КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Уравнение растворимости Шредера И. Ф

Рассмотрим систему «твердая фаза-раствор», находящуюся в равно­весном состоянии (для точки а (рис. 12.12) соблюдаются условия т > тр, I > 1р). Твердая фаза относительно раствора неподвижна, вся система так же неподвижна.

Электрохимический потенциал г-го вещества в твердой фазе запишем в следующем виде:

= Т) + RTInaj - (ае<р)Т, (12.30)

Где (/л?)т(р, Т) — стандартное значение химического потенциала г-ro веще­ства, находящегося в твердой фазе.

Для растворенной фазы г-го вещества электрохимический потенциал записывается аналогично:

НЇ = (Иіїс(Р, Т) + RT In а - (ае ф)Ъ (12.31)

Где (і~іі)с(р, Т) — стандартное значение химического потенциала г-го веще­ства, находящегося в жидкой фазе.

В равновесном состоянии изменение свободной энергии Гиббса равно нулю (dG — 0) и выполняются условия равновесия:

Dp = 0; dT = 0; dMi = 0; (12.32)

Т. е. рт = рс = const; Тт — Тс = const; М? = const; Mf = const.

Выполняется также равенство = /і?, концентрация примеси (г-го вещества) в водном теплоносителе х и его активность а соответствуют значениям растворимости (а^)° и (aff. Верхний индекс «0» указывает на значения этих величин при равновесных условиях.

Запишем развернутое равенство химических потенциалов /if и

(/І? У(р, Т) + RT 1п(а£)° — (а е =

= (м°)г(р, Т) + RTh(a[)° - (aetp)?. (12.33)

Отсюда,

ДТ1п«)° = RT ln(af) - ((,t°)c - (м°)т) - {(aetfT - (a е </>)?)

Или

(ai) ai *ехр(^----------------- ^------------ J-exp(^--------------- —-------------- J. (12.34)

Если твердая фаза состоит из нескольких веществ, то af < 1. Для чистого вещества (i = 1) активность твердой фазы равна 1 (af = 1).

Будем считать, что твердая фаза состоит из одного чистого вещества, а в водном теплоносителе растворено только это вещество. Тогда в даль­нейшем индекс «г» писать не будем, а индексы «Т» и «с» опустим вниз для удобства записи.

Перепишем формулу (12.34):

Ас =ехр(----------- ш--------- ) - ехр(------------------ —---------------- ). (12.35)

Получили формулу для расчета активности растворенного в водном теплоносителе вещества. В нее входят две экспоненты: первая экспонента указывает на влияние свойств вещества (через стандартные значения хими­ческого потенциала), вторая — на роль электростатических взаимодействий в твердой фазе и растворе.

Рассмотрим влияние индивидуальных свойств вещества на его раство­римость в водном теплоносителе

AS=exp^----------- ду------- у (12.36)

Примем, что раствор является идеальным, при этом активность рас­творенного вещества а с равна его мольной доле хС) в том числе и при концентрации, равной растворимости

А°с=х°с. (12.37)

Разность стандартных значений химического потенциала твердой фа­зы вещества і-ітІРі Т) и его жидкой фазы /^(р, Т) соответствует измене­нию химического потенциала при растворении или кристаллизации веще­ства Д/ікр (р, Т):

Д/'кр Не" Рт - (12-38)

Стандартные значения ц® и /л^ выразим через мольные значения эн­тальпии кс, кт и энтропии 5С, st чистого вещества:

Ц® = hc — Т sc Нт — hr —Т st -

Тогда

Д/ікр = {hc ~ hr) ~ T{sc - sT) = ДЛкр - ТД5кр, (12.39)

Где Д/ікр, ДзКр ~ изменение энтальпии, кДж/кг, и энтропии, кДж/(моль-К), вещества при растворении (кристаллизации). Формула (12.36) примет вид

Д/^к

О

Или

Как исключить из (12.40) трудноопределяемую величину Д5кр?

