МАШИНОСТРОЕНИЕ

РАСЧЕТ ВЫПАРНЫХ АППАРАТОВ

Однокорпусное (однократное) выпари­вание. Материальный баланс выпарного аппа­рата для непрерывного процесса записывают при условии, что отсутствует унос нелетучего продукта вместе с каплями, попадающими из кипящего раствора во вторичный пар.

На его основе по общему количеству ве­ществ и по нелетучему веществу определяют:

Расход упаренного раствора, кг/с,

GK

Выход вторичного пара, кг/с,

R = GH(l-xK/xH); (4.3.1)

Конечную концентрацию упаренного рас­твора. кг/кг,

XK=Ghxh/(Gu-W),

Где GH, GK - расход соответственно исходно­го и у паренного растворов; хн и хк - концен­трация растворенного вещества соответственно в исходном и упаренном растворе, кг/кг.

Количество теплоты, необходимое для проведения процесса, определяют из уравнения теплового баланса

Q = GHcH(tK-tH) + W(ibn-

~<VK) + 0KOH +2пот> (4.3.2)

Где сИ, св -- удельные теплоемкости соответ­ственно поступающего раствора и растворите­ля. Дж/(кг К); /н, - температура соответст­венно поступающего и уходящего раствора, К; /в п - энтальпия вторичного пара, Дж/кг; Q - подвод теплоты с нагревающим агентом, Дж/с: QnoJ - потери теплоты в окружающую среду, Дж/с; QK0H - теплота концентрирова­ния раствора в интервале изменения концен­траций от хн до хк, Дж/с.

Теплота концентрирования численно равна теплоте растворения, но противоположна по знаку.

В соотношении (4.3.2) принято, что си =

= const в интервале температур.. Правая часть уравнения (4.3.2) показывает, что коли­чество теплоты Q, подведенной с нагреваю­щим агентом, расходуется: 1) на нагревание исходного раствора от начальной температуры до температуры кипения; 2) на испарение рас­творителя из раствора при температуре кипе­ния; 3) на компенсацию теплоты концентриро­вания; 4) в окружающую среду.

При обогреве водяным паром левая часть выражения (4.3.2) должна быть записана в виде

Q = D(ir-crQ), (4.3.3)

Где /г - энтальпия греющего пара, Дж/кг; сг - теплоемкость конденсата греющего пара, Дж/(кг К); 0 - температура конденсации, К.

При незначительном изменении состава раствора и высоком качестве тепловой изоля­ции потоками теплоты QK0H и Qn0T обычно в расчетах, вследствие их малости по сравнению с Q, пренебрегают, а учитывают затем, вводя соответствующие поправки в результаты рас­четов.

Известно, что если в качестве греющего пара используют насыщенный водяной пар, а упаривают водный раствор, то практически на испарение 1 кг воды затрачивается примерно 1,05... 1,15 кг греющего пара.

Уравнения (4.3.2), (4.3.3) в расчетной практике используются для определения рас­хода греющего первичного пара D и количест­ва теплоты для проведения процесса Q. По­следняя величина позволяет определить тре­буемую площадь поверхности теплопередачи в выпарном аппарате

F = Q/(KAtn).

Коэффициент теплопередачи К находят по известной формуле для теплообменных аппаратов; определение полезной разности температур (А/п сводится к нахож­

Дению температуры кипения раствора /к.

Температура кипения раствора и темпе­ратурные потери. Обычно в однокорпусных выпарных установках известны давления пер­вичного греющего и вторичного паров, а сле­довательно, определены и их температуры. Общая разность температур выпарного аппара­та - разность между температурами греющего и вторичного паров

А/об ~ 'г -/в. п -

Общая разность температур связана с по­лезной разностью температур соотношением

А'п = Л'об ~ А - Л" = - 'в. п ~ А' ~ А">

А', А" - температурные депрессии (темпера­турные потери).

Обозначив /вп - А'-А" =/к, получим

А'п = 'г-'к - (4.3.4)

Концентрационную температурную де­прессию А' определяют как повышение тем­пературы кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя при данном давлении:

А' = /к-/вп, (4.3.5)

Где /к, /вп - температуры соответственно кипения раствора и чистого растворителя, по­следняя численно равна температуре вторично­го пара при данном давлении.

