Моделирование миграции подземных вод

МЕТОДЫ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ОПЫТНО-МИГРАЦИОННЫХ РАБОТ

Опытно-миграционные работы (опробования и наблюдения) явля­ются довольно сложным видом полевых гидрогеологических иссле­дований, и их применение пока носит экспериментальный харак­тер;

Интерпретация опытно-миграционных работ (опробований и наблюдений) проводится с целью определения миграционных па­раметров на основании идентификации натурных данных и при­меняемой теоретической Модели. В настоящее время разработка методики интерпретации ОМР находится в начальной стадии, так что давать какие-нибудь «жесткие» рекомендации пока прежде­временно. Поэтому ниже приведены лишь некоіорьіе частные пред­ложения по применению тех или иных способов решения таких задач.

Опытно-миграционные опробования

Опытно-миграционные опробования (ОМО) представляют собой полевые оаботы. проводимые путем гидродинамического или гид­рохимического (трассерного) возмущения в' опробуемой толще по­род с целью определения миграционных параметров.

Наряду со специфическими миграционными параметрами, ха­рактеризующими главным образом емкостные свойства пород (ак­тивная и эффективная пористости, количество блоков и каналов), особого определения с помощью ОМО требуют дифференцирован­ные характеристики проницаемости водоносных пластов, которые необходимы для установления поля скоростей фильтрационного потока.

Наиболее полную информацию для установления миграцион­ных параметров дает кустовой налив трассерного раствора в совершенную скважину с постоянным расходом Q при замерах концентраций трассера с в наблюдательных скважинах, распола­гаемых в зоне распространения трассера. Для формирования ста­бильного режима закачки следует прежде всего некоторое время подавать в скважину пластовую воду (или близкую ей по соста­ву), а затем вводить в нее трассер.

Более простым является опыт по закачке — откачке в одиночной скважине, в процессе которого сначала проводится за­качка трассерного раствора в скважину, а затем сразу же или после некоторого выстаивания из этой скважины ведется откачка с фиксацией выходных данных по стволу скважины. Этот опыт значительно более прост по оборудованию, но его информативность ниже опыта по кустовому наливу.

Применяется также дуплетный опыт по закачке в одну скважину и откачке из другой. Достоинством этого способа яв­ляется лучшее, чем при кустовом наливе, управление процессом, однако по характеру процесса и методике интерпретации опыт­ных данных он значительно сложнее.

При миграции закачиваемого трассерного раствора в пласте действует ряд факторов (слоистость пласта, гетерогенность поро­ды, взаимодействие с кровлей и подошвой пласта, физико-химиче - ские процессы), выявление которых иногда представляет собой чрезвычайно сложную задачу. Поэтому при интерпретации такого опыта особое внимание следует уделять диагностике про­цесса, применяя различные реальные расчетные схемы. Не оста­навливаясь на подробном анализе всех возможных вариантов ре­шения такой задачи, рассмотрим методику интерпретации опыт­ных данных, используя в качестве моделей строения пласта рас­четные схемы упорядоченной неоднородности (слоистости) и не­упорядоченной неоднородности (макродисперсии).

Упорядоченная неоднородность (слоистые пласты). Как уже указывалось (см. гл. 4), схемы слоистого строения водоносных пластов характерны для различных осадочных пород. Наиболее интересные результаты ОМО достигаются при опытах в карбонат­ных породах. Для этих пород характерно наличие в разрезе водо­носного пласта отдельных зон повышенной трещиноваТости и про­ницаемости, которые служат коллекторами конвективного перено­са, тогда как слабопроницаемые зоны формируют главным обра­зом емкость пласта. В таких условиях опытно-миграционные опро­бования направлены на определение проводящих свойств прони­цаемых (трещиноватых) зон (слоев) и емкостных свойств слабо­проницаемых зон (слоев).

При наличии выдержанной трещиноватости в пределах области миграционного опыта целесообразно проводить кустовой налив трассерного раствора в центральную скважину с наблюдениями за прохождением трассера в наблюдательных скважинах в пре­делах всей мощности опробуемого пласта и распределением зака­чиваемого раствора по стволу центральной скважины (расходо - метрия). Для интерпретации данных о прохождении трассера в наблюдательных скважинах в пределах трещиноватой зоны ис­пользуется зависимость для изменения концентрации закачивае­мого раствора (трассера) при фильтрации в трещиноватом слое и диффузионном поперечном переносе в слабопроницаемые слои, мощность (емкость) которых считается неограниченной (схема Ла - верье). В радиальном потоке с расходом Q в пределах слоя мощ­ностью т для относительной концентрации трассера эта зависи­мость имеет вид (6.22), преобразованный заменой I на ш2 и v на Q/m и при

C=-±=*L = erfcS;, (9.1)

<fi —■ Cq 2 у Q(Qt — %nmr*)

Что справедливо при f>t0=nnmr2/Q, причем с—0 при t<t0.

