разное

Термодинамический анализ и оптимизация

Классический термодинамический анализ с целью оптими­зации функции СОР для любой теплоиспользующей машины, включая и адсорбционную, проводить нерационально, что и было доказано в п. 19.4. В настоящее время термоэкономический анализ для адсорбционных машин не актуален. Однако существует необходи­мость создать предпосылки для оптимизации адсорбционных машин.

М. Фейдт (Франция) в 1990-ых годах предложил использовать в качестве инструмента для оптимизации адсорбционных машин термодинамику конечного времени* (finite-time thermodynamics) - один из методов современной прикладной термодинамики. Адсорб-

Термодинамика конечного времени, как метод современной прикладной термо­динамики, предложена в 1975 году С. Берри, П. Соломоном (США) и Б. Андресеном (Дания). Этот метод неоднократно подвергался критике из-за нарочитой сложности, наличии больших ограничений в применении, а также невозможности использования в практических задачах оптимизации. Напомним, что адсорбционные машины представляют наименьший подкласс не только среди всех энергопреобразующих систем, но также и среди теплоиспользующих машин, поэтому оптимизация адсорб­ционных машин с применением методов термодинамики конечного времени не явля­ется иллюстрацией широкого использования этого метода в анализа и оптимизации энергопреобразующих систем.

Ционные машины представляют, пожалуй, единственный тип энерго­преобразующих систем, для которых использование этого метода анализа способно дать уникальный результат. Рассмотрим методо­логию оптимизации, разработанную М. Фейдтом.

Для обобщенного анализа адсорбционной холодильной маши­ны будем использовать цикл Карно-Карно, а эффективность цикла определять на основании ур.(19.2).

Энергетический баланс адсорбционной холодильной машины записывается как

+ + . (23.1)

Энтропийный баланс на основании Второго закона термоди­намики имеет вид

+ + . (23.2)

R~rI гп r-rI v /

1 Г 1 A-K 10

Общее время цикла работы адсорбционной холодильной машины составит

Тгор ТСр + ТХол ""Т - (23.3)

Характер тепло - и массообменных процессов в элементах адсорб­ционной машины может быть записан в виде фунций

(2гор~/гор { (Тгор> ТУ*), Тг0р} , (23.4)

Qcp=fcp {(Тср, ТК=А), тср}; (23.5)

(2хол —/хол { ( TXOJl, Tq), Тхол}, (23.6)

Где температуры источников тепла (Тгор, Тср и Тхол) и рабочего вещества (ТУ, ТК=А и Т0) принимают изначально известными и постоянными во времени, процесс теплопередачи пропорционален времени теплового контакта источников тепла с рабочим веществом.

Для анализа холодильной машины принимают Qxon-Qo-const. Однако при выполнении анализа методом термодинамики конечного времени это условие заменяется на условие постоянства тепловой

Мощности в процессе производства холода, т. е. Q0 - ~ К. Таким

Т

Образом значению СОР-мах будут соответствовать такие условия функционирования адсорбционной холодильной машины, при кото­рых тепловая мощность источника тепла = будет мини­мальной.

Закон теплообмена представляет функцию разности темпе­ратур между источником тепла и рабочим веществом (хгор-Тгор-Тг, Хср=Тк=Л-Тср, хХ0Л=ТХ0Л-Т0), а также коэффициента теплоотдачи от источника тепла (агор, асру ахол).

Таким образом в задаче оптимизации будут участвовать 14 переменных (тгор, Тср, Тхол, Тр, Тк=А, То, а гор, &ср, ахол, Тгор, Тср, Тхол, Г, К).

(23.7)

Сократить число переменных для проведения оптимизация можно путем их взаимостязи посредством системы уравнений

%гор + ?ср ^хол Т fzop Т-гор "t" fcp Тср fхоп ^хол — @

/горТгор | /ср^ср t їхолТхол __ q

Tr T0

С точки зрения высшей математики определение экстремума

Функции на основании совместного решения ур.(23.1)-

Р т

(23.7) относится к задачам повышенной сложности, а именно к определению условного экстремума методом неопределенных множителей Лагранжа*. Для описываемой задачи Лагранжиан записывается в виде

L (ТГ) ТК=А> ТоЛ)= дгор + я ( qxm - К). (23.8)

Определение глобального экстремума функция L осуществ­ляется по частным экстремумам, т. е. по каждому из 4 критериев (ТГ, Тк=А, То, X)

Дь dL dL =zdL=0

ЭГг дТк=А дТ0 ЭЛ

Метод неопределенных множителей Лагранжа основан на дифференциальном исчислении, именно поэтому он и не может применяться для анализа всех без исключения энергопреобразующих систем. Для адсорбционных машин предполо­жение о дифференциируемости функции СОР во всех точках корректно (подробно в п. 19.4).Опуская математические преобразования, запишем полученные оптимальные условия функционирования адсорбционной холодиль­ной машины в виде системы уравнений (23.9), в которой принятый следующие обозначения

Л — fгор fcp к-хол /гор/хол &ср /ср/хол &гор


2- к

' гор гр

1 V [74]

----- И Кп =--------

Тп ср т,

Кхол ~ '

К~А

К~А

К-А

Тогда

Для процессов, проходящих без фазовых переходов, а также для процесса конденсации принимают линейный закон изменения функции / как /-ах. Для описания процесса кипения агента в испарител е/хол=ахОЛХ[75]Хол-

(23.9)

Для возможности использования численных методов матема­тического моделирования все переменные должны быть представлены в безразмерном виде, тогда

разное

Дизайнерские радиаторы из чугуна от radimaxua.com

Интернет-магазин radimaxua.com предлагает широкий ассортимент дизайнерских радиаторов из чугуна, выпускаемых под брендом RETROstyle. Изготовлением декоративных радиаторов занимаются европейские заводы.

Солнечные коллекторы для отопления

Домашние отопительные системы обычно работают за счет энергии электричества, природного газа или масел, за которые необходимо платить. К тому эти способы отопления вредят окружающей среде. Альтернативой им является солнечная батарея или коллектор.

Как раскрутить свой Instagram с помощью сервиса Like Social ?

Популярность социальных сетей сделала возможной организацию бизнеса в Интернете. Чтобы убедиться в том, что интернет-дело может быть прибыльным, достаточно обратить внимание на количество пользователей популярной сети «Инстаграм», которое на сегодняшний …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.