Объемные коэффициенты компрессора
Коэффициентом подачи компрессора (Л) называют отношение массовой производительности действительного компрессора к массовой производительности теоретического компрессора
МГ" М™еор - vec vh
Коэффициент подачи компрессора описывает все объемные потери в компрессоре. Методика, разработанная И. И.Левиным в 1930- годах, которая остается актуальной и поныне*, описывает величину Л в виде произведения четырех частных коэффициентов подачи
Л~Лс-Лдр-^'Лпл (8.28)
Где
Лс - коэффициент подачи, учитывающий влияние «мертвого пространства»;
Лдр - коэффициент подачи, учитывающий частичное дросселирование рабочего вещества в клапанах;
Особенно для предварительного анализа и расчета действительных процессов, протекающих в компрессоре для нового рабочего вещества либо при проектировании нового компрессора, когда экспериментальные данные еще не получены.
Л w - коэффициент подачи, учитывающий подогрев пара о стенки цилиндра;
Лпл - коэффициент подачи, учитывающий влияние неплотностей в цилиндре.
(8.29) |
Видимые объемные потери в действительном компрессоре иллюстрируют на индикаторной диаграмме. Выражение для индикаторного коэффициента подачи имеет вид
Д д _ Кс _Y. L YL ' * т/* Vh'v, a
Скрытые объемные потери, процессы неотраженные в индикаторной диаграмме, описывают скрытым коэффициентом подачи
-11. |
(8.30) |
V,v4
X = А • А —
У2 Уз |
Скр ^v пл
Рассмотрим каждый из частных коэффициентов подачи: • коэффициент подачи, учитывающий влияние «мертвого пространства»
Л = V> = Vh~C, _
(8.31)
V*
Величину Сі определяют отношением параметров в политропном процессе расширения пара из «мертвого пространства» с показателем политропы т
І
Рк Ро |
(8.32) |
С, + С У, _
Откуда получают выражение для коэффициента подачи, учитывающего наличие «мертвого пространства»
1
Ґ
(8.33) |
Рк
-1
Ро
Величина с - относительная величина «мертвого пространства», выраженная в долях теоретического объема, описанного поршнем компрессора (ур.(8.25)), или в соответствии с индикаторной диаграммой
С = —, (8.34)
Величина т зависит от свойства рабочего вещества (таблица 8.2); • коэффициент подачи, учитывающий частичное дросселирование рабочего вещества во всасывающем клапане,
Л vL=vL-c^ = ]_c2_
Др Vj V, V,
Где C2=V,-V2.
>1 -/-7 + С ' Адр-1 - J- |
Расчетная зависимость принимает вид
|. (8.36)
Ро
Коэффициент подачи, учитывающий частичное дросселирование рабочего вещества в клапанах, в пределах допустимой погрешности расчетов, Адр~1;
• тепловые потери могут быть представлены через объемные. В цилиндр компрессора поступает Уг пара при температуре Т>Т}. При ЭТОМ V>V] и V2/vr > V2/v или Ма(2)<Ма(зу
Объемный расход, отнесенный к параметрам на всасывании составит У3 = Ма(3) / vl, а потери с учетом подогрева ~ С3 = У2 ~ Уз
• прямая утечка рабочего вещества из-за неплотностей составит С4 = Уз ~~У4•> или М4 =y4/vj.
Таким образом, при теоретических объемной производительности компрессора yh и массовой М ™еор = Vh /v7, действительные соответственно составят Уд = У4 и Ма - М4.
Рассмотрим подробно влияние теплообмена на осуществление процессов в компрессоре, рис.8.8. При анализе процесса сжатия (в диаграмме T-s) нанесем дополнительные изобары - рі, рвс и рнаг.
Процесс l-2s - адиабатное сжатие от рк до ра. Расширяем пределы процесса сжатия отрвс до рпаг (процесс 1 -2 s). Процесс 1 '-А - частичное дросселирование рабочего вещества во всасывающем клапане. Процесс А-В - подогрев пара во всасывающем тракте компрессора, процесс В-С - подогрев от стенок цилиндра. Процессы /-// и Ill-TV - процессы сжатия и обратного расширения с учетом теплообмена, зависящим исключительно от конструктивных особенностей компрессора. Первая часть процесса сжатия идет с увеличением энтропии,, так как тепло передается от стенки цилиндра к рабочему веществу (рис.8.9), вторая часть процесса идет с уменьшением энтро-
Рис.8.9. Теплообмен рабочего Рис.8.8. Скрытые объемные потери вещества со стенками цилиндра
Рис.8.10. Действительные полтропы: а) расширения из «мертвого пространства»; б) сжатия
Пии, так как тепло передается от рабочего вещества к стенке цилиндра. Процесс 11-111 - нагнетание, происходит с уменьшением температуры, так как в любом компрессоре предусмотрено охлаждение нагнетательной полости. При обратном расширении (процесс 1II-IV) первая часть процесса идет с уменьшением энтропии, так как горячее рабочее вещество (рис.8.9) отдает тепло стенке цилиндра, вторая часть процесса идет с увеличением энтропии, так как стенка цилиндра отдает тепло рабочему веществу. Точка 1 — результат смешения всасываемого пара (точка С) и пара, расширившегося из «мертвого пространства» (точка IV).
Теоретически процессы, представленные на рис.8.8, неоднократно были описаны в различных литературных источниках. Впервые действительные политропы сжатия и расширения были построены на
основании экспериментальных данных (по результатам индициро - вания) в диаграммах состояний рабочих веществ. Эти исследования находятся в состоянии развития на кафедре холодильных машин ОГАХ как первый (подготовительный) этап для проведения эксергетического анализа процессов в компрессоре. На рис.8.10 приведены действительные политропы расширения из «мертвого пространства» и сжатия для компрессора ФВ6, работающего на R-12 в стандартном режиме (То= -15°С, Гк=30°С).
Определение величины Хскр по исследованиям Левина И. И. укладывается в эмпирическую формулу (для R-717, R-744)
Аскр |
Тп
(8.37)
Где Т0кТк - абсолютные температуры кипения и конденсации.
HW |
Наличие значительных перегревов во всасывающей линии компрессора для рабочих веществ HFC - и HCFC-типа потребовало дополнительных исследований, после чего Вейнберг Б. С. в 1940-годах предложил новую эмпирическую зависимость
Т0+в
(8.38)
АТк + рв '
Индикаторная работа Теоретического компрессора |
Где в - общий перегрев рабочего вещества на всасывании, в =Твс-Т0.; а и Р~ эмпирические коэффициенты (глава 10).
Рис.8.11. Диаграмма потоков энергии для поршневого компрессора:
А ~ тепловое и В - объемное влияние «мертвого пространства»; С - теплообмен со стенками цилиндра в процессе нагнетания; D - теплообмен со стенками цилиндра в процессе сжатия; Е - теплообмен со стенками цилиндра в процессе всасывания; F - теплообмен со стенками цилиндра в процессе расширения из «мертвого пространства»; G - депрессия на всасывании; К - депрессия на нагнетании
Расчеты по ур.(8.37) и (8.38) показали отклонения от экспериментальных данных в среднем не более, чем на 4%, что вполне удовлетворяет точности инженерных расчетов.
В графическом виде все объемные и энергетические потери в поршневом компрессоре могут быть продемонстрированы диаграмм - мой потоков энергии (диаграммой Сэнки) - рис.8.11.