Таким образом, температура образующе­гося при кипении растворов вторичного пара (т. е. пара над раствором, который затем в виде греющего идет в следующий корпус) ниже, чем температура кипения раствора, и поэтому часть общей разности температур всей установки теряется бесполезно.

Гидростатическая температурная депрес­сия А характеризует повышение температу­ры кипения раствора с увеличением давления гидростатического столба жидкости. Она про­является лишь в аппаратах с кипением раство­ра в кипятильных трубах нагревательной каме­ры. В этом случае за температуру кипения рас­твора принимают температуру кипения в сред­ней части кипятильных труб. Тогда

А" = 'ср-'в. п> (4.3.6)

Где /ср - температура кипения растворителя при давлении /?ср в средней части кипятиль­ных труб, К; /в п - температура вторичного пара при давлении в аппарате /?а, К.

Значения температур кипения различных растворов при атмосферном давлении, а также
при другом давлении приводятся в специаль­ной литературе [34].

Многокорпусное (многократное) выпа­ривание. Многократное выпаривание проводят в нескольких последовательно соединенных аппаратах, в которых давление поддерживают таким образом, чтобы вторичный пар преды­дущего корпуса можно было использовать в качестве греющего пара в каждом последую­щем корпусе.

Материальный и тепловой балансы мно­гокорпусных установок. Уравнения материаль­ных и тепловых балансов для многокорпусных установок представляют собой системы для каждого корпуса в отдельности. Уравнения материального баланса позволяют определить: общее количество испаренной влаги в ус­тановке, кг/с,

^обш=Сн(1-*н/хк); (4.3.7)

П

7=1

И концентрацию растворенного компо­нента по корпусам при условии, что задан за­кон распределения испаренной влаги по корпу­сам, кг/кг,

Xn=Gn-\xn-\/{Gn-\ ~Ю =

--GHxHj

7 = 1

Где GH, Gn_j - расходы соответственно исходного и поступающего в п-й корпус растворов, кг/с; И^бщ, Wj - соответственно общее количество испаренной влаги в установ­ке и в у-м корпусе, кг/с; хн, хк, хп - кон­центрации растворов соответственно исходного, упаренного и в п-м корпусе.

Концентрацию упаренного раствора хк определяют по выражению (4.3.1).

Уравнение теплового баланса для я-го корпуса без учета отбора экстрапара имеет вид

+Сп-\1р(п-\) = Gr! pnJr + в. п +0ІП, (4.3.10)

Где Wn_j, Wn - расход соответственно грею­щего и вторичного паров в п-м корпусе, кг/с; Gn__\, Gn - расход соответственно исходного и упаренного раствора в п-м корпусе, кг/с; іп_\, іп в п - энтальпии соответственно грею­щего и вторичного паров в п-м корпусе, Дж/кг; *р(п-1)' 1п вп' 'г (и-1) энтальпии соответст­венно исходного, упаренного растворов и кон­денсата греющего пара в п-м корпусе, Дж/кг;

Qnn - потери теплоты в окружающую среду в

П-м корпусе.

С помощью уравнения (4.3.10) тепловых балансов для всех корпусов и уравнения (4.3.8) баланса по испаренной жидкости определяют расход греющего пара в первом корпусе, рас­ходы упаренной влаги и тепловые нагрузки в каждом корпусе.

Одной из задач расчета многокорпусных выпарных установок является определение необходимой площади поверхности теплопе­редачи корпусов, для чего необходимо найти полезную разность температур каждого корпуса.

Полезная разность температур в много­корпусной установке и ее распределение по корпусам. Суммарная полезная разность тем - п

Ператур многокорпусной установки

7=1

П п

ЕА'п у =А'общ"ЕА7' (4-3-П) 7=1 7=1

Где А/0бщ - общая разность температур мно­гокорпусной установки, равная разности меж­ду температурой греющего пара в первом кор­пусе /г и температурой вторичного пара, по­ступающего из последнего корпуса в баромет­рический конденсатор к:

(4.3.12)

В выражении (4.3.11) величина ^ Л/п /

7=1

Характеризует суммарные температурные по­тери во всех корпусах установки:

П-1

7=1 j=1 у=1 Н

Кроме указанных выше концентрацион­ной Д' и гидростатической Д" депрессий в многокорпусной установке возникает еще одна температурная потеря - гидродинамическая

Температурная депрессия Д". Она обусловле­на потерей давления вторичных паров при пе­реходе из одного аппарата в другой на преодо­ление местных сопротивлений и трения. Вели­чину Д" без большой погрешности принима­ют для каждого аппарата равной 1,0... 1,5 °С.

