Механика гидро - и пневмоприводов

Корректирование характеристик гидро — и пневмоприводов

Устойчивость следящих гидро - и пневмоприводов зависит, как было показано ранее, от ряда факторов. К таким факторам относятся силы трения, утечки и перетечки рабочей среды в устройствах гидро - и пневмоприводов. Они могут существен­но влиять на демпфирование приводов. При недостаточном демпфировании приводы могут быть неустойчивыми. В этих случаях приходится уменьшать коэффициенты усиления разо­мкнутого контура привода, т. е. уменьшать значения доброт­ности 1)г, что снижает быстродействие привода и ухудшает тем самым управление объектом. Чтобы обеспечить выполне­ние противоречивых условий устойчивости и быстродействия приводов, применяют различные способы корректирования их характеристик.

Один из самых простых способов увеличения демпфиро­вания исполнительных гидро - и пневмодвигателей состоит в соединении их камер каналом для перетечки рабочей среды.

Гидромеханический привод с дроссельным регулированием

Рассмотрим подробнее данный способ на примере ги­дромеханического следящего привода (см. рис. 5.7, а). Усло­вие устойчивости такого привода определяется неравенством

(6.14) . Из неравенства следует, что если &тр = 0 и Кдр = 0, то привод неустойчив при любом значении добротности Бт. При таких значениях &тр и Кдр воспользуемся уравнениями (5.17), (5.21) (5.23) и (5.75) гидропривода. Для большей нагляд­

Ности результата анализа примем дополнительно сн = 0. При
этих допущениях с учетом канала для перетечки жидкости по­лучим уравнения

(6.92)

(6.93)

(6.94)

(6.95)

Где Ец — приведенный модуль объемной упругости жидкости, находящейся в гидроцилиндре (формула для вычисления этой величины дана в пояснении к уравнению (5.24)); фПер — расход перетечки жидкости по каналу, соединяющему полости гидро­цилиндра в обход золотника (например, отверстие в поршне гидроцилиндра).

Вследствие обычно малых значений фПер гидравлическое сопротивление канала можно считать квазистационарным и, пренебрегая в нем инерцией жидкости, записать

(6.96)

Где &пер — проводимость канала для перетечки жидкости меж­ду полостями гидроцилиндра.

Уравнения (6.92), (6.93) - (6.95), (6.96) сведем в одно диф­ференциальное уравнение третьего порядка

++ КосУшт = КхкК^ (6.97)

Лдх йъ

Все величины, от которых зависят коэффициенты уравне­ния (6.97), являются положительными, поэтому положитель­ными будут и сами коэффициенты. Следовательно, условие, необходимое для применения критерия Гурвица, выполнено и, в соответствии с этим критерием, следящий гидропривод устойчив, если

&пер > ~2Е~' (6.99)

Неравенство (6.99) показывает, что при увеличении про­водимости &пер обеспечивается устойчивость следящего гидро­привода в случае увеличения его добротности Бт.

Значение &пер при круглом цилиндрическом канале дли­ной /к и диаметром <1К по известной из гидромеханики формуле Пуазейля определяется соотношением

_ 7Г^

Пер ” 128ц1к ’ где /х — динамическая вязкость жидкости.

При всей простоте осуществления рассмотренного способа повышения демпфирования гидропривода практическое его ис­пользование часто ограничивают два существенных недостат­ка. Первый связан с увеличением потребляемого от источника энергопитания расхода жидкости, второй — со снижением чув­ствительности гидропривода к малым сигналам управления.

Вследствие малых значений приращения разности давле­ния в полостях гидроцилиндра, вызванных малыми отклоне­ниями золотника от среднего положения, действующая на пор­шень гидроцилиндра сила давления может быть недостаточна для преодоления трения в контактных уплотнениях, и шток гидроцилиндра не будет перемещаться.

