разное

Определение необратимостей

Любая необратимость в процессе (в произвольном к-ом элементе) определяется ростом (производством) энтропии* sgen. Величина необратимости эквивалентна увеличению расхода привод­ной энергии (например, электроэнергии) для работы холодильной машины или теплового насоса. Элементом, через который приводная энергия поступает в холодильную машину (тепловой насос), является компрессор. Таким образом, все необратимости способствуют увели­чению энергии, потребляемой компрессоров. По условию проведения термодинамического анализа полезный эффект машины (холодо - производительность для холодильной машины) должен оставаться постоянным.

Для холодильной машины или теплового насоса необра­тимость в к-ом элементе определяется добавкой термодинамической работы и описывается теоремой Гюи-Стодолы

П™ =AWk =Тср - МХ^ ,

Где sgen>k - увеличение энтропии в каждом необратимом процессе.

В эксергетическом анализе необратимость определяется потерей располагаемой работы и описывается величиной деструкции эксергии

Для анализа необратимостей в цикле холодильной машины величины Лк и Ed, к равны, так как в выражениях для определения Пкш и Ed к принимает участие одинаковый температурный уровень, к которому приводят все необратимости - Тср.

Для анализа необратимостей в цикле теплового насоса и теплофикационной машины ПткФФ прирост термодинамической

Существующая русская терминология и обозначения, применяемые в термо­динамическом анализе, любое изменение энтропии трактует как ASk, в то время как необходимо различать понятия А% и Sgen>f[. Изменение энтропии ASk является обязательным условием протекания любого, даже идеального термодинамического процесса (кроме адиабатного, когда s=const). Под величиной Sgenk подразумевают рост энтропии (производство энтропии), вызванный наличием необратимости по сравнению с ASk.

Работы определяется как AWk - Тгор • Мsgenk, а выражение для

Определения деструкции эксергии (потери располагаемой работы) EDk сохраняет свою запись.

В цикле действительной парокомпрессорной холодильной машины имеют место 4 основные необратимости (причины произ­водства энтропии):

• sgenj - в процессе подвода тепла (например, в испарителе), обусловленное наличием разности температур Т0 Ф Тхол ;

• Sgen,2 - в процессе отвода тепла (например, в конденсаторе), обусловленное наличием разности температур Тк Ф Тсреды;

• Sgen.3 ~ в процессе расширения (например, в дроссельном вентиле) h=const (s&onst);

• sgen,4 ~ в процессе сжатия (в компрессоре) s&const (Т2>Т2). Рассмотрим подробно каждую необратимость[13]. В современной

Прикладной термодинамике разделение необратимостей на внешние (в процессах теплообмена) и внутренние (в процессах сжатия - расширения) упразднено.

Определение sgenj (рис.5.12). Если бы производство холода осуществлялось на температурном уровне ТХОД, то обратным циклом Карно был бы цикл b-f-3-с, холодопроизводительность которого определяется как q0 ~ wi.(a-b-c-d), а работа цикла w4Ufai = rui.(b-f-3~c). Поскольку Тхол^Т0, то производство холода осуществляется на более

Низком температурном уровне Т0, однако количество производимого холода должно остаться тем же (q0=const следовательно, q0 = пл. (a-b-c-d) = пл. (e-l-4-d).

Таким образом при изменении температурного уровня произ­водства холода необходимо использовать цикл Карно, построенный на температурах Т0 и Тср, т. е. цикл 1-2-3-4. Увеличение работы цикла вследствие понижения температурного уровня производства холода определится как Амцикл=пл. (1 -2-3-4)-пл.(b-f-3-с) = пл. (l-2-f-b-c-4-g-l но так как wi.(a-b-c-d) = m.(e-l-4-d), то m.(a-g-4-d) является общей, следовательно, m.(g-b-c)- mi.(e-l-g-a) и AwmKJl = wi.(l-2-f-g)+ пл.(е-1- g-a)= rui.(e-2-fa) или Aw4um = Tcp • sgenJ.