Данные временного прослеживания по одной наблюдательной скважине обрабатываются построением графика зависимости ве­личины £~2 от t, где 1 определяется как inferfc с. Исходя из выра­жения для эта зависимость должна быть линейной, причем пря­мая линия, проведенная по опытным точкам на графике в коорди­натах и t, отсекает значение to на оси t и имеет уклон Al~2/At, по которым находят параметры

«__ Qtо 4Q>

(9.2)

Stmr2 яг2 (ІІ-'Ш)

При наличии двух или нескольких наблюдательных скважин об­работку данных следует вести, строя график комбинирован­ного прослеживания в координатах А|-2 от tjr2, на котором все опытные точки должны ложиться на прямую линию, по кото­рой ведется расчет аналогичный предыдущему.

При локальных опробованиях трещиноватых пород, которые предпочтительны при недостаточно выдержанной в плане трещи­новатости и для предварительных оценок миграционных парамет­ров, целесообразно проводить налив трассера в одиночную сква­жину с последующей откачкой, в процессе которой замеряютсй распределение по стволу скважины расхода закачки—откачки и изменения концентрации. Проводя откачку со значительно боль­шим расходом Q-, чем Q+ при закачке (Q~>'Q+), можно для от­носительной концентрации трассера в скважине при времени от­качки t~ пользоваться выражением (9.1), заменяя в нем я г2 на

Q~t~/(nm) и полагая t равным времена закачки t+. Тогда относи­тельная концентрация с будет описываться уравнением (9.1), в котором величина | представится выражением

2пт VQ+ (Q+t+ — Q~t~) *

Для обработки данных такого опыта строят график временно­го прослеживания в координатах (t~/l)2 и t—,{Q+}Q~)t+—на котором опытные точки должны ложиться на прямую линию, опи­сываемую уравнением / t - = 4Q+ rflnfl ^

U у Q" ФУ

Эта прямая должна проходить через начало координат, и по ее уклону находят комплексный параметр nm/fi*.

При оценках дисперсии в песчаных и песчано-глинистых плас­тах со сравнительно выдержанной слоистостью (по крайней мере, в пределах зоны опробования) целесообразно, - исходя из представ­лений о характере переноса в слоистых пластах, рассматривать две схемы слоистости: 1) фиксированной слоистости, когда пласт счи­тается состоящим из нескольких фиксированных слоев мощностью ті с коэффициентом фильтрации kt 1-го слоя; 2) стохастической слоистости, когда в пласте задается закон распределения прони­цаемости в пределах мощности пласта.

Для схемы фиксированной Слоистости относительную проница­емость отдельных слоев можно оценивать по данным грануломет­рического анализа, а суммарную проводимость пласта определять по данным опытных откачек. Этот же путь можно использовать и для схемы стохастической слоистости, определяя по данным о гранулометрическом составе параметры распределения коэффи­циента фильтрации при задании нормального или логнормального закона распределения.

При этом сорбционные характеристики породы и соответствую­щие значения эффективной пористости я3 должны находиться по данным лабораторных опытов с образцами.

Неупорядоченная неоднородность (схема макродисперсии). Схема макродисперсии применяется при обобщенном стохастиче­ском описании процесса в условиях неупорядоченной неоднородно­сти строения опробуемого водоносного пласта. В этом случае трас- серные Опыты должны быть крупномасштабными с интерпрета­цией усредненных данных по мощности пласта.

При интерпретации опытных данных предполагается, что кон­центрации трассера, усреднённые по мощности пласта, описыва­ются уравнением конвективно-диффузионного переноса, так что определяемыми миграционными - параметрами являются активная (эффективная) пористость п и обобщенный коэффициент диспер­сии D.

Для схемы макродисперсии при квадратичной зависимости ко­эффициента дисперсии от скррости фильтрации вида (D = 62v2)

Решения для радиального потока, возникающего при закачке в скважину раствора с расходом Q, оказываются формально иден­тичными соответствующим решениям задач для линейного потока,, если заменить в них v на ц/(лт) и D на б2[Q/(nm)]2. Соответст­венно решение основной радиальной задачи макродисперсии при ста­ционарном заливе в скважину трассерного раствора с расходом Q выражается уравнением (6.19), в котором

1[12]_______ — t р А + 9 __ to -4-t, t0 /л АХ

Где t0—nnmr2IQ.

При использовании схемы макродисперсии уравнение (8.11) описывает изменение концентрации в наблюдательной скважине, располагаемой на расстоянии г от центральной. Целесообразно по­добрать расход закачки и расстояния до наблюдательных скважин таким образом, чтобы в соответствии с условиями (8.8) для отно­сительной концентрации можно было пользоваться уравнением (8.7) при задаваемом согласно уравнению (9.4). Тогда, опре­делив изменения концентрации трассера в наблюдательной сква­жине, можно по значениям относительной концентрации трассера с на различные моменты времени (, отсчитываемого от момента начала его запуска, получить соответствующие значения erfg — = 1 —erf с £ = 1—2с, а по таблице функции erf найти соответствую­щие значения аргумента После этого целесообразно построить график зависимости величины %)/t от времени і, который согласно выражению (9.4) должен иметь прямолинейный Характер. По зна­чению времени t0, отсекаемого этой прямой на оси t, определяют величину активной или эффективной пористости Qt :ктг2

А по значению (іУОо, отсекаемому этой прямой на оси нахо­дят значение параметра макродисперсии:

Q(tu-OMu)

Ttmr2

А величину 62 можно найти подбором из уравнения (8.11), в кото­ром | и |о принимают согласно выражению (9.5).

