Курс предприним

Имеется пять видов ресурсов (т…

Известны характеристики объектов и ресурсов: материальный эффект при распределении на /-й объект любого ресурса (А,) и коэффициенты а/, характеризующие возможности каждого из ресурсов применительно к конкретным объектам. Эти характеристики заданы табл. 6.24. Таблица 6.24 Характеристики объектов и ресурсов Характеристики Номера объектов 1 2 3 4 А,- 16 14 12 2 а І 0,1 0,1 0,1 0,1 Необходимо определить количество ресурсов (х), использование которых на каждом из объектов обеспечит максимальный эффект. Решение В данном примере, так же как и в предыдущем, нет естественного разделения операции на этапы. Такое разделение, в интересах решения задачи, вводится искусс твенно. За шаги принимается последовательное распределение ресурсов по объектам. Таких шагов будет четыре. На первом круге находится условное оптимальное управление — количество ресурсов, выделяемых на каждый объект начиная с последнего. На первом шаге обозначим х\ количество ресурсов, направляемых на последний объект (счет шагов ведется с конца). При этом эффективность на последнем шаге (6.75) о} = /Ц) = А4р = A4(l - e~"lXl)) = 2 х (1 (6.74) Р =1-е~а'х. Значение jq нам неизвестно, так как это то количество единиц ресурсов, которое осталось от условного оптимального управления на предпоследнем (втором с конца) шаге. Переберем все возможные значения х\ и для каждого из них произведем расчет fi(x\) по формуле (6.74). Как видно из условия задачи, х\ может принимать значения О, 1, 2, 3, 4, 5. Для этих значений и произведем расчет (табл. 6.25). Таблица 6.25 Возможные значения х\ и эффективности f\(x\) Л'1 /і(лі) 0 0 1 0,190 2 0,363 3 0,518 4 0,659 5 0,787 На втором шаге (с конца) выделяется х2 ресурсов на предпоследний объект, а соответствующая эффективность на этом шаге ю2 должна учитывать помимо эффекта от второго шага также и эффект в результате условного оптимального управления на первом (с конца) шаге о>2 =А„_1[1 - е-'- (6.76) Максимальный эффект, получаемый за два шага, находится по формуле, аналогичной формуле (6.75): /2(х2) = тах|А,(1 + А4(і - е"4Г1)|, (6.77) О < X! < х2. Поскольку х2 — число ресурсов, предназначенных для как предпоследнего, так и последнего объекта, то х2 > х\. Исходя из этого делают предположения обо всех возможных значениях х2 (х2 = 0, 1, 2, 3, 4, 5) и для каждого из них рассчитывается эффективность (табл. 6.26). Одновременно находится и значение х\ (условное оптимальное управление), при котором /2(х2) достигает максимума. Поскольку оно зависит от х2, обозначим его xj(x2) и также приведем в табл. 6.26. Таблица 6.26 Возможные значения хг, максимальные эффективности И соответствующие ИМ значения Хі(*2) Л-2 /2 (л) XI (Л'2) 0 0 0 1 1,150 0 2 2,175 0 3 3,108 0 4 3,954 0 5 4,722 0 Далее аналогичным путем для всех возможных значений хз вычисляются /з(хз) и х2(хз) — табл. 6.27. Таблица 6.27 Возможные значения хз, максимальные эффективности /з(хз) И соответствующие ИМ значения *2(*з) X, /з (Л'з) х2 (х}) 0 0 0 1 1,330 0 2 2,541 0 3 3,508 2 4 4,680 2 5 5,804 2 Аналогичным путем рассчитывается и условное оптимальное управление на четвертом (с конца) шаге. Но поскольку на этом шаге мы подошли к исходному (начальному) значению количества единиц ресурсов, предназначенных для всех объектов (т = 5), то величина хз определяется только для Х4 = 5. Как показывает расчет, Хз(*4 = 5) = 2. Начинается второй круг оптимизации в обратном порядке (от четвертого шага к первому). Поскольку вначале у нас для всех объектов имеется 5 единиц ресурсов, а после выделения ресурсов на один из объектов в соответствии с условным оптимальным управлением на все остальные должны остаться хз(х4) = 2 единицы ресурсов, то оптимальное управление на четвертом (с конца) шаге U"4 = х4 = 5- 2= 3 единицы ресурсов. Оптимальное управление на третьем (с конца) шаге должно быть таким, чтобы при распределении оставшихся 5 — 2 = 3 единицы ресурсов выдерживался принцип оптимальности. Как мы уже знаем, при этом = х3 (х4) = 2. Как показывает анализ таблиц 6.27, 6.26 и 6.25 условного оп-тимального управления, при х3 = 2, х2(х3) = О, при х2 = 0, xi(x2) = 0. Следовательно, х2* = х, = 0. Итак, оптимальным распределением будет: U"4 = 3, U\ = 2, U"2 = 0, U[ = 0 единиц ресурсов. Общий ущерб при этом W = 16 X (1 - е-од х 3) + 14(1 - е-од X 2) + 12 X 0 + 2 X 0 = 6,68. Пример 6.10 Имеется семь единиц ресурсов (т = хо = 7), распределяемых между двумя предприятиями-партнерами в многоэтапной операции. Первому предприятию выделяется у, а второму (х — у) единиц ресурсов. Операция выполняется в три этапа (п = 3). На каждом из этапов эффективность использования ресурсов на первом предприятии составляет g(y) = 0,4>'2, а на втором — h (х — у2), где g и h — коэффициенты эффективности деятельности каждого из предприятий. Вследствие расходования ресурсов на каждом этапе операции количество ресурсов на первом предп
риятии уменьшается до 0,6 у, а на втором — до 0,9 (х — у). К началу очередного этапа ресурсы перераспределяются. Необходимо найти оптимальное распределение ресурсов на каждом этапе операции и общую эффективность. Решение В данной задаче существует естественное разделение операции на шаги — этапы действий. Таких шагов три. На каждом этапе предприятия имеют эффективности, про-порциональные выделенным ресурсам: первое предприятие — эффективность g (хо), второе — И (хо — >'()). После первого этапа операции (шага решения задачи) суммарная эффективность обоих предприятий <Й1 = /і (хо, Уо) = g (Уо) + h (XQ - y0). (6.78) В процессе операции имеющиеся ресурсы расходуются, вследствие чего по окончании каждого этапа количество ресурсов первого предприятия уменьшается до величины ау0 (0 < а < 1), второго — до величины b (х0 — уд), причем ()

Курс предприним

Эта часть процесса…

Поскольку модель, как правило, не может учесть всех факторов, влияющих на решение задачи, то информация, полученная на выходе модели, должна подвергаться творческому анализу со стороны человека, и лишь после этого …

Рекламация — претензия…

п.). Рентабельность — отношение прибыли к затратам. Рейтинг — краткосрочная аренда имущества без права его приобретения. Репрезентация — представительство. Реет — остаток. Реституция — возврат сторонам сделки всего полученного по …

Документы, свидетельствующие о…

Различают частные закладные и закладные листы. Частная за-кладная — долговое обязательство, выданное заемщиком (например, ипотечным банком) кредитору и заверенное нотариально. В частной закладной должны быть указаны срок погашения кредита, величина …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.