Курс предприним

Вычисляется максимальное…

6.18). Таблица 6.18 Оптимальное распределение ресурсов по регионам Ресурсы Регионы 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 Соответствующая этому распределению максимальная вероятность достижения цели равна сумме соответствующих элементов матрицы А. Р = 0,132 + 0,260 + 0,174 + 0,015 = 0,581. Рассмотренный пример относится к случаю, когда т = п. Если т < п, необходимо ввести п — т фиктивных поисковых единиц с нулевыми возможностями (о);у = 0 для і > т), сведя тем самым задачу к рассмотренному случаю. Пример 6.6 Имеется две группы разнородных ресурсов (т = 2), которые можно вложить в три инвестиционных проекта (// = 3). В первой группе шесть единиц ресурсов (/V| = 6), во второй — десять (N2 = 10). Степени важности проектов (Р.) заданы в табл. 6.19. Таблица 6.19 Степени важности проектов Проекты 1 2 3 Степени важности (PJ) 0,3 0,2 0,5 Эффективности вложений ресурсов различного рода (юу) заданы табл. 6.20. Таблица 6.20 Эффективность вложений ресурсов различного рода в регионы Номер группы ресурсов Номер проекта 1 2 3 1 0,40 0,10 0,50 2 0,20 0,40 0,20 Распределение ресурсов по проектам характеризуется матрицей А = |х(7||, где Xjj — количество ресурсов /-го типа, назначаемых на /- й проект. j=і Необходимо распределить ресурсы по проектам таким образом, чтобы суммарная эффективность была максимальной: і П" > =тах - (6-46) ; = 1 (6.47) Должны выполняться такие ограничения: =N< '> ' = I 2, ..., т\ І=і Ъ і = 1,2, ..., т\ j = 1, 2, ..., Решение: — в области изменения максимизируемой функции определяется исходное допустимое решение, удовлетворяющее ограничительным условиям задачи; — с помощью специального критерия проверяется, достаточно ли близко полученное решение к оптимальному; — если полученное отклонение больше требуемого, то путем построения так называемого возможного направления и определения в этом направлении конечного шага получают новое допустимое решение, которое увеличивает значение максимизируемой функции; — процесс расчетов носит характер последовательных при-ближений и продолжается до тех пор, пока на некотором шаге итерации не будет получено решение, близкое к оптимальному с требуемой точностью приближения. Последовательность расчетов 1. Определяется исходное допустимое решение А10' = (6.48) где А(()' — матрица, характеризующая исходное распределение ресурсов по проектам. В качестве исходного (начального) распределения может быть взято любое (в том числе и произвольное) распределение (матрица А(°)), не противоречащее ограничительным условиям задачи. Чем это начальное распределение окажется ближе к оптимальному, тем меньше необходимое число итераций. (6.49) Мы можем здесь воспользоваться приближенным решением этой же задачи, полученным с помощью метода динамического программирования (см. ниже в данном параграфе). 1 2 3 3 0 3 1 3 5 2 2 Номера проектов (столбцы) 1(0) Номера групп ресурсов (строки) Далее осуществляется итеративный процесс; в результате вы-полнения к итераций получается к-е приближение к оптимальному распределению Аш = ||4tt||. (6.50) 2. Определяется компонента матрицы возможного направления (6.51) О(А-) _ ~(А-) _ (А-) Величины хнаходятся с помощью матрицы у)^1: >f = (6.52) где ay = — In (1 — (оу). (6.53) В каждой строке матрицы у'^1 отыскивается максимальный элемент. Положение максимальных элементов и определяет искомые значения Щк), равные /V/ (/' = 1, 2, ..., т). Остальные х\к1 принимаются равными нулю. 3. Оценивается близость полученного решения к оптимальному. Для этого рассчитывается величина отклонения решения на данном шаге от оптимального решения J=l J=l\i=l J Величина сравнивается с величиной є — требуемым от - клонением полученного на данном шаге математического ожидания (суммарной эффективности) от математического ожидания, соответствующего оптимальному распределению. Если < є, то решение практически оптимально, если д(А) > є _ необходимо перейти к п. 4. 4. Находится длина шага, который необходимо сделать вдоль возможного направления, для того чтобы приблизиться к оптимальному решению. Величина находится из уравнения п ( т Л ^ A'/'exp=0. (6.55) J=l v /=і J 5. Находится новое допустимое решение А{к) = ||л",.А 111|, где < +1> =x^+XkSf\ (6.56) Далее вычисления повторяются начиная с п. 2. Результаты расчетов сведены в табл. 6.21. Таблица 6.21 Результаты расчетов примера 6.6 План распределении, , s g <1 К м О н к к Л н д н К Ai § О Рч о г- S Он и % о Я 11 12 13 Y< к) 21 22 23 О ^ м я К и К Й О X (-Н о о в д І1 t-T а в 11 1 в 2 о г^ - в4 m 0 3 0 3 3 5 2 0,042 0,043 0,9110 1 2,87 0 3,13 2,87 4,79 2,34 0,019 0,053 0,9123 2 2,72 0 3,28 2,72 5,07 2,21 0,015 0,089 0,9129 3 2,48 0 3,52 3,37 4,61 2,02 0,014 0,032 0,9135 4 2,59 0 3,41 3,26 4,79 1,95 0,009 0,020 0,9136 Решение на четвертом шаге, округленное до целых единиц (табл. 6.22). Таблица 6.22 Оптимальное распределение ресурсов Ресурсы Проекты 1-я группа 2-я группа 1 3 О 3 3 5 2 2 3 Количество шагов ит ерации определено требуемой точностью расчета математического ожидания. Как видно из табл. 6.21, при є = 0,01 можно ограничиться четырьмя итерациями, при є = 0,02 достаточно одной итерации. Расчеты существенно сокращаются и упрощаются при наличии исходного плана, близкого к оптимальному. Поэтому рекомендуется в качестве такого плана брать приближенный результат решения подобной задачи, выполняемой методами динамического программирования. Пример 6.7 Два партнера по бизнесу решают вложить капиталы в общее предприятие. На основе предшествующего опыта можно судить о вероятности успеха обоих партнеров (Р\ = 0,5, Pi = 0,3), а также о величине (доле) их возможных финансовых потерь (Q = 0,8, С2 = 0,4). Известны также пределы капиталовложений партнеров: — минимальное капиталовложение 1-го партнера а і = 1, 2-го а2 = 7; — максимальное капиталовложение 1-го партнера fi| = 2, 2-го р2 = Ю- Задана также требуемая вероятность решения задачи Щ = 0,9. (6.57) (6.58)

Курс предприним

Эта часть процесса…

Поскольку модель, как правило, не может учесть всех факторов, влияющих на решение задачи, то информация, полученная на выходе модели, должна подвергаться творческому анализу со стороны человека, и лишь после этого …

Рекламация — претензия…

п.). Рентабельность — отношение прибыли к затратам. Рейтинг — краткосрочная аренда имущества без права его приобретения. Репрезентация — представительство. Реет — остаток. Реституция — возврат сторонам сделки всего полученного по …

Документы, свидетельствующие о…

Различают частные закладные и закладные листы. Частная за-кладная — долговое обязательство, выданное заемщиком (например, ипотечным банком) кредитору и заверенное нотариально. В частной закладной должны быть указаны срок погашения кредита, величина …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.