Определение sgen2 (рис. 5.13). Предположим, что цикл холо­дильной машины 1-2-3-4 осуществляется между температурами Тхол и Тк. Тепло отводится на температурном уровне Тк< Оно определяется как qK=wi.(a-2-3-d). Если было бы возможно передать qK на тем­пературном уровне Тср, то qK^m.(e-b-f-d), при этом mi.(a-2-3-d)- rui.(e-b-f-d). Поскольку wi.(a-l-c-f-4-d) является общей для двух циклов, то пл.(с-2-3-/)=пл.(е-Ь-с-а), следовательно Aw4UKJl-Tcp - sgen>2-

Определение sgen3 (рис.5.14,а). 1-2-3-4 - обратный обратимый цикл Карно. Холодопроизводительность цикла q0 = пл.(а-1-4-Ь). Обратимый процесс расширения 3-4 заменим необратимым 3-е. Холо­допроизводительность цикла в этом случае уменьшится, что про­тиворечит условиям анализа. Для сохранения qo = const перенесем ли­нию 3-е параллельно влево и изобразим ее как 3 '-4. В этом случае от­веденное в цикле тепло увеличится до qK = wi.(a-2-3'-d). Если работа цикла 1-2-3-4 равна wI234^wi.( 1-2-3-4), то работа цикла 1-2-3'-4 равна

Рис.5.14. Необратимость в процессе расширения: а) расширения в детандере; б) расширения в дроссельном вентиле

Мпзч-Як-Цо = пл.(1-2-3-3'-d-b-4)= пл.( 1-2-3-4) + wi.(b-3-3'-d). Таким образом AwHUKJl = пл.(Ь-3-3 '-d)= Тср • sgЂn 3.

Повторим этот же анализ (рис.5.14,6) при замене детандера дроссельным вентилем, т. е. при переходе от цикла Карно к циклу Клаузиуса-Ренкина (цикл 4 на рис.5.2). Цикл холодильной машины с дросселированием 1-2-3-4. Холодопроизводительность этого цикла равна q0 = пл.(а-1-4-Ъ). Эту же холодопроизводительность можно получить в обратимом цикле Карно 1-2-5-4.

Работа цикла 1-2-3-4 определяется как wi234=M.(l-2-3-d-l), работа цикла 1-2-5-4 как w]254-iw.( 1-2-5-4-1). Работа цикла 1-2-5-4 может быть представлена также как w1254 = ™км - и>д = пл.( 1-2-5-3-d-l) - rui.(5-3-d-e-4). Точка 3 - насыщенная жидкость. Если осуществлять адиабатное расширение из точки 3 (процесс 3-е), то внешняя полу­ченная работа в детандере описывается rm.(3-d-e). Если осуществлять процесс дросселирования 3-4, то потенциальная энергия потока в точке 3 затрачивается на проталкивание потока через сужение в дросселе, таким образом, внутренняя энергия потока уменьшается, что эквивалентно потере холодопроизводи-тельности Aq0 =пл.(Ь-4-е-с). Таким образом rui.(3-d-e)= пл.(Ь-4-е-с). Разница Aw =w 1234-^1254 = rui.(l-2-3-d-l) - пл.( 1-2-5-4-1) = wi.(4-5-3-d-e), учитывая, что m.(3-d-e) = пл.(Ь-4-е-с)у то Ачцикл =пл.(b-5-З-с)- Тср-sgen3.

Определение sgen4 (рис.5.15). 1-2-3-4 - обратный обратимый цикл Карно. Обратимый процесс сжатия 1-2 заменен необратимым процессом сжатия 1-е. Цикл 1-2-3-4 и цикл l-c-3-4 имеют одинаковую холодопроизводительность, равную q0=wi.(a-l-4-b). Для того, чтобы точка с была получена в результате обратимого сжатия, необходимо цикл 1-2-3-4 заменить на цикл d-c-3-4.

Определим работу, затраченную в цикле d-c-3-4 как разность между отведенным теплом qK^ пл.(е-с-3-Ь) и холодопроизводитель-
ностью Цо=пл.(а-1 -4-Ъ), тогда wdc34=qK~qo-rui.(е-с-3-b)- пл.(а-1-4-Ь) = пл. (e-d-c-2-3-4-1 - а).

Работу, затраченную в цикле d-c-3-4, можно представить также как сумму минимальной работы w^ (цикл 1-2-3-4) и Aw4UKJI, т. е. Wdc34=Wmin+Aw4uKn, тогда Aw4UKJl= Wdc34-Wmin= пл.(e-d-c-2-3-4-1 - а) - пл.( 1-2-3-4)= rui.(e-d-c-2-l-a)- Tcp As4.