КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Свободная энергия Гиббса

Из курса термодинамики известны такие параметры системы, как дав­ление р, температура t (Т), объем V, внутренняя энергия £/, эйтальпия Я, энтропия S и т. д.

Чистое вещество обладает основным термодинамическим свойством — свободной энергией.

Свободная энергия зависит от:

— химической природы вещества;

— количества вещества в образце;

— фазового состояния вещества (твердое, жидкое, газ);

— температуры;

— давления.

В зависимости от условий совершения работы над объектом использу­ют два подхода к расчету свободной энергии вещества:

А) при постоянном давлении и температуре рассчитывают свободную энергию Гиббса, кДж/кг,

G — Н - Т5;

Б) при постоянном давлении и объеме системы — свободную энергию Гельмгольца, кДж/кг,

F = U — TS.

В дальнейшем будем рассматривать, в основном, свободную энергию Гиббса.

Рассмотрим значения парамет­ров в точке Т = О К, р — 0:

А) С?(0) — Я(0); F(0) — U(0); в этой точке свободная энергия Гибб­са равна энтальпии, а свободная энергия Гельмгольца — внутренней энергии системы.

Б) Учитывая, что H—U+pV, в нулевой точке Н(0) — 17(0), т. е. энтальпия и внутренняя энер­гия равны. Это приводит к равен­ству G(0) = F{ 0).

Как изменяются энтальпия и свободная энергия Гиббса при уве­личении температуры системы при постоянном давлении (р Ф 0)?

В точке Т = OK G{0) = = #(0) примем G(0) - Я(0) - 0 (рис. 12.5).

Свободная энергия Гиббса

Рис. 12.5. Зависимость энтальпии Н и свободной энергии Гиббса G от тем­пературы Т.

При подводе теплоты Q к системе увеличиваются ее энтальпия и тем­пература. Мерой изменения энтальпии системы является теплоемкость Ср,

КДж/(кг-К),

Свободная энергия Гиббса

При Т > О К ср > О; Т О К ср О.

С ростом температуры изменяется структура вещества, возрастают по­движность молекул, хаотичность их движения, т. е. увеличивается энтропия системы S.

Энтропия является мерой изменения свободной энергии

DG _ с df-~b-

При Т > OK S > 0; при T-+0KS-+0.

С увеличением температуры и энтропии системы свободная энер­гия Гиббса (аналогично — свободная энергия Гельмгольца) уменьшается (рис. 12.5).

Таким образом, изменение свободной энергии связано с изменением структуры системы, с хаотичностью движения молекул вещества.

Свободная энергия Гиббса

При увеличении температуры Т. бодной энергии Гиббса G при увеличе­

Нии температуры Т.

Возьмем систему объемом Vi с температурой Т (рис. 12.6), находящу­юся под внешним давлением р. Этим условиям отвечают значения энталь­пии #1, свободной энергии G1 (рис. 12.7). Окружающая среда имеет также температуру Т[.

Подведем к системе теплоту в количестве Q. Энтальпия изменится на величину

М'

Где М — масса системы.

Температура системы увеличится на величину

АТ = —

Где Ср — средняя теплоемкость в данном интервале температуры.

Новое значение температуры Т2 будет равно

Т2 = Ті + AT.

Свободная энергия Гиббса примет новое значение G2 (рис. 12.7). Из­менение свободной энергии AG будет составлять

AG = Gi-G2> 0.

Следовательно, при подводе теплоты к системе (совершения работы над ней) изменение свободной энергии Гиббса положительно, т. е. AG > 0.

Какое соотношение между АН и AG?

При увеличении температуры Системы увеличивается ее объем до V2 (р = const), на что расходуется часть подводимой энергии в количе­стве pAV, где AV = V2 — V. Для совершения работы остается АН —pAV, что соответствует изменению свободной энергии Гиббса

AG = AH-pAV.

Изменение свободной энергии измеряется максимально возможной по­лезной работой, совершаемой в ходе процесса.

При подводе теплоты к системе полученная температура Т2 выше пер­воначальной Ті, соответствующей температуре среды, окружающей выде­ленную систему. «Отпустим» систему, при этом будет происходить само­произвольное снижение ее температуры до температуры окружающей сре­ды Ті, т. е. система будет самопроизвольно восстанавливаться в первона­чальное состояние. Изменение свободной энергии при этом будет иметь отрицательное значение

AG = G2 - Gі < 0.

В процессе, протекающем самопроизвольно, изменение свободной энергии Гиббса отрицательно AG < 0.