Указанных недостатков можно избежать, вводя в гидро - или пневмопривод корректирующие устройства, дополнитель­но регулирующие поступление энергии в исполнительные дви­гатели так, чтобы выполнялись условия устойчивости. Одним из таких устройств, применявшихся еще в ранних конструк­циях следящих гидроприводов, является демпфер, установлен­ный на золотнике. Схема следящего гидромеханического при­вода с корректирующим устройством в виде демпфера дана на рис. 6.12. Демпфер состоит из поршня 1, размещенного в цилиндре 2, полости которого сообщаются через дроссель 3. Шток поршня демпфера соединен с золотником гидропривода. Во избежание нарушения сплошности жидкости, находящейся

В полостях демпфера, каждая полость через обратные клапа­ны подключена к сливной гидролинии, эти клапаны на схеме не показаны. При перемещении золотника вместе с поршнем демпфера жидкость из одной полости через дроссель поступа­ет в другую полость. Вследствие гидравлического сопротивле­ния дросселя в полостях демпфера возникает разность давле­ний, создающая приложенную к поршню силу, которая будет зависеть от скорости движения золотника гидропривода. Дей­ствие демпфера, как показано ниже, может влиять на устой­чивость гидропривода только при наличии упругого звена с жесткостью сд, посредством которого перемещается точка А при управлении гидроприводом. Пренебрегая массой рычагов АО В и DOC и не учитывая трение в их шарнирах, уравнение моментов сил относительно оси, проходящей через точку О, запишем в виде

СЛ(Лвх - hA)AO = РаАОВ. (6.100)

Силу Рла> приложенную к золотнику со стороны поршня демпфера, определим с помощью следующих соотношений:

Фдр — ^дрРд> Фдр = 5 Рц, А — *$дРд>

Где Qдр — расход жидкости через дроссель демпфера при раз­ности давлений в полостях, равной рд; А;др — проводимость дросселя; 5Д — рабочая площадь поршня демпфера; ХД — пе­ремещение поршня демпфера вместе с золотником, вызванное смещением точки А рычага АО В.

З'д <1хд

^дА &др л

Подставляя полученное значение силы Рдд в уравнение (6.100) и учитывая, что = хд(АО/ОВ), имеем

, 0В 5Д (ОВ2*х А

А вх АО СккарАо) Л’ ( ^

Смещение ж3 от среднего положения определяет разность перемещений и же, причем перемещение происходит за счет действия отрицательной обратной связи по положению штока гидроцилиндра (выходного звена), поэтому

ВО АВ О В.

- Ушт вс А0 Ьу А0, (6.102)

Где Лу — перемещение точки А рычага АО В при перемещении точки С рычага СОВ на величину ушт.

При таком перемещении рычагов сила, приложенная к зо­лотнику со стороны поршня демпфера, равна

(6103)

С учетом соотношений (6.102) и (6.103) по уравнению мо­ментов сил получим

ВО АВ £2 /ОВ2<1хс,„лплх

ХС — Ушт вс АО сккярАО) Л - ( }

Применяя формулы (6.101) и (6.104), перемещение х3 =

= ХД — хс представим в виде

ХЪ = ^О. сЗ/шТ ’ (6.105)

Где

К к _£ОАВ 5* (ОВ у

Хк АО’ 00 ПС АО’ д сккдрАО) постоянная времени демпфера.

После преобразования уравнения (6.105) по Лапласу при нулевых начальных условиях получим

(Тдб + 1 )ж3(б) = Кх}1квх(з) — 1£о. сЗ/шт(5)) (6.106)

Отсюда

®з(*) = 7Р, Т"7 [КхЛ^вх(5) ~ - Ко. с!/шт(5)]- (6.107)

1 д5 - I - 1

Обратившись к изображенной на рис. 5.3, а структурной схеме и пренебрегая обычно малым по сравнению с К0%с зна­чением Кл, нетрудно составить структурную схему следящего гидромеханического привода, на золотнике которого устано­влен демпфер. Такая схема показывает, что применение демп­фера золотника привело к появлению в контуре привода апе­риодического звена первого порядка (рис. 6.13). Влияние это­го звена на устойчивость привода можно выяснить, постро­ив ЛАХ и ЛФХ разомкнутого контура привода с демпфером сплошными линиями, без демпфера — пунктирными линия­ми (рис. 6.14, штриховые линии — характеристики отдельных звеньев). При наличии демпфера ЛАХ имеет несколько мень­шую частоту среза, чем без демпфера, и благодаря этому до­стигаются необходимые для обеспечения устойчивости приво­да запасы по фазе и амплитуде. Однако такой результат кор­ректирования динамических свойств привода возможен толь­ко при наличии у него собственного демпфирования, т. е. при

Сц>0.

Ьвт(ь)

Кроме того, уменьшение частоты среза снижает быстро­действие привода. Необходимо также заметить, что демпфер влияет на устойчивость привода при наличии упругого звена, с помощью которого передается сигнал управления точке А

Зомкнутого контура гидро - механического привода

Рычажного механизма. В отсутствие упругого звена сд —► оо, постоянная времени Гд стремится к нулю, что равносильно от­ключению демпфера. Перечисленные особенности корректиро­вания характеристик гидромеханического привода с помощью демпфера являются причиной ограниченного применения дан­ного способа в современных конструкциях.

