Курс предприним

10 — hi -4 < 6 2 < 10 -8 А3 19...

6.4). Общая стоимость брака по первому плану (у) составляла: т п Уі ZZrv =8x2+4x20+3x9+2x10+3x12 + ;=i j=i +2x7 +8 x 12 +5x4 = 309. После улучшения плана стоимость брака Ау уменьшилась на следующую величину: Ау = С2фі — Ciihi + C42hi — С41Й1 = hi (C2i — C22 + C42 — C41) = = (3 - 3 + 5 - 8) 9 = 27. Общая стоимость брака по второму плану (У2) будет: Уг = у\~ - Ау= 309 - 27 = 282. При проверке второго плана на оптимальность устанавливаем, что условие оптимальности не соблюдено в клетках А| и А4Б3, причем последняя из них имеет наибольшую разность между псевдостоимостью и стоимостью. Строим контур относительно указанной клетки (см. табл. 6.5). Величина дополнительного количества рабочих Л2 = 3. После перераспределения рабочих получим третий план (табл. 6.6), который экономичнее второго на величину Ау: Ау = = (С43 - С41 + С21 - С23)й2 = (4 - 8 + 3 - 2) 3 = -9. ' Таблица 6.6 Третий план (оптимальный) Бригады Виды работ Бі 24 Б2 15 Бз 10 Б4 20 Б5 7 «А; Ai 22 8 < 12 8 2 7 < 10 4 20 7 < 9 0 А2 19 3 12 3 = 3 2 7 -1 < 6 2 < 10 -5 А, 19 3 12 3 < 7 2 < 10 -1 < 3 2 = 2 -5 А4 16 5 < 8 5 13 4 3 1< 3 4 < 5 - 3 "Б/ 8 8 7 4 7 Стоимость брака по третьему плану, таким образом, равна: уз = = у2~ Ау = 282 - 9 = 273. Проверка условия оптимальности показывает, что третий план является оптимальным. Заметим, что оптимизация плана распределения рабочих-спе - циалистов по видам работ привела к сокращению брака (по его f309 — 273 ^ стоимости) на 12% I—^^—100 I. И это улучшение качества достигнуто без ввода каких-либо дополнительных ресурсов, исключительно за счет составления обоснованного плана. Пример 6.4 Имеется т (/= 1, 2, ..., т) инвестиционных возможностей (вариантов проектов), которые можно реализовать на п (j= 1, 2,..., п) объектах. Эффективность реализации каждой инвестиции на каждом из объектов (Pj) задана табл. 6.7. Таблица 6.7 Эффективности реализации инвестиционных проектов Инвестицион Объекты (/) ные проекты (/) I II III IV V 1 0,12 0,02 0,50 0,43 0,15 2 0,71 0,18 0,81 0,05 0,26 3 0,84 0,76 0,26 0,37 0,52 4 0,22 0,45 0,83 0,81 0,65 5 0,49 0,02 0,50 0,25 0,27 Целевая функция, подлежащая максимизации (у), будет: т п у II/'V - (б. зб) ;=i j=I где Xjj — искомые распределения инвестиций по объектам. Таким образом, по смыслу, величина у есть ожидаемый результат от осуществления всех инвестиционных проектов. Ограничения в данном случае будут: т І-V к/ 1-2— /п). (6.37) ;=1 означающее, что должны быть реализованы все проекты, и І-V п./ 1.2..../,). (6.38) J=І означающее, что на каждом объекте может быть реализован лишь один проект. Кроме того, очевидно, что Ху > 0. (6.39) Необходимо распределить проекты по объектам таким образом, чтобы суммарная эффективность от реализации всех проектов была максимальной. Решение Оптимизируемая функция, а также ограничивающие ее условия соответствуют данным, приведенным выше, при постановке транспортной задачи. Это дает возможность применить метод по-тенциалов (несколько его видоизменив). По аналогии с транспортной задачей вероятности поражения играют роль стоимости перевозок; каждой ракете соответствует как бы единичный запас груза, каждая цель нуждается в единице груза. Исходя из сказанного, представим условие примера 6.4 в виде табл. 6.8. Вначале составим исходный план, заполняя в первую очередь те клетки, где эффективность выше. Заполнение начинаем с первой строки. Схематическое изображение полученного исходного плана дано на рис. 6.2. Для первого плана математическое ожидание числа пораженных целей Уі = 0,50 + 0,71 + 0,76 + 0,81 + 0,27 = 3,05. Таблица 6.8 Условие примера 6.4 Инвестиционные проекты Объекты I бх= 1 II б2 = 1 III б3 = 1 IV б4 = 1 V б5= 1 а, 1 ai = 1 0,12 0,02 0,50 1 0,43 0,15 1 2 а2 = 1 0,71 1 0,18 0,81 0,05 0,26 1 3 а3 = 1 0,84 0,76 1 0,26 0,37 0,52 1 4 а4 = 1 0,22 0,45 0,83 0,81 1 0,65 1 5 35 = 1 0,49 0,02 0,50 0,26 0,27 1 1 б; 1 1 1 1 1 1 Чтобы улучшить исходный план методом потенциалов, прибегаем к следующему искусственному приему. Внесем дополнительные «перевозки», выраженные в величинах є, в каждую строку плана, одновременно изменив для сбалансирования плана единицы перевозок, стоящие в соответствующих вертикалях и горизонталях. объекты проекты Рис. 6.2 Для того чтобы такие действия не вызывали искажения плана, величина є считается сколь угодно малой, и поэтому для плана добавление или исключение ее оказывается несущественным. Перепишем исходный план с учетом вышеизложенных изменений (табл. 6.9). Проверим первый план на оптимальность аналогично тому, как это делалось в предыдущих задачах. Здесь условие оптимальности не соблюдается в тех клетках, где псевдостоимости меньше, чем стоимости (в клетках 1—II, 1—IV, 1-У, 2—IV, 2-V, 3-V). Наибольшая разность в кле тке 1—IV, в которую нужно внести дополнительную «перевожу» Л|. Относительно указанной клетки строим контур. Величина 1ц = Б. После перераспределения груза в контуре получим второй план, улучшенный по сравнению с исходным (табл. 6.10). Проверим полученный план на оптим
альность. Обнаружив, что он неоптимален, произведем его улучшение путем построения контура относительно свободной клетки 2—V. При ЭТОМ /?2 = Б. Перейдем к третьему плану (табл. 6.11). Дальнейшее улучшение плана выполняется аналогичным путем. Улучшенные планы сведены в таблицы. Четвертый — в табл. 6.12, пятый — в табл. 6.13, шестой — в табл. 6.14. Последний, шестой план является оптимальным, ибо все разности между псевдостоимостями и стоимостями положительные. Перепишем оптимальный план, исключив из него сколь угодно малые величины Б (табл. 6.15). X 5 Таблица 6.15 Оптимальный план Инвестицион Объекты ные проекты I II III IV V 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 Графически оптимальный план распределения проектов показан на рис. 6.3. объекты Рис. 6.3 НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (ПЛАНИРОВАНИЕ) Нелинейное программирование (планирование) — математические методы отыскания максимума или минимума функции при наличии ограничений в виде неравенств или уравнений. Максимизируемая (минимизируемая) функция представляет собой принятый критерий эффективности решения задачи, соответствующий поставленной цели. Он носит название целевой функции. Ограничения характеризуют имеющиеся возможности решения задачи.

Курс предприним

7. Предполагает ограничения по…

Устанавливает более высокие требования к специалистам по рекламе, а поскольку в отделе рекламы таких специалистов может не оказаться, пользуются услугами рекламных агентств. 9. Требует более значительных по сравнению с обычной …

Показатели успешности…

В качестве показателей должны выбираться такие величины, которые позволяют: — прогнозировать ожидаемый исход действий; — сравнивать различные приемы и способы действий между собой для выбора наилучшего; — оценивать степень соответствия …

Технополис — крупное…

Магазины, входящие в корпоративную сеть, обычно торгуют определенным ассортиментом товаров, могут иметь одинаковый внешний вид и внутреннее оформление. Торговый комплекс — крупное предприятие розничной торговли, включающее как универсам, так и …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.