При равновесии системы с окружающей средой изменение свободной энергии Гиббса равно нулю (ДО = 0).

Свободная энергия Гиббса измеряется в кДж/кг. Часто используют мольную величину свободной энергии Гиббса д, кДж/моль,

Д — h — Ts,

Где /і, s — мольные значения энтальпии и энтропии, соответственно, кДж/моль, кДж/(моль-К). Соотношение д — G/n.

Число молей п в килограмме вещества определяется через молекуляр­ный вес т, г/моль,

П= 1000

П т •

Для воды (Н2О) т — 18 г/моль, число молей в 1 кг п = =55,5(5).

12.2.2. Понятие о химическом потенциале

Рассмотрим однокомпонентную систему (состоящую из одного чистого вещества).

Полезная максимальная работа, совершаемая в ходе процесса в одно - компонентной системе, определяется изменением свободной энергии Гибб­са dG.

Свободная энергия Гиббса

G — Н — TS. (12.6)

Полный дифференциал этой величины

DG = dH - Td, S - SdT. (12.7)

Так как Я = U + pV, то

DH = dU +pdV + Vdp. (12.8)

По 1 и 2 законам термодинамики изменение свободной энергии dU выражается следующим образом:

DU = TdS-pdV. • (12.9)

DG = Vdp-SdT.

При равновесии системы dG = 0, для этого должны выполняться усло­вия dp = 0, dT = 0, т. е. р = const, Т = const.

Возьмем многокомпонентную систему, на­пример, раствор примесей в воде. Объем систе­мы V (рис. 12.8). Компоненты і = 1 - N масса г-й компоненты М*; молекулярный вес ти число молей щ = Mi/rrii. Масса всей системы

N

Общее число молей

N

П

Мольная доля г-й компоненты

В многокомпонентной системе величина свободной энергии Гиббса зависит не только от давления и температуры, но и ее состава. Работа расширения и изменения состава системы будет определяться полным дифференциалом свободной энергии Гиббса

DG=(6-f) - dp+Ш) .dT + jr(M-) - dMi. (12.11)

р J TMi оТ J рМ, j v 0 ЛІ г J p, T, A'J — M,

Индекс M — Мі означает постоянство массы всех компонент, кроме г-й. Сопоставление (12.10) с (12.11) показывает, что

(¥) =У-< (і)

др /ТМ, Ы / р, М;

(12.10)

Свободная энергия Гиббса

Рис. 12.8. Схема много­компонентной системы объемом V.

Из (12.6)—(12.9) получаем, что

В чем смысл третьего члена выражения (12.11)?

Введем обозначение

Иг = (щ-) ■ (12.12)

Величину рг называют химическим потенциалом. Какими свойствами обладает величина

1. Самопроизвольное перемещение части массы г-го компонента из точ­ки 1 в точку 2 возможно, если Ф т. е. если имеется неоднородное, поле потенциалов pi.

2. Перемещение массы dMi происходит в сторону убывания щ.

3. Равенство = р^ выражает условие равновесия, при котором самопроизвольного перемещения массы не существует.

Таким образом, химический потенциал г-ой компоненты показывает изменение свободной энергии Гиббса г-ой компоненты при изменении ее массы, когда давление, температура системы и масса остальных компонент остаются постоянными.

Полный дифференциал свободной энергии Гиббса для многокомпо­нентной системы будет иметь вид

N

DG = Vdp-SdT + Y^VidMi. (12.13)

2=1

Условия равновесия системы (dG = 0):

Dp = 0; dT = 0; ±і = const; dMi = 0; т. е. p = const; T = co;ist; pi — const; Mi = const.

КОТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И ПАРОГЕНЕРАТОРЫ

Электрокотел — оптимальное решение для безопасного отопления

Нельзя подвести газопровод или пользоваться централизованным отоплением? Тепло и горячую воду все равно можно получить! Gazovyy-kotel.ua предлагает оптимальное решение – мощные и доступные электрокотлы.

Требования к котельной (топочной) на твердом топливе: основные нюансы от специалистов компании Статус 24

Проектирование и сборка составляющих для системы обогрева должна быть четко согласовано со строительными стандартами к отопительным помещениям.

ТТ котлы, электричество и тепловой насос, как альтернатива газу.

Тарифы на центральное отопление постоянно растут, оплата этой коммунальной услуги отнимает большую часть платежей семьи. Отличным выходом может стать выбор альтернативного источника тепловой энергии, который должен стать энергосберегающим, недорогим и …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.