Оборудование заводов по переработке пластмасс

Математическое описание работы зоны плавления

Процесс плавления гранулированного материала начинается на поверхности контакта материала с горячей внутренней стенкой корпуса. На поверхности стенки образуется тонкая пленка рас­плава. Постепенно толщина пленки увеличивается, и в тот мо­мент, когда она оказывается больше, чем величина радиального зазора между червяком и корпусом, передняя кромка стенки винтового канала начинает соскребать слой расплава, который и собирается у толкающей стенки. По мере продвижения проб­ки гранул по каналу ее ширина уменьшается; процесс плавле­ния заканчивается в тот момент, когда ширина пробки оказы­вается существенно меньше ширины канала.

За счет процесса теплопередачи в результате наличия пере­пада температур тепло к твердой пробке 4 (см. рис. 5.16) пе­редается от внутренней поверхности корпуса 1 через движущу­юся пленку расплава 2. Дополнительное тепло генерируется в пленке расплава вследствие работы вязкого трения. Теплопере­дачей от вращающегося у толкающей стенки слоя расплава 5 пренебрегаем, поскольку на большей части зоны плавления ши­рина твердой пробки много больше, чем ее высота. Теплопере­дачей в направлении оси развертки винтового канала (ось z) также пренебрегаем.

Скорость плавления на поверхности раздела в любом попе­речном сечении определяется мощностью теплового потока, под­водимого к поверхности раздела и отводимого от нее. Как экс­перименты, так и теория показывают, что толщина пленки рас­плава на внешней поверхности пробки невелика — около 0,02 см. Скорость относительного движения поверхности корпуса на практике составляет примерно 10—100 см/с. Учитывая большую относительную скорость корпуса, можно считать, что течение в этом тонком слое аналогично вынужденному течению между двумя бесконечными параллельными плоскостями. Верхняя плоскость — это внутренняя поверхность корпуса, движущаяся со скоростью U и имеющая температура Ть, а нижняя плос­кость— поверхность раздела фаз, температура которой равна температуре плавления Тё (эта поверхность движется со ско­ростью vn).

Толщина слоя расплава 6 определяется выражением

. ГРkm (П - Те) + |яа (Ay,,)*] ХЧ2

6~ ихР[сРАТе-Т0) + Ц ) (5-Л))

Где km — коэффициент теплопроводности расплава; [хи — эффективная вязкость расплава при градиенте скорости Avb/6 и температуре Т= (Ть+Тв)/2;

Avb= |ІУ — % | =Usin ф/sin(0 + ф) (5.37)

X — нормальная ширина пробки; UX=U sin ф; cps — теплоемкость твердой фа­зы; X — теплота плавления полимера.

Переходная зона. Образование слоя расплава на поверхно­сти пробки еще не означает начала зоны плавления. Механизм уплотнения пробки начинает действовать только тогда, когда толщина слоя расплава превышает радиальный зазор 6л в 4— 5 раз.

Длина участка червяка, в пределах которого толщина слоя расплава возрастает до 58д, определится из выражения

Aznep = 5блшр8£)п/ю (5.38)

Здесь to — интенсивность плавления на участке канала с еди­ничной длиной

Ю = ФХ1!2 (5.39)

Где

Ф = ( 2[cPs(Tg-T0) + %]-------- j <5-40)

Вычисляя длину переходной зоны, при подстановке (5.39) в (5.38) считаем X=w.

Как только толщина слоя расплава окажется в 3—5 раз боль­ше радиального зазора, вступает в действие описанный выше
механизм работы зоны плавления. В результате ширина пробки непрерывно уменьшается, а ширина потока расплава, собираю­щегося перед толкающим гребнем, увеличивается. Изменение ширины пробки определяется выражением

/ , ФиА/Дг 2 / h

Где Xi— ширина пробки на предыдущем шаге расчета; hi+l — глубина канала на рассчитываемом участке; hi—глубина винтового канала в начале зоны плавления.

Расчет ведут до тех пор, пока остаточная ширина пробки не окажется меньше любого наперед заданного размера (напри­мер, см).

Длина зоны плавления 1ПЛ определяется суммированием ша­гов, необходимых для выполнения поставленного условия. Этот метод расчета применяется при моделировании процесса экст­рузии на ЭЦВМ.