Интерпретация таких данных может быть проведена с исполь­зованием зависимостей, представленных в интегральных преобра­зованиях. Для этого используют выражение (6.18), в котором про­изводят указанные выше замены. После этого расчеты проводят как для лабораторных условий.

Решения радиальных задач при постоянном или линейно зави­сящем от скорости фильтрации коэффициенте дисперсии [4, 7, 24] более сложны, поэтому их использование для интерпретации опыт­ных данных оказывается затруднительным и по формальным сооб­ражениям.

При применении расчетной схемы гетерогенно-блоковой среды выражение для концентрации трассерного раствора при закачке его в скважину представляется в интегральных изображениях, т. е. уравнением (8.22) с приведенными выше заменами. Соответствен­но принципиально такими же остаются способы обработки опыт­ных данных.

Нарушения структуры потока. В основу всех изложенных выше способов, интерпретации опытных данных положена предпосылка о планово-радиальной структуре потока. Эта предпосылка может нарушаться вследствие влияния естественного потока.

Для оценки влияния горизонтального естественного потока рас­смотрим решение о закачке трассера в скважину в однородный по­ток со скоростью предполагая, что створ наблюдательных сква­жин совпадает с направлением естественного потока. Тогда в зо­не квазистационарного режима скорость фильтрации определится выражением

V = —2—, - f - v

2-amr 0

Где v имеет положительные значения при расчетах по направле­нию потока, а отрицательные — против него. Подставляя v в ис­ходное дифференциальное уравнение, введем в него вместо г пе­ременную х, связанную с г соотношением

= . ndr---------- г, (9.6).

2я mr

Что преобразует дифференциальное уравнение к случаю одномер­ного потока с координаіОй х и скоростью и=1.

Интегрируя выражение (9.6) и полагая х=0 при г=0, полу­чим

—^—Infi + (9.7)

1>о 2 Jtmt/o2 \ Q )

Где г имеет положительные значения при направлении по потоку и отрицательные — против него. Если Исходить из допустимой по­грешности gq определения времени переноса трассера до наблюда­тельной скважины, то, пользуясь этим решением, можно найти та­кой расход закачки, при котором влияние горизонтального естест­венного потока будет пренебрежимо малым. Из выражения (9.7) получается Q=%qor (где х=44 при 8^=0,1, %=\7 при е,==0,2 и Х=9,4 при 0,3; qQ=mv0 — удельный расход естественного по­тока) .

Заметим, что при интерпретации опытных данных расчетные зависимости, основанные на модели гетерогенно-блоковой среды, при закачке в естественный поток имеют такой же вид, как для линейного потока, с заменой в них координаты х согласно урав­нению (9.7).

Существенные нарушения плановой структуры потока могут быть связаны с влиянием вертикальных составляющих естествен­ного потока, роль которых может оказаться особенно существен­ной в областях разгрузки потока (например, в речных долинах). Вертикальные скорости естественного потока в какой-то мере мо­гут быть выявлены по данным резистйвиметрии скважин и послой­ных запусков трассера в естественном потоке. Однако ясной ме­тодики интерпретации таких опытов и последующей оценки верти­кальных скоростей пока не разработано, так что рекомендуется из­бегать проведения ОМО в зонах со сколько-нибудь значительными вертикальными скоростями потока.

Не следует также исключать возможности заметного влияния на вертикальную' фильтрацию плотностной конвекции, проявляю­щейся при значительных различиях плотностей закачиваемой и пластовой воды.

Нарушения плановой структуры потока могут быть связаны и с несовершенством скважин по степени и характеру вскрытия пла­ста, поэтому все опытные скважины должны быть совершенными по степени вскрытия пласта, следует тщательно проверять их не­совершенство по характеру вскрытия пласта (сопротивление филь­тра и прискважинной зоны).

Нарушение радиальности потока обусловливается также пла­новой неоднородностью водоносного пласта, причем, как показы­вают результаты опытов [45], такие нарушёния могут быть весьма существенными даже в сравнительно однородных аллювиальных отложениях. Для фиксации такого рода осложнений процесса сле­дует размещать наблюдательные скважины в опытно-миграцион­ном кусте по различным лучам.

ОМО следует проводить с комплексным трассерным раствором, включающим сорбируемые и несорбируемые трассеры, а также тепловую индикацию. При этом проводится фиксация концентра­ции трассера по данным непрерывных замеров электрического со­противления и температуры по всей мощности пласта.

Особого обоснования требует задание режима опробования (расходов и длительности) и расстановки наблюдательных сква­жин.