Электрогидравлические и электропневматические приводы

Для корректирования характеристик электрогидравличе - ских и электропневматических приводов применяют электри­ческие и гидро - или пневмомеханические устройства. Выбор устройства зависит от назначения привода, условий его экс­плуатации, требований, предъявляемых к надежности приво­да, и других факторов.

Одна из основных причин необходимости корректирова­ния приводов с электрическим управлением связана, как и в случае гидромеханического привода, с недостаточным демп­фированием исполнительных двигателей. Представленные в § 5.2, 5.3 структурные схемы силовых частей гидро - и пнев­моприводов независимо от типа привода имеют в прямой цепи интегрирующее и колебательное звенья. При такой структуре коэффициент относительного демпфирования исполнительного

291

Двигателя можно увеличить, введя дополнительную обратную связь по ускорению выходного звена привода. Чтобы более по­дробно обсудить этот способ корректирования приводов с элек­трическим управлением, воспользуемся структурной схемой гидропривода с дроссельным регулированием (см. рис. 5.3, а) при Кк = 0. При этом предположим, что управление переме­щением х3 золотника осуществляется с помощью электроги - дравлического усилителя, который пока не рассматриваем.

Если ввести обратную связь по ускорению штока, то урав­нение, описывающее зависимость выходной величины от вход­ного сигнала в изображениях по Лапласу, будет иметь вид

Ттз(Тцв + 2(цТцб -|- 1)з/шт(^) = я3(б) ■” КХа$ 3/шт(^)> (6.108)

Где Кха — коэффициент преобразования ускорения штока в перемещение золотника.

Уравнение (6.108) можно привести к виду

Тц2*2+(2СцГц+^)*+1

Согласно (6.109), требуемое демпфирование гидроцилин­дра достигается с помощью отрицательной обратной связи по ускорению штока, если назначить коэффициент Кха так> что­бы обеспечивалось требуемое значение скорректированного ко­эффициента относительного демпфирования

(Сц)к = Сц + 2^ у * (6.110)

Для формирования сигналов по ускорению штока привод необходимо снабдить либо соответствующими измерительны­ми преобразователями, либо в контуре управления приводом предусмотреть выполнение операции дифференцирования сиг­налов, получаемых от электрического преобразователя пере­мещения штока. Это несколько усложняет всю схему электро - гидравлического привода, снижает его надежность и является причиной появления помех в контуре управления приводом.

Необходимость непосредственного измерения ускорения выходного звена исключена в гидроприводе, снабженном до­полнительной обратной связью по скорости изменения давле­
ния в полостях гидроцилиндра. При такой обратной связи со­здается сигнал х0шС, который изменяется в зависимости от раз­ности рн давлений в полостях аналогично изменению выходной величины реального дифференцирующего звена:

*о, = М. (6-111)

■*Д. О.С5 I -I-

Где Кхр и Гд. о.с — коэффициент преобразования и постоянная времени дополнительной обратной связи.

В низкочастотной области при и < Т”* с обратная связь действует как дифференцирующее звено, поэтому даже при наличии позиционной нагрузки не возникает установившейся ошибки из-за того, что разность давлений в полостях гидро­цилиндра изменяется в зависимости от положения штока.

При частотах и > Т”* с уравнение (6.111) приближает­ся к уравнению пропорционального звена, входным сигналом которого является разность давлений рн, приближенно изме­ряющая ускорение штока гидроцилиндра:

Т (12уШТ

Схема электрогидравлического следящего привода с до­полнительной обратной связью по скорости изменения разно­сти давлений в полостях гидроцилиндра дана на рис. 6.15. В этом приводе применен электрогидравлический усилитель с золотником, нагруженным с двух сторон пружинами. Элек­тромеханический преобразователь ЭМП подключен к элек­тронному усилителю, на входе которого сравниваются упра­вляющий электрический сигнал ивх и сигнал и0.с основной обратной связи, поступающий от датчика положения штока гидроцилиндра.

