НЕВЕРОЯТНО - НЕ ФАКТ

ОБЕЗЬЯНА ЗА ПИШУЩЕЙ МАШИНКОЙ

Второе начало термодинамики является железным законом природы. На предыдущих страницах мы попы­тались сформулировать его на языке вероятности. Мы увидели, что равновесное состояние систем наибо­лее вероятное, и поэтому вполне понятно стремление всех тел и систем перейти к покою или, вернее, к «мерт­вой жизни». И вот вопрос — раз речь идет «всего лишь»

О вероятностном законе, то почему не допустить, что второе начало может нарушаться и тела само­произвольно могут выходить из положения равновесия? Зафиксированы же в истории Монте-Карло серии из двадцати двух выпадений красного подряд?!

Строгое подчинение природы второму началу термо­динамики есть, конечно, следствие закона больших чисел.

Вместо десятков И сотен ТЫСЯЧ событий, фи­гурирующих в Отчете игорного дома, в мире молекул мы оперируем числами, выражающимися единицей с двадцатью нулями. Поэтому самые крошечные вероят­ности редчайших и драматических событий, случающих­ся в Монте-Карло, в миллиарды миллиардов раз пре­восходят вероятности самопроизвольного отклонения си­стемы молекул от положения равновесия. Но если все те же законы больших чисел не запрещают абсолютно появления невероятных событий, то интересно узнать, какова вероятность «невероятного» события.

Посадим шимпанзе за пишущую машинку. Посмот­рев, как бойко отстукивает страницу человек, обезьяна тоже начинает печатать. Буква за буквой, строка за строкой... Через полчаса, выкрутив обезьянью страницу из машинки, читаем:

Не мысля гордый свет забавить, Вниманье дружбы возлюбя, Хотел бы я тебе представить Залог достойнее тебя...

Возможно? А почему нет? Шимпанзе колотит по кла­вишам как попало. Последовательность букв может быть любой, так как они равновероятны. А вычислить вероятность каждой из них и в том числе четырех строк, открывающих «Евгения Онегина», абсолютно просто. Букв в алфавите, будем считать, тридцать. Вероятность

«н» на первом месте — равна одной тридцатой^; вероят­
число равно 10—127, то есть единице, поделенной на еди­ницу со 127 нулями.

Велика или мала вероятность обезьяньего гения? Число вроде бы совершенно мизерное, но сравним его с вероятностью отклонения тела от равновесия. Подбе­рем пример нарушения равновесия, где была бы такая же вероятность.

Скажем так, если тело находится в тепловом покое, то, разумеется, все его точки имеют одинаковую темпе­ратуру. Но. имеется все же крошечная вероятность, что второе начало термодинамики нарушится. Так что < в принципе возможно, что на одном конце булавки тем­пература вдруг ни с того ни с сего станет выше, чем на другом. Чем больше отклонение, тем меньше его вероятность. На сколько же долей градуса нарушится второе начало с вероятностью в 10~127, то есть с той вероятностью, с которой обезьяна сочинила пушкинское четверостишие? Можно рассчитать — оказывается, на 10—16 градуса. А это очень и очень далеко за пределами измерительной техники. Даже вероятность создания все­го «Евгения Онегина» методом случайного «тыка» в кла­виши — а она равна что-то 10~150000 — в миллион раз больше вероятности флуктуации температуры, которую можно было бы обнаружить обычными приборами.

Пожалуй, приведенные данные достаточно красноре­чивы, и я надеюсь, что доказал читателям полную невоз­можность самопроизвольного выхода из равновесия окружающих нас тел. А этим, в свою очередь, доказал невозможность создания вечного двигателя второго ро­да. Неизмеримо вероятнее обезьяне написать собрание сочинений Пушкина, чем создать захудаленький вечный двигатель, выкачивающий тепло из окружающей среды.

Превосходной моделью, иллюстрирующей незыбле­мость вероятности равновесного состояния, служит ящик, в который засыпают черные и белые зерна. Если их перемешать лопаткой, то скоро они распределятся рав­номерно по всему ящику.

Зачерпнув наудачу горсть их, мы найдем в ней при­мерно одинаковое число белых и черных зерен. Сколько бы мы ни перемешивали, результат будет все время тем же — равномерность сохраняется. Но почему не проис­ходит разделения зерен? Почему долгим перемешивани­ем не удастся черные зерна переместить вверх, а белые вниз?

Все дело в вероятности. Такое состояние, при кото­ром зерна распределены беспорядочно, то есть черные и белые равномерно перемешаны, может быть осуществле­но огромным множеством способов (любые два зерныш­ка — черное и белое — можно поменять местами, а бес­порядок останется беспорядком) и, следовательно, обла­дает самой большой вероятностью. Напротив, такое со­стояние, при котором все черные зерна окажутся вверху, а белые внизу, единственное (ни ОДНОГО черного ЗерНЫШ' ка нельзя заменить на белое; как только это сделаешь полный порядок пропал). Поэтому вероятность его осу - ществления ничтожно мала.

Вечное тепловое движение непрерывно перетасовы­вает молекулы, перемешивает их так, как это делает лопатка с зернами в ящике.