажимными элементами коэффициент трения покоя мало зависит от шероховатости поверхности заготовок, давления, материала заготовок и наличия следов смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ). При повышении давления до предельных зна­чений и смачиваниии поверхностей контакта коэффициент трения уменьшается на одну-две сотых. В расчетах коэффициент трения можно принимать равным 0,16.

Коэффициент трения (т. е. отношение силы трения к нормаль­ной силе) при контакте необработанных заготовок (отливок, поковок) с опорами, имеющими сферическую головку (ГОСТ 13441—68), зависит от величины нормальной-силы и радиуса сферы. С увеличением нормальной силы и уменьшением радиуса сферы коэффициент трения возрастает от 0,18 до 0,30 в результате сопротивления сдвигу при контактных деформациях.

При обычных Нагрузках на опору коэффициент трения можно брать 0,20—0,25. При контакте заготовок с зажимными и устано­вочными рифлеными элементами коэффициент трения зависит от нормальной силы. С ее ростом увеличивается глубина внедрения рифлений в поверхность заготовки и сопротивление сдвигу возра­стает, коэффициент трения достигает 0,7—0,9.

Зависимость между коэффициентом трения и нормальной си­лой можно представить для заготовок из серого чугуна и кон­струкционной стали выражением / = 5- 10~5N + 0,2, где N — Нормальная сила на 1 см2 рабочей поверхности установочного элемента, Н

В расчетах сил закрепления вводят коэффициент запаса K. Он необходим для обеспечения надежности зажимных устройств, так как вырыв или смещение заготовки при обработке недопустимо. Коэффициент K учитывает неточность расчетов, непостоянство условий обработки и установки заготовок. Применение в расче­тах среднего значения K неправильно: при малом K надежность зажимного устройства недостаточна, при большом K получают за­вышенные силы закрепления, что увеличивает размеры зажимных устройств и приспособления в целом. В зависимости от конкрет­ных условий построения операции значение K следует выбирать дифференцированно, как произведение первичных коэффициен­тов k0, ku k2, . . ., ke, отражающих поправки на различных эта­пах расчета.

Коэффициент k0 учитывает неточность расчетов. При опреде­лении сил резания следует ориентироваться на самые невыгодные условия обработки — наибольшую глубину резания и наиболь­шую твердость обрабатываемого материала заготовки, получая при этом наибольшее значение Р (рио. 45, а). Из-за неточности расчетных формул действительная сила резания может получиться большей, чем Ртах. Разброс этой силы для партии заготовок по-

Казан кривой рассеяния 1. За расчетную силу резания, следова­тельно, нужно брать не силу Ртах, а силу Р = Pmixko. Здесь берется равным 1,1—1,3 (меньшие значения для однолезвийных и большие — для многолезвийных инструментов). При опреде­лении сил закрепления следует также ориентироваться на наи­менее выгодные условия, получая наибольшую силу Qmax (рис. 45, б). Из-за несовершенства расчетной схемы действительная величина силы закреплений в выполненном приспособлении мо­жет получиться меньшей Qmax (кривая распределения 2). За рас­четную силу закрепления принимаем Q = Qmax^o. где Kl= 1,1 - ч - - т-1,2. Большое значение k'o рекомендуется для сложных многозвен­ных зажимных систем, а также для устройств многоместных прис­пособлений, где необходимо обеспечивать равномерное закрепле­ние всех заготовок.

Для обеспечения полной безотказности работы зажимного уст­ройства, особенно в условиях автоматизированного производства, необходимо введение гарантированного коэффициента запаса 6™ = = 1,2-ь1,3, который учитывает внезапные факторы (твердые вклю­чения в обрабатываемом материале, выкрашивание режущей кромки инструмента и др.). Таким образом, K0 — K'0K"T)K'° практи­чески k„ =Л,5-г-2.

Коэффициент учитывает наличие случайных неровностей на поверхности заготовки, что вызывает увеличение сил резания. При черновой обработке kx = 1,2; при чистовой и отделочной об­работке = 1,0. Коэффициент k2 учитывает увеличение сил ре­зания от прогрессирующегб затупления режущего инструмента (ft2 = l,0-f-l,7). Значения fe2 приведены в табл. 12. Коэффициент k3 учитывает увеличение силы резания при прерывистом резании. При точении и торцовом фрезеровании k3 достигает значения 1,2.

Коэффициент /е4 характеризует зажимное устройство с точки зре­ния постоянства развиваемых им сил. При ручных устройствах силы закрепления непостоянны и для них можно принимать = = 1,3. При наличии пневматических, гидравлических зажимных устройств прямого действия = 1,0. Если допуск на размер

Заготовки влияет на силу закрепления, что имеет место при ис­пользовании пневмокамер, пневморычажных систем, мембран­ных патронов и других устройств, kt = 1,2.

Коэффициент K6 характеризует удобство расположения рукоя­ток в ручных зажимных устройствах. При удобном положении ру­коятки и малом диапазоне угла ее поворота k5 = 1,0, при боль­шом диапазоне (более 90°) k5 1,2. Коэффициент ke учитывается только при наличии моментов, стремящихся провернуть заготовку. Если заготовка установлена базовой плоскостью на опоры с огра­ниченной поверхностью контакта, «= 1,0. Если заготовка уста­новлена на планки или другие элементы с большой поверхностью контакта, kg принимается равным до 1,5. В этом случае макро­неровности на базовой поверхности заготовки вызывают неопре­деленность положения мест контакта относительно центра по­ворота заготовки.

Выбирая значения коэффициентов ku..., kb соответственно условиям выполнения операции, можно получить величину Ь для каждого конкретного случая обработки:

K — kok^kz kji^.

Пример. Определить коэффициент запаса для операции торцового фрезеро­вания необработанной заготовки, закрепленной в приспособлении с ручным зажимом. Положение зажимного устройства недостаточно удобно. Заготовка установлена на планкн, а сила резаиия создает момент, стремящийся сдвинуть ее от опор.

Решение. По характеру выполняемой операции принимаем следующие значения первичных коэффициентов: = 1,2-1,1-1,2= 1,6; Kt= 1,2; K2 — 1,8 (см. табл. 12); K3 = 1,0; к, — 1,3; Kb_= 1,2; Kt= 1,5. Общий коэффициент за­паса K = 8.

При чистовом растачивании заготовки, закрепленной в кулачках пневма­тического патрона, все первичные коэффициенты равны единице. В этом случае коэффициент запаса имеет минимальное значение £=4— 1,2-1,1.1,3 = 1,7.