Примем, в первом приближении, что для идеальных растворов изме­нение энтальпии Аккр и энтропии Д5кр при растворении соответствует изменению энтальпии Д/гпл и энтропии Д5ПЛ вещества при его плавлении

Д/ікр = Д/іпл = ДЛпл - ТДяпл. (12.41)

Соотношение между Д/іпл и ДЯпл найдем из условия, что в точке плав­ления (при температуре плавления Тпл) чистого вещества изменения хими­ческого потенциала равно нулю, т. е.

Д/іпл = Д/гпл - ТплД5пл - 0. (12.42)

Отсюда

Д5пл = (12.43)

Пл

Соотношение (12.43) справедливо и при других фазовых переходах, например, при испарении (конденсации) воды. Это можно проверить по та­блицам теплофизических свойств воды и водяного пара. Для любого значе­ния давления (или температуры) возьмите на линии насыщения значения h к", s s" и определите стандартные значения химических потенциалов //, //' или величины свободной энергии Гиббса G G". Сравните их.

Подставим соотношение (12.43) в (12.41):

Д/іпл - Г

А/л,

Кр

Пл J - пл '

Или

Д/ікр - Д/ікр(і-^-).

^ * пл '

(12.44)

Формула для расчета растворимости (12.40) примет вид

In хг

(12.45)

А/Хкр (1/Т-1/Г™)

"кр

Д

= —Ддк

ДТ

Ут

Т>т.

Получили уравнение растворимости И. Ф. Шредера, справедливое для идеальных растворов неэлектролитов. Эти условия близки к условиям рас­творимости в перегретом паре.

Vtl

Т < т„

1/т..

Vt

-3-- lnx"

Рис. 12.15. Графическое представление Рис. 12.16. Графическое представ - уравнения растворимости И. Ф. Шредера ление уравнения растворимости в координатах In xQc = /(1/Т). И. Ф. Шредера в координатах х® =

- /(1/Т).

В координатах lnxj? = /(1/Т) уравнение (12.45) описывается прямой линией с углом наклона - ДЛкр/Д (рис. 12.15). В других координатах — рис. 12.16 и 12.17. Графики показывают, что с увеличением температуры растворимость вещества растет.

Этот вывод справедлив при Д/гкр > 0, т. е. hQ > hT. Энтальпия вещества в растворе больше, чем в твердой фазе. Это означает, что растворение веще­
ства происходит при подводе к системе теплоты, а изменение химического потенциала больше нуля (Д/лКр > 0).

Таким образом, для веществ, растворение которых сопровождается по­глощением теплоты, растворимость растет с увеличением температуры, они имеют положительный коэффициент растворимости.

У веществ, растворение которых происходит с выделением теплоты, hc < hT, Д//Кр < 0, растворимость с ростом температуры падает, они имеют отрицательный коэффициент растворимости.

Из уравнения растворимости Шредера видно, что:

1) при данной температуре твер­дое вещество с более высокой тем­пературой плавления обладает мень­шей растворимостью, чем вещество с более низкой температурой плав­ления;

2) если два растворяемых веще­ства имеют одинаковые точки плавления, то менее растворимым будет то из них, теплота плавления Ahnл которого выше.

КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Требования к котельной (топочной) на твердом топливе: основные нюансы от специалистов компании Статус 24

Проектирование и сборка составляющих для системы обогрева должна быть четко согласовано со строительными стандартами к отопительным помещениям.

ТТ котлы, электричество и тепловой насос, как альтернатива газу.

Тарифы на центральное отопление постоянно растут, оплата этой коммунальной услуги отнимает большую часть платежей семьи. Отличным выходом может стать выбор альтернативного источника тепловой энергии, который должен стать энергосберегающим, недорогим и …

Подбор мощности твердотопливного котла.

Наиболее важным параметром, от которого зависит удобство и комфорт использования котла, является его мощность. Неправильно подобранная мощность грозит Вам целым рядом проблем и неудобств. Самой распространенной ошибкой является недостаточная мощность

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.