НАУКА О ПРОЧНОСТИ

ИЗГИБ

Ознакомившись с деформацией при растяжении и сжа­тии, рассмотрим теперь изгиб, которому подверга­ются многие конструкции. Например, тяжесть поезда стремится прогнуть мост, переброшенный с одного бе­рега реки на другой, сила тяжести изгибает оси вагонов и паровоза, крыло самолёта испытывает изгиб в воз­духе и т. д.

Резиновая пластинка помогла нам разобраться в растя­жении и сжатии. Чертёжная резинка облегчит нам раскры­тие секретов изгиба.

Возьмите такую резинку и начертите на её широкой грани вертикальные параллельные линии с одинаковыми промежутками между ними. Прогните резинку пальцами, как показано на рисунке 15. Вы увидите, что расстояния между линиями б верхней части уменьшатся, а в ниж­ней — увеличатся. Значит, верхняя часть сжата, а ниж­няя — растянута. Сильнее всего растянут самый пижний слой материала, сильпее всего сжат самый верхний. Про­межуточная часть деформируется меньше, а на самой се­редине резинки расстояния между линиями не изменяются совсем. Этот средний слой не подвержен ни растяжению, ни сжатию. Он не участвует в деформации, как бы сохра­няя нейтралитет. Поэтому его и называют нейтральным слоем.

Как нам уже известно, чем больше деформация, тем больше и напряжение. Нейтральный слой не растяги­вается и пе сжимается, значит, в нём нет и напряжений. По мере удаления от нейтрального слоя деформация ра­стёт, соответственно ей растут и напряжения. Наиболее напряжёнными окажутся самый верхний и самый нижний слои резины.

Рассмотрим, какие силы вызывают изгиб. На рис. 15 стрелками показаны усилия пальцев, сгибающих резинку. Усилия большого и указательного пальцев каждой руки образуют пару сил, т. е. две одинаковые параллельные силы, направленные в

Разные стороны. Подоб - МеИтральнОйанД

Ное взаимодействие уси­лий часто встречается в жизни. Например, води­тель автомашины, при­кладывая силы своих рук к баранке руля, создаёт пару сил, поворачиваю­щую руль. Такую же па ру создают усилия паль цев. завинчивающих гай­ку. Действие пары сил будет тем большим, чем больше образующие её силы и чем больше рас­стояние между ними — плечо пары.

Произведение силы на плечо называется мо­ментом. Усилия паль­цев изгибают резинку, они создают момент, на­зываемый изгибающим.

Подобно резинке лю­бая деталь машины или

Сооружения будет изгибаться только в том случае, если действующие на неё силы образуют изгибающий момент.

Создаваемые правой и левой рукой моменты уравно­вешивают друг друга, так как они одинаковы по величине и противоположны по направлению. Но если мысленно разрезать резинку на две половины (рис. 16), то момент внешних сил, воздействующих на любую половину, будет уравновешен моментом внутренних сил, действующих в месте разреза.

Посмотрите на рисунок 16. Напряжения, условно обо­значенные на рисунке тонкими стрелками, в верхней и нижней частях резинки направлены в противоположные стороны, потому что верхняя часть сжимается, а нижняя
растягивается. Заменим растягивающие напряжения од­ной силой — их равнодействующей (на рисунке обозна^ чепа одной жирной стрелкой).

Проделаем то же самое с напряжениями на верхней части. Получилась пара сил. Момент этой пары равен й противоположен моменту, создаваемому пальцами: они уравновешивают друг друга. Чем больше момент внутрен­них сил, тем сильнее сопротивление изгибу.

Способность бруса сопротивляться изгибу, его проч­ность при изгибе, зависит от размеров поперечною сече­ния. Если сравнить два ьпндратпых бруска из одного и того же материала, из которых один имеет поперечное сс чегше, например, 1 см X I см> я другой - 2 см X 2 см, то niopoii брус будет в во­семь раз прочйее первого. А брус сечением 3 см X Г/лечо пары X 3 см окажется уже в

Внутренних-сил 27 раз прочнее пруса се-

чением I СМ X 1 К.«.

Возьмём теперь стальной стержень, нач­нём его изгибать, посте­пенно увеличивая нагруз­ку. Наступит такой мо-

Рис. 16. Равновесие внешних и мент, когда напряжение в

Внутренних сил при изгибе. Крайних, наиболее уда­

Ленных от неГітральпого слоя, частях поперечного сечения стержня достигнет пре­дела текучести. Вот этот момент и считают опасным для прочности детвли. Его учитывают при определении попе­речных размеров детали. Поперечные размеры обычно бе­рут такими, чтобы расчетное напряжение в крайних точках сечения не превысило допускаемой величины.

Однако в этом случае способность детали сопро­тивляться изгибу еще далеко. не исчерпана. Ведь На­пряжения во внутренних частях стержня будут меньше допускаемых.

Учеными разработаны способы расчёта на прочность балок и других изгибаемых частей машин я сооружений. В этих расчётах учитывается способность стрежней, балок и других деталей сопротивляться изгибу и после появле­ния текучести материала в наиболее напряженных слоях. Практически это даёт возможность полнее использовать

Грузоподъёмность балок, создавать более лёгкие и эконо­мичные конструкции машин и сооружений из металла и других материалов.