Оборудование заводов по переработке пластмасс

Температура поверхности пробки

Движущаяся с проскальзыванием по поверхности корпуса проб­ка разогревается за счет тепла, выделяющегося на поверхности контакта. Всесторонние исследования тепловыделений, возника­ющих на поверхности трения, показывают, что около 95% ра­боты трения расходуется на поверхности пробки, контактирую­щей с внутренней поверхностью корпуса. Мощность трения, пре­вращающаяся в тепло на участке поверхности корпуса длиной. dz, равна

Sin ф

DWb= 1 Avb I Pfbwdz = nND sin (Є+ф) fbwPdz (5.29)

Уравнение (5.29) показывает, что удельная мощность тепло­выделений на поверхности пробки прямо пропорциональна ло­кальному давлению. Поскольку последнее увеличивается экспо­ненциально по длине канала, так же должна увеличиваться и интенсивность тепловыделений. Поэтому можно ожидать, что и температура поверхности пробки будет расти по экспоненте, хо­тя и не столь крутой, так как часть тепла отводится через ме­таллическую стенку корпуса. Наличие такой жесткой связи: между давлением в зоне питания и температурой поверхности пробки обусловливает существование своеобразного защитного механизма, предотвращающего чрезмерное повышение давления, так как фрикционный «генератор» давления в зоне питания ра­ботает только до тех пор, пока поверхностные слои пробки не нагрелись до температуры плавления. Как только на поверхно­сти пробки образуется слой расплава, зона питания заканчива­ется и начинается переходная зона, в которой рост давления резко замедляется или даже полностью прекращается.

Иногда пытаются увеличить давление экструзии, нейтрали­зовав этот защитный механизм и задержав образование пленки - расплава резким охлаждением корпуса. Применение этого спо­соба приводит к разрушению корпусов экструдеров и срезанию - стенок винтового канала.

Развивающееся давление в большой мере зависит от соот­ношения коэффициентов трения на поверхности корпуса и чер­вяка. Интенсивность тепловыделения пропорциональна абсо­лютной величине коэффициента трения о корпус. Поэтому в экструдере с гладким червяком и сравнительно шероховатым корпусом, в котором экструдируется полимер с малым коэффи­циентом трения, высокие давления могут развиваться и до на­чала плавления поверхности пробки.

Для определения температуры поверхности слоя составим вначале уравнение теплового баланса для тонкого слоя, отре­занного от пробки двумя плоскостями, перпендикулярными оси винтового канала (рис. 5.21, б).

Тепло, выделяющееся на поверхности корпуса, разделяется на два потока: тепло, идущее на разогрев пробки qs, и тепло, отводимое в корпус экструдера ц'ъ. Расположим систему прямо­угольных координат на поверхности пробки так, чтобы ось у была направлена внутрь пробки. Тогда имеем:

Где ks и kt — значения коэффициентов теплопроводности для материала проб­ки и металла корпуса; Ть—температура корпуса.

Поскольку kb в 10—100 раз больше,

Чем ks, то можно при­нять, что распределение температур в стенке корпуса линейно, т. е. температура корпуса линейно изменяется от температуры поверхности контакта Th(0) до температуры корпуса Ть(Ь) (или температуры охлаждающей жидкости) на расстоянии b от внут­ренней поверхности корпуса.

Пренебрегая теплопередачей через стенки корпуса 1 и сер­дечник червяка 2, рассмотрим одномерное уравнение теплопро­водности:

ДТ д2Т „„„

Где as — коэффициент температуропроводности материала пробки.

Решение этого уравнения следует искать для граничных ус­ловий второго рода (задана плотность теплового потока как функция координат и времени), описываемых выражением (5.30). При этом надо иметь в виду, что интенсивность тепловы­делений qb зависит от температуры.

Известное аналитическое решение этого уравнения имеет вид

T

Л 1/2 Л / __ J/2 (Jx

S о

Удельный тепловой поток на поверхности пробки равен

Q (0 = PfbnND "у" ITS (0,0- Ть (b, 01 (5.33)

При подстановке выражения (5.33) в уравнение (5.32), все параметры которого зависят от времени, следует заменить t на I—х и перейти от временной координаты к пространственной ко­ординате z, воспользовавшись для этого выражением

2 : inND sin Є/sin (0 + ср) (5.34)

Поскольку некоторые величины, входящие в уравнение (5.32), сами зависят от температуры, его интегрирование при­ходится производить численным методом, разбив весь интервал интегрирования на ряд достаточно малых участков длиной Az и заменив непрерывную подынтегральную функцию ступенчатой. С этой целью уравнение (5.32) представляется в виде

. Г s'n (Ф + 6i) 11/2 [ nND sin ф

= гг + [a^Kn^kS [ | {sin(e, + vb fbiPl +

+ "Г" IТЫ (b) - TU (0)]J (5.35)

Где і — целое число; l<i<z„/Az; z„ — координата сечения, в котором темпе­ратура поверхности пробки превышает температуру плавления на 1—2 °С. Это сечение считается концом зоны питания.

При вычислении Тж по выражению (5.35) одновременно подсчитывают Рг и 0„ используя для этого выражения (5.27) и (5.28) и учитывая температурную и пьезометрическую зависи­мость коэффициентов трения.

Совместный расчет температуры поверхности пробки и дав­ления позволяет более точно определить конец зоны питания И начало зоны плавления.