Монохроматические одномодовые волны
Предположим, что электромагнитная волна является монохроматичной (т. е. обладающей только одной частотой со). Скорость изменения числа частиц на уровнях |1) и |2) дается соотношениями:
|
|
(3.79)
|
Г |
|
Эти различные механизмы переходов схематически представлены на рис. 3.5. Поперечное оптическое сечение стор дается выражением: |
|
Рис. 3.5. Различные скорости переходов в двумерной системе, взаимодействующей с оптическим полем. Механизмы релаксации показаны схематично в виде взаимодействия с тепловым резервуаром |
Где Ф — поток фотонов моды / (см 2 с *). Время жизни т определяется как неупругой безызлучательной рекомбинацией (1/7^), так и излучательной рекомбинацией (1Д ):
|
|
|
О. |
|
О С; С |
|
1>п<»_______ 1/7*2 £о^спор (®2і +0/7г) (3 81й) |
Или же опять в виде:
Я 1(й>-й>21)=-------------- і------- ь(у-у2і)
^^ор^роп ^^^ор^роп (3.816)
|
Г Чгг1еагп^ 1 Ч’°"_ Злс3й£0 |
Где /5роп — излучательное время жизни. Это время жизни представляет собой вероятность в единицу времени испустить фотон в любую моду и дается выражением:
(3.82)
Это приводит к поглощению (см 1):
|
(3.83) |
СІСО) = о*ор(^)(^ - УУ2)
Скоростные уравнения могут быть записаны также в виде:
|
(3.84а) |
К К 'Г
^эроп
Где п — число фотонов в резонаторной моде /, а — скорость света в среде (= с/яор). Ъ есть доля спонтанно излученных фотонов в моде /. Эти связанные дифференциальные уравнения по УУр ТУ2 и п являются сильно нелинейными и обусловливают многогранное поведение лазерного излучения, исследованное в следующей главе.