Дополнительная обратная связь осуществляется в данном приводе с помощью поршня 1, плунжеров 2 и дросселя 3. При смещении золотника влево от среднего положения поршень 1 под давлением р также перемещается влево, преодолевая си­лу от действия пружин 4. Вытесняемая поршнем жидкость ча­стично перетекает через дроссель в канал, соединенный золот­ником со сливом, частично направляется в полость, в которой

Расположен плунжер 2. Вследствие гидравлического сопроти­вления дросселя 3 давление р0тС возрастает и становится боль­ше давления р2- Под действием разности давлений р0,с — р2 зо­лотник начинает перемещаться в сторону среднего положения, при этом расход жидкости, обеспечивающий движение поршня гидроцилиндра, будет уменьшаться. При смещении золотника вправо давление р уменьшается. Теперь золотник возвраща­ется к среднему положению силой, создаваемой разностью да­влений р2—р0.с, причем уменьшение давления р0.с по-прежнему зависит от гидравлического сопротивления дросселя 3 и скоро­сти движения поршня 1. Эту скорость при малой массе поршня можно считать пропорциональной скорости изменения разно­сти давлений рн = Р1 - Р2 в полостях гидроцилиндра. После того как давления в полостях гидроцилиндра достигают уста­новившихся значений, действие дополнительной обратной свя­зи прекращается, поскольку выравниваются давления р0.с и р2 в результате перетока жидкости через дроссель 3. Устройство этой дополнительной обратной связи аналогично гидравличе­ским изодромным механизмам, применявшимся еще в первых регуляторах скорости различных двигателей энергетических установок.

Кроме обратных связей, обеспечивающих устойчивость привода, для улучшения согласованности внешней характери­стики привода и характеристики нагрузки (см. § 2.2) применя­ют еще дополнительные обратные связи по скорости выходного звена привода. Такая обратная связь может быть электриче­ской или гидромеханической. В последнем случае устройства, выполняющие функции регуляторов скорости выходного звена привода, устанавливают внутри электрогидравлического уси­лителя. При этом скорость выходного звена контролирует­ся косвенно с помощью датчиков, реагирующих на изменение расхода жидкости, обеспечивающей работу исполнительного гидродвиг ателя.

Электрические обратные связи охватывают все устрой­ства привода и позволяют непосредственно контролировать движение его выходного звена, что является их преимуще­ством по сравнению с гидромеханическими обратными связя­ми. Однако они более уязвимы к действию электромагнитных и радиационных полей, ударным нагрузкам и могут генериро­вать помехи в контуре управления приводом, если сигнал по скорости получается в результате дифференцирования сигна­ла, поступающего от электрического преобразователя переме­щения выходного звена привода.

Динамическая жесткость гидроприводов

При выборе параметров и корректировании гидроприво­дов, применяемых в ряде систем, например в системах упра­вления самолетами, может возникнуть необходимость в обес­печении требуемой динамической жесткости привода.

Динамическую жесткость гидропривода характеризуют зависимостью перемещения выходного звена от времени при заданном законе изменения нагрузки и в отсутствие управля­ющего воздействия на систему. В изображениях по Лапласу динамическая жесткость определяется соотношением

ИЧМ =

Где Р(в) — изображение нагрузки (силы), приложенной к вы­ходному звену; 2/(5) — изображение перемещения выходного звена гидропривода.

В случае следящего гидромеханического привода (см. рис. 5.7, а) динамическую жесткость можно найти по записан­ным в изображениях уравнениям (см. § 5.2)

<2з(з) = Кдхх3(в) - КЯррн(а);

У0

Яз(*) = ЯпЗУшт^) + 5Рн(5);

^х!/ц

5пРн(5) = - Р(5)>

®з(*) =: ^хЛ^вх(5) ” К0,с Ушт(5)*

Из этих уравнений при ЛВх(5) = 0 находим

УУр (а) = Р{з) = Сг(1 + а/£>г)

У Ушт(^) 1 + (сг^/с ц/?г) ’

О г» с»2 /Т7 ЗцКдхК0'С

Где Сц — 2£ц5п/Уо, Сг — —: .

ЛЯР

Величину сг называют статической жесткостью следя­щего гидропривода; определяющее ее соотношение показыва­ет, что с увеличением утечек в золотниковом распределите­ле (увеличение коэффициента - Й"др) значение сг уменьшается. Это означает увеличение перемещения выходного звена при действии на него постоянной силы Р.

Подставив в = Зи в Уру(з), можно рассчитать частот­ные характеристики динамической жесткости гидропривода, которые, например, служат для исследования причин возник­новения флаттера рулевых поверхностей самолетов.