Для определения полезной разности тем­ператур в каждом корпусе общую полезную п

Разность распределяют между выпар-

7=1

Ными аппаратами тремя способами. Наиболее распространены следующие два способа. Пер­вый способ основан на принципе равенства площадей поверхностей теплопередачи в каж­дом корпусе. Согласно этому способу в уста­новке возможно применение аппаратов с оди­наковыми конструктивными характеристика­ми, при этом обеспечивается взаимозаменяе­мость аппаратов, упрощается их эксплуатация. Второй способ основан на принципе нахожде­ния минимальной суммарной площади поверх­ности теплообмена корпусов установки и при­меняется для экономии дефицитного и дорого­стоящего материала, из которого изготовляют выпарные аппараты.

В соответствии с первым способом рас­пределения при основном условии F\ = = = ... = Fn = F, полезная разность температур в каждом корпусе распределяется следующим образом:

П / п

Дґп„ = ^nJ{Qn/Kn) / YaQjjKj'

7=1 / j=\

(4.3.13)

Таким образом, при равенстве площадей поверхностей теплопередачи в каждом корпусе суммарная полезная разность температур рас­пределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициентам теплопе­редачи в каждом корпусе.

Согласно второму способу распределе­ния, для любого /7-го корпуса

Л*пп = 5>пуМ/Л:*) /ilJej'Kj,

J=\ / j=1

(4.3.14)

Т. е. при минимальной суммарной поверхности теплопередачи многокорпусной установки общая полезная разность температур распреде­ляется пропорционально квадратному корню из отношения тепловой нагрузки к коэффици­енту теплопередачи в каждом корпусе.

Порядок расчета многокорпусной выпар­ной установки Задачами расчета многокор­пусной выпарной установки являются: выбор оптимальной технолог ической схемы (числа корпусов, последовательности движения выпа­риваемого раствора по корпусам и др.); выбор конструкции и определение размеров выпар­ных аппаратов; определение параметров тех­нологического режима (температуры и давле­ния по корпусам, расходов материальных по­токов и др.).

Расчет многокорпусной установки прово­дят в такой последовательности решения урав­нений:

Определяют общее количество испарен­ной воды по уравнению (4 3.7). и. например, по опытным данным распределяют ее по какому- либо правилу междч корпусами. В первом при­ближении доли испаренной воды могут быть одинаковыми в каждом корпусе (задавшись предварительно числом корпусов);

С помощью уравнения (4.3.9) рассчиты­вают концентрации вещества в потоках рас­творов, поступающих в каждый корпус уста­новки и выходящих из него:

По уравнению (4.3.12) находят общий пе­репад температур по всей установке и распре­деляют его между корпусами (в первом при­ближении можно поровну);

По значениям давлений паров и концен­траций растворов в аппаратах определяют тем­пературы греющих и вторичных паров, темпе­ратуры кипения растворов с учетом всех тем­пературных депрессий по уравнениям (4.3.5), (4.3.6) , суммарную полезную разность темпе­ратур по уравнению (4.3.11) и полезные разно­сти температур по корпусам по уравнению (4.3.13);

Находят тепловые нагрузки в каждом ап­парате с помощью уравнений тепловых балан­сов (4.3.10):

Рассчитывают коэффициенты теплоотда­чи и теплопередачи в корпусах в зависимости от конструкции выпарного аппарата по соот­ветствующим уравнениям теории теплообмена;

Распределяют суммарную полезную раз­ность температур [уравнения (4.3.13) и (4.3.14)] между корпусами с учетом тепловых нагрузок и коэффициентов теплопередачи. Сравнивают распределенную полезную разность темпера­тур с найденной из расчета, и в случае расхож­дения (выше заданной величины, например более 5 %) расчет повторяют. В основу уточ­ненного расчета закладывают найденные по распределению полезные разности температур. Расчеты производят методом итераций до сов­падения принятых и распределенных полезных разностей температур;

Определяют потребную поверхность теп­лопередачи выпарного аппарата по уравнению теплопередачи и по ней подбирают его норма­лизованные размеры.

Методы расчета пленочных выпарных аппаратов и установок с тепловым насосом приведены в специальной и справочной лите­ратуре [26, 32, 33